Решение простейших тригонометрических уравнений в 10 классе.
презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Тип урока комбинированный Цели и задачи: образовательные – вывести формулы решения простейших тригонометрических уравнений, сформировать у учащихся первичные умения и навыки их решения; развивающие – развивать и совершенствовать у учащихся умение применять знания в измененной ситуации; развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщения; воспитательные – воспитывать у учащихся аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности.

Слайд 3

Оборудование урока: таблицы по тригонометрии: а) значения тригонометрических функций; б) основные формулы тригонометрии, стенд «Подготовка к ЕГЭ»

Слайд 4

II. Этап проверки домашнего задания п.8 стр.66 129(а, в); 131 (в,г); 134 (в)

Слайд 5

III. Этап получения новых знаний Задача: познакомить учащихся с простейшими тригонометрическими уравнениями, вывести формулы и отработать первичные навыки их решения. Учитель диктует, а учащиеся записывают тему урока: “Решение простейших тригонометрических уравн ений”. Открывается запасная доска, где записаны уравнения: sin х = а, cos х = а . 1. Дается определение простейших тригонометрических уравнений. sin х = 0. Найдем на тригонометрической окружности точки с ординатой 0. Из А(1;0) в них можно попасть поворотом на угол π, n Є Z, х = πn, n Є Z Аналогично получают решения уравнения cos х = 0. х = + π /2 + π n, т.е. n Є Z

Слайд 6

Частные случаи Решения уравнений sin х =1, sin х = -1, cos х = 1, cos х = -1, учащиеся по вариантам получают самостоятельно и осуществляют проверку через представленную учителем таблицу. Получили формулы решения уравнений ( Приложение №1 ) 2. Осуществляется решение уравнений: sin х = 0, cos х = 0, используя определение синуса и косинуса у = sin х и у = а 3. Выводятся формулы корней уравнений: sin х = а, cos х=а,

Слайд 7

Решение простейших тригонометрических уравнений а) Для вывода формулы корней уравнения sin х = а по тригонометрической таблице 1показывается с изображением в одной системе координат графиков функций объединить одной: х = (-1) к arcsin a + пn, n Є Z (3) Убедимся, что формулы (1) и (2) объединяет формула (3). При к = 0, х = (-1) 0 arcsin a = arcsin a, (1); При к =1, х = -arcsin a + п = п - arcsin a, (2); При к =2 , х = (-1) 2 arcsin a +2 п = arcsin a +2 п , (1); При к =3, х = (-1) 3 arcsin a + 3 п = ( п - arcsin a) + 2 п , (2). б) Аналогично выводятся формулы корней уравнений таблица 2, : cos х = а х = +/- arccos a + 2π n , n Є Z .

Слайд 8

Объяснение нового материала Учитель диктует, а учащиеся записывают тему урока: “Решение простейших тригонометрических уравн ений”.

Слайд 9

V. Этап отработки умений и навыков по решению простейших тригонометрических уравнений. Задачи: отрабатывать умения и навыки решения уравнений. У доски 4 учащихся по очереди решают по два уравнения: 2sinx=1 2cosx= Ѵ 3 2cosx=1 Ѵ 2cosx-1=0 2sin2x= Ѵ 2 cosx=-0 ,5

Слайд 10

V. Этап отработки умений и навыков по решению простейших тригонометрических уравнений. Задачи : отрабатывать умения и навыки решения тригонометрических уравнений . Учащиеся работают вместе с отвечающим у доски или решают уравнения самостоятельно и сверяют решение с записями на доске.

Слайд 11

VI. Этап проверки первичного усвоения знаний, умений и навыков по теме в ходе самостоятельной работы Задачи: проверить степень усвоения нового материала, выявить пробелы в знаниях учащихся.

Слайд 12

Итоги урока VII. Домашнее задание. Задачи: сообщить учащимся домашнее задание, дать краткий инструктаж по его выполнению. Учащиеся записывают домашнее задание в дневники.