рабочая программа по математике 7 класс по Мордковичу и Атанасяну
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Михновец Людмила Евгеньевна

Рабочая программа разработана на основе Примерной рабочей программы по математике, в соответствии с Требованиями к результатам основного общего образования, представленными в федеральном государственном образовательном стандарте и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

Программа разработана для изучения курса алгебры в 7 классе на базовом уровне по учебному комплекту

А.Г. Мордкович Алгебра 7 класс.: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений– М.: Мнемозина, 2009;

А.Г. Мордкович Алгебра 7 класс.: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений– М.: Мнемозина, 2009.

Атанасян. Л.С. Геометрия, 7-9. Учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2009.

Скачать:


Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с.Сосновка Саратовского района Саратовской области»

Рассмотрено:

на заседании МО

Протокол №_____

от «___» ________ 2013г.

Руководитель МО

_______________________

Согласовано:

«___» ________ 2013 г.

Зам. директора по УВР  

____________________

Малофеева Е.В.                                            

               Утверждено:

 «___» __________ 2013 г.

 Директор МОУ  СОШ

с.Сосновка

______________________

ЧеберякВ.Ф.

                                             

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По учебному курсу «математика»

7 класс

базовый уровень

Разработана

учителем начальных классов

 Михновец Л.Е.

2013-2014 учебный год         

II. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа разработана на основе Примерной рабочей программы по математике, в соответствии с Требованиями к результатам основного общего образования, представленными в федеральном государственном образовательном стандарте и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

Программа разработана для изучения курса алгебры в 7 классе на базовом уровне по учебному комплекту

А.Г. Мордкович Алгебра 7 класс.: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений– М.: Мнемозина, 2009;

А.Г. Мордкович Алгебра 7 класс.: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений– М.: Мнемозина, 2009.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

При изучении курса математики в 7 классе на общеобразовательном  уровне получают развитие  содержательные линии «Алгебра» и «Геометрия»

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для  решения  задач  из  математики,  смежных  предметов,  окружающей  реальности. Язык  алгебры  подчеркивает  значение  математики как   языка  для  построения  математических  моделей,  процессов  и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности,  для освоения  курса  информатики;  овладение  навыками дедуктивных  рассуждений. Преобразование  символических  форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной  задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования  разнообразных процессов (равномерных,  равноускоренных,  экспоненциальных,  периодических  и  др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели изучения курса математики на ступени основного общего образования:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 7 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю, всего 170 уроков в год.

Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 7 классе изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), который включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Виды и формы контроля:

  1. письменная контрольная работа;
  2. ИКТ- тесты;
  3. диагностические и тренировочные работы в системе СтатГрад.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

 ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике.

Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной 

задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера..

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 7 КЛАССЕ

АРИФМЕТИКА

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Представление зависимости между величинами в виде формул.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Чтение графиков функций. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла. Градусная мера угла.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

III.Учебно-тематическое планирование

Раздел

Тема

Количество часов

В том числе, контр. раб.

Фаза постановки и решения системы учебных задач

I

Математический язык. Математическая модель

14

2

II

Линейная функция

11

1

III

Начальные геометрические сведения

10

1

IV

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

13

1

V

Треугольники

17

1

VI

Степень с натуральным показателем и ее свойства

6

VII

Одночлены. Операции над одночленами

7

1

VIII

Параллельные прямые

13

1

IX

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

16

1

X

Соотношение между сторонами и углами треугольника

9

1

XI

Разложение многочлена на множители

19

1

XII

Прямоугольные треугольники

11

1

XIII

Функция y=x2

8

1

Рефлексивная фаза

XIV

Итоговое повторение

16

1

Резерв

Итого

170

14

IV. Календарно-тематический план

Тема урока

Тип урока

Формы и виды деятельности

 на уроке

Дата

План

Факт

 I. Математический язык. Математическая модель (14 часов)

1

Числовые и алгебраические выражения.

Повторение пройденного материала

Повторительно-обобщающая беседа

2

Числовые и алгебраические выражения.

Изучение нового материала

Беседа, учебный практикум

3

Числовые и алгебраические выражения.

Комбинированный

Проверочная работа, практикум

4

Что такое математический язык.

Изучение нового материала

Беседа, учебный практикум

5

Что такое математический язык.

Практическое применение знаний и умений

Практикум, самостоятельная работа

6

Что такое математическая модель.

Изучение нового материала

Беседа, учебный практикум

7

Что такое математическая модель.

Практическое применение знаний и умений

Практикум

8

Вводный контроль.

Контроль знаний

Письменный опрос.

9

Линейное уравнение с одной переменной.

Повторение пройденного материала

Повторительно-обобщающая беседа

10

Линейное уравнение с одной переменной.

Практическое применение знаний и умений

Учебный практикум

11

Линейное уравнение с одной переменной.

Контроль и коррекция знаний и умений

Письменный опрос.

12

Координатная прямая.

Изучение нового материала

Лекция.

13

Координатная прямая.

Практическое применение знаний и умений

Самостоятельная работа

14

Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математическая модель»

Контроль и оценка знаний

Письменная контрольная работа.

II.Линейная функция (11 часов)

15

Анализ контрольной работы.Координатная плоскость.

Повторение пройденного материала

Повторительно-обобщающая беседа

16

Координатная плоскость.

Практическое применение знаний и умений

Практическая работа

17

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Изучение нового материала

Лекция

18

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Практическое применение знаний и умений

Учебный практикум

19

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Контроль и коррекция знаний

Диагностическая работа

20

Линейная функция и ее график.

Изучение нового материала

Лекция

21

Линейная функция и ее график.

Практическое применение знаний и умений

Практическая работа

22

Линейная функция и ее график.

Контроль и коррекция знаний

Диагностическая работа

23

Линейная функция y=kx.

Комбинированный

Беседа, практикум, самостоятельная работа

24

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Практическое применение знаний и умений

Урок-исследование

25

Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция»

Контроль и оценка знаний

Письменная контрольная работа.

III. Начальные геометрические сведения (10 часов)

26

Анализ контрольной работы.Прямая и отрезок.

Повторение пройденного материала

Повторительно-обобщающая беседа

27

Луч и угол.

Повторение пройденного материала

Повторительно-обобщающая беседа

28

Сравнение отрезков и углов.

Изучение нового материала

Инструктаж, учебный практикум

29

Сравнение отрезков и углов.

Практическое применение знаний и умений

Практическая работа

30

Измерение отрезков.

Комбинированный

Инструктаж, практическая работа

31

Измерение углов.

Комбинированный

Инструктаж, практическая работа

32

Перпендикулярные прямые.

Изучение нового материала

Беседа, учебный практикум

33

Перпендикулярные прямые.

Практическое применение знаний и умений

Самостоятельная работа

34

Решение задач

Практическое применение знаний и умений

Практикум

35

Контрольная работа №3 по теме «Начальные геометрические сведения»

Контроль и оценка знаний

Письменная контрольная работа

IV.Система двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)

36

Анализ контрольной работы.

Основные понятия.

Изучение нового материала

Проблемное изложение

37

Основные понятия.

Практическое применение знаний и умений

Практическая работа

38

Метод подстановки.

Изучение нового материала

Лекция

39

Метод подстановки.

Практическое применение знаний и умений

Тренировочный практикум

40

Метод подстановки.

Контроль и коррекция знаний

Диагностическая работа

41

Метод алгебраического сложения.

Изучение нового материала

Лекция

42

Метод алгебраического сложения.

Практическое применение знаний и умений

Тренировочный практикум

43

Метод алгебраического сложения.

Контроль и коррекция знаний и умений

Диагностическая работа

44

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Изучение нового материала

Проблемное изложение

45

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Практическое применение знаний и умений

Учебный практикум

46

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Практическое применение знаний и умений

Самостоятельная работа

47

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Обобщение и систематизация знаний

Обобщающий урок-практикум

48

Контрольная работа №4 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Контроль и оценка знаний

Письменная контрольная работа

V.Треугольники (17 часов)

49

Анализ контрольной работы.

Первый признак равенства треугольников.

Изучение нового материала

Лекция

50

Первый признак равенства треугольников.

Практическое применение знаний и умений

Учебный практикум

51

Первый признак равенства треугольников.

Комбинированный

Беседа, практикум, проверочная работа

52

Медианы, биссектрисы и  высоты треугольника

Изучение нового материала

Беседа, работа с учебником

53

Медианы, биссектрисы и  высоты треугольника

Практическое применение знаний и умений

Тренировочный практикум

54

Свойства равнобедренного треугольника.

Изучение нового материала

Беседа

55

Свойства равнобедренного треугольника.

Практическое применение знаний и умений

Работа с учебником

56

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Изучение нового материала

Лекция

57

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Практическое применение знаний и умений

Учебный практикум

58

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Комбинированный

Беседа, практикум, самостоятельная работа

59

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Контроль и коррекция знаний и умений

Диагностическая работа

60

Задачи на построение.

Изучение нового материала

Беседа

61

Задачи на построение.

Практическое применение знаний и умений

Практическая работа

62

Задачи на построение.

Контроль и коррекция знаний и умений

Практическая работа

63

Решение задач

Практическое применение знаний и умений

Тренировочный практикум

64

Решение задач

Практическое применение знаний и умений

Тренировочный практикум

65

Контрольная работа №5 по теме «Треугольники»

Контроль и оценка знаний

Письменная контрольная работа

VI.Степень с натуральным показателем и ее свойства (6 часов)

66

Анализ контрольной работы.

Что такое степень с натуральным показателем.

Изучение нового материала

Беседа

67

Таблица основных степеней

Практическое применение знаний и умений

Практическая работа

68

Свойства степени с натуральным показателем.

Изучение нового материала

Лекция

69

Свойства степени с натуральным показателем.

Практическое применение знаний и умений

Учебный практикум

70

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

Изучение нового материала

Лекция

71

Степень с нулевым показателем.

Комбинированный

Работа с учебником, практикум, проверочная работа

VII. Одночлены. Операции над одночленами (7 часов)

72

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

Изучение нового материала

Лекция

73

Сложение и вычитание одночленов.

Изучение нового материала

Беседа, учебный практикум

74

Сложение и вычитание одночленов.

Практическое применение знаний и умений  

Тренировочный практикум

75

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

Изучение нового материала

Беседа, учебный практикум

76

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

Практическое применение знаний и умений  

Тренировочный практикум

77

Деление одночлена на одночлен.

Комбинированный

Беседа, учебный практикум, тренировочный практикум

78

Контрольная работа №6 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Операции над одночленами».

Контроль и оценка знаний

Письменная контрольная работа

VIII. Параллельные прямые (13 часов)

79

Анализ контрольной работы.

Признаки параллельности двух прямых.

Изучение нового материала

Лекция

80

Признаки параллельности двух прямых.

Практическое применение знаний и умений

Учебный практикум

81

Признаки параллельности двух прямых.

Комбинированный

Работа с учебником, тренировочный практикум

82

Признаки параллельности двух прямых.

Контроль и коррекция знаний и умений

Диагностическая работа

83

Аксиома параллельных прямых.

Изучение нового материала

Лекция

84

Аксиома параллельных прямых.

Практическое применение знаний и умений

Учебный практикум

85

Аксиома параллельных прямых.

Комбинированный

Работа с учебником, тренировочный практикум

86

Аксиома параллельных прямых.

Практическое применение знаний и умений

Практикум

87

Аксиома параллельных прямых.

Контроль и коррекция знаний и умений

Диагностическая работа

88

Решение задач

Практическое применение знаний и умений

Практикум

89

Решение задач

Практическое применение знаний и умений

Практикум

90

Решение задач

Обобщение и систематизация знаний

Обобщающий урок-практикум

91

Контрольная работа №7 по теме «Параллельные прямые»

Контроль и оценка знаний

Письменная контрольная работа

IX. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (16 часов)

92

Анализ контрольной работы.

Основные понятия

Изучение нового материала

Лекция

93

Сложение, вычитание многочленов.

Изучение нового материала

Проблемное изложение

94

Сложение, вычитание многочленов.

Практическое применение знаний и умений

Учебный практикум

95

Умножение многочлена на одночлен.

Изучение нового материала

Проблемное изложение

96

Умножение многочлена на одночлен.

Практическое применение знаний и умений

Учебный практикум

97

Умножение многочлена на многочлен.

Изучение нового материала

Проблемное изложение

98

Умножение многочлена на многочлен.

Практическое применение знаний и умений

Учебный практикум

99

Умножение многочлена на многочлен.

Контроль и оценка знаний и умений

Диагностическая работа

100

Формулы сокращенного умножения.

Изучение нового материала

Проблемное изложение

101

Формулы сокращенного умножения.

Практическое применение знаний и умений

Учебный практикум

102

Формулы сокращенного умножения.

Комбинированный

Беседа, тренировочный практикум

103

Формулы сокращенного умножения.

Практическое применение знаний и умений

Тренировочный практикум

104

Формулы сокращенного умножения.

Контроль и коррекция знаний и умений

Диагностическая работа

105

Деление многочлена на одночлен.

Изучение нового материала

Лекция

106

Деление многочлена на одночлен.

Комбинированный

Беседа, обобщающий урок-практикум

107

Контрольная работа №8 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Контроль и оценка знаний

Письменная контрольная работа

X. Соотношение между сторонами и углами треугольника (9 часов)

108

Анализ контрольной работы.

Сумма углов треугольника.

Изучение нового материала

Беседа

109

Сумма углов треугольника.

Практическое применение знаний и умений

Практикум

110

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Изучение нового материала

Лекция

111

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Практическое применение знаний и умений

Практикум

112

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Контроль и коррекция знаний

Диагностическая работа

113

Решение задач

Практическое применение знаний и умений

Практикум

114

Решение задач

Практическое применение знаний и умений

Практикум

115

Решение задач

Обобщение и систематизация знаний

Обобщающий урок-практикум

116

Контрольная работа №9 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контроль и оценка знаний

Письменная контрольная работа

XI. Разложение многочлена на множители (19 часов)

117

Анализ контрольной работы.

Что такое разложение многочленов на множители.

Изучение нового материала

Беседа

118

Вынесение общего множителя за скобки.

Изучение нового материала

Проблемное изложение

119

Вынесение общего множителя за скобки.

Практическое применение знаний и умений

Учебный практикум

120

Способ группировки.

Изучение нового материала

Проблемное изложение

121

Способ группировки.

Практическое применение знаний и умений

Учебный практикум

122

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Изучение нового материала

Беседа

123

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Практическое применение знаний и умений

Учебный практикум

124

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Практическое применение знаний и умений

Тренировочный практикум

125

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Практическое применение знаний и умений

Самостоятельная работа

126

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Контроль и коррекция знаний и умений

Диагностическая работа

127

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

Изучение нового материала

Беседа

128

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

Практическое применение знаний и умений

Учебный практикум

129

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

Контроль и коррекция знаний и умений

Обобщающий урок-практикум

130

Сокращение алгебраических дробей.

Изучение нового материала

Проблемное изложение

131

Сокращение алгебраических дробей.

Практическое применение знаний и умений

Практикум

132

Сокращение алгебраических дробей.

Контроль и коррекция знаний и умений

Диагностическая работа

133

Тождества.

Изучение нового материала

Беседа

134

Тождества.

Комбинированный

Работа с учебником, практикум, самостоятельная работа

135

Контрольная работа №10 по теме «Разложение многочлена на множители»

Контроль и оценка знаний

Письменная контрольная работа.

XII. Прямоугольные треугольники (11 часов)

136

Анализ контрольной работы.

Прямоугольные треугольники

Изучение нового материала

Беседа

137

Прямоугольные треугольники

Практическое применение знаний и умений

Учебный практикум

138

Прямоугольные треугольники

Комбинированный

Работа с учебником, практикум, самостоятельная работа

139

Прямоугольные треугольники

Контроль и коррекция знаний и умений

Диагностическая работа

140

Построение треугольника по трем элементам

Изучение нового материала

Проблемное изложение

141

Построение треугольника по трем элементам

Практическое применение знаний и умений

Практическая работа

142

Построение треугольника по трем элементам

Практическое применение знаний и умений

Самостоятельная работа

143

Построение треугольника по трем элементам

Контроль и коррекция знаний и умений

Диагностическая работа

144

Решение задач

Практическое применение знаний и умений

Практикум

145

Решение задач

Обобщение и систематизация знаний

Обобщающий урок-практикум

146

Контрольная работа №11 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контроль и оценка знаний

Письменная контрольная работа.

XIII. Функция  y=x². (8 часов)

147

Анализ контрольной работы.

Функция  y=x².

Изучение нового материала

Лекция

148

Функция  y=x².

Практическое применение знаний и умений

Учебный практикум

149

Функция  y=x².

Контроль и коррекция знаний

Диагностическая работа

150

Графическое решение уравнений.

Изучение нового материала

Проблемное изложение

151

Графическое решение уравнений.

Практическое применение знаний и умений

Практическая работа

152

Что означает запись y=f(x).

Изучение нового материала

Лекция

153

Что означает запись y=f(x).

Практическое применение знаний и умений

Практическая работа

154

Что означает запись y=f(x).

Контроль и коррекция знаний

Диагностическая работа

XIV. Итоговое повторение (16 часов)

155-162

Итоговое повторение.

163

Итоговая контрольная работа

164

Анализ контрольной работы.

165-170

Резервные уроки (повторение пройденного)

V. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АРИФМЕТИКА

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

АЛГЕБРА

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • изображать числа точками на координатной прямой;
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии
  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин    (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
  • вычислять средние значения результатов измерений;
  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
  • распознавания логически некорректных рассуждений;
  • записи математических утверждений, доказательств;
  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
  • понимания статистических утверждений.

В частности учащиеся 7 классов должны

- иметь представления о числовых и алгебраических выражениях, о математическом языке и о математической  модели, о линейном уравнении как математической модели реальных ситуаций.

- знать определение степени с натуральным показателем, свойства степеней.

- уметь выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

- знать определение одночлена, его стандартный вид.

- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение одночлена в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.

- знать определение многочлена, его стандартный вид.

- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов.

- знать формулы сокращенного умножения.

- уметь применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы.

- иметь представления об алгебраических дробях.

- уметь сокращать алгебраические дроби.

- знать основные функциональные понятия и графики функций  у=кх+в, у=кх.

- уметь строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.  

- знать определение, свойства, график функции    у=х 2 , понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику.

- уметь находить наибольшее и наименьшее значения на заданных промежутках, строить и читать графики функции  у=х2, «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом.

- знать основные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.

- уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными.

- уметь применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач.

- знать простейшие геометрические фигуры – точку, прямую, отрезок, луч, угол;

- уметь сравнивать и измерять отрезки и углы;

- знать определения смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых;

- знать признаки равенства треугольников;

- уметь решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

- знать признаки и свойства параллельных прямых.

VI. Перечень учебно-методического обеспечения

  1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь. – М.: Просвещение, 2010.
  2. Атанасян Л.С. и др. Изучение геометрии в 7,8,9 классах: метод. рекомендации к учебнику. – М.: Просвещение, 2009.
  3. Атанасян. Л.С. Геометрия, 7-9. Учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2009.
  4. Короткова Л.М. Геометрия: тесты: рабочая тетрадь, 7 класс. – М.: Айрис-пресс, 2008.
  5. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2009.
  6. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2008.
  7. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина,2008.
  8. Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2009.
  9. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 7 класс. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.
  10. Фарков А.В. Тесты по геометрии: 7 класс. – М.: Издательство «Экзамен», 2009.

VII. График контрольных, практических работ

Тема

Дата

План

Факт

1

Вводный контроль.

2

Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математическая модель»

3

Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция»

4

Контрольная работа №3 по теме «Начальные геометрические сведения»

5

Контрольная работа №4 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

6

Контрольная работа №5 по теме «Треугольники»

7

Контрольная работа №6 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Операции над одночленами».

8

Контрольная работа №7 по теме «Параллельные прямые»

9

Контрольная работа №8 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

10

Контрольная работа №9 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

11

Контрольная работа №10 по теме «Разложение многочлена на множители»

12

Контрольная работа №11 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

13

Диагностическая работа "Что означает запись y=f(x)."

14

Итоговая контрольная работа


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))

Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования  к подготовке учащихся...

Рабочие программы по математике по учебнику Мордкович

Рабочая программа по алгебре  в 9- 11 классах МБОУ СОШ №2 им. С. К. Тока с. Сарыг - сеп составлена на основе:·         Федерального закона №273 &nda...

Рабочие программы по математике по учебнику Мордкович

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса МБОУ СОШ №2 им. С. К. Тока с. Сарыг - сеп составлена на основе:·         Федерального закона...

Рабочие программы по математике по учебнику Мордкович

Рабочая программа по алгебре на 2017-2018 учебный год для 9 классов МБОУ СОШ №2 им.С.К.Тока  с.Сарыг-Сеп Каа-Хемского района составлена на основе:·...

Рабочая программа "Геометрия" 8 класс, учебник Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

Рабочая программа разработана в соответствии с ФГОС   ООО,   (приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 г. № 1897 с изменениями и дополнениями)Рабочая программа разработана на основе при...

Рабочая программа по математике _10 классНикольский С. М., Атанасян Л. С.

Рабочая программа по математике 10 класс (алгебра, математический анализ, геометрия)Пофильный уровень...