Конспект урока алгебры в 9 классе по теме «Функции, их свойства и графики»
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

Суханова Светлана Николаевна

Урок обобщения и закрепления знаний, в котором представлен материал для подготовки учащихся к итоговой аттестации.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon konspekt_uroka_algebry_9kl.doc375 КБ
Microsoft Office document icon konspekt_uroka_algebry_9kl.doc375 КБ

Предварительный просмотр:

Конспект урока алгебры в 9 классе

 по теме «Функции, и свойства и графики»

Цели:

1) образовательная: повторить и систематизировать знания учащихся по теме линейная, квадратичная функции и обратная пропорциональность, актуализировать умения и навыки исследования основных видов функций.

    2) воспитательная: воспитание внимательности, интереса к изучаемому предмету, сообразительности;

3) развивающая: развитие памяти, любознательности, активности, умения обобщать изучаемые факты.

Оборудование: мультимедиа, раздаточный материал, опорный конспект, материал по повторению

                                                    Ход урока

  1. Организационный момент. ( Сообщение темы и целей урока ) 
  2. Устная работа.

      1).

       

2)

3)

   4).    №1

               

№2    

     

III. Проверка домашнего задания. Рассказать свойства функций

     IV. Повторение учебного материала.                                                     

2. А к т у а л и з и р о в а т ь   з н а н и я  об основных видах функций, изученных в курсе математики. 1) линейная

                                2) квадратичная                

                                3) обратная пропорциональность

1) Линейная функция

Формула    у = kx + b    Графиком является прямая линия.

 b – ордината пересечения с осью у

Если   b = 0 , то прямая проходит через начало координат.

 - это угол между прямой и положительным направлением оси Ох.

Если k > 0, то угол  - острый   

 Если k < 0, то угол  - тупой   

Обобщенный  материал  представить  в  виде  опорного конспекта (таблицы):

Линейная

у = kx + b

D (f) = R

k > 0, b ≠ 0

k < 0, b ≠ 0

k = 0

b = 0, k ≠ 0

Прямая пропор-
циональность

Графиком линейной функции является прямая.

Для построения графика достаточно построить две точки и соединить прямой
линией

.

     2) Квадратичная  функция

 Формула    у = аx2 + bx + с, а  0    Графиком является парабола.

 с – ордината пересечения с осью у

      Если а > 0, то ветви параболы направлены вверх   

 Если а < 0,     то ветви параболы направлены вниз.

  х0 =   - абсцисса вершины параболы

Квадратичная

у = аx2 + bх + с, а ≠ 0

D (f) = R

а > 0

а < 0

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх при а > 0  и вниз при а < 0.

Д л я   п о с т р о е н и я   п а р а б о л ы   н у ж н о:

1) Найти  координаты  вершины  параболы  и  отметить  ее  в  координатной  плоскости.

2) Построить еще несколько точек, принадлежащих параболе.

3) Соединить отмеченные точки плавной линией

3) Обратная пропорциональность

Формула    у = ,   х  0        Графиком  является  гипербола.

Если k > 0, ветви гиперболы расположены в  I и III координатных плоскостях 

 Если k < 0, то  во  II  и  IV

Обратная

пропорциональность

y =

D (f) = R \ {0}

k > 0

k < 0

Графиком функции y =  является гипербола. Строим одну ветвь гиперболы по точкам, вторую получаем «отражением» относительно начала координат

 V. Формирование умений и навыков.

      Упражнения:

№ 1018, № 1019, № 1020 (устно).

№ 1021 (д, е).

Р е ш е н и е

д) у =  x + 3 – линейная функция, график – прямая:

х

0

2

у

3

4

е) у = ; у = x +  – линейная функция, график – прямая:

х

2

4

у

0

№ 1022, № 1024 (устно). При решении этих упражнений вспоминаем о «механическом» преобразовании графиков функций.

№ 1026.

Р е ш е н и е

у = –0,5х2 + х + 1,5 – квадратичная функция, график – парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем координаты вершины параболы и точек ее пересечения с осью х и осью у.

А (х0, у0);   х0 =  = 1;   у0 = –0,5 · 12 + 1 + 1,5 = 2.

А (1; 2) – вершина параболы.

–0,5х2 + х + 1,5 = 0;

5х2 – 10х – 15 = 0;

х1 = –1;    х2 = 3;

(–1; 0); (3; 0) – точки пересечения с осью х.

Если х = 0, то у = 1,5. (0; 1,5) – точка пересечения с осью у.

О т в е т:

у = 0, если х = –1 или х = 3;

у > 0, если х (–1; 3);

у < 0, если х (–∞; –1) (3; +∞).

Функция возрастает на (–∞; 1].

Наибольшее значение функции равно 2.

№ 1030 (а).

Р е ш е н и е

у =  – обратная пропорциональность, графиком является гипербола, расположенная в I и III координатных четвертях.

D (у) = (–∞; 0) (0; +∞).

Построим ветвь гиперболы для х > 0.

х

1

2

4

8

16

у

16

10

8

4

2

1

О т в е т: у > 0, если х > 0; у < 0, если х < 0.

VI. Самостоятельная работа.  Группа С

VII. Итоги урока.

В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:

– Какая зависимость называется функцией?

– Назовите основные свойства линейной функции, квадратичной, обратной пропорциональности.

– Приведите алгебраическую и геометрическую интерпретацию указанных свойств.

Домашнее задание: № 1021 (г), № 1025, № 1027, № 1028 (а, д).



Предварительный просмотр:

Конспект урока алгебры в 9 классе

 по теме «Функции, и свойства и графики»

Цели:

1) образовательная: повторить и систематизировать знания учащихся по теме линейная, квадратичная функции и обратная пропорциональность, актуализировать умения и навыки исследования основных видов функций.

    2) воспитательная: воспитание внимательности, интереса к изучаемому предмету, сообразительности;

3) развивающая: развитие памяти, любознательности, активности, умения обобщать изучаемые факты.

Оборудование: мультимедиа, раздаточный материал, опорный конспект, материал по повторению

                                                    Ход урока

  1. Организационный момент. ( Сообщение темы и целей урока ) 
  2. Устная работа.

      1).

       

2)

3)

   4).    №1

               

№2    

     

III. Проверка домашнего задания. Рассказать свойства функций

     IV. Повторение учебного материала.                                                     

2. А к т у а л и з и р о в а т ь   з н а н и я  об основных видах функций, изученных в курсе математики. 1) линейная

                                2) квадратичная                

                                3) обратная пропорциональность

1) Линейная функция

Формула    у = kx + b    Графиком является прямая линия.

 b – ордината пересечения с осью у

Если   b = 0 , то прямая проходит через начало координат.

 - это угол между прямой и положительным направлением оси Ох.

Если k > 0, то угол  - острый   

 Если k < 0, то угол  - тупой   

Обобщенный  материал  представить  в  виде  опорного конспекта (таблицы):

Линейная

у = kx + b

D (f) = R

k > 0, b ≠ 0

k < 0, b ≠ 0

k = 0

b = 0, k ≠ 0

Прямая пропор-
циональность

Графиком линейной функции является прямая.

Для построения графика достаточно построить две точки и соединить прямой
линией

.

     2) Квадратичная  функция

 Формула    у = аx2 + bx + с, а  0    Графиком является парабола.

 с – ордината пересечения с осью у

      Если а > 0, то ветви параболы направлены вверх   

 Если а < 0,     то ветви параболы направлены вниз.

  х0 =   - абсцисса вершины параболы

Квадратичная

у = аx2 + bх + с, а ≠ 0

D (f) = R

а > 0

а < 0

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх при а > 0  и вниз при а < 0.

Д л я   п о с т р о е н и я   п а р а б о л ы   н у ж н о:

1) Найти  координаты  вершины  параболы  и  отметить  ее  в  координатной  плоскости.

2) Построить еще несколько точек, принадлежащих параболе.

3) Соединить отмеченные точки плавной линией

3) Обратная пропорциональность

Формула    у = ,   х  0        Графиком  является  гипербола.

Если k > 0, ветви гиперболы расположены в  I и III координатных плоскостях 

 Если k < 0, то  во  II  и  IV

Обратная

пропорциональность

y =

D (f) = R \ {0}

k > 0

k < 0

Графиком функции y =  является гипербола. Строим одну ветвь гиперболы по точкам, вторую получаем «отражением» относительно начала координат

 V. Формирование умений и навыков.

      Упражнения:

№ 1018, № 1019, № 1020 (устно).

№ 1021 (д, е).

Р е ш е н и е

д) у =  x + 3 – линейная функция, график – прямая:

х

0

2

у

3

4

е) у = ; у = x +  – линейная функция, график – прямая:

х

2

4

у

0

№ 1022, № 1024 (устно). При решении этих упражнений вспоминаем о «механическом» преобразовании графиков функций.

№ 1026.

Р е ш е н и е

у = –0,5х2 + х + 1,5 – квадратичная функция, график – парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем координаты вершины параболы и точек ее пересечения с осью х и осью у.

А (х0, у0);   х0 =  = 1;   у0 = –0,5 · 12 + 1 + 1,5 = 2.

А (1; 2) – вершина параболы.

–0,5х2 + х + 1,5 = 0;

5х2 – 10х – 15 = 0;

х1 = –1;    х2 = 3;

(–1; 0); (3; 0) – точки пересечения с осью х.

Если х = 0, то у = 1,5. (0; 1,5) – точка пересечения с осью у.

О т в е т:

у = 0, если х = –1 или х = 3;

у > 0, если х (–1; 3);

у < 0, если х (–∞; –1) (3; +∞).

Функция возрастает на (–∞; 1].

Наибольшее значение функции равно 2.

№ 1030 (а).

Р е ш е н и е

у =  – обратная пропорциональность, графиком является гипербола, расположенная в I и III координатных четвертях.

D (у) = (–∞; 0) (0; +∞).

Построим ветвь гиперболы для х > 0.

х

1

2

4

8

16

у

16

10

8

4

2

1

О т в е т: у > 0, если х > 0; у < 0, если х < 0.

VI. Самостоятельная работа.  Группа С

VII. Итоги урока.

В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:

– Какая зависимость называется функцией?

– Назовите основные свойства линейной функции, квадратичной, обратной пропорциональности.

– Приведите алгебраическую и геометрическую интерпретацию указанных свойств.

Домашнее задание: № 1021 (г), № 1025, № 1027, № 1028 (а, д).


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

План - конспект урока алгебры в 7 классе "Функция х в квадрате и её график"

Урок изучения нового материала. Чтобы познакомиться с новой функцией учащиеся под руководством учителя проводят небольшое математическое исследование. Материал закрепляется при выполнении разнообразны...

открытый урок в 9 классе Числовые функции их свойства и графики

Данный материал составлен по ФГОС урок математики в 9 классе по теме: «Числовые функции их свойства и графики», учебник  А.Г.Мордковича.Урок развивающего контроля и открытия нового знанияприложен...

Презентация к уроку по теме "Функции,их свойства и графики"

Моя презентация поможет ученикам на уроке наглядно разобраться в изучении материала....

Конспект урока 9 класс По теме: « Функции , их свойства и графики»

Тема:  Функции  , их свойства и графикиЦель урока: осознание и закрепление ранее изученного материала.Систематизировать и обобщить знания о функции   и ее свойствах; расширить...

Презентация по теме: « Функции , их свойства и графики»

Презентация по теме: «  Функции   , их свойства и графики»...

Самоанализ урока математики в 9 классе по теме : «Функции , их свойства и графики» учителя математики МОБУ СОШ с. Усман-Ташлы

Самоанализ урока математики  в 9 классе по теме :  «Функции  , их свойства и графики»учителя математики МОБУ СОШ с. Усман-Ташлы...

Интегрированный урок по математике и физике по теме "Функция. Применение свойств и графиков некоторых функций в решении задач и при подготовке к ОГЭ".

Разработка интегрированного урока по физике и математике по теме "Функция. Применение свойств и графиков функций в решении задач при подготовке к ОГЭ"....