РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре для 8 классов
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

Федеральное государственное казённое общеобразовательное учреждение «Ульяновское гвардейское суворовское военное училище МО РФ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 по алгебре для 8 классов

на 2012-2013 учебный год

Классы: 8А, 8Б, 8В, 8Г

Количество часов:

- 3 часа в неделю;

- 105 часов в год.

Программа разработана на основании:

• Примерной программы по математике. «Сборник нормативных документов. Математика»  / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев – М.: Дрофа, 2008г.-128с.
• Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы /авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 3-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2011. – 63 с.

Разработала:

    - Дряхлова Елена Анатольевна, преподаватель высшей квалификационной категории.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл. на основе:

• Федерального компонента государственного стандарта общего образования (23.12.2003г. № 21/12; Приказ МО РФ от 05.03.2004г. № 1089)/ Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк – М.: Дрофа, 2000 г./, рекомендованный Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации.
• Образовательной программы училища.
• Учебного плана училища на 2012 – 2013 учебный год.
• Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством  образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 год.
• Примерной рабочей программы «Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы» /авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 3-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2011. – 63 с.

.

Общеучебные цели

• Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
• Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
• Формирование умения использовать различные языки математики:  словесный, символический, графический.
• Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
• Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.
• Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при  решении практических задач, используя при  необходимости справочники и вычислительные устройства.
• Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные  цели

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (физика, химия, информатика и другие), продолжения образования.
• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

На основании требований Государственного образовательного стандарта  в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
•  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
•  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Целью изучения курса алгебры в 8 классе  является развитие  вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений  до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и  смежных предметов,  усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной  подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением теоретического  уровня обучения.

На изучение алгебры в 8 классе отводится 105 часов  (из расчета 35 уч. недель  по 3 часа в неделю). Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет: добавлено 3часа, которые отведены: 1ч - в начале учебного года на повторение вопросов курса «Алгебра –7», 2ч – резерв в конце первой и второй четвертей.

Срок реализации программы – один учебный год.

СОДЕРЖАНИЕ

Алгебра (105 ч.)

Повторение курса алгебры 7 класса (1ч.)

Алгебраические дроби: (21 ч.)        

Понятие алгебраической  дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление  алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.         Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

Функция свойства квадратного корня (18 ч.)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция  ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.         Свойства квадратных  корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции . Формула

Квадратичная функция. Функция  (18 ч.)

Функция , ее график, свойства. Функция   свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(х + l), у = f(х) + т, у = f(x + l) + т, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций  у = С,  у = kx + т, ,  у = ах 2+ bх + с, .Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (21 ч.)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.         Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения.         Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.         Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (15 ч.)        

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.         Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).        Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение (9 ч.)

СТРУКТУРА ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

Алгебра

8 класс  

(3 часа в неделю – 105 часов)

Предусмотрено:

• контрольные работы – 10 часов (из них итоговая контрольная работа – 2 часа).

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

Текущий контроль в виде самостоятельных работ  и тестов.

Тематический контроль в виде  контрольных работ.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

 Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

• Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.
• Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.
• Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.
• Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического),  свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
• Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.
• Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА

должны знать/понимать 

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира; 
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении  математических и практических задач;
• как математически определённые функции  могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как  потребности практики  привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

          должны уметь: 

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом,  проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ПРОГРАММНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ     ОБЕСПЕЧЕНИЕ           ПРОГРАММЫ

Учебно-методический комплект:

1. Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы /авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 3-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2011. – 63 с.
2. А.Г. Мордкович. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник– М.:  Мнемозина, 2010. – 215 с.
3. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова. Алгебра. Ч. 2:Задачник – М.:  

Мнемозина, 2010. – 271 с.

4. А.Г. Мордкович. Алгебра. Методическое пособие для учителя.  – М.: Мнемозина, 2010. – 77с.
5. Л.А. Александрова. Алгебра. Контрольные работы /  Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010. – 40 с.

6. Л.А. Александрова. Алгебра. Самостоятельные работы / Под ред.

 А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010. – 112 с.

7. Е.Е. Тульчинская. Алгебра – 8. Блиц-опрос. Пособие для учащихся– М.: Мнемозина,    2009. – 120 c.
8. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 7- 9. Тесты – М.: Мнемозина,    2009. – 127 с.

Литература для преподавателя:

• Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская. Алгебра. 8 кл. Контрольные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений/ Под ред. А.Г. Мордковича.–М.: Мнемозина, 2009. – 48 с.
• Е. М. Ключникова. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс» / Е. М. Ключникова, И. В. Комиссарова. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 94 с.
• М.С. Мильштейн. Алгебра. Рабочая тетрадь (в 2-х частях)/ Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 126 с.
• М. А. Попов. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 8 класс к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс» / М. А. Попов. – 3-е изд. перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2011 – 63с.
• Г. Г. Левитас. Карточки для коррекции знаний по математике для 8 – 9 классов. – М.:Илекса, 2009. – 56 с.
• Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л. Ю. Бабушкина. – М.: ВАКО, 2010. – 96 с.
• А. Н. Рурукин. Поурочные разработки по алгебре: 8 класс. – М.: ВАКО, 2010. – 400 с.
• И. В. Гришина. Математика (алгебра). 8 класс. Тесты. – Саратов: Лицей, 2011. – Ч. 1 -2. – 64 с.
• А. П. Иванов. Тематические тесты для систематизации знаний по математике. Ч. 1, 2: Учебн. Пособие. Изд. 3-е, испр. И доп. – М.: Физматкнига, 2009. – 176с.
• Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. – 272 с.
• Решебник. Математика. 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. – 296 с.
• А.Я. Кононов. Задачи по алгебре: Пособие для учащихся 7-9кл. общеобразовательных учреждений.-М.:Просвещение:Учеб.лит.,2009. – 274 с.
• А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса.-8-е изд., испр. и доп.-М.: ИЛЕКСА, 2010. – 176 с.
• В. В. Кочагин, М. Н. Кочагина Алгебра. 8 класс. Тестовые задания к основным учебникам: Рабочая тетрадь.-М.: Эксмо, 2009. – 80с.
• А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и контрольных работ по алгебре для 8 класса. – Х.: Гимназия, 2010. – 96 с.
• Л. М. Чернокнижникова. Нестандартные уроки. Математика. 5 – 10 класс: Учебно-методическое пособиею – М.: АРКТИ, 2010. – 112 с.
• В. И. Рыжик. 30 000 уроков математики: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 2009. – 288 с.
•   Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
•   Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

Литература для учащихся:

• Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003. – 398 с.
• Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003. – 408 с.
• Д. В. Клименченко Задачи по математике для любознательных. – М., Просвещение», 2007. – 256 с.
• Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. – М.,1990. – 212 с.
• Н. Н. Евдокимова. Алгебра и начала анализа в таблицах и схемах. – С.-П.:Аитера, 2010. – 90 с.
• Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. – М., Просвещение», 2007. – 158 с.
• Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. – 272 с.
• Решебник. Математика. 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. – 296 с.
• В. С. Крамор. Задачи на составление уравнений и методы их решения. – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и образование», 2009. – 256 с.
• В. И. Глизбург. Математика. ГИА. Комплексная подготовка. – М.: Айрис-пресс, 2012. – 176 с.

Перечень WEB-сайтов для дополнительного образования по предмету:

• Министерство образования РФ:     http://www.informika.ru/;   http://www.ed.gov.ru/
• Федеральный портал «Российское образование» : http:/edu.ru/
• Российский общеобразовательный портал: http://www.school.edu.ru
• Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru
• Федеральный институт педагогических измерений: http://www.fipi.ru/ 
• Образовательные ресурсы Интернета - Математика. http://www.alleng.ru/edu/math.htm
• Тестирование online: 5 - 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo/ 
• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru/
• Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/
• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/
• Всё для учёбы: http://www.studfiles.ru

Перечень тем проектов, рефератов, исследовательских работ по предмету:

• Алгебраические дроби.
• Знакомимся с рациональными уравнениями.
• Эволюция числа
• Иррациональные числа.
• Квадратный корень и арифметический квадратный корень.
• Модуль действительного числа. Определение и геометрическая модель.
• Квадратичная функция.
• Обратная пропорциональность.
• Классификация квадратных уравнений.
• Теорема Виета и обратная ей.
• Знакомимся с иррациональными уравнениями.
• Доказательство неравенств.
• Метод математической индукции.
• Стандартный вид числа и его применение на практике.

Преподаватель  математики                                     Е. Дряхлова