Урок-игра по тригонометрии "Самый умный". 10 класс
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

ИГРА «САМЫЙ УМНЫЙ»

УРОК РЕФЛЕКСИИ В РАМКАХ ДЕЯТЕЛЬСТНОГО МЕТОДА ОБУЧЕНИЯ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА

(РАЗДЕЛ – ТРИГОНОМЕТРИЯ)

10 класс

Учитель НОУ СОШ «Бизнес-гимназия»

г. Волгограда Мазаева Елена Николаевна

Цель: 

• Провести коррекцию и тренинг понятий и формул тригонометрии, свойств тригонометрических функций, а также значений арксинусов, арккосинусов, арктангенсов чисел, необходимых для решения тригонометрических уравнений и неравенств.
• Воспитывать внимание и навыки самоконтроля. Формировать у учащихся способности к рефлексии коррекционно-контрольного типа, фиксированию собственных затруднений в деятельности, выявлению их причин, построению и реализации проекта выхода из затруднений.
• Развивать интерес к математике, контролю и самоконтролю на уроке.

Ход урока:

1. Мотивация к деятельности. Организационный момент

- Уважаемые господа – математики, можно вас так называть?

- У нас урок тригонометрии, не так ли? Не обычный урок, а урок-игра под названием «Самый умный»

- Чем вы можете предложить нам сегодня заняться?

- Но какие бы задания мы не выполняли, мы твёрдо с вами уверены:

                                 Математиками, может, и не станем,

                                 Но науку всё же мы пройдём.

                                 Решая в жизни многие задачи,

                                Мы будем помнить обо всём.

2. Актуализация знаний. Устная работа

Вопросы для учащихся:

1. Сколько градусов составляет угол  радиан?    (30º)  
2. Чему равен   ?                                                
3. Сколько градусов составляет угол  радиан?  (120º)
4. Сколько градусов составляет угол  радиан?  (135º)
5. Сколько радиан составляет угол 180º?                
6. Сколько радиан составляет угол 60º?                  
7. Сколько радиан составляет угол 45º?                  
8. Чему равно выражение ?             (1)
9. Чему равен   ?                                            
10. Чему равен   ?                    

3. Корректировка и закрепление знаний. Игра «Самый умный»

Правила игры:

Игра состоит из трёх туров. Учащиеся, не справившиеся с заданием одного из туров, выбывают из игры и получают отдельное задание.

1 тур

• В этом туре вам предложено 14 вопросов.
• Тот, кто правильно ответит на вопрос, переходит в следующий тур и зарабатывает оценку «3».
• Кто не сумеет ответить, выбывает из игры, но получает другое задание.

Вопросы:

1. – это…             (… отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике)
2. …          ()
3. Четная, нечетная или общего вида функция ?      (нечётная)
4.  – это…              (… отношение прилежащего катета к противолежащему в прямоугольном треугольнике)
5.                  ()
6. Чему равен период функции y = sin x?                  ()
7. Четная, нечетная или общего вида функция  ?             (чётная)    
8. Четная, нечетная или общего вида функция   ?      (нечётная)  
9.                      ()
10. Чему равен период функции y = cos x ?                     ()
11.                       ()
12. Чему равен период функции y = sin2x ?                      ()
13.                  ()
14.  – это…                (… отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике)

2 тур

• Содержит 3 темы по 4 вопроса.
• Ученик выбирает тему и номер вопроса и, если правильно  отвечает, переходит в следующий тур, при этом зарабатывая оценку «4».
• Кто не отвечает на вопрос, выбывает из игры, но получает своё задание по составлению формул тригонометрии.

Вопросы:

• Знаки тригонометрических функций

1. Определите знак                  ()
2. Определите знак                 ()
3. Определите знак                   ()    
4. Определите знак                 ()    

• Формулы приведения

5.                            ()
6.                            ()
7.                             ()
8.                           ()

• Свойства тригонометрических функций

9. Найдите область значения функции           ()            
10. Найдите период  функции                              ()
11. Найдите область  определения функции     ()
12. Найдите промежутки возрастания и убывания функции                                                             (убывает на D(y))

3 тур

• Содержит 3 темы по 3 вопроса.
• Ученик номер вопроса и, если правильно  отвечает, зарабатывает оценку «5».
• Кто не отвечает на вопрос, выбывает из игры, но получает отдельное задание по составлению или проверке формул тригонометрии.

Зеленая тема – тригонометрические неравенства

1.  Решите неравенство               ()
2. Решите неравенство             ()
3. Решите неравенство              ()

Желтая тема – тригонометрические выражения

1.                                         ()
2.                          (2)
3.                                 (0)

Лиловая тема – тригонометрические уравнения

1. Решите уравнение                              ()
2. Решите уравнение                            ()  
3. Решите уравнение                               ()

Выбывшие в разных турах из игры ученики получают пакеты с разрезанными формулами, которые должны восстановить.

1. cos2α + sin2α = 1

2. tgα ctgα = 1

3. sin2α = 2sinα cosα 

4. cos2α = cos2α - sin2α

5. sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ

6. cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ

7. sin(α- β) = sinαcosβ - cosαsinβ

8. cos(α- β) = cosαcosβ + sinαsinβ

4. Подведение итогов урока.

• Итак, сегодня мы повторили основные понятия и формулы тригонометрии, некоторые свойства тригонометрических функций, вспомнили значения аркфункций чисел, необходимых для решения тригонометрических уравнений и неравенств. Те, кто по каким-то причинам знал их недостаточно хорошо, смогли скорректировать свои знания.
• Мы постарались определить затруднения в деятельности, выявить их причины и устранить.
• Оценки за урок.

1. Рефлексия.

А теперь скажите, пожалуйста:

• Всё ли удалось нам на уроке?
• В чём вы испытывали трудности?
• Над чем ещё нужно поработать?
• Оцените работу класса: если вы удовлетворены результатами работы, скажите друг другу «Спасибо»; если нет – просто помолчите, если затрудняетесь дать оценку – кивните головой.

А я хочу вам сказать: «Спасибо за старания на уроке».