Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему
Программа составлена для обучающихся в профильном классе.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
poyasnitelnaya_zapisk10a_algebra.doc | 105 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Цели:
- формировать мыслительные процессы, логическое мышление, пространственные ориентировки; создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого обучающегося на уровне, соответствующем его возрастным особенностям, возможностям; обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки обучающегося для дальнейшего обучения.
Задачи:
- формирование элементов учебной деятельности;
- анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в старшем звене общеобразовательной школы;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение навыками дедуктивных рассуждений;
- развитие способностей к математическому творчеству;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;
- формирование у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Нормативные правовые документы:
- Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования;
- Федеральный закон от 01.12.2007 №309-ФЗ «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения понятия и структуры государственного образовательного стандарта»;
- Закон Тамбовской области от 04.06.2007 № 212-3 «О региональном компоненте государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования Тамбовской области»;
- Приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
- Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010г. №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10»Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;
-Устав МБОУ Сосновской СОШ №2.
Сведения о программе, на основании которой разработана рабочая программа. Рабочая программа составлена в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений под редакцией Т.А. Бурмистровой 2009 год.
Обоснование выбора примерной программы. Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса разработана на основе программы для общеобразовательных учреждений под редакцией Т.А.Бурмистровой. издательство «Просвещение» 2009 год, утверждённой МО РФ в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта общего образования.
Информация о внесённых изменениях. Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Углубленное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.
Углубленное изучение математики предполагает, прежде всего, наполнение курса разнообразными, интересными и сложными задачами, овладение основным программным материалом на более высоком уровне. Возрастает роль теоретических знаний, их системность и обобщенность. Значительное место уделено решению задач, отвечающих требованиям для поступающих в вузы, где математика является профилирующим предметом. В процессе решения задач развиваются творческий и прикладной аспекты мышления.
В связи с тем, что в классе обучаются школьники с разным уровнем подготовки, в процесс обучения включены повторение и систематизация опорных знаний. Программа предполагает изучение элементов комбинаторики, а также решение уравнений и неравенств с модулем.
Учебный процесс должен быть ориентирован на усвоение прежде всего основного материала; при проведении текущего и итогового контролей знаний качество усвоения этого материала проверяется в обязательном порядке.
Определение места и роли учебного курса, в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся в соответствии с федеральными образовательными стандартами. Рабочая программа отражает один из возможных вариантов раскрытия государственных стандартов общего образования по образовательной области «Математика». Курс алгебры – курс интегрированный: в нём объединены арифметический, алгебраический и геометрический материалы. Курс алгебры нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. В новом предмете «Алгебра и начала анализа» слово «алгебра» уже известно. В этом курсе продолжается изучение алгебры: рассматриваются тригонометрические функции, тригонометрические уравнения.
Принципиально новая часть курса посвящается изучению начал анализа. Математический анализ – ветвь математики, оформившаяся в 18 столетии и включающая в себя две основные части: дифференциальное и интегральное исчисления.
Анализ играл огромную роль в развитии естествознания, так как появился мощный, достаточно универсальный метод исследования функций, возникающих при решении разнообразных прикладных задач. Важнейшей задачей является знакомство с начальными понятиями и методами анализа: производная, дифференцирование, метод поиска максимумов и минимумов функций. Специфической особенностью данного курса должна быть математическая направленность, т. е. ориентация учащегося на возможность поступления в ВУЗы по специальностям, связанным с математикой. В классах данного профиля на первый план выдвигается широта математического аппарата, скорость усвоения абстрактных понятий, а также общеобразовательные умения и навыки, которые могут быть перенесены на другие предметы и профессиональную сферу.
Назначение программы:
- овладение определённым объёмом математических знаний и умений;
- усовершенствование технологии обучения в соответствии с изменившимися приоритетами целей среднего общего образования;
- реализация основных положений концепции математического образования.
Информация о количестве учебных часов.
Согласно Федеральному базисному учебному плану в классе гуманитарного профиля на изучение курса математики отводится 6 часов в неделю, всего 210 часов. Из них 4 часа в неделю на изучение тем по алгебре и началам анализа, всего 140 часов за учебный год.
В том числе контрольных работ – 8 , самостоятельных работ – 12.
Формы организации образовательного процесса: уроки изучения нового материала, уроки – практикумы, обобщающие уроки, урок-беседа, урок-лекция.
Технологии обучения:
- технология личностно-ориентированного обучения;
- здоровье сберегающие технологии;
- технологии коммуникативного общения;
- игровые технологии;
- технология развития критического мышления;
- информационно-коммуникационные технологии;
- технология проблемного обучения;
- технология работы с одарёнными детьми.
Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся:
- исследовательская деятельность;
- проектная деятельность;
- работа в парах;
- работа в группах различного состава.
Виды и формы контроля:
формы:
- контрольная работа,
- самостоятельная работа,
- математический диктант,
- тестовые задания.
виды:
- индивидуальный;
- фронтальный.
Планируемый уровень подготовки выпускников на конец учебного года.
знать:
- существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;
- основные тригонометрические тождества;
- как используются формулы для решения математических и практических задач;
- основные формулы решений тригонометрических уравнений;
- свойства тригонометрических функций;
- понятие производной;
- применение производной к исследованию функции.
уметь:
- пользоваться языком алгебры для описания предметов окружающего мира;
- упрощать тригонометрические выражения;
- решать тригонометрические уравнения и неравенства;
- находить производные функций;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- решать уравнения и неравенства с модулем.
использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для:
- нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами,
- понимания взаимосвязи алгебры с особенностями профессий и профессиональной деятельности в основе которых лежат знания по данному предмету.
Информация об используемом учебнике. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов, образовательного учреждений / А.Н. Колмогоров, А. Н. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под редакцией А. Н. Колмогорова. Просвещение 2010 год.
Содержание рабочей программы
1. Тригонометрические функции любого угла (8)
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Радианная мера угла. Вычисление значений тригонометрических функций с помощью калькулятора.
В результате изучения темы обучающийся должен
знать:
- определение тригонометрических функций;
- свойства тригонометрических функций;
- определение радианной меры угла;
- основные тригонометрические формулы;
уметь:
- упрощать тригонометрические выражения, используя таблицу значений;
- определять значение тригонометрических функций с помощью калькулятора;
- определять свойства тригонометрических функций;
использовать:
- для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- для расчетов, включающих простейшие тригонометрические выражения.
Контрольные материалы:
Самостоятельная работа – 1
2. Основные формулы тригонометрии (23)
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. Формулы приведения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Тригонометрические функции и их графики
В результате изучения темы обучающийся должен
знать:
- основные тригонометрические формулы;
- формулы приведения;
- формулы сложения;
- формулы двойного угла;
- Формулы суммы и разности тригонометрических функций;
уметь:
- упрощать тригонометрические выражения, используя основные формулы;
- определять значение тригонометрических выражений по заданным значениям углов;
- находить значение тригонометрических функций по значению одной из них;
использовать:
- для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы.
Контрольные материалы:
Контрольная работа – 2
Самостоятельная работа – 2
2. Основные свойства функций (18)
Функции и их графики. Тригонометрические функции числового аргумента и их графики. Преобразование графиков. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.
В результате изучения темы обучающийся должен
знать:
- основные свойства функций;
- схему исследования функций;
- свойства тригонометрических функций.
уметь:
- строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику.
использовать:
- при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя их на язык функций и исследуя реальные зависимости.
Контрольные материалы:
Самостоятельная работа – 1
Контрольная работа - 1
3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств(20)
Арксинус, арккосинус и арктангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств. Примеры решение тригонометрических уравнений и систем уравнений. Уравнения и неравенства с модулем.
В результате изучения темы обучающийся должен
знать:
- определение арксинуса, арккосинуса и арктангенса;
- формулы решений простейших тригонометрических уравнений.
уметь:
- решать тригонометрические уравнения и неравенства;
- решать тригонометрические уравнения с помощью замены переменной и разложения на множители;
- решать однородные тригонометрические уравнения;
- решать системы уравнений;
- решать тригонометрические уравнения и неравенства с модулем.
использовать:
- при выполнении письменных работ.
Контрольные материалы:
Самостоятельная работа – 2
Контрольная работа - 1
4. Производная (19)
Приращение функции. Понятие о производной. Понятие о непрерывности функции и предельном переходе. Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций.
В результате изучения темы обучающийся должен
знать:
- понятие производной;
- правила вычисления производных;
- формулу производной сложной функции;
- производные тригонометрических функций;
уметь:
- находить производные функций;
- вычислять значение производных в заданных точках;
- применять непрерывность функций при решении неравенств;
использовать:
- при решении задач на дифференцирование.
Контрольные материалы:
Самостоятельная работа – 1
Контрольная работа - 1
5. Применение непрерывности и производной (15)
Применение непрерывности. Касательная к графику функции. Приближенные вычисления. Производная в физике и технике.
В результате изучения темы обучающийся должен
знать:
- понятие непрерывной на промежутке функции;
- метод интервалов решения неравенств;
- геометрический смысл производной;
- механический смысл производной;
- уравнение касательной к графику функции;
- формулу Лагранжа;
- применение производной в физике и технике.
уметь:
- решать неравенства методом интервалов;
- составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке;
- находить скорость при неравномерном движении;
- исследовать функцию с помощью производной;
- находить наибольшее и наименьшее значение функции.
использовать:
- при решении различных прикладных задач.
Контрольные материалы:
Самостоятельная работа – 2
Контрольная работа – 1
6. Применение производной к исследованию функции (15)
Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы. Примеры применения производной к исследованию функции. Наибольшее и наименьшее значение функции.
В результате изучения темы обучающийся должен
знать:
- признаки возрастания и убывания функции;
- признаки максимума и минимума функции;
- схему исследования функции с помощью производной;
- алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции;
уметь:
- исследовать функцию с помощью производной;
- строить график функций, используя исследование функции.
- находить наибольшее и наименьшее значение функции;
- решать текстовые задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
использовать:
- при решении различных прикладных задач.
Контрольные материалы:
Самостоятельная работа – 2
Контрольная работа – 1
7.Комбинаторика (12)
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
В результате изучения темы обучающийся должен
знать:
- характеристики числовых рядов;
- понятия перестановок, сочетаний, размещений;
- формулу бинома Ньютона;
- свойства биноминальных коэффициентов;
уметь:
- находить число перестановок, сочетаний, размещений;
- делать поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного
множества;
использовать:
- при решении комбинаторных задач.
Контрольные материалы:
Самостоятельная работа – 1
8. Повторение (10)
Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с модулем. Системы уравнений. Производная и ее приложения.
В результате изучения темы обучающийся должен:
знать:
- основные понятия и формулы;
- правила дифференцирования;
уметь:
- решать тригонометрические уравнения и неравенства;
- решать уравнения и неравенства с модулем;
- решать системы уравнений;
- решать задачи с использованием производной;
использовать:
- при решении задач типа ЕГЭ
Контрольные материалы:
Письменные тесты ЕГЭ
Контрольные материалы:
Итоговая контрольная работа - 1
Учебно – тематический план
№п/п | Содержание материала | Количество часов | Контрольные работы | Самостоятельные работы |
1. | Тригонометрические функции любого угла | 8 | 1 | |
2. | Основные формулы тригонометрии | 23 | 2 | 2 |
3. | Основные свойства функций | 18 | 1 | 1 |
4. | Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 20 | 1 | 2 |
5. | Производная | 19 | 1 | 1 |
6. | Применение непрерывности и производной | 15 | 1 | 2 |
7. | Применение производной к исследованию функций | 15 | 1 | 2 |
8. | Комбинаторика | 12 | 1 | |
9. | Повторение | 10 | 1 | |
10. | Итого | 140 | 8 | 12 |
Требования к уровню подготовки обучающихся
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта, образовательной программы МБОУ Сосновской СОШ №2 обучающиеся должны:
знать/понимать:
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике;
• широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
• историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь:
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства;
• находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства;
• пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;
• находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;
• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• решать рациональные и простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
• описания с помощью функций различных зависимостей, представляя их графически, интерпретации графиков;
• решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
• построения и исследования простейших математических моделей;
• приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.
Литература и средства обучения
1. Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Под редакцией С.А.Теляковского. Москва. Просвещение, 2006г.
2.Алгебра и начала анализа.
Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений.
А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов и др. Москва. Просвещение, 2010г.
3. Алгебра и начала анализа.
Задачник для общеобразовательных учреждений. А.Г.Мордкович, Л.О.Денищева и др. Москва. Мнемозина, 2008 г.
4. Алгебра 10 класс. Поурочные планы. Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина. Издательство «Учитель». Волгоград, 2006г.
5. Алгебра а начала анализа 10 класс. Поурочные разработки к УМК А.Н.Колмогорова и др. А.Н.Рурукин. Москва. «Вако»,2010г.
6. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса. Б.М.Ивлев, С.М.Саакян, С.И.Шварцбурд. Москва «Просвещение» 2005г.
7. Цифровые образовательные ресурсы.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс. Мордкович А.Г. (3 часа).
Рабочая программа по алгебре с началами анализа при изучении математики в старших классах. Базовый уровень, Мордкович А.Г. (3часа). Пояснительная записка. Календарно-тематический план. Литература....
рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класса
Рабочая программа по алгебре для учащихся 11 классов по учебнику Мордковича А.Г....
рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класса
Рабочая программа по алгебре для учащихся 11 классов по учебнику Мордковича А.Г....
Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 11 класс
Рабочая программа составлена на основе программ:- Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы, авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - 2 изд., испр. и доп. - М.:Мнемозина...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 11 класс, профильный уровень по программе А.Г.Мордковича
приведена рабочая программа, с пояснительной запиской, рассмотрены требвания к уровню подготовки выпускников...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник "Алгебра и начала анализа" Колмогоров А.Н. и др.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник А.Н.Колмогоров и др....