Урок: «Степень числа. Квадрат и куб числа»
учебно-методический материал по алгебре (5 класс) на тему

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I Организационный этап (3 мин)

а) Определение темы урока

   б) Целеполагание

•  Здравствуйте, садитесь! Эпиграфом к уроку я взяла слова российского математика, Андрея Николаевича Колмогорова: «Математика велика...   Но в то же  время математика – единая наука. Всё новые и новые связи возникают между ее разделами, иногда самым непредвиденным образом. Одни разделы служат инструментами для других разделов».
•  Вдумайтесь, как вы понимаете слова Андрея Николаевича?

Конечно, все темы изучаемые в школе взаимодополняют друг друга…И наша тема урока служит с одной стороны продолжением предыдущей, но в то же время является продолжением новой темы.

 - Какую большую тему мы изучаем?

-Чем сегодня мы будем заниматься? Что нового изучим?

-Давайте определим цель сегодняшнего урока…

План урока (кратко):

1. Повторить
2. Что: Что такое степень числа, куб и квадрат числа?

                           Какая связь между изученными темами?

3. Где применяется новая тема
4. Узнать  Интересное?

Выслушиваю мнение учащихся.

Упрощение выражений и порядок действий.

Изучим степень числа, квадрат и куб числа.

Выслушиваю мнение учащихся.

II. Повторение.

 (5 мин)

Проверка д.з.

1. На слайде высвечивается №632 а. И зачитываются сказки по теме: Порядок действий…
2. Сдали тетради.
3. Открываем тетради, пишем классная работа. Тема урока: степень числа. Куб и квадрат числа. (Изобразите свое настроение).

III. Изложение нового материала

(6 мин)

  Подведение к новой теме.

 Постановка проблемы

«Открытие» нового знания

Обсуждение нового материала

IV. Первичное закрепление (13 мин)

Зарядка (2 мин)

9 мин

Наше знакомство с действиями над числами продолжается.  

Ученые математики всегда стремились выполнить работу быстрее, используя более удобные формы записи, благодаря этому образовывались новые знания

Например, выражение 3+3+3+3+3  заменили      3*5

                                                 Что показывает число 5 в этом произведении?

                                                 Что показывает число 3?

ПРОБЛЕМА:    А если рассмотреть произведение? Нельзя ли проще записать полученные произведения?    3*3*3*3*3=

Записывают кратко 35 читают 3 в пятой степени

Тройка показывает какое число умножали (основа)

Пятерка показывает сколько раз умножали число 3

Записать:  и вывесить плакат на доску.

Ребята, у нас родилось новое понятие: степень числа, имеет третью ступень при выполнении порядка действий.

Прочитайте выражения, назовите в каждом основание и показатель степени:

67, 123, 4 10, 52, 81.

81  Первая степень: любое число в 1 степени равно самому себе!!!

Пример: 6*6*6*6*6=65

34=3*3*3*3=81 (удобней вычислять парами )

Попробуем выполнить номер 653 (1 столбик) устно (2 столбик) письменно

№ 654 (1,2 столбики устно) 3-4 письменно

Итак, степень имеет преимущество при выполнении порядка действий. (не считая скобки). Расставить порядок действий и вычислить.

№ 657 (а,б,в,г) Оценивание ученика, самооценивание.

4.  Узнать  Интересное?  

  Вторая и третья степени числа имеют особые названия.
Вторую степень называют – квадратом этого числа. 32 Квадрат числа 3 равен 9,
Квадрат числа 4 равен 16.
Запись 32 читают: “Три в квадрате”. А почему такое название – квадрат?
Ведь у нас нет никаких геометрических фигур.                             

Третью степень называют – кубом этого числа.
 

Запись 23 читают: “Два в кубе”.

А вы знаете, когда Андрей Николаевич Колмогоров был маленьким, он совершил для себя открытие:

Сколько лет было Колмогорову? Как вы думаете?

А как вы думаете, можно ли найти такие равенства между  кубами чисел и кубиками?????? Исследуйте  дома.

«Секрет»  Я могу быстро умножать двузначные числа, оканчивающие на 5.

252= 625      652=4225

152=225

352=1225   Раскройте секрет!!

Конечно можно… Выслушиваю предложения..

Учащиеся предлагают способы решения задачи

 Отвечают на вопросы

Дети находят сходство и различие.

Отвечают на вопросы

Читают степень, называя основание и показатель

Ребята рассуждают, предлагают ответы..

Площадь квадрата есть сторона в квадрате…

V.  Подведение итогов урока  (2мин)

Что нового узнали на уроке?

Чему научились?

Что вызвало трудности?

Над чем надо поработать?
Просит каждого учащегося оценить свою деятельность на уроке, достиг ли он поставленной цели. Что помешало, что помогало?

Изобразите настроение, изменилось ли оно?  Достигли ли вы цели?
Учитель предлагает домашнее задание.
п.16, №667, 668 (учебник Н.Я. Виленкин).
Учитель выставляет оценки. Благодарит за помощь в проведении урока

Каждый ученик анализирует свою деятельность на уроке.

Ребята записывают домашнее задание.