Урок "Прямоугольный параллелепипед"
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Добрый день, дорогие путешественники в страну знаний!

Чтобы начать сегодняшний урок, мне хотелось бы узнать, готовы ли вы к уроку, какое у вас настроение, есть ли у вас желание узнать что-то новое на сегодняшнем уроке?

Как сказал персидский поэт Саади: «Ученик, который учится без желания - это птица без крыльев».

И мне бы хотелось, чтобы было у вас желание учиться, узнавать что-то новое, неопознанное не только на сегодняшнем уроке, а всегда и только в этом случае своими «крыльями» будете «взлетать» все выше и выше.

II.  Мотивирование к учебной деятельности.

Нас окружает множество предметов. Они отличаются формой, размерами, материалом, из которого изготовлены, окраской, …. Людей интересуют разные качества этих предметов. Математиков интересуют их форма и размеры.

Мячи, которыми вы много раз играли, имеют форму шара, хотя все они разных размеров. Многие небесные тела имеют форму, близкую к форме шара, включая и нашу планету. Стакан и карандаш имеют форму цилиндра.

Заметьте, что формы предметов очень разнообразны и не для всякой формы имеется специальное название.

Так как математики изучают не сами предметы, а их формы, то вместо предметов она рассматривают геометрические тела: цилиндр, шар, куб и т.д. (образцы фигур на столе учителя). Названия многих геометрических тел идут из глубокой древности, причем произошли они от соответствующих предметов. Например, из Древней Греции пришли термины “конус” (предмет которым затыкали бочку), “пирамида” (огонь, костер), “цилиндр” (валик), “прямоугольный параллелепипед” (прямоугольные плоскости).

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

В окружающем нас мире очень много предметов самых разных форм. (Слайд 2,3)

Посмотрите на экран. Что вы видите? На какие группы можно их разделить? По какому принципу вы разделили их?  Подумайте, что объединяет эти фигуры?        

Образно подумайте, на какую фигуру похожи эти предметы.

Знаете, как называется эта фигура?

Фронтальная работа.

 Выполнив задания  и заполнив таблицу, вы сможете узнать название этой фигуры. (Слайд 4, 5, 6, 7)

1. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 9 см. (П)
2. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см. (Р)
3. Найдите периметр прямоугольника, одна из сторон которого равна 9 см, а его площадь – 36 см2. (Л)
4. Длина прямоугольника 32 см, а  его ширина в 4 раза меньше. Чему равна площадь прямоугольника? (Е)
5. Найдите периметр квадрата со стороной 5 см. (А)
6. Найдите периметр прямоугольника со сторонами 8 см и 12 см. (О)
7. Выразите в см: 12 дм. (И)
8. Выразите в мм: 120 дм. (Д)
9. Выразите в дм: 12000 см. (Н)
10. Выразите в см: 120 мм. (Ы)
11. Одна сторона прямоугольника равна 4 м, а другая на 3 м больше.

Найдите площадь. (Г)

12. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 12 см. (М)
13. Найдите периметр квадрата со стороной 10 см. (Я)
14. Выразите в км: 5000 м. (У)
15. Выразите в м: 5000 см. (Й)
16. Найдите периметр прямоугольника со сторонами 3 см и 11 см. (Ь)

Приведите примеры предметов, которые еще имеют форму прямоугольного параллелепипеда.

3. Выявление места и причины затруднения.

Как вы думаете, для чего нам нужно познакомиться с этой фигурой?  (Ремонт комнаты и т. д.)

Давайте представим, что

1. Нам необходимо покрасить классную комнату.

Что нам необходимо для этого знать? (размеры классной комнаты, расход краски, количество краски)

2. Необходимо выполнить модель прямоугольного параллелепипеда из проволоки.

Что нам необходимо для этого знать? (размеры прямоугольного параллелепипеда).

А чтобы выполнить все, о чем вы сказали, вам нужно стать исследователями.

Кто такие исследователи?

А какой объект мы будем исследовать?

Запишите тему урока в ваших рабочих тетрадях. (Слайд 8)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Возьмите модель параллелепипеда в руки, и давай вместе рассмотрим его основные элементы, а результаты наших исследований мы будем заносить в таблицу:

1. Проведите ладонью по его поверхности. Из чего она состоит? Рассмотрите отдельные плоские части – это грани параллелепипеда. Запишите в ваших рабочих тетрадях. Какую они имеют форму? (прямоугольник)  Сколько всего граней? (6) Запишите в ваших рабочих тетрадях. Зафиксируйте противоположные грани, например, установите их равенство. Определите число равных граней. (Слайд 9)

2. Проведите ладонью по поверхности параллелепипеда, выделив линию излома – это ребро параллелепипеда. Запишите в ваших рабочих тетрадях. Сколько всего ребер? (12) Запишите в ваших рабочих тетрадях. Выделите группы равных рёбер параллелепипеда и определите их число. (Слайд 10) Существует ли прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны? Да. (Слайд 11)

3. Выделите вершины параллелепипеда. Запишите в ваших рабочих тетрадях. Сколько всего вершин? (8) Запишите в ваших рабочих тетрадях.(Слайд 12)

Посмотрим, что у вас получилось. (Слайд 13)

Выберите одну из вершин, определите число рёбер, сходящихся к этой вершине; сравните длины этих рёбер. Заметьте, что в каждой вершине сходятся три ребра разной длины, эти 3 измерения прямоугольного параллелепипеда – длина, ширина, высота.  Запишите в ваших рабочих тетрадях.(Слайд 14)

Работа по учебнику.

№790 с121

Работа в тетради.

(Для того, чтобы учащиеся научились правильно «видеть»   все элементы прямоугольного параллелепипеда, надо научить их изображать его схематически)

Сегодня мы научимся быстро изображать прямоугольный параллелепипед, это поможет вам решать задачи. Учитель показывает на доске. (Слайд 15)

1. Начертите прямоугольник.
2. Из его вершин в одном направлении и под одним углом проведите равные отрезки.
3. Концы отрезков соедините между собой.
4. А теперь отрезки, которые обозначают невидимые ребра, ластиком превратим в пунктирные линии.
5. Прямоугольный параллелепипед готов.
6. Обозначьте вершины   латинскими буквами.  

Физкультминутка

   1. Исходное положение – сидя на стуле. 1–2. Плавно наклонить голову назад, наклонить голову вперед, не поднимая плеч. Повторить 4–6 раз. Темп медленный.
2. Исходное положение – сидя, руки на поясе. 1. Поворот головы вправо. 2. Исходное положение. 3. Поворот головы влево. 4. Исходное положение. Повторить 6–8 раз. Темп медленный.

  3. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4–5 раз.
4. Крепко зажмурить глаза (считать до 3), открыть глаза и посмотреть вдаль (считать до 5). Повторить 4–5 раз.
5. В среднем темпе проделать 3–4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1–6. Повторить 1–2 раза.

5. Реализация построенного проекта.

Работа в группах.

1. Перед вами на столе лежит прямоугольный параллелепипед. Ваша задача выполнить необходимые измерения и вычислить площадь поверхности. (Слайд 16)

2. Ваша задача выполнить необходимые измерения и вычислить сколько потребуется метров проволоки, чтобы выполнить каркас этого параллелепипеда. (Слайд 16)

1. Сколько проволоки потребуется?
2. Какие измерения необходимо было выполнить?
3. Какой формулой для вычисления вы воспользовались?

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Фронтальная работа.

Вычислить общую длину всех рёбер и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 10см, 5см, 4см.

Проверку  выполняют два ученика у доски. (Слайд 18)

Записываются формулы вычисления длины всех рёбер и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. (Слайд 19)

                                                           Р = 4(a+b+h)

                                                           S = 2(ab+ah+bh)

                                  b

                   a

7. Самостоятельная работа с самопроверкой .

Индивидуальная работа.

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог).

1. Рассмотрите рисунок на экране.  (Cлайд 20)

Что здесь изображено?

  А                                             В

            О                                            Е

    D                                           C

R                                          M

• Назовите грань, на которой стоит параллелепипед?
• Назовите грань, которая лежит напротив?
• Назовите еще пары противоположных граней.
• Что вы можете сказать о них?
• Что можете сказать об их площадях?

2. А теперь помогите мне закончить мое предложение: Если мы найдем сумму площадей всех граней, это значит, мы узнаем площадь всей поверхности прямоугольного параллелепипеда. (Слайд 21)
3. Хватит ли проволоки длиной 50 см для изготовления модели куба с ребром 5 см? (Слайд 22)

Домашнее задание   (Слайд 24)

п. 20; № 811, 814.

1. Составьте кроссворд (не менее 6 элементов), используя понятия, с  которыми вы познакомились на уроке.