итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа для обучающихся 10 класса
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10 класс) на тему

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2015-2016

по алгебре и началам анализа. 10 класс.

Вариант 1.

Часть 1.

В1 Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

В2.  Найдите длину большего промежутка убывания  функции, график которой изображён на рисунке.

 В3  В треугольнике ABC угол C равен 90°, СН  высота, BC = 3,  Найдите АН.

В4    Найдите , если  и .

В5.  Найдите значение выражения

В6. Найдите значение выражения .

В7 Найдите значение выражения .

В8. Найдите значение выражения

В9. Найдите значение выражения  при    

В10. Найдите значение выражения ,если 

В11.  Найдите значение выражения 

В12. Найдите корень уравнения 

В13. Решите уравнение 

В14. Найдите значение выражения  при     .

В15. Eмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре  Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с  сопротивлением  Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе  кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением  (с), где  – постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 21 с?

В16. Мяч бросили под углом  к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полeта мяча (в секундах) определяется по формуле . При каком наименьшем значении угла  (в градусах) время полeта будет не меньше 3 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью  м/с? Считайте, что ускорение свободного падения  м/с.

Часть 2.

С1.а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 

С2. а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 

С3. Решите уравнение 

С5.а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

С6. Решите неравенство: 

Решите неравенство: 

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2015-2016

по алгебре и началам анализа. 10 класс.

Вариант 2.

Часть 1.

В1 В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

В2.  Найдите наибольшее  значение функции, график которой изображён на рисунке.

В3.  В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН — высота, , Найдите ВН

В4. Найдите , если  и .

В5.  Найдите , если .

В6. Найдите значение выражения 

В7 Найдите значение выражения 

В8. Найдите значение выражения  

В9. Найдите значение выражения  при   

В10. Найдите значение выражения      ,    если      

В11. Найдите значение выражения      

В12.  Решите уравнение 

В13. Найдите корень уравнения 

В14.  Найдите значение выражения 

В15. Для обогрева помещения, температура в котором равна , через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой . Расход проходящей через трубу воды  кг/с. Проходя по трубе расстояние (м), вода охлаждается до температуры , причeм  (м), где  – теплоeмкость воды,  – коэффициент теплообмена, а  – постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 84 м?

В16. Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону , где  – время в секундах, амплитуда  В, частота /с, фаза . Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем   В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

Часть 2.

С1.а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

 С2. а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 

 С3. Решите уравнение .

С4.  а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

С5.  Решите неравенство: 

С6. Решите неравенство: 

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2015-2016

по алгебре и началам анализа. 10 класс.

Вариант 3(дополнительный)

Часть 1.

В1. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

В2.В треугольнике  угол  равен 90°, , .

Найдите .

В3. Найдите , если  и 

В4. Найдите , если 

В5. Найдите значение выражения 

В6. Найдите значение выражения 

В7. Найдите значение выражения 

В8. Найдите значение выражения 

В9.  Найдите значение выражения 

В10. Найдите значение выражения  при   .

В11. Найдите значение выражения  при   .

В12. Найдите значение выражения                        при   

В13. Найдите корень уравнения    

В14. Найдите корень уравнения: 

В15. Два тела массой  кг каждое, движутся с одинаковой скоростью  м/с под углом  друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением . Под каким наименьшим углом (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50 джоулей?

В16. Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени моля воздуха объeмом  л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeма . Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением  (Дж), где  – постоянная, а  – температура воздуха. Какой объeм  (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10 350 Дж?

С1.  а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащее отрезку 

С2. Решите неравенство: 

С3.  Решите неравенство: