ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ» 10-11 класс
элективный курс (алгебра, 10 класс) на тему
Данный материал содержит рабочую программу и календарно - тематическое планирование по элективному курсу «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ» для учащихся 10-11классов с целью подготовки к ЕГЭ. Может быть полезен учителям, работающим в профильных классах.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 54.91 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное образование город Горячий Ключ
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 1
муниципального образования город Горячий Ключ
УТВЕРЖДЕНО
решение педсовета протокол №
от « » августа 201 года
председатель педсовета
директор МБОУ СОШ №1
___________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ
«ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»
Ступень обучения (класс): среднее (полное) общее образование, 11Б
Количество часов: всего 68часов , в неделю 1 час ( 34ч в 10кл и 34 часа в 11кл)
Уровень: профильный
Учитель: Ковязова Татьяна Николаевна
Рабочая программа по элективному курсу для учащихся 10-11 классов разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике, на основе кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике и кодификатора элементов содержания по математике для составления КИМов ЕГЭ 2013 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по элективному курсу «Избранные вопросы математики» для учащихся 10-11 классов составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике и на основе кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике, кодификатора элементов содержания по математике для составления КИМов ЕГЭ 2013 г.
Программа рассчитана на два года обучения в объеме 68 часов (34 часа в 10-м классе и 34 часа в 11-м классе по 1 часу в неделю).
Данный элективный курс является предметно - ориентированным для выпускников 10-11классов общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по математике и направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного уровня сложности, на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на расширение и углубление содержания курса математики с целью дополнительной подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ. А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.
Цели курса
- создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;
- успешно подготовить учащихся 10-11 классов к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ (часть С), к продолжению образования;
- углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики, необходимых для применения в практической деятельности;
- познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;
- сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи курса:
- развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;
- сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ (часть С);
- продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения;
- способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;
- формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных интернет-ресурсов.
Виды деятельности на занятиях:
лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с КИМ, КДР, тестирование.
Предполагаемые результаты
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
- освоить основные приемы решения задач;
- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:
- преобразовывать числовые и алгебраические выражения;
- решать уравнения высших степеней;
- решать текстовые задачи;
- решать геометрические задачи;
- решать задания повышенного и высокого уровня сложности (часть С);
- строить графики, содержащие параметры и модули;
- решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;
- повысить уровень математического и логического мышления;
- развить навыки исследовательской деятельности;
- самоподготовка, самоконтроль;
- работа учитель-ученик, ученик-ученик.
Работа курса строится на принципах:
- научности;
- доступности;
- опережающей сложности;
- вариативности.
Средства, применяемые в преподавании:
КИМы, сборники текстов и заданий, мультимедийные средства, таблицы, справочные материалы.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения курса ученик должен
знать/понимать/ уметь:
- алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, неравенств и их систем;
- приемы построения графиков элементарных функций с модулем и параметром;
- формулы тригонометрии, степени, корней;
- методы решения тригонометрических, иррациональных, логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;
- понятие многочлена;
- приемы разложения многочленов на множители;
- понятие модуля, параметра;
- методы решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами;
- методы решения геометрических задач;
- приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;
- понятие производной и ее применение;
- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
- выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;
- уметь решать уравнения высших степеней;
- уметь выполнять вычисления и преобразования, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- уметь решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с модулем и параметром;
- уметь выполнять действия с функциями и строить графики с модулем и параметром;
- уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;
- уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
10класс
Таблица
тематического распределения количества часов
№ темы | Содержание | Количество часов |
1. | Многочлены | 8 |
2. | Преобразование выражений | 7 |
3. | Решение текстовых задач | 5 |
4. | Функции | 6 |
5. | Модуль и параметр | 8 |
Всего | 34 |
Содержание изучаемого курса
10 класс
Тема 1. Многочлены ( 8ч )
Введение. Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2013 года по математике, с его структурой, содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий.
Действия над многочленами. Корни многочлена. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Алгоритм Евклида для многочленов. Теорема Безу и ее применение. Схема Горнера и ее применение. Методы решения уравнений с целыми коэффициентами. Решение уравнений высших степеней.
Тема 2. Преобразование выражений (7 часов)
Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Сокращение алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений. Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа.
Тема 3. Решение текстовых задач ( 5 ч)
Приемы решения текстовых задач на «движение», «совместную работу», «проценты», «пропорциональное деление» «смеси», «концентрацию».
Тема 4. Функции (6 ч)
Свойства и графики элементарных функций. Тригонометрические функции их свойства и графики. Преобразования графиков функций. Функции и их свойства и графики.
Тема 5. Модуль и параметр (8 ч)
Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем. Метод интервалов. Понятие параметра. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих параметр. Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром.
11класс
Таблица
тематического распределения количества часов
№ темы | Содержание | Количество часов |
6. | Преобразование выражений | 4 |
7. | Уравнения, неравенства и их системы (часть С) | 9 |
8. | Модуль и параметр | 6 |
9. | Производная и ее применение | 9 |
10. | Планиметрия. Стереометрия | 6 |
Всего | 34 |
Содержание изучаемого курса
Тема 6. Преобразование выражений (4)
Преобразование степенных выражений. Преобразование показательных выражений. Преобразование логарифмических выражений. Преобразование тригонометрических выражений.
Тема 7. Уравнения, неравенства и их системы (часть С) (9 ч )
Различные способы решения дробно- рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.
Тема 8. Модуль и параметр (6 ч)
Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль. Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр. Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.
Тема 9. Производная и ее применение (9 ч)
Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной. Физический и геометрический смысл производной. Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Тема 10. Планиметрия. Стереометрия (6 ч)
Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника. Нахождение площадей фигур. Углы в пространстве. Расстояния в пространстве. Вычисление площадей поверхности и объемов многогранника. Вычисление площадей поверхности и объемов тел вращения.
Учебно – методическая литература:
- Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого
государственного экзамена 2013 года по математике.
- Подготовка к ЕГЭ по математике в 2013 году. Методические указания.
Под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко – М.: МЦНПО, 2012.
- Задания для подготовки к ЕГЭ – 2010 / Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2010.
- Тестовые задания для подготовки к ЕГЭ – 2011 по математике /
Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2011.
- Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике / Семенко Е. А. – Краснодар: 2008.
- Серия рабочих тетрадей по каждому типу заданий В1-В14 издательства
МЦНМО г. Москва под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. — М.: ACT: Астрель, 2013.
- Математика. Подготовка к ЕГЭ - 2013: Учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Калабухова. -Ростов-на-Дону: Легион-М,2012.
- КИМ «Алгебра и начала анализа»-10класс. Составитель: А.Н.Рурукин. М: «ВАКО», 2011.
- Семёнов А.Л., Ященко И.В. Геометрия. Стереометрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ / Под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2009.
- Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное
пособие для 10 класса средней школы /И. Ф.Шарыгин. – М.: Просвещение, 1989.
- Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 11класса средней школы / И. Ф. Шарыгин. – М.: Просвещение, 1991.
- А.П. Карп «Сборник задач по алгебре и началам анализа 10 – 11 класс» Москва: «Просвещение» 2009 год.
- Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.
- Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.
- Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С3/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.
- Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С4/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.
- Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С5/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.
- Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С6/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.
- ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2013.
- Интернет – ресурсы:
http://www.fipi.ru
http://www.mathege.ru
http://www.reshuege.ru
СОГЛАСОВАНО: | СОГЛАСОВАНО: | |
Протокол заседания МО учителей математики, физики, информатики от ______ № Руководитель МО ____________ | Заместитель директора по УВР
_________ «___» _____ 201__г. |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ПО ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ
«Избранные вопросы математики»
на 2013-2014 учебный год, 11 класс (1ч в неделю, всего 34ч)
Номер урока | Содержание (разделы, темы) | Кол-во часов | Дата проведения | Используемые УН и ЛО | |
примерная | фактическая | ||||
6.Преобразование выражений | 4 | ||||
1 | Преобразование степенных выражений | 1 | 3 сентября | Тесты, КИМ | |
2 | Преобразование показательных выражений | 1 | 10 сентября | Тесты, КИМ | |
3 | Преобразование логарифмических выражений | 1 | 17 сентября | Тесты, КИМ | |
4 | Преобразование тригонометрических выражений | 1 | 24 сентября | Тесты, КИМ | |
7. Уравнения, неравенства и их системы (часть С) | 9 | ||||
5 | Различные способы решения дробно- рациональных уравнений и неравенств | 1 | 1 октября | Презентация | |
6 | Различные способы решения иррациональных уравнений и неравенств | 1 | 8 октября | Демонстрационный материал | |
7 | Различные способы решения тригонометрических уравнений и неравенств | 1 | 15 октября | Презентация | |
8 | Различные способы решения показательных уравнений и неравенств | 1 | 22 октября | Демонстрационный материал | |
9 | Различные способы решения логарифмических уравнений и неравенств | 1 | 29 октября | Демонстрационный материал | |
10 | Основные приемы решения систем уравнений | 1 | 12 ноября | Демонстрационный материал | |
11 | Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств | 1 | 19 ноября | Тесты, КИМ | |
12 | Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем | 1 | 26 ноября | Тесты, КИМ | |
13 | Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем | 1 | 3 декабря | Слайды | |
8. Модуль и параметр | 6 | ||||
14 | Решение показательных, логарифмических уравнений и их систем, содержащих модуль | 1 | 10 декабря | Слайды | |
15 | Решение показательных, логарифмических неравенств и их систем, содержащих модуль | 1 | 17 декабря | Демонстрационный материал | |
16 | Решение показательных, логарифмических уравнений и их систем, содержащих параметр | 1 | 24 декабря | Тесты, КИМ | |
17 | Решение показательных, логарифмических неравенств и их систем, содержащих параметр | 1 | 14 января | Тесты, КИМ | |
18 | Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем | 1 | 21 января | Тесты, КИМ | |
19 | Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с параметром | 1 | 28 января | Тесты, КИМ | |
9.Производная и ее применение | 9 | ||||
20 | Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной | 1 | 4 февраля | Тесты, КИМ | |
21 | Уравнение касательной | 1 | 11 февраля | Тесты, КИМ | |
22 | Физический и геометрический смысл производной | 1 | 18 февраля | Презентация | |
23 | Производная сложной функции | 1 | 25 февраля | Индивидуальные задания | |
24 | Применение производной к исследованию функций и построению графиков | 1 | 4 марта | Слайды | |
25 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 1 | 11 марта | Тесты, КИМ | |
26 | Экстремумы функции | 1 | 18 марта | Тесты, КИМ | |
27 | Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах | 1 | 1 апреля | Индивидуальные задания | |
28 | Применение производной для нахождения наилучшего решения в социально-экономических задачах | 1 | 8 апреля | Индивидуальные задания | |
10. Планиметрия. Стереометрия | 6 | ||||
29 | Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника | 1 | 15 апреля | Презентация | |
30 | Нахождение площадей фигур | 1 | 22 апреля | Тесты, КИМ | |
31 | Углы в пространстве. Расстояния в пространстве | 1 | 29 апреля | Демонстрационный материал | |
32 | Вычисление площадей поверхности многогранников, тел вращения | 1 | 6 мая | Слайды | |
33 | Вычисление объемов многогранников, тел вращения | 1 | 13 мая | Слайды | |
34 | Итоговый урок | 1 | 20 мая | ||
ВСЕГО | 34 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2020/11/08/picture-313289-1604859367.jpg)
Рабочая программа элективного курса по математике «Избранные вопросы математики» для 8 класса
Программа элективного курса предназначена для коррекции знаний учащихся 8 класса, и рассчитана на 35 часов (1 час в неделю). Данный курс направлен на коррекцию знаний у...
![](/sites/default/files/pictures/2013/05/09/picture-253188-1368109654.jpg)
Элективный курс "Избранные вопросы математики". 10-11 класс.
Курс «Избранные вопросы математики» ставит своей целью познакомить учащихся с различными, методами решения уравнений, неравенств, систем уравнений, основанными на материале программы общеобразовательн...
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/30/picture-576798-1422616635.jpg)
Программа курса по выбору «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ» для 9 КЛАССА
В рабочей программе отражены вопросы основного курса математики, которые включены в содержание ОГЭ...
![](/sites/default/files/pictures/2015/11/16/picture-654612-1447702056.jpg)
Рабочая программа кружка по математике «Избранные вопросы математики» для 8 класса
План работы кружка по математике "Избранные вопросы математики" 108 часов (3 часа в неделю)...
![](/sites/default/files/pictures/2017/11/07/picture-970242-1510088328.jpg)
Рабочая учебная программа по элективному курсу: Избранные вопросы математики 6-б класс
Программа рассчитана на 34 часа и составлена с учетом специфических целей и в целом, расширить полученные знания на уроках, развить ведущие ...
![](/sites/default/files/pictures/2018/08/06/picture-1048624-1533562788.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА . Элективный курс по алгебре " Избранные вопросы математики" 10-11 класс
1. Пояснительная записка.2. Содержание обучения.3.Требования к подготовке учащихся. 4. Список рекомендуемой учебно-методической литературы....
Рабочая программа учебного курса по математике «Избранные вопросы математики» для 9 класса
Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются спецкурсы, которые позволяют расширить и систематизировать знания учащихся.Программа предполагает изучение вопросов, которые входят в школьный курс м...