Разноуровневая самостоятельная работа по алгебре и началам анализа для 10-11 классов
учебно-методический материал по алгебре (10 класс) на тему

РАЗНОУРОВНЕВЫЕ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА ДЛЯ 10-11 КЛАССА

Пояснительная записка:

Уровень 1 – задания для слабых учащихся

Уровень 2 – задания для средних учащихся

Уровень 3 – задания для сильных учащихся

Примерный регламент работы: 2 урока.

Нормы оценок: 

0-1 задания – оценка «2»

2 задания – оценка «3»

3 задания – оценка «4»

4-5  задания – оценка «5»

Самостоятельная работа предполагает обсуждение решений задач

Тема: Тригонометрические уравнения, приводимые к    алгебраическим уравнениям

Уровень 1

1. 2sin2x  +   - 1 = 0
2. 32x  +  2 - 1 =0
3. 2sin2x  -  7 -5 =0
4. 223x +3x – 1 =0
5.  2x   -  2x  =

Уровень 2

1. 2x  + x  = 0
2.  +3  = 4
3. 32x  +  =()2
4. a) Решить уравнение: 22x =(π+x)

        б) Найти все корни уравнения, принадлежащие промежутку                     [- π; - 2π].

5.      1 + .

Уровень 3

1. 29 - 362(x – 2) - 36(x – 2) = 0
2. 243x - 323x + 1 = 0
3. 1 – (π –x) +  (+) = 0
4. 2(x – 6) = x -6
5. a) Решить уравнение: 2x - 22x = 0,

        б) Найти все корни, принадлежащие промежутку  [- π; 2π].

Тема: логарифмические уравнение

Уровень 1

1.  
2.  
3.  
4.  2 – 3x) = - 1. Запишите сумму квадратов корней.
5.  Найдите сумму корней уравнения: (x +2) = 0

Уровень 2

1. Найдите произведение корней уравнения:

   = 2 +2x)

2. Сколько корней имеет уравнение:

   +   - = 0

3. Найдите произведение корней уравнения:

           + = 3

4. Найдите среднее арифметическое корней уравнения:

       (x2 – 49) = 0

5. Найдите наибольший корень уравнения:

        2 = 2 - 3.

Уровень 3

1. Укажите наименьший корень уравнения:

     2 x - x13 +7

2. Сколько корней имеет уравнение:

     (3x – 5)  =   - x

3. Укажите наименьший корень уравнения

   2cosx =4, принадлежащий промежутку      [ - ;

4. Найдите произведение корней уравнения:

2  log (x – 1) = 0

5. Укажите наименьший корень уравнения:

3log4 x – x -  log4 x = x – 3.