рабочие программы по математике
рабочая программа по алгебре на тему
папка содержит рабочие программы по математике . Пояснительная записка, развернутое поурочное планирование. Полностью соответствует авторской программе Алгебра 4 часа в неделю. геометрия 2 часа в неделю.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_matematike_9_klass.doc | 627.5 КБ |
| rabochaya_programma_po_matematike_10_klass.doc | 493.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Комитет по образованию Завьяловского района
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Глубоковская средняя общеобразовательная школа Завьяловского района»
Принято Руководитель МО __________________________ | Согласовано Заместитель по УВР _______ Бондаренко Е. В. _______________________ | Утверждаю Директор школы _____________ И. А. Шнель ________________________ |
Рабочая программа
Образовательная область - математика
Предмет- математика
9 класс
Сроки реализации программы: 2014–2015 учебный год
Учитель математики Кузьмина Н.Н.
Пояснительная записка
Алгебра
Рабочие программы основного общего образования по алгебре составлены на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном образовательном стандарте общего образования.
Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся. Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся.
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика.
Место предмета в учебном плане
Базисный учебный план на изучение алгебры в 9 классе отводит 3 часа в неделю, но нами было увеличено время до 4 уроков в неделю за счет вариативной части Базисного плана.Тематическое планирование составлено на основе рабочей программы по алгебре к учебнику Ю.Н. Макарычева «Алгебра 9 класс» сост. Т.А. Бурмистрова П: 2011г. из расчета 4 часа в неделю 136 часов в год. Контрольных работ 7 и одна итоговая.
Содержание курса
Действительные числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Алгебраические выражения. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.
Уравнения . Уравнение с двумя переменными. Система уравнений с двумя переменными. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Числовые функции. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства.
Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой п-ого члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п-х членов. Сложные проценты.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятность противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Перестановки, размещения, сочетания.
Задачи курса
-повторить и закрепить знания, умения и навыки полученные в 5-8 классах: вычислительные навыки, умения решать линейные уравнения и неравенства, их системы, умения строить графики функций и др.
-изучить квадратичную функцию и её график, решение квадратных неравенств графическим методом и методом интервалов;
-научить решать уравнения и их системы разными способами;
-изучить арифметическую и геометрическую прогрессии, научить решать задачи с прогрессиями;
-ознакомить со степенной функцией, корнем n –ой степени, тригонометрическими функциями любого угла, основными тригонометрическими формулами, элементами теории вероятностей и комбинаторики;
-качественно подготовиться к выпускным экзаменам
ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, тренингов и итоговых собеседований; будут использоваться уроки-соревнования, уроки консультации, зачеты.
Формы организации учебного процесса:
- индивидуальные;
- групповые;
- индивидуально-групповые;
- фронтальные;
- практикумы
Формы контроля.
Основными видами классных и домашних письменных работ обучающихся являются обучающие работы.
По алгебре в 9 классе проводятся текущие и одна итоговая письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста.
Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала. На контрольные работы отводится 1 час. Контрольная работа №8 – итоговая, на неё отводится 2 часа.
Итоговая контрольная работа проводится в конце учебного года.
Самостоятельные работы и тестирование рассчитаны на часть урока (15-25 мин), в зависимости от цели проведения контроля.
Контрольные работы и математические диктанты взяты из источника № 2 учебно-методического обеспечения.
Самостоятельные работы взяты из источника № 4 учебно- методического обеспечения учителя.
Формы контроля ЗУН (ов):
- наблюдение
- беседа
- фронтальный опрос
- опрос в парах
- практикум
- самостоятельная работа
- тестирование
- письменная контрольная работа
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения алгебры обучающиеся приобретают опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения алгебры выпускник основной школы должен
знать/понимать
• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь
• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных
чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел,
арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем
и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь
в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной,
проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые
числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать
рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения
степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с
недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,
объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием
при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления,
с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из
формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на
множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с
применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком
или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления
при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в
справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных
или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность
рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для
опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных
вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,
таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,
скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора
вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности
случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной
ситуацией;
• понимания статистических утверждений.
В результате освоения курса алгебры 9 класса ученик должен:
знать/понимать: определение квадратного трехчлена, формулировку теоремы о
разложении на множители квадратного трехчлена; определение степенной функции с
натуральным показателем; свойства степенной функции с четным и нечетным
показателем; определение корня п-ой степени с рациональным показателем;
уметь: выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; раскладывать трехчлен на
множители, если есть корни; схематически изображать график функции у=х при
различных п и описывать свойства; вычислять значение корня п-ой степени; упрощать
выражения со степенями.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: чтения графиков функций, решения несложных
алгебраических задач.
знать/понимать: понятия целого рационального уравнения; способы разложения
многочлена на множители; определение биквадратного, дробно-рационального
уравнений; алгоритм решения дробно-рациональных уравнений; определение
неравенства 2-ой степени с одной переменной; графический способ решения неравенств
(алгоритм); метод интервалов;
уметь: определять виды уравнений; владеть различными способами разложения
многочлена на множители; применять алгоритм решения дробно-рациональных
уравнений для их решения; определять неравенства 2-ой степени с одной переменной;
применять графический способ для их решения; применять метод интервалов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: решения целых рациональных, биквадратных, дробно-
рациональных уравнений.
знать/понимать: определение решения уравнения с двумя переменными; определение графика уравнения с двумя переменными; что значит решить систему уравнений второй степени, (алгоритм решения); определение решения неравенств с двумя переменными;
решение системы неравенства с двумя переменными;
уметь: графически решать системы уравнений; применять способ подстановки; решать
задачи с помощью систем уравнений второй степени; графически иллюстрировать
множества решений некоторых систем неравенств с двумя переменными и их систем.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: решения уравнений, систем уравнений и систем неравенств с
двумя переменными
знать/понимать: понятие последовательности; смысл понятия «п-й» член
последовательности; определение арифметической и геометрической прогрессий;
определение разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической
прогрессий; формулы п-го члена и суммы п – членов арифметической и геометрической
прогрессий; характеристика свойства арифметической и геометрической прогрессий;
уметь: использовать индексное обозначение; применять формулы п-го члена и суммы п-
членов арифметической и геометрической прогрессий для выполнения упражнений.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни: для решения задач.
знать/понимать: комбинаторное правило умножения; определение перестановок,
размещений, сочетаний; понятия отношений частоты и вероятности случайного события;
формулы для подсчета их числа; понятия «случайное событие», «относительная
частота», «вероятность случайного события»;
уметь: различать понятия «размещение» и «сочетания»; определять о каком виде
комбинаций идет речь в задачах; решать задачи, в которых требуется составлять те или
иные комбинации элементов и подсчитать их число; вычислять вероятность случайного
события при классическом подходе.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: решения комбинаторных задач.
Геометрия
Рабочая программа по геометрии 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторв Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б.Кадомцева, Э.Г. Поздняка и И.И. Юдиной.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы.
Геометрия- один из важнейших компонентов математического образования. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства
Цели:
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
- .овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- Интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе.
- Формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- Воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном решении.
Место предмета
На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.
Содержание обучения
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Многоугольники. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник.
Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180, приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Теорема синусов и косинусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина ломаной, периметр многоугольника. Длина окружности, число пи, длина дуги. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования.
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки. Задачи на построение правильных многоугольников.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны
знать:
- Основные понятия и определения геометрических фигур по программе
- Формулировки основных теорем и их следствия
Уметь:
- Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира
- Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
- Изображать геометрические, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования
- Решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы
- Решать геометрические задачи опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии
- Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения
- Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве
- Владеть алгоритмами решения основных задач на построение, проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.
- Вычислять значения геометрических величин, для углов от0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны. углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- Описания реальных ситуаций на языке геометрии
- Решения практических задач , связанных с нахождением геометрических величин
- Построений геометрическими инструментами
- Владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов.
Тематическое планирование по геометрии
Тема программы | Количество часов |
Векторы Понятие вектора Сложение и вычитание векторов Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач Метод координат Координаты вектора Простейшие задачи в координатах Уравнение окружности и прямой Решение задач Контрольная работа № 1 Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов Синус, косинус и тангенс угла Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Решение задач. Контрольная работа №2 Длина окружности и площадь круга Правильные многоугольники Длина окружности и площадь круга Решение задач Контрольная работа №3 Движения Понятие движения Параллельный перенос и поворот Решение задач Контрольная работа №4 Начальные сведения из стереометрии Многогранники Тела и поверхности вращения Об аксиомах планиметрии Повторение курса планиметрии Повторение. Решение задач Контрольная работа № 5 (итоговая ) в виде теста. | 8 2 3 3
10 2 2 3 2 1 11 3 4 2 1 1 12 4 4 3 1 8 3 3 1 1 8 4 4 2 9 |
Тематическое планирование по алгебре
Тема программы | Количество часов |
Квадратичная функция Функции и их свойства Квадратный трехчлен Контрольная работа № 1 Квадратичная функция и её график Степенная функция. Корень п-й степени. Контрольная работа № 2 Уравнения и неравенства с одной переменной Уравнения с одной переменной Неравенства с одной переменной Контрольная работа № 3 Уравнения и неравенства с двумя переменными Уравнения с двумя переменными и их системы Неравенства с двумя переменными и их системы Контрольная работа №4 Арифметическая и геометрическая прогрессии Арифметическая прогрессия Контрольная работа №5 Геометрическая прогрессия Контрольная работа № 6 Элементы комбинаторики теории вероятностей Элементы комбинаторики Начальные сведения из теории вероятностей Контрольная работа № 7 Повторение Итоговая контрольная работа | 7 5 1 11 4 1 12 7 1 16 7 1 8 1 7 1 11 5 1 2 |
Учебно-методическое обеспечение:
- 1.Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г, Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. 2009 г.
- В.И. Жохов , Л. Б. Крайнева Уроки Алгебры 9 класс книга для учителя. Просвещение 2011.
- 3.Т.А. Бурмистрова Сборник рабочих программ. Алгебра 7-9 классы Просвещение-2014.
- Ю.Н. Макарычев и др. Дидактические материалы по алгебре 9 класс.2014 г
- Н.Г. Миндюк, И.С. Шлыкова Рабочая тетрадь. 1ч, 2ч.2013 г.
- Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. М: Просвещение 2009.
- Рабочие программы по геометрии 7-11 классы Сост. Н.Ф. Гаврилова – М.: ВАКО, 2013
- Ю.А.Глазков , П.М.Камаев. Рабочая тетрадь по геметрии. 2014.
- В.Н. Литвиненко, Г.К.Безрукова, В.М.Апарцева Сборник задач по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др. Геометрия 7-9 классы.
- Т.М. Мищенко тематические тесты по геометрии для 9 класса.( подготовка к ГИА)
- Демонстрационные таблицы по алгебре 9 класс.
- демонстрационные таблицы по геометрии 9 класс.
- чертежные инструменты
- . ноутбук
- . экран.
- . проектор
№ п.п | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки | Вид контроля | Дом. Задание |
1. | Функция. Область определения и область значений функции | Изучение нового материала | определение функции, график функции область определения и область значений функции | Знать определение функции, понятие области определения и области значений; уметь находить значения функции, строить графики и находить ООФ и ОЗФ | Устный опрос, рабо- та у доски | П.1 2 6 8 |
2. | Функция. Область определения и область значений функции | Урок-практикум | Уметь находить ООФ, строить графики | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | 11 13 30 б г е | |
3 | Функция. Область определения и область значений функции | комбинированный | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | 17 б г 18 б 29 б | ||
4 | Свойства функций | Изучение нового материала | Нули функции, промежутки возрастания и убывания | Уметь исследовать функции Знать основные св.-ва изученных функций и уметь применять их при выполнении упражнений | Устный опрос, рабо- та у доски | п.2 № 33 37 39 в |
5 | Свойства функций | Урок-практикум | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | С.19 вопросы 44 46 б 47 б 54 а б | ||
6 | Свойства функций | комбинированный | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | 43 б 50б 52 в г | ||
7 | Квадратный трехчлен и его корни | Изучение нового материала | понятие квадратного трёхчлена и его корней правило выделения квадрата двучлена из квадратного трёхчлена | Знать определение квадратного трёхчлена; уметь находить корни кв. трёхчлена по формуле Уметь выделять квадр. двучлен из квадр. трёхчлена | Устный опрос, рабо- та у доски | п.3 № 60, ,57 58 61 б г |
8 | Квадратный трехчлен и его корни | Урок-практикум | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | № 65, 74 б 67 | ||
9 | Квадратный трехчлен и его корни | комбинированный | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | № 62 б г 69 71, ,75 б | ||
10 | Разложение квадратного трехчлена на множители | Изучение нового материала | теорема о разложении кв. трёхчлена на линейные множители | Уметь разлагать кв. трёхчлен на линейные множители | Устный опрос, рабо- та у доски | п.4 № 76(б г е),78 (а б) 80 б г |
11 | Разложение квадратного трехчлена на множители | комбинированный | Уметь применять разложение кв. трёхчлена на множители при сокращении дробей, нахождении наиб. и наим. значений трёхчлена | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | № 83 б 85 б ,87, с. 27 контр.вопросы | |
12 | Обобщающий урок по теме «Функции и их свойства» | Урок коррекции знаний | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | 77б 206 в 227 б | ||
13 | Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства» | Урок контроля зна- ний и умений | Проверить степень усвоения изученного материала | Контрольная работа | Задания нет | |
14 | Функция у=ах2 , её график и свойства | Изучение нового материала | определение квадратичной функции, свойства, расположение в координатной плоскости, шаблоны параболы вершина параболы, ось симметрии, направление ветвей | Знать определение квадр. функции, уметь строить графики указанных функций Уметь читать графики | Устный опрос, рабо та у доски | п. 5 № 91 104 а |
15 | Функция у=ах2 , её график и свойства | Урок-практикум | Математический диктант, самостоя- тельная работа у до- ски | Изготовить шаблоны параболы, № 96 бг 95 97 б | ||
16 | Функция у=ах2 , её график и свойства | комбинированный | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | шаблоны 102, 103 б в | ||
17 | Графики функций у=ах2+n и у = а (х. -m)2 | Изучение нового материала | Уметь строить графики с помощью шаблонов параболы Знать виды преобразований графиков: перенос, сдвиг вдоль осей , сжатие и растяжение | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | п.6 № 106 б г, 108 117 | |
18 | Графики функций у=ах2+n и у = а (х. -m)2 | Урок-практикум | работа у доски | № 109(д,е), 113 | ||
19 | Графики функций у=ах2+n и у = а (х. -m)2 | Изучение нового материала | Уметь строить график кв. функции Уметь строить параболу и описывать св.-ва квадр. функции Знать понятия «квадр. трехчлен и его корни», «квадр. функция и его график»; уметь разлагать кв. трехчлен на линейные множители, уметь строить параболу | Устный опрос, рабо- та у доски | № 118, 116 | |
20 | Графики функций у=ах2+n и у = а (х. -m)2 | Урок-практикум | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | Индивид. Карточки-задания | ||
21 | Построение графика квадратичной функции | комбинированный | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | п.7№ 123, 125(в), 128 | ||
22 | Построение графика квадратичной функции | Устный опрос, рабо- та у доски | № 126, 132 133 | |||
23 | Построение графика квадратичной функции | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | с.46 контрольные вопросы, № 121 б 131 | |||
24 | Функция y=xn | Изучение нового материала | Определение степенной функции Четная и нечетная степень | Уметь изображать схематически график степенной функции с четным и нечетным п. Понимать смысл записи и т. д. | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | 141(а,б,в), 145(а,б) |
25 | Функция y=xn | комбинированный | Нахождение корней с помощью микрокалькулятора | Устный опрос, рабо- та у доски | № 145 (в,г)149, 155, 156 | |
26 | Корень п-й степени | Урок-практикум | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | П.9 № 161,163 | ||
27 | Корень п-й степени | комбинированный | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | № 167(г,д,е), 168(г,д,е), 172 | ||
28 | Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция и ее график» | Урок коррекции знаний | Математический диктант, самостоя- тельная работа у до- ски | № 176, 177, 178(б) | ||
29 | Контрольная работа №2 «Квадратичная функция и ее график» | Урок контроля зна- ний и умений | Проверить степень усвоения изученного материала | Контрольная работа | Задания нет | |
30 | Целое уравнение и его корни | Изучение нового материала | понятие целого уравнения, степени уравнения, корней уравнения | Знать смысл понятия « целое уравнение»; уметь решать целые уравнения , приводящиеся к линейным Уметь решать уравнения способом разложения на множители Уметь решать уравнения и исследовать корни | Устный опрос, рабо- та у доски | п.12 № 266(в,г) 267 (в,г) |
31 | Целое уравнение и его корни | Урок-практикум | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | № 272(2 ст), 273(2 ст) | ||
32 | Целое уравнение и его корни | комбинированный | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | № 276(в,г) 277(в) | ||
33 | Целое уравнение и его корни | Изучение нового материала | Устный опрос, рабо- та у доски | № 283, 286 | ||
34 | Целое уравнение и его корни | комбинированный | Уметь решать уравнения способом введения новой переменной | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | Индивид. карточки | |
35 | Целое уравнение и его корни | комбинированный | Биквадратное уравнение | Уметь решать биквадратные уравнения | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | № 279(г,д,е), 280(в,г) |
36 | Целое уравнение и его корни | комбинированный | Математический диктант, самостоя- тельная работа у до- ски | № 282, 285 | ||
37 | Дробные рациональные уравнения | Изучение нового материала | Понятие дробного-рационального уравнения, ОДЗ | Уметь решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней | Устный опрос, рабо- та у доски | №288(в), 290(б), 301 |
38 | Дробные рациональные уравнения | Урок-практикум | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | №291(в), 293(б), 297(в) | ||
39 | Дробные рациональные уравнения | комбинированный | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | №286, 302 | ||
40 | Дробные рациональные уравнения | комбинированный | Математический диктант, работа у доски | Индивид. карточки | ||
41 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | Изучение нового материала | Расположение ветвей параболы, графический способ | Уметь решать неравенства второй степени с помощью параболы | Устный опрос, рабо- та у доски | №304(где), 306(где) |
42 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | Урок-практикум | Уметь решать неравенства второй степени | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | №308(де) ,312(г), 323 | |
43 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | комбинированный | Уметь решать неравенства второй степени | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | № 319, 320(де) | |
44 | Решение неравенств методом интервалов | Изучение нового материала | Нули функции, знаки функции, множество решений | Знать и понимать метод интервалов решения неравенств | Устный опрос, рабо- та у доски | п.15 №326(г), 327(г),329(в) |
45 | Решение неравенств методом интервалов | Урок-практикум | Уметь решать неравенства методом интервалов | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | 330(г0,331(г),333 | |
46 | Решение неравенств методом интервалов | комбинированный | Уметь применять метод интервалов при решении сложных квадр. нарвенств | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | № 336,338 | |
47 | Решение неравенств методом интервалов | Урок коррекции знаний | Математический диктант, работа у доски | с.93 контр. Вопр. №385,393(де), 394(вг) | ||
48 | Обобщающий урок по теме « Уравнения и неравенства с одной переменной» | комбинированный | Уметь решать уравнения разными способами | тест | № 387, 388 | |
49 | Контрольная работа в № 3 по теме « Уравнения и неравенства с одной переменной» | Урок контроля зна- ний и умений | Проверить степень усвоения изученного материала | Контрольная работа | Творческое задание | |
50 | Уравнение с двумя переменными и его график | Изучение нового материала | Равносильные уравнения, степень целого уравнения, график уравнения с двумя переменными | Знать понятие уравнения с двумя переменными; уметь решать системы уравнений с двумя переменными с помощью графика | Устный опрос, рабо- та у доски | п.17, №397(б),398,399(бг) |
51 | Уравнение с двумя переменными и его график | Урок-практикум | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | 399 е,з 400 б 402в,г 404б 413 а | ||
52 | Уравнение с двумя переменными и его график | комбинированный | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | 405 б, 409 б 410 б 414 б | ||
53 | Графический способ решения систем уравнений | Изучение нового материала | Напомнить понятие уравнения с двумя переменными и его решения. Рассмотреть графический способ решения систем уравнений | Знать понятие уравнения с двумя переменными; уметь решать системы уравнений с двумя переменными с помощью графика Уметь строить графики функций | Устный опрос, рабо- та у доски | п.18 418, 419 б 424 |
54 | Графический способ решения систем уравнений | Урок-практикум | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | 420 б 421 б,в | ||
55 | Графический способ решения систем уравнений | комбинированный | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | 426,428 | ||
56 | Графический способ решения систем уравнений | Урок коррекции знаний | тест | №423,519 | ||
57 | Решение систем уравнений второй степени | Изучение нового материала | Способ подстановки | Уметь решать системы уравнений с двумя переменными , составленными из одного линейного и одного квадратного уравнений Уметь решать системы способом подстановки Иметь понятие о способе сложения решения систем уравнений | Устный опрос, рабо- та у доски | 429 б,г 431 б,в 433 б,г |
58 | Решение систем уравнений второй степени | Урок-практикум | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | 434 б,д 435 б 440 б | ||
59 | Решение систем уравнений второй степени | комбинированный | Графический и аналитический способ | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | 444 б 446 447 б | |
60 | Решение систем уравнений второй степени | Урок коррекции знаний | тест | № 452, 443 б 448 б | ||
61 | Решение задач с помощью систем уравнений | Изучение нового материала | Научить решать текстовые задачи с помощью систем уравнений второй степени | Иметь навыки решения текстовых задач с помощью систем | Устный опрос, рабо- та у доски | п.20 №456,458,460 |
62 | Решение задач с помощью систем уравнений | Урок-практикум | Учить решать задачи с помощью систем уравнений второй степени | ---------.----------.---- | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | 464 467 479 б |
63 | Решение задач с помощью систем уравнений | комбинированный | Выработать навык решения задач на совместную работу с помощью систем уравнений второй степени | Уметь решать задачи на совместную работу с помощью систем | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | С.120 контр. Вопросы № 471 ,473 |
64 | Решение задач с помощью систем уравнений | Урок коррекции знаний | Выработать навык решения задач на движение с помощью систем; закрепить умения решать системы | Уметь решать задачи на движение с помощью систем | Математический диктант | 481 б,г 476 478 б |
65 | Обобщающий урок по теме « Уравнения с двумя переменными и их системы» | комбинированный | Обобщить знания, устранить пробелы | тест | Индивид. карточки | |
66 | Неравенства с двумя переменными | Изучение нового материала | Решение неравенств с двумя переменными, изображение на координатной плоскости | Уметь определять множество решений неравенств с двумя переменными | Устный опрос, рабо- та у доски | П.21 482 б 483 б,г 484 б,г 486 б,г |
67 | Неравенства с двумя переменными | Урок-практикум | Уметь определять множество решений неравенств с двумя переменными | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | 487 б,в 488 б 489 б 490 б | |
68 | Системы неравенств с двумя переменными | комбинированный | Уметь определять множество решений системы неравенств с двумя переменными | Устный опрос, рабо- та у доски | П.22, 497 б,г 498 а, 499 б | |
69 | Системы неравенств с двумя переменными | комбинированный | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | с.128 к.вопросы 500 б 501 б 504 б | ||
70 | Системы неравенств с двумя переменными | комбинированный | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | 493,495,505 | ||
71 | Системы неравенств с двумя переменными | комбинированный | Математический диктант | 516 б 519б 520 б 524 б 529 б | ||
72 | Неравенства с двумя переменными и их системы | Урок коррекции знаний | тест | 546 551 б 555 б | ||
73 | Контрольная работа № 4 по теме: уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы | Урок контроля зна- ний и умений | Проверить степень усвоения изученного материала | Контрольная работа | Задания нет | |
74 | Последовательности | Изучение нового материала | Последовательность, бесконечная пос-ть, рекурректная формула | Знать определение последовательности и её членов, способы задания последовательностей | Устный опрос, рабо- та у доски | П.24 562 564 565 б г е |
75 | Последовательности | Урок-практикум | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | 566 б 568 б 569 б,г 570 б | ||
76 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. | Изучение нового материала | Арифметическая прогрессия, разность,п-й член | Знать определение ариф. прогрессии и уметь выводить формулу n-ого члена | Устный опрос, рабо- та у доски | П.25 575 б г 577 б 579 б 582 |
77 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. | Урок-практикум | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | 584 б 585 б 588 590 | ||
78 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. | комбинированный | Уметь решать задачи на применение формулы n-ого члена ариф. прогрессии | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | 601 602 б,г 592,594 | |
79 | Формула суммы первых п членов арифметической прогресии | Изучение нового материала | Формула суммы | Знать характеристическое свойств арифм. прогрессии и уметь его применять при решении задач | Устный опрос, рабо- та у доски | 603 б 604 б 607 620 б |
80 | Формула суммы первых п членов арифметической прогресии | Урок-практикум | Знать и уметь выводить формулу суммы n первых членов ариф. прог.; уметь применять формулу суммы при решении задач | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | 608 б 609 б г 611 621 б | |
81 | Формула суммы первых п членов арифметической прогресии | комбинированный | Уметь применять формулу суммы при решении задач | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | С.153 контр.вопр 615 622 618 | |
82 | Контрольная работа №5 по теме Арифметическая прогрессия. | Урок контроля зна- ний и умений | Проверить степень усвоения изученного материала | Контрольная работа | Задания нет | |
83 | Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии | Изучение нового материала | Геометр. Прогрессия, знаменатель, формула п-го члена | Знать понятие геометрической прогрессии и формулу n-го члена геом. прогрессией и уметь её применять при решении задач | Устный опрос, рабо- та у доски | п.27 623 б г 625 бг 627 б г 647 |
84 | Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии | Урок-практикум | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | 630 б 631 б 632 б 633 б 635 | ||
85 | Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии | комбинированный | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | 638 640 642 646 в | ||
86 | Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии | Урок коррекции знаний | тест | 628 в 644 645 | ||
87 | Формула суммы первых п членов арифметической прогресии | Изучение нового материала | Знать и уметь применять при решении задач формулу суммы n первых членов ГП | Устный опрос, рабо- та у доски | п.28 648 б 649 б 651 б 652 б г 659 б | |
88 | Формула суммы первых п членов арифметической прогресии | Урок-практикум | Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы суммы первых nленов | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | с.163 контр.вопр. 654 656 660 б 661 | |
89 | Формула суммы первых п членов арифметической прогресии | комбинированный | Знать все формулы и понятия , связанные с геом.. прогрессией. | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | 626 б 650 б 658, 713 б | |
90 | Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия» | Урок контроля зна- ний и умений | Проверить степень усвоения изученного материала | Контрольная работа | 677 б 680 б 683 б | |
91 | Примеры комбинаторных задач | Изучение нового материала | Комбинаторика, метод перебора, дерево вариантов | Уметь составлять комбинации элементов, подсчитывать их число. Уметь решать задачи с помощью комбинаторного правила умножения | Устный опрос, рабо- та у доски | п.30 715 717 719 |
92 | Примеры комбинаторных задач | Урок-практикум | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | 724 726 728 | ||
93 | Примеры комбинаторных задач | комбинированный | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | 722 731 б | ||
94 | Перестановки | Изучение нового материала | Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления числа перестановок | Устный опрос, рабо- та у доски | 733 736 737 а 740 | |
95 | Перестановки | Урок-практикум | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | 743 747 748 б г е 753 | ||
96 | Размещения | комбинированный | Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления числа перестановок. | Устный опрос, рабо- та у доски | 755 757 759 767 б в | |
97 | Размещения | комбинированный | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | 763 764 б 765 б 766 б | ||
98 | Сочетания | Изучение нового материала | Уметь различать понятие «размещение» и «сочетание» | Устный опрос, рабо- та у доски | 769 771 784 | |
99 | Сочетания | комбинированный | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | Вопросы с.187 780 785 | ||
100 | Начальные сведения из теории вероятностей | Изучение нового материала | Случайное событие, относительная частота, статистический подход | Уметь определять случайные события, вычислять относительную частоту случайного события. | Устный опрос, рабо- та у доски | п.34 788 790 |
101 | Относительная частота случайного события | комбинированный | Устный опрос, рабо- та у доски | 794 796 а | ||
102 | Относительная частота случайного события | комбинированный | Уметь определять вероятность событий в простейших случаях.. | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | 797 б в | |
103 | Вероятность равновозможных событий | комбинированный | Равновозможный исход , благоприятный исход, формула вероятности | Уметь определять вероятность случайных событий в простейших случаях. | Устный опрос, рабо- та у доски | 799 801 803 805 |
104 | Вероятность равновозможных событий | комбинированный | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | 808 811 819 б | ||
105 | Вероятность равновозможных событий | Урок коррекции знаний | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | С.199 контр.вопр 816 817 818 | ||
106 | Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | комбинированный | Устный опрос, рабо- та у доски | 835 839 б 849 861 | ||
107 | Контрольная работа № 7 по теме « Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | Урок контроля зна- ний и умений | Проверить степень усвоения изученного материала | Контрольная работа | Задания нет | |
108-111 | Вычисления | Процент, свойства степени , свойства ар.кв.корня прогрессии | повторить Процент, свойства степени , свойства ар.кв.корня прогрессии | Самостоятельная ра- бота, работа у доски | 875 б г 877 б 879 б 881 б | |
882 б,в 884 б 885 б 886 б | ||||||
887 б 896 | ||||||
897 899 880 | ||||||
112-115 | Тождественные преобразования | Повторить: формулы сокр.умн, разложение квадратного трехчлена на множители Свойства степени с целым показателем | 902 б г 903 б г 904 б г 905 б г 906 б г е | |||
908 б г 909 б 910 б г 911 б г 912 б г | ||||||
914 б г е 915 б 916 б г 917 б г | ||||||
919 б г 920 б г е 921 б г 923 б г 924 б | ||||||
116-123 | Уравнения и системы уравнений | Повторить решение уравнений с одной переменной, с двумя переменными, биквадратные уравнения, дробно-рац. Уравнения, методы решения задач на проценты, решение систем. | 925 б г 927 929 | |||
932 934 935 б г 936 | ||||||
940 б г 942 944 947 950 | ||||||
951 б г 952 б 953 б г е з 954 б г е | ||||||
957 б г 958 б 959 962 б 963 б | ||||||
967 969 971 972 б г 973 б г е | ||||||
977 978 980 982 984 | ||||||
987 988 990 993 | ||||||
124-126 | Неравенства | Повторить свойства числовых неравенств, способы решения неравенств второй степени с одной переменной. | 1000 110 б г 1002 б г е 1003 б 1004 б г | |||
1005 б г 1006 б 1007 б г 1008 б 1009 б г | ||||||
1011 б г 1012 б г 1013 б 1014 б г | ||||||
127-130 | Функции | Повторить свойства линейной функции, квадратичной функции | 1021 б,г е 1024 б г | |||
1027 1028 б г е 1029 б г 1030 б | ||||||
1031 б г 1032 б г 1034 б 1035 а г | ||||||
Инд. карточки | ||||||
131-132 | Итоговая контрольная работа | Урок контроля зна- ний и умений | Контрольная работа | Задания нет | ||
133-136 | Резерв. Повторение | Урок коррекции знаний | Анализ итоговой контрольной работы. Решение примеров и задач из сборника дл подготовки к ГИА | Индивидуальная ра- бота (карточки-зада- ния), работа у доски | карточки |
Поурочное планирование курса геометрии
№ п.п | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки | Форма контролья | Домашнее задание |
Векторы 8 уроков | ||||||
1 | Понятие вектора | Изучение нового | Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение. Применение векторов к решению задач. | Знать основные понятия, связанные с векторами. Уметь производить операции над векторами. вычислять значения геометрических величин. решать простые геометрические задачи с помощью векторов. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира. производить операции над векторами. вычислять значения геометрических величин. решать геометрические задачи координатным методом. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. | Фронтальный опрос, работа у доски | П.76-77, вопросы 1-5, №739,741, |
2 | Равенство векторов | Изучение нового | Фронтальный опрос, работа у доски | №746,747 | ||
3 | Сложение и вычитание векторов | Изучение нового | Фронтальный опрос, работа у доски | П.79вопросы 7-8,№753, 759(б) | ||
4 | Законы сложения векторов. Правило параллелограмма | Комбинированный | Мат. Дикт, работа у доски | П.80 вопросы 9-10 №763(б,в), № 117 из РТ | ||
5 | Сумма нескольких векторов.Вычитание векторов. | комбинированный | Работа у доски | П.81 вопрос 11, №735,760,761 | ||
6 | умножение вектора на число | Изучение нового | Фронтальный опрос, работа у доски | П.83 вопросы 14-17, №781(б,в), 780(а), 787 | ||
7 | Средняя линия треугольника | комбинированный | Работа у доски | П.85 №793,795,798, №137 из РТ | ||
8 | Применение векторов к решению задач | Урок- практикум | Сам. работа | Задачи из дидактических материалов | ||
Метод координат 10 уроков | ||||||
9 | Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам | Изучение нового | Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение по двум неколлинеарным векторам. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности. Уравнение прямой | Уметь производить операции над векторами. Уметь вычислять значения геометрических величин. Уметь решать простейшие геометрические задачи координатным методом. Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. | Фронтальный опрос, работа у доски | П.86 вопросы 1-3, №911,914(б,в), 915 |
10 | Координаты вектора | комбинированный | Работа у доски | П.87 вопросы 7-8, №918,926(б,г),919 | ||
11 | Простейшие задачи в координатах | Урок- практикум | Работа у доски | П.88-89 вопросы 9-13,№930,932,936 | ||
12 | Простейшие задачи в координатах | Урок- практикум | Сам. работа | №944,949(а), № 16-17 из РТ | ||
13 | Уравнение окружности. | Изучение нового | Фронтальный опрос, работа у доски | П.90-91 № 959(б,г),962,964(а) | ||
14 | Уравнение прямой | Изучение нового | Фронтальный опрос, работа у доски | П.92 № 972(в),974,976,977 | ||
15 | Уравнения окружности и прямой | комбинированный | Мат. Дикт, работа у доски | №978,979,969(б) | ||
16 | Решение задач | Урок- практикум | Сам. работа | №990,992 №23 из РТ | ||
17 | Решение задач | Урок- практикум | Индив. раб | №93,996 | ||
18 | Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат» | Урок контроля знаний | Контр работа | нет | ||
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 11 уроков. | ||||||
19 | Синус, косинус и тангенс угла. | Изучение нового | Синус, косинус и тангенс углов от 0о до 180о. Угол между векторами. Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Скалярное произведение векторов. | Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение. Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников. Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира. Уметь производить операции над векторами. Уметь вычислять значения геометрических величин. Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. | Фронтальный опрос, работа у доски | П.93-95№ 1011,1014,1015(б,г) |
20 | Синус, косинус и тангенс угла. | Комбинир | Мат. Дикт, работа у доски | №1017(а,в), 1018(б,г), 1019(а,в) | ||
21 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. | Изучение нового | Фронтальный опрос, работа у доски | Карточки с заданием | ||
22 | Теорема о площади треугольника | Изучение нового | Фронтальный опрос, работа у доски | П.96 №1021,1023,1020(б,в) | ||
23 | Теорема синусов | Изучение нового | Фронтальный опрос, работа у доски | П.97№1025(б,д) | ||
24 | Теорема косинусов | Изучение нового | Фронтальный опрос, работа у доски | П.98 №1025(ж,и) №42 изх РТ | ||
25 | Решение треугольников | комбинированый | Мат. Дикт, работа у доски | П.99-100 31027,1028,1031(а,б) | ||
26 | Скалярное произведение векторов | Изучение нового | Фронтальный опрос, работа у доски | П.101-102,№1040.1042 №50,53 из РТ | ||
27 | Свойства скалярного произведения векторов | комбинир | Работа у доски | П.103-104 №1044(б0,1047(б) | ||
28 | Решение задач | Урок-практикум | Сам. работа | №1049,1050,1052 | ||
29 | Контрольная работа № 2 | Урок контроля знаний | Уметь решать задачи по данной теме | Контр.раб | нет | |
Длина окружности и площадь круга 12 уроков | ||||||
30 | Правильные многоугольники | Изучение нового | Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности, число π; длина дуги. Площадь круга и площадь сектора. | Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира. Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение. Уметь изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. . | Фронтальный опрос, работа у доски | П.105 №1081(в,г), 1083(б,г), №61,62 из РТ |
31 | Окружность описанная около правильного многоугольника | комбинир | Работа у доски | П.106-107 №1084(б,г,д,е), | ||
32 | Окружность вписанная в правильный многоугольник | комбинир | Работа у доски | 1085,1086 | ||
33 | Формула для вычисления радиуса окружности вписанной в правильный многоугольник | Изучение нового | Фронтальный опрос, работа у доски | П.108 №1087(3,50, 1088(2,5), 1093 | ||
34 | Длина окружности и площадь круга | Изучение нового | Фронтальный опрос, работа у доски | П.110№ 1104(б,в),1105(а,б) | ||
35 | Длина окружности и площадь круга | комбинир | Мат. Дикт, работа у доски | П.11 №1106,1107,1109 | ||
36 | Длина окружности и площадь круга | Урок практикум | Сам. работа | № 77 из РТ, вопросы 8-11 | ||
37 | Площадь кругового сектора | Изучение нового | Фронтальный опрос, работа у доски | П.112 №1114,1116(а,б),117(б,в) | ||
38 | Решение задач | Урок практикум | Работа у доски | №1125,1127,1128 | ||
39 | Решение задач | урок практикум | Сам. работа | №1129(а,в),1130,1131,1135 | ||
40 | Обобщающий урок по теме « Длина окружности и площадь круга» | Урок коррекции | Индив. работа | №1137-1139 | ||
41 | Контрольная работа №3 по теме « Длина окружности и площадь круга» | Урок контроля знаний | Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве | Контр. раб | нет | |
Движения 8 уроков | ||||||
42 | Отображение плоскости на себя | Изучение нового | Свойства движения Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Понятие поворота. Доказательство того, что поворот есть движение. Закрепление теоретических знаний по теме | Знать : понятие отображения плоскости на себя, движения, осевой симметрии. Уметь решать простейшие задачи по теме | Фронтальный опрос, работа у доски | П.113№1148 №86 из РТ |
43 | Понятие движения | Изучение нового | Фронтальный опрос, работа у доски | П.114, №1149(б), №87 из РТ | ||
44 | Свойства движения | комбинир | Знать:Свойства движения | Работа у доски | П.114-115 №1150, 1153(б),1152(а),1159 | |
45 | Параллельный перенос | Изучение нового | Знать:Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. | Фронтальный опрос, работа у доски | П.116 №1162,1163,1165 | |
46 | Поворот | Изучение нового | Знать:Понятие поворота. Доказательство того, что поворот есть движение. | Фронтальный опрос, работа у доски | П.117 №1166(б),1167 №91 из РТ | |
47 | Параллельный перенос и поворот. | комбинир | Уметь решать простейшие задачи по теме | Мат. Дикт, работа у доски | Вопросы 1-17 № 1170,1171 | |
48 | Решение задач по теме «Параллельный перенос и поворот» | Урок-практикум | Сам. работа | №1172,1174(б), 1175,1176 | ||
49 | Контрольная работа № 4 | Урок контроля | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контр. работа | нет | |
Начальные сведения и стереометрии. 8 уроков | ||||||
50 | многогранники | комбинир | Понятие многогранника. | Знать определение многогранника, призмы, пирамиды и их элементы | Работа у доски | П.118-119 №1187 |
51 | Призма и параллелепипед | комбинир | Определение призмы и параллелепипеда | Работа у доски | П.120-123 Конспект №№1196, 1197 | |
52 | Пирамида | комбинир | Определение пирамиды, вершина, грань, основание пирамиды | Работа у доски | П.124№1203,1204,1208 | |
53 | Решение задач | Урок-практикум | Решение простейших задач | Работа у доски | №1211, 1212 | |
54 | Тела и поверхности вращения | комбинир | понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус), Ввести понятия конической поверхности, конуса и его элементов Ввести понятия сферы, шара и их элементов (центр, радиус, диаметр), | Знать определение цилиндра, конуса, шара и их элементы | Работа у доски | П.125-126 Конспект №1214(б,в),1216 |
55 | Цилиндр и конус | комбинир | Работа у доски | №1221,1223 | ||
56 | Сфера и шар | комбинир | Работа у доски | П.127 №1226(в),11229,1230 | ||
57 | Решение задач | Урок-практикум | Работа у доски | Страница 335 вопросы19-26 №1239,1253 | ||
58 | Об аксиомах планиметрии | Изучение нового | Аксиомы о взаимном расположении точек и прямых | Знать основные аксиомы планиметрии | Фронтальный опрос, работа у доски | конспект |
59 | Об аксиомах планиметрии | комбинир | Аксиомы об отрезках | Работа у доски | Творческое задание | |
Повторение. Решение задач 9 уроков | ||||||
60 | Повторение по темам « Начальные геометрические сведения», «Параллельные прямые» | Урок повторения и обобщения | Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач | Знать: свойства длин отрезков, градусных мер угла, свойство измерения углов, свойство смежных и вертикальных углов, перпендикулярность прямых, признаки и свойства параллельности прямых, Уметь решать простейшие задачи | тест | Задачи на повторение из дидактических материалов |
61 | Повторение по теме «Треугольники» | Урок повторения и обобщения | Знать : признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников, теорема о сумме углов треугольника, теорема о соотношениях межу сторонами и углами треугольника, о неравенстве треугольника, свойства прямоугольных треугольников, свойства равнобедренного треугольника, признаки подобия треугольников, теорему о средней линии треугольника, теорему синусов и косинусов, теорему Пифагора и обратную к ней Уметь решать задачи по темам | Работа у доски | ||
62 | Повторение по теме «Треугольники» | Урок повторения и обобщения | тест | |||
63 | Повторение по теме «Окружность» | Урок повторения и обобщения | Знать Свойство касательной и её признак, свойство отрезков касательных проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле, теорема об отрезках пересекающихся хорд, теоремы о вписанной и описанной окружностях, формулы для вычисления радиусов вписанной и описанной около треугольника, формулу выражающую длину окружности через ее радиус, формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой, формулы площади круга и кругового сектора Уметь решать задачи по теме | Работа у доски | ||
64 | Повторение по теме «Окружность» | Урок повторения и обобщения | тест | |||
65 | Повторение по темамам «Четырехугольники», «Многоугольники» | Урок повторения и обобщения | Знать сумму углов четырех угольника, многоугольника, определения прямоугольника, квадрата, трапеции, параллелограмма, ромба, формулы для вычисления площадей четырехугольников, теорему Фалеса | тест | ||
66 | Повторение по теме «Метод координат» | Урок повторения и обобщения | Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число, свойства действий над векторами, координаты вектора. | тест | ||
67 | Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Урок повторения и обобщения | Синус, косинус, тангенс, основные тригонометрические тождество, значения синуса, косинуса углов 30, 45,60 | тест | ||
68 | Итоговая контрольная работа | Проверка знаний , умений и навыков по курсу геометрии за 7-9 классы. | Знать: основной теоретический материал за курс планиметрии. | нет |
Предварительный просмотр:
Комитет по образованию Завьяловского района
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Глубоковская средняя общеобразовательная школа Завьяловского района»
Принято Руководитель МО __________________________ | Согласовано Заместитель по УВР _______ Бондаренко Е. В. _______________________ | Утверждаю Директор школы _____________ И. А. Шнель ________________________ |
Рабочая программа
Образовательная область - математика
Предмет- математика
10класс
Сроки реализации программы: 2014–2015 учебный год
Учитель математики Кузьмина Н.Н.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие задачи;
• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, примерной программы среднего (полного) общего образования профильный уровень (М.: «Дрофа», 2007),авторской программы И. И. Зубаревой и А. Г. Мордкович «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы»( М.: «Мнемозина», 2011),
В соответствие с федеральным базисным учебным планом на изучение математики на профильном уровне в 10 классе отводится 6 часов в неделю.
. В соответствии с этим составлено тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 4 часа в неделю, геометрия – 2 часа в неделю.
Цели изучения математики:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);
- формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Содержание программы
Алгебры и начала математического анализа
Повторение материала 7-9 классов (3ч)
- Действительные числа (12ч)
Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.
- Числовые функции (10ч)
Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.
- Тригонометрические функции (24ч)
Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.
- Тригонометрические уравнения и неравенства (10ч)
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.
- Преобразование тригонометрических выражений (21ч)
Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).
- Комплексные числа (9ч)
Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.
- Производная (29ч)
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).
Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.
- Комбинаторика и вероятность (7ч).
Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.
- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Тема: Числовые и буквенные выражения. Начала математического анализа.
Учащийся должен уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических – на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.
Тема: Уравнения и неравенства
Учащийся должен уметь:
- решать тригонометрические уравнения и их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Тема: Функции и графики
Учащийся должен уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, для интерпретации графиков.
Тема:Элементы комбинаторики
Учащийся должен уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.
Геометрия
- Аксиомы стереометрии
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
- Параллельность прямых и плоскостей Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
- Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.
- Многогранники
Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера. Призма. Пространственная теорема Пифагора. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
- Некоторые сведения из планиметрии.
Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.
Требования к математической подготовке учащихсяпо геометрии
- Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
- Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
- Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
- Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.
- Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
- Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
- Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
- Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.
- Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.
- Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Поурочное планирование по алгебре и началам анализа
№ | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки | Форма контроля | дата |
Повторение материала 7-9 классов (3 урока) | ||||||
1 | Преобразование выражений. | Комбинированный | Повторить изученный материал | Фронт. опрос | ||
2 | Решение уравнений и неравенств. | Комбинированный | Сам.раб | |||
3 | Решение текстовых задач. | Комбинированный | Практ. работа | |||
Действительные числа (12 уроков) | ||||||
4 | . Натуральные и целые числа. | Изучение нового | Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. Простые и составные числа. Деление с остатком. НОД. НОК. | Знать/ понимать: - натуральные, целые, рациональные, иррациональные числа; - модуль числа; множества; - признаки делимости; - простые и составные числа. Уметь: - выполнять арифметические действия с действительными числами; - применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении задач; - решать уравнения и неравенства с модулями; - избавляться от иррациональности в знаменателях дробей. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Фронт. Прос, работа у доски | |
5 | Делимость натуральных чисел | Изучение нового | Устный опрос, работа у доски | |||
6 | . Натуральные и целые числа. Делимость чисел. | Комбинированый | Сам. работа | |||
7 | . Рациональные числа. | Изучение нового | Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную. | Работа у доски | ||
8 | . Иррациональные числа. | Изучение нового | Понятие иррационального числа. | Фронт. опрос | ||
9 | . Иррациональные числа. | комбин | Фронт. Опрос | |||
10 | Множество действительных чисел | Изуч нового | Действительные числа. Числовая прямая. Числовые неравенства.. Числовые промежутки. Аксиоматика действительных чисел. | Устный опрос., работа у доски | ||
11 | Модуль действительного числа | Изуч нового | Определение модуля действительного числа и его свойства. | Фронт. Опрос | ||
12 | Модуль действительного числа. | комб | Мат дикт, работа у доски | |||
13 | Контрольная работа № 1. Действительные числа | Урок проверки знаний | Контр. работа | |||
14 | Метод математической индукции. | Изуч. нового | Формулировка принципа математической индукции. | Фронт. опрос | ||
15 | Метод математической индукции. | комб | Работа у доски | |||
Числовые функции (10 уроков) | ||||||
16 | Определение числовой функции и способы ее задания. | Изучение нового | Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. | Знать/ понимать: - числовые функции, способы задания функций; - свойства числовых функций; - периодическая функция; - обратные функции. Уметь: - определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции; - строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; - описывать по графику поведение и свойства функций; - решать уравнения используя их графические представления. | Фронт. Опрос , работа у доски | |
17 | Определение числовой функции и способы ее задания. | комб | Мат дикт | |||
18 | Свойства функций | Изучение нового | Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, выпуклость, ограниченность, непрерывность. Графическая интерпретация. | Устный опрос, работа у доски | ||
19 | Свойства функций | Урок-практикум | Практическая работа | |||
20 | Свойства функций | Урок коррекции знаний | Инд. Работа по карточкам | |||
21 | Периодические функции. | Изучение нового | Определение периодической функции. | Фронт.опрос | ||
22 | Обратные функции. | Изучение нового | Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. | Работа у доски | ||
23 | Обратные функции. | комбинир | Инд.работа | |||
24-25 | Контрольная работа № 2.: Числовые фцнкции | Урок проверки знаний | Контрю работа | |||
Тригонометрические функции (24 урока) | ||||||
26 | Числовая окружность | Изучение нового | Числовая окружность. Макеты числовой окружности и работа с ними. | Знать/ понимать: - числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента; - синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента; - радианная мера угла; - основные тождества; - соотношения между градусной и радианной мерами угла. Уметь: - находить на окружности точки по заданным координатам; - находить координаты точки, расположенной на числовой окружности; - решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности; - преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств; - описывать свойства тригонометрических функций; - функции. | Фронт. Опрос | |
27 | Числовая окружность | комбинир | Работа у доски | |||
28 | Числовая окружность на координатной плоскости. | Изучение нового | Координаты точек числовой окружности. Составление таблицы координат точек числовой окружности. | Фронт. Опрос, работа у доски | ||
29 | Числовая окружность на координатной плоскости. | комбинир | Работа у доски | |||
30 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | Изучение нового | Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. | Устный опрос, работа у доски | ||
31 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | Урок - практикум | Сам. работа | |||
32 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | Урок коррекции | Инд. работа | |||
33 | Тригонометрические функции числового аргумента. | Изучение нового | Основные тригонометрические формулы | Фронт. Опрос, работа у доски | ||
34 | Тригонометрические функции числового аргумента. | комбинир | Мат. дикт | |||
35 | Тригонометрические функции углового аргумента. | Урок-практикум | Радианная мера угла. | Сам. работа | ||
36 | Функции , их свойства и графики. | Изучение нового | Построение графиков функций и работа с ними | Фронт. Опрос, работа у доски | ||
37 | Функции , их свойства и графики. | комбинир | Работа у доски | |||
38 | Функции , их свойства и графики. | Урок -практикум | Сам. работа | |||
39 | Контрольная работа № 3. К.Р. | Урок проверки и контроля | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы | Контр. работа | ||
40 | Построение графика функции . | Изучение нового | Построение графика функции . | преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические строить графики основных тригонометрических функций и преобразовывать их; | Фронт. Опрос, работа у доски | |
41 | Построение графика функции . | Комб | Работа у доски | |||
42 | Построение графика функции . | Комб | Построение графика функции . | Мат. дикт | ||
43 | Построение графика функции . | комбин | Инд. работа | |||
44 | График гармонического колебания. | Изучение нового | График гармонического колебания. | Фронт. опрос | ||
45 | Функции , их свойства и графики. | Изучение нового | Построение графиков функций и работа с ними. | Работа у доски | ||
46 | Функции , их свойства и графики. | Урок-практикум | Работа у доски, инд.раб | |||
47 | Обратные тригонометрические функции | Изучение нового | Функции Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. | Фронт. опрос | ||
48 | Обратные тригонометрические функции | комбинир | Работа у доски | |||
49 | Обратные тригонометрические функции | Урок коррекции | Сам. работа | |||
Тригонометрические уравнения.( 10 уроков) | ||||||
50 | Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. | Изучение нового | Решение уравнений | Знать/ понимать: - арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс; - формулы для решения тригонометрических уравнений; - способы решения тригонометрических уравнений. Уметь: - вычислять некоторые значения обратных тригонометрические функций; - решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; - решать однородные тригонометрические уравнения; - показывать решения уравнений и неравенств на единичной окружности. | Фронт. опрос | |
51 | Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. | Комбиниров | Работа у доски | |||
52 | Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. | Урок практикум | Сам. работа | |||
53 | Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. | Урок коррекции знаний и умений | Инд. работа | |||
54 | Методы решения тригонометрических уравнений | Изучение нового | Метод замены переменной. Метод разложения на множители. Однородные тригонометрические уравнения. | Фронт. опрос | ||
55 | Методы решения тригонометрических уравнений | Комбиниров | Работа у доски | |||
56 | Методы решения тригонометрических уравнений | Урок практикум | Сам. работа | |||
57 | Методы решения тригонометрических уравнений | Урок коррекции знаний и умений | Инд. работа Мат. дикт | |||
58-59 | Контрольная работа № 4. | Урок проверки знаний и умений | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Контр. работа | ||
Преобразование тригонометрических выражений.(21 урок) | ||||||
60 | Синус и косинус суммы и разности аргументов. | Изучение нового | Формулы синус аи косинуса суммы и разности аргументов. | Знать/ понимать: - формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента; - различные способы решения тригонометрических уравнений. Уметь: - проводить преобразования тригонометрических выражений с использованием различных формул; - решать тригонометрические уравнения используя различные способы. | Фронт. опрос | |
61 | Синус и косинус суммы и разности аргументов. | Комбиниров | Работа у доски | |||
62 | Синус и косинус суммы и разности аргументов. | Урок практикум | Сам. работа | |||
63 | Тангенс суммы и разности аргументов. | Изучение нового | Формулы тангенса суммы и разности аргументов. | Фронт. опрос | ||
64 | Тангенс суммы и разности аргументов. | Комбиниров | Работа у доски Мат. дикт | |||
65 | Формулы приведения. | Изучение нового | Формулы приведения. | Фронт. опрос | ||
66 | Формулы приведения. | Комбиниров | Работа у доски | |||
67 | Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. | Изучение нового | Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. | Фронт. опрос | ||
68 | Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. | Комбиниров | Работа у доски Мат. дикт | |||
69 | Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. | Урок коррекции знаний и умений | Инд. работа | |||
70 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. | Изучение нового | Формулы для преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. | Фронт. опрос | ||
71 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. | Комбиниров | Работа у доски | |||
72 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. | Урок-практикум | Сам. работа | |||
73 | Преобразоване произведения тригонометрических функций в сумму. | Изучение нового | Формулы для преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. | Фронт. опрос | ||
74 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. | Комбиниров | Работа у доски | |||
75 | Преобразование выражения к виду . | Изучение нового | Преобразование выражения к виду . | |||
76 | Методы решения тригонометрических уравнений | Изучение нового | Универсальная тригонометрическая подстановка. | Фронт. опрос | ||
77 | Методы решения тригонометрических уравнений | Комбиниров | Работа у доски Мат. дикт | |||
78 | Методы решения тригонометрических уравнений | Урок коррекции | Инд. работа | |||
79-80 | Контрольная работа № 5. | Урок проверки знаний и умений | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Контр. работа | ||
Комплексные числа.( 9 уроков) | ||||||
81 | Комплексные числа и арифметические операции над ними. | Изучение нового | Действительная и мнимая часть. Комплексно сопряженные числа. Модуль и аргумент комплексного числа. | Знать/ понимать: - понятия комплексного числа; - изображение комплексного числа на координатной плоскости. Уметь: - выполнять действия с комплексными числами; - пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел; - в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами. | Фронт. опрос | |
82 | Комплексные числа и арифметические операции над ними. | Комбиниров | Работа у доски | |||
83 | Комплексные числа и координатная плоскость. | Изучение нового | Геометрическая интерпретация комплексных чисел. | Фронт. опрос | ||
84 | Тригонометрическая форма записи комплексного числа. | Комбиниров | Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. | Работа у доски | ||
85 | Тригонометрическая форма записи комплексного числа. | Урок практикум | Сам. работа | |||
86 | Комплексные числа и квадратные уравнения. | Изучение нового | Решение квадратных уравнений с комплексными коэффициентами. | Фронт. опрос | ||
87 | Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. | Комбиниров | Формулы для возведение комплексного числа в степень и извлечение кубического корня из него. | Работа у доски | ||
88 | Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. | Комбиниров | Работа у доски | |||
89 | Контрольная работа № 6. | Урок проверки знаний и умений | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Контрольная работа | ||
Производная. (29 уроков) | ||||||
90 | Числовые последовательности | Изучение нового | Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. | Знать/ понимать: - числовая последовательность, свойства числовой последовательности; - предел последовательности; - формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии; - предел функции; - производная, алгоритм отыскания производной; - правила и формулы дифференцирования, - алгоритм составления уравнения касательной к графику функции; - алгоритм исследования функции. Уметь: - находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; - вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных; - решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; - исследовать функции и строить их графики с помощью производной; - решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения на отрезке. | Работа у доски Фрон т. опрос | |
91 | Числовые последовательности | Комбиниров | Работа у доски | |||
92 | Предел числовой последовательности. | Изучение нового | Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. | Работа у доски Фрон т. опрос | ||
93 | Предел числовой последовательности. | Комбиниров | Работа у доски | |||
94 | Предел функции. | Изучение нового | Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. | Работа у доски Фрон т. опрос | ||
95 | Предел функции. | Комбиниров | Работа у доски | |||
96 | Определение производной | Изучение нового | Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. | Работа у доски Фрон т. опрос | ||
97 | Определение производной | Комбиниров | Работа у доски | |||
98 | Вычисление производных | Изучение нового | Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие и вычисление производных n-го порядка. | Работа у доски Фрон т. опрос | ||
99 | Вычисление производных | Комбиниров | Работа у доски Мат. дикт | |||
100 | Вычисление производных | Урок- практикум | Сам.раб | |||
101 | Дифференцирвание сложной функции. | Изучение нового | Дифференцирование обратной функции. | Работа у доски Фрон т. опрос | ||
102 | Дифференцирование сложной функции. | Комбиниров | Работа у доски | |||
103 | Уравнение касательной к графику функции. | Изучение нового | Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции. | Работа у доски Фрон т. опрос | ||
104 | Уравнение касательной к графику функции. | Комбиниров | Работа у доски Мат. дикт | |||
105 | Уравнение касательной к графику функции. | Урок коррекции знаний и умений | Индив. раб | |||
106-107 | Контрольная работа № 7. | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Контр. раб | |||
108 | Применение производной для исследования функций. | Изучение нового | Исследование функций на монотонность. Отыскание точек экстремума. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. | - алгоритм исследования функции. - решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; | Работа у доски Фрон т. опрос | |
109 | Применение производной для исследования функций. | Комбиниров | Работа у доски | |||
110 | Применение производной для исследования функций. | Урок-практикум | Сам. раб | |||
111 | Построение графиков функций. | Изучение нового | Построение графиков функций с помощью производной. | Работа у доски Фрон т. опрос | ||
112 | Построение графиков функций. | Комбиниров | Работа у доски | |||
113 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. | Изучение нового | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значения величин. | Работа у доски Фрон т. опрос | ||
114 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. | Комбиниров | Работа у доски | |||
115 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. | Урок-практикум | Сам. раб | |||
116 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. | Урок коррекции | Индив. раб | |||
117-118 | Контрольная работа № 8. | Урок проверки знаний и умений | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Контр. раб | ||
Комбинаторика и вероятность.( 7 уроков) | ||||||
119 | Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. | Изучение нового | Правило умножения. Понятие факториала. Определение перестановки. | Знать/понимать: - основные формулы комбинаторики; - комбинаторные принципы сложения и умножения. Уметь: - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; - вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле; - вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов. | Работа у доски Фрон т. опрос | |
120 | Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. | Комбиниров | Работа у доски | |||
121 | Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты | Изучение нового | Определение сочетаний и размещений. Формулы для нахождения числа сочетаний и размещений. | Работа у доски Фрон т. опрос | ||
122 | Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты | Комбиниров | Работа у доски | |||
123 | Случайные события и их вероятности. | Изучение нового | Случайные события и их вероятности. | Работа у доски Фрон т. опрос | ||
124 | Случайные события и их вероятности. | Комбиниров | Работа у доски | |||
125 | Случайные события и их вероятности. | Урок-практикум | Сам. работа | |||
Обобщающее повторение( 11 уроков) | ||||||
126-127 | Преобразование тригонометрических выражений | Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Вычисление производных. Решение задач на применение производной. | Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала. | Тест Работа у доски | ||
128-129 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств. | Тест Работа у доски | ||||
130-131 | Вычисление производных | Тест Работа у доски | ||||
132-133 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. | Тест Работа у доски | ||||
134-135 | Итоговая контрольная работа | Контр. работа | ||||
136 | Решение тестовых заданий. (сборник ЕГЭ) , | Тест |
№ п.п | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Форма контроля | Домашнее задание | |
Некоторые сведения из планиметрии 12 уроков | |||||||
1 | Угол между касательной и хордой | Изучение нового | Вписанный угол, дуга, хорда | Знать: признак вписанного и описанного четырехугольника. Формулы площади треугольника. Иметь понятие об эллипсе, гиперболе и параболе Уметь: вычислять площадь треугольника по формулам Доказывать теоремы с использованием признаков Делать чертеж по условию задачи | Фронт опрос, работа у доски | П.85 конспект | |
2 | Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью | Изучение нового | Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Теорема о квадрате касательной | Фронт опрос, работа у доски | № 826, 827 П.86 | ||
3 | Углы с вершинами внутри и вне круга. | комбинированный | Угол между двумя пересекающимися хордами, угол между двумя секущими | Работа у доски | № 824 п.87 | ||
4 | Вписанный и описанный четырехугольники. | комбинированный | Признак вписанного четырехугольника, геометрическое место точек, признак описанного четырехугольника | Инд работа ( карточки-задания) | № 830, 833 | ||
5 | Теорема о медиане | Изучение нового | Формула квадрата медианы, следствие из теоремы | Фронт опрос, работа у доски | П.90 Конспект | ||
6 | Теорема о биссектрисе треугольника | комбинированный | Теорема о биссектрисе треугольника и следствие из нее | Мат. Дикт Работа у доски | П.91 №837, 838(б,) | ||
7 | Формулы площади треугольника. Формула Герона | Изучение нового | Теоремы и следствия. Формула Герона | Фронт опрос, работа у доски | П.92 №843,847(б) | ||
8 | Задача Эйлера | комбинированный | Отображение плоскости на себя, задача Эйлера | Инд работа ( карточки-задания) | П.94 конспект | ||
9 | Теорема Менелая | Изучение нового | Теорема Менелая | Фронт опрос, работа у доски | П.96№ 853, 855 | ||
10 | Теорема Чевы | Изучение нового | Теорема Чевы | Фронт опрос, работа у доски | « 860, 861 | ||
11 | Эллипс | Изучение нового | Фокус эллипса, каноническое уравнение эллипса оси эллипса. | Фронт опрос, работа у доски | П.97 №№864,865(б) | ||
12 | Гипербола и парабола. | комбинированный | Фокус гиперболы, каноническое уравнение гиперболы, вещественная и мнимая оси | Инд работа ( карточки-задания) | П.98-99 №868, 870 | ||
Введение 3 урока | |||||||
13 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии | Изучение нового | Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометриченскими телами | Знать/понимать: - основные понятия стереометрии; - основные аксиомы стереометрии. Уметь: - распознавать на чертежах и в моделях пространственные фигуры; - описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии; - применять аксиомы при решении задач. | Фронт опрос, работа у доски | П.1-2 конспект | |
14 | Некоторые следствия из аксиом. | комбинированный | Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии | Работа у доски | П.3 № 6,7 | ||
15 | Решение задач на применение аксиом стереометрии | Урок-практикум | Отработка навыков применения аксиом и их следствий при решении задач | Сам. работа | П.1-3 , конспект №12-14 | ||
Параллельность прямых и плоскостей 16 уроков | |||||||
16 | Параллельные прямые в пространстве | Изучение нового | Понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в просранстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. | Знать/понимать: - определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве; - признаки: параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей, скрещивающихся прямых; - свойства параллельных прямых и параллельных плоскостей; - угол между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми; - элементы тетраэдра и параллелепипеда; - свойства противоположных граней и диагоналей. Уметь: - описывать взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей в пространстве; - распознавать на чертежах и в моделях параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые; - находить угол между прямыми в пространстве; - выполнять чертеж по условию задачи; -. | Фронт опрос, работа у доски | П.4 № 18(а),19 | |
17 | Параллельность трех прямых | комбинированный | Работа у доски | П 4-5 № 18(б), 21,88 | |||
18 | Параллельность прямой и плоскости | комбинированный | Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости. | Инд работа ( карточки-задания) | П.6№ 23,25,27 | ||
19 | Обобщающий урок по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости» | Урок-практикум | Систематизации теории о параллельности прямых, прямой и плоскости. | Сам. работа | П 4-6 Карточки с заданием | ||
20 | Скрещивающиеся прямые | Изучение нового | Признак скрещивающихся прямых | Фронт опрос, работа у доски | П.7,№ 35, 37,39 | ||
21 | Угол с сонапрвленными сторнами. Угол между прямыми | комбинированный | Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. | Мат. Дикт Работа у доски | П 8-9 № 46,97 | ||
22 | Обобщающий урок по теме : «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми» | Урок-практикум | Систематизация теории | Сам. работа | П.7-9 Карточки с заданием | ||
23 | Контрольная работа № 1 | Урок проверки знаний и умений | Проверка знаний, умений по теме | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Контр. работа | нет | |
24 | Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. | Изучение нового | Взаимное расположение плоскостей | применять определения, признаки и свойства при решении простейших задач; - строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью | Фронт опрос, работа у доски | П.10 №51-53 | |
25 | Свойства параллельных плоскостей. | комбинированный | Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной | Инд работа ( карточки-задания) | П.11 №57,61,104 | ||
26 | Тетраэдр | Изучение нового | Грани, ребра и вершины тетраэдра | Фронт опрос, работа у доски | П.12 №71,102,103 | ||
27 | Параллелепипед | Комбиированный | Свойства параллелепипеда | Мат. Дикт Работа у доски | П.13 №81,109,110 | ||
28 | Задачи на построение сечений | Урок-практикум | Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. | Сам.раб | П.14 №83-86 | ||
29 | Обобщающий урок по теме: «параллельность прямых и плоскостей» | Урок коррекции знаний и умений | Подготовка к контрольной работе Обобщить и систематизировать знания по теме | Инд. работа | Задачи из дидактических материалов | ||
30 | Контрольная работа № 2 | Урок проверки знаний и умений | Проверка знаний умений и навыков. | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Контр. раб | Подготовиться к зачету | |
31 | Зачет № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | Урок проверки знаний и умений | Работа над ошибкамиПроверка знаний умений и навыков | зачет | нет | ||
Перпендикулярность прямых и плоскостей 17 уроков | |||||||
32 | Перпендикулярные прямые в пространстве | Изучение нового | Перпендикулярность прямых в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Знать/понимать: - определения: перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости; расстояние от точки до прямой, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями; угла между прямой и плоскостью; - свойства прямых, перпендикулярных к плоскости; - признак перпендикулярности прямой и плоскости; - наклонная и ее проекция на плоскость; - теорему о трех перпендикулярах; - определение и признак перпендикулярности двух плоскостей; - двугранный угол; - определение прямоугольного параллелепипеда и его свойства. Уметь: - распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи; - находить наклонную и ее проекцию, определять расстояние от точки до плоскости; - строить линейный угол двугранного угла, находить его величину; - применять изученные признаки и свойства при решении задач. | Фронт опрос, работа у доски | П.15 № 118,119(а) | |
33 | Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | комбинированный | Работа у доски | П.16 №121-123 | |||
34 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Изучение нового | Фронт опрос, работа у доски | П.17 №129,130,131 | |||
35 | Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости | комбинированный | Инд работа ( карточки-задания) | П.18 № 134,135,137 | |||
36 | Обобщающий урок по теме: « Перпендикулярность прямой и плоскости» | Урок-практикум | Обобщить и систематизировать знания по теме | Сам. раб | Карточки с заданием | ||
37 | Расстояние от точки до плоскости | Изучение нового | Расстояние от точки до прямой. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. | Фронт опрос, работа у доски | П.19 № 138(б),141,142 | ||
38 | Теорема о трех перпендикулярах | Изучение нового | Фронт опрос, работа у доски | П.20, №148-150 | |||
39 | Теорема о трех перпендикулярах. | комбинированный | Работа у доски | № 155,159,204 | |||
40 | Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач. | Урок-практикум | Сам. раб | № 160,205,206 | |||
41 | Угол между прямой и плоскостью. | Изучение нового | Фронт опрос, работа у доски | П.21 № 163-165 | |||
42 | Угол между прямой и плоскостью. | Урок-практикум | Инд. раб | Карточки с заданием | |||
43 | Двугранный угол | Изучение нового | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. | Фронт опрос, работа у доски | П.22 № 167-169 | ||
44 | Двугранный угол | комбинир | Мат. Дикт Работа у доски | № 170,172,212 | |||
45 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | Изучение нового | Фронт опрос, работа у доски | П.23 №178,180,182,185 | |||
46 | Прямоугольный параллелепипед. | комбинир | Инд работа ( карточки-задания) | П.24 № 187(б,в), 189, 192,217 | |||
47 | Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Урок проверки знаний и умений | Проверка знаний умений и навыков. | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Контр. раб | Подготовиться к зачету | |
48 | Зачет № 2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Урок проверки знаний и умений | Работа над ошибкамиПроверка знаний умений и навыков | зачет | нет | ||
Многогранники 14 уроков | |||||||
49 | Понятие многогранника. призма | Изучение нового | Понятие многогранника. Геометрическое тело. Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы. | Знать/понимать: - представление о многогранниках, призме и пирамиде, правильных многогранниках; - элементы многогранника: вершины, ребра, грани; - определения правильных призмы и пирамиды; - виды симметрии в пространстве; - формулы площадей боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды. Уметь: - изображать призму и пирамиду, выполнять чертежи по условию задачи; - находить площади боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды; - решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания пирамиды. | Фронт опрос, работа у доски | П.25-27, 219,223,225 | |
50 | Призма. Площадь поверхности призмы. | комбинир | Работа у доски | П.27 № 224,229,231 | |||
51 | Наклонная призма. Решение задач | комбинир | Инд работа ( карточки-задания) | №238,295,297 | |||
52 | Пирамида | Изучение нового | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. | Фронт опрос, работа у доски | П.28 № 239,243,244 | ||
53 | Правильная пирамида | комбинир | Мат. Дикт Работа у доски | П.29 №255,256 | |||
54 | Усеченная пирамида | Изучение нового | Фронт опрос, работа у доски | П.30 №268,270 | |||
55 | Обобщающий урок по теме « Пирамида» | Урок-практикум | Обобщить и систематизировать знания по теме | Сам. раб | карточки | ||
56 | Симметрия в пространстве | Изучение нового | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника. | Фронт опрос, работа у доски | П.31 №283, 285 | ||
57 | Понятие правильного многогранника | Изучение нового | Фронт опрос, работа у доски | П.32 конспект | |||
58 | Элементы симметрии правильных многогранников | комбинир | Работа у доски | П.33 №285,286 | |||
59 | Решение задач по теме «Правильные многогранники» | Урок-практикум | Мат. Дикт Работа у доски | Задачи из дидактических материалов | |||
60 | Обобщающий урок по теме « Многогранники» | Урок коррекции знаний и умений | Обобщить и систематизировать знания по теме | Инд. Работа карточки | карточки | ||
61 | Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники» | Урок проверки знаний и умений | Проверка знаний умений и навыков. | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Контр. раб | Подготовиться к зачету | |
62 | Зачет № 3 по теме «Многогранники» | Урок проверки знаний и умений | Работа над ошибкамиПроверка знаний умений и навыков | зачет | нет | ||
Повторение курса геометрии 10 класса 6 уроков | |||||||
63 | Повторение по теме «Аксиомы стереометрии». «Параллельность прямых и плоскостей» | Урок-практикум | Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач на основе изученных формул и свойств фигур. | Работа у доски | Повторить материал главы 2 без док-в | ||
64 | Повторение по теме «Аксиомы стереометрии». «Параллельность прямых и плоскостей» | Урок-практикум | Инд работа ( карточки-задания) | Карточки с заданием | |||
65 | Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Урок-практикум | тест | Повторить материал главы 3 без док-в | |||
66 | Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Урок-практикум | Инд работа ( карточки-задания) | Карточки с заданием | |||
67 | Повторение по теме «Многогранники» | Урок-практикум | тест | Карточки с заданием | |||
68 | Повторение по теме «Многогранники» | Урок-практикум | Инд. работа | нет |
Методическое оснащение
- Ноутбук ICL
- Проектор
- Экран для проекции
- Демонстрационные таблицы по алгебре 10 кл.
- Демонстрационные таблицы по геометрии 10 кл
- В.И. Глизбург Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 кл общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / М.: Мнемозина, 2011;
- А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2010;
- Б.Г. Зив Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. / М.: Просвещение, 2010;
- Программы. Математика. Алгебра и начала анализа 10-11 кл.Зубарева И.И. , Мордкович А.Г.
- Алгебра и начала анализа 10 кл. Методическое пособие. Мордкович А.Г., Семенов П.В.
- Демонстрационный набор объемных тел.
- Набор чертёжных инструменто
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы. 5 класс Математика
Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...
Рабочая программа по математике к учебникам "Математика 5" и "Математика 6" С. М. Никольский и другие
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями к рабочей программе, содержит ссылки на дидактические материалы...
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....