Проверочная работа в форме ЕГЭ в 10 классе
учебно-методический материал по алгебре (10 класс) по теме

А-10   Вариант 1 Часть 1.

1. Найдите значение выражения      

А)  ;     Б) 2;    В)   ;    Г) другой ответ.

2. Найдите значение выражения  

А)  ;     Б)  ;    В)   ;    Г)  другой ответ.

3. На рисунке график функции y=f(x). Чему равна длина промежутка убывания функции

А)  4;     Б) 2 ;    В) 3  ;    Г) 5 .

4. Найдите значение производной функции f(х) в точке х0, если  f(x) х0=2

А)  - 4 ;     Б) - 10;    В)  -11 ;    Г) 10 .

5. Решите уравнение  

А)  ;     Б) ;  
В) ;    Г).    

6. Найдите производную сложной функции

А)  ;     Б) 4 ;    В)  ;    Г) другой ответ.

7. Назовите число промежутков возрастания функции

А) 0 ;     Б)1 ;    В) 2  ;    Г)3  .

8. Функция определена на промежутке [-5; 8}.  На рис. изображён график её производной. Укажите  число точек максимума функции на промежутке [-5; 8}.

А)  1;     Б)2 ;    В) 3 ;    Г) 4 .        

9. Найдите область значения функции  y = - 7 sin 3x

А)  ;     Б) ;    В)   ;    Г)  .

10. Через точку графика функции y=f(x) с абсциссой х0 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс, если ,  

А) ;     Б) ;    В)  ;    Г)   .

11. Найдите область определения функции

А)  все ;     Б) ;    В)   ;    

Г)  другой ответ.

А-10   Вариант 1. Часть 2.

1.  Постройте эскиз графика функции, обладающий следующими свойствами:
   D(f) = .

2. Найдите производную функции

3.  Исследуйте функцию и постройте её график  

(1. Область определения функции.

2. Чётность/нечётность.

3. Точки пересечения графика с осями координат.

4. Промежутки знакопостоянства.

5. Промежутки убывания и возрастания.

6. Точки экстремума и значения функции в этих точках.

7. Поведение функции в окрестности «особых» точек.)

4.  Из всех прямоугольников, вписанных  в окружность, найдите прямоугольник наибольшей площади.

А-10 Вариант 2  Часть 1.

1.  Найдите значение выражения      

А)  ;     Б) 1;    В)   ;    Г) другой ответ

2.  Найдите значение выражения

А)  ;     Б) ;    В) 1  ;    Г)  другой ответ.

3.  На рисунке график функции y=f(x). Чему равна длина промежутка возрастания функции

А) 5 ;     Б) 4;    В)  3;    Г)  2.

4.  Найдите значение производной функции f(х) в точке х0, если

А)  28;     Б) – 46 ;    В) – 28;    Г)  46.

5.  Решите уравнение

А)  ;     Б) ;    В)   ;    Г) другой ответ .

6.  Найдите производную сложной функции

А)  ;     Б) ;    В) 12—6х ;    Г) другой ответ .

7.  Назовите число промежутков возрастания функции

А) 0 ;     Б)1 ;    В) 2  ;    Г)3  .

8. Функция определена на промежутке [-7; 6}.  На рис. изображён график её производной. Укажите  число точек минимума функции на промежутке [-7; 6}.

А) 1;     Б) 2;    В) 3;    Г) 4 .

9.  Найдите область значения функции  y = 5 cos (-2x)  

А)  ;     Б) ;    В)   ;    Г)  другой ответ.

А 10. Через точку графика функции y=f(x) с абсциссой х0 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс, если , х0 =   п

 А) ;     Б) ;    В)  ;    Г)  .

11. Найдите область определения функции

А)  все ;     Б) ;    В)   ;  
Г)  другой ответ.

А-10 Вариант 2  Часть 2.

1.  Постройте эскиз графика функции, обладающий следующими свойствами:
   D(f) = .
2. Найдите производную функции
3.  Исследуйте функцию и постройте её график  
   (1. Область определения функции.

2. Чётность/нечётность.

3. Точки пересечения графика с осями координат.

4. Промежутки знакопостоянства.

5. Промежутки убывания и возрастания.

6. Точки экстремума и значения функции в этих точках.

7. Поведение функции в окрестности «особых» точек.)

4.  Из всех треугольников, вписанных в данный круг, найдите треугольник, который имеет наибольшую площадь.