Рабочая программа по математике для 5-6 класса.
рабочая программа по алгебре (5 класс) по теме

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 и 6 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Математика. 5-11 кл. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е издание, стереотип. –М. Дрофа 2008 -320с

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого и шестого классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург –-М. Мнемозина, 2010 г.

Объем  программы составляет  350 часов

5 класс: 5 часов в неделю, всего – 175 часов

6 класс: 5 часов в неделю, всего  - 175 часов.

Целью изучения курса математики  является:

• систематическое развитие понятия числа;
•  выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;
•  переводить практические задачи на язык математики;
•  подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс  строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.

Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Требования к математической подготовке

 В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
• выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;
• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
• владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
• находить числовые значения буквенных выражений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели: 

Развитие

• ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• математической речи;
• сенсорной сферы, двигательной моторики;
• внимания, памяти;
• навыков само и взаимопроверки.

Формирование

• представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. 

Воспитание

• культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• волевых качеств;
• коммуникабельности;
• ответственности.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать: 

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Содержание обучения  

5 класс

1.   Натуральные числа и шкалы – 18 часов

Натуральные числа. Римская нумерация. Десятичная система счисления. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Измерения. Единицы измерения длины. Плоскость, прямая. Луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.  

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков. 

Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки.

Понятия шкалы и делений, координатного луча.

Знать и понимать:

• понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов;
• таблицу классов и разрядов, обозначение разрядов;
• общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа;
• понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков;
• единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы);
• измерительные инструменты;
• понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение;
• понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение;
• понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки;
• понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь: 

• читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные;
• составлять числа из различных единиц;
• строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам;
• выражать длину (массу) в различных единицах;

• показывать предметы, дающие представление о плоскости;
• определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков;
• чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам;
• сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча;
• читать и записывать неравенства, двойные неравенства;
• владеть способами познавательной деятельности.

2.  Сложение и вычитание натуральных чисел – 20ч.

Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел. 

Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Знать:

• понятия действий сложения и вычитания;
• компоненты сложения и вычитания;
• свойства сложения и вычитания натуральных чисел;
• понятие периметра многоугольника;
• алгоритм арифметических действий над  многозначными числами.

Уметь: 

• складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча;
• находить неизвестные компоненты сложения и вычитания;
• использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений;
• решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания;
• раскладывать число по разрядам и наоборот.

3.   Умножение и деление натуральных чисел – 21ч.

Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.  

Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Знать и понимать:

• порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел);

• понятия программы вычислений и команды;
• таблицу умножения;
• понятия действий умножения и деления;
• компоненты умножения и деления;
• свойства умножения и деления натуральных чисел;
• порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел);
• разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых;
• деление с остатком, неполное частное, остаток;
• понятия квадрата и куба числа;
• таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.

Уметь: 

• заменять действие умножения сложением и     наоборот;
• находить неизвестные компоненты умножения и деления;
• умножать и делить многозначные числа столбиком;
• выполнять деление с остатком;
• упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения;
• решать уравнения, которые сначала надо упростить;
• решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.);
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части);
• изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования;
• составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений;
• вычислять квадраты и кубы чисел;
• решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

 4.   Площади и объёмы – 15ч.

Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения о единице измерения. 

Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Знать и понимать:

• понятие формулы;
• формулу пути (скорости, времени);
• понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба;
• измерения прямоугольного параллелепипеда;

• формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника;
• формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба;
• равные фигуры, свойства равных фигур;
• единицы измерения площадей и объемов.

Уметь: 

• читать и записывать формулы;
• вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба;
• вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней;
• вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней;
• решать задачи, используя свойства равных фигур;

• переходить от одних единиц площадей (объемов)к другим;

 5.   Обыкновенные дроби – 26ч.

Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей. 

Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

 Знать и понимать:

• понятия окружности, круга и их элементов;
• понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби;
• основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Уметь: 

• понятия равных дробей, большей и меньшей дробей;
• понятия правильной и неправильной дроби;

• правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;
• изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы;
• читать и записывать обыкновенные дроби;
• называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают;
• изображать дроби, в том числе равные на координатном луче;
• распознавать и решать три основные задачи на дроби;
• сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;
• сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом;

• складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем;

• записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей;
• записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби;
• выделять целую часть из неправильной дроби;
• представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

• складывать и вычитать смешанные числа.

 6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13ч.

Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. 

Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

 Знать и понимать:

• понятие десятичной дроби, его целой и дробной части;
• правило сравнения десятичных дробей;
• правило сравнения десятичных дробей по разрядам;
• понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей;
• правило сложения и вычитания десятичных дробей;
• свойства сложения и вычитания десятичных дробей;
• понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком, (с избытком);
• понятие округления числа;
• правило округления чисел;
• десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

• иметь представление о десятичных разрядах;
• читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби;
• выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей;
• изображать десятичные дроби на координатном луче;
• складывать и вычитать десятичные дроби;
• раскладывать десятичные дроби по разрядам;
• решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями;
• округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

 7.   Умножение и деление десятичных дробей – 25ч.

Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. 

Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

 Знать и понимать:

• правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия);
• правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия);
• правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.;
• правило деления на 0,1; 0,01; 0,001; и т.д.;
• свойства умножения и деления десятичных дробей;
• понятие среднего арифметического нескольких чисел;
• понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь: 

• умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь;
• выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями;
• применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений;
• вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби;
• решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями;
• находить среднее арифметическое нескольких чисел;
• находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

 8.   Инструменты для вычисления и измерения – 15ч.

Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов. 

Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.

Знать и понимать:

• понятие процента. Знак, обозначающий «процент»;
• правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот;
• основные виды задач на проценты;
• понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол»;
• свойство углов треугольника;
• измерительные инструменты;
• понятие биссектрисы угла.
• алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь: 

• пользоваться калькуляторами при выполнении  отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями;
• обращать десятичную дробь в проценты и наоборот;
• вычислять проценты с помощью калькулятора;
• распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.

Резерв времени  - 2 ч.

Содержание обучения

 6 класс

1.  Повторение – 5 ч.

2.  Делимость чисел  -16 ч.

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 10, 5 и 2. Признаки делимости на 3 и на 9.  Простые и составные числа.

Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

 Знать и понимать:

• делители и кратные числа;
• признаки делимости на 2,3,5,10;
• простые и составные числа;
• разложение числа на простые множители;
• наибольший общий делитель;
• наименьшее общее кратное.

Уметь: 

• находить делители и кратные числа;
• находить наибольший общий делитель двух или трех чисел;
• находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел;
• раскладывать число на простые множители.        

3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 25 ч.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к  общему знаменателю. Сравнение дробей.  Арифметические действия с обыкновенными дробями. Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Знать и понимать:

• обыкновенные дроби;
• сократимая дробь;
• несократимая дробь;
• основное свойство дроби;
• сокращение дробей;
• сравнение дробей;
• сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь: 

• сокращать дроби;
• приводить дроби к общему знаменателю;
• складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями;
• сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.  

4. Умножение и деление обыкновенных дробей – 33 ч.

Умножение дробей. Решение текстовых задач. Нахождение части от целого.

Применение распределительного закона умножения.  Взаимно обратные числа.

Деление дробей. Нахождение целого по его части. Дробные выражения. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Знать и понимать:

• умножение дробей;
• нахождение части числа;
• распределительное свойство умножения;

• взаимно обратные числа;
• нахождение числа по его части.

Уметь:

•  умножать обыкновенные дроби;
• находить часть числа;

• находить число обратное данному;
• выполнять деление обыкновенных дробей;

• находить число по его дроби;

• находить значения дробных выражений

5. Отношения и пропорции – 17 ч.

Отношение. Отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная зависимость. Обратная пропорциональная зависимость. Масштаб. Длина окружности, площадь круга. Число . Шар.

Знать и понимать:

• отношения;
• пропорции;
• основное свойство пропорции;
• пропорциональные и обратно пропорциональные величины;
• формула длины окружности;
• формула площади круга;
• масштаб, шар.

Уметь: 

• составлять и решать пропорции;
• решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости;

• решать задачи по формулам;
• решать задачи с использованием масштаба.

6. Положительные и отрицательные числа – 13 ч.

Изображение чисел точками координатной прямой. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Противоположные числа, нуль. Модуль (абсолютная величина )числа, геометрический смысл модуля числа. Сравнение  рациональных чисел. Изменение величин.

Знать и понимать:

• противоположные числа;
• координаты на прямой;
• модуль числа

Уметь: 

• находить для числа противоположное ему число;
• находить модуль числа;
• сравнивать рациональные числа

7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 12 ч.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Арифметические действия с рациональными числами. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание. Расстояние между точками на координатной прямой.

Знать и понимать:

• правило сложения отрицательных чисел;
• правило сложения двух чисел с разными знаками;
• вычитание рациональных чисел;
• сложение чисел с помощью координатной прямой

Уметь: 

• складывать числа с помощью координатной плоскости;
• складывать и вычитать рациональные числа.

8.  Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 9 ч.

Умножение. Деление. Рациональные числа. Законы арифметических действий с рациональными числами: переместительный, сочетательный, распределительный. 

Знать и понимать:

• понятие рациональных чисел.

  Уметь:

• выполнять умножение и деление рациональных чисел;
• свойства действий с рациональными числами.

Уметь: 

• применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.

9. Решение уравнений – 18 ч.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом.  

Знать и понимать:

• подобные слагаемые;
• коэффициент выражения;
• правила раскрытия скобок

Уметь: 

• раскрывать скобки;
• приводить подобные слагаемые;
• применять свойства уравнения для нахождения его решения.

10.        Координаты на плоскости – 11 ч.

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость .  Декартовы координаты на плоскости. Столбчатые диаграммы. Графики движения, изменения массы, температуры, высоты.

Знать и понимать:

• перпендикулярные прямые;
• параллельные прямые;
• координатная плоскость;
• координаты точки;
• столбчатые диаграммы;
• графики  зависимости

Уметь: 

• изображать координатную плоскость;
• строить точку по заданным координатам;
• находить координаты изображенной в координатной плоскости точки;
• строить столбчатые диаграммы;
• находить значения величин по графикам зависимостей.

11.  Повторение – 16 ч.

Действия с обыкновенными дробями. Действия с рациональными числами.

Отношения и пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Решение уравнений. Решение текстовых задач.  Координаты на прямой и на плоскости. Графики.

Учебно-методическое оснащение учебного плана

ОУ работает  по БУП,  утвержденному приказом Минобразования России от 09.03.2004года  №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планах для ОУ РФ, реализующих программы общего образования»