Разработка урока математики для 6 класса по теме: "Пропорции".
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Методическая разработка урока по математике

для 6 класса

Синявина Ольга Владимировна

учитель математики

гимназии №41 г.Кемерово

Пропорции

(технология групповой работы)

Цели: 1) Закрепить знания по данной теме

            2) Научить обобщать знания, осмысливать материал, анализировать, наблюдать, делать выводы

  3) Содействовать рациональной организации труда, развивать познавательные процессы, способствовать расширению кругозора учащихся, воспитание интереса к предмету.

Ход урока

1. Устная работа.

Расшифруйте слово, указав верные пропорции.

5:15=4:12                   У

4,5:9=9:18                  М

0,2:10=10:0,2             А

18:3=30:5                   Н

0,6:5=1,2:6                 Т

2,4:6=3,2:8                 И

0,2:3=0,3:2                 С

0,2:10=0,5:25             Ц

2,04:0,6=2,72:0,8       А

II. Решение задач (задачи подобраны по теме «здоровьесбережение», каждая группа выбирает задачи, после решения комментируются ответы)

1. Калорийность шоколадных конфет относится к калорийности вареного мяса, как 5: 1, а к калорийности вишни, как 25:1. Какова будет масса мяса или вишни, эквивалентный по калорийности 3 плиткам шоколада по 100 граммов каждая?

Ответ: 1,5 кг мяса, 7,5 кг вишни.

2. Масса витамина С, ежедневно необходимая человеку, относится к массе витамина Е, как 4:1. Какова суточная потребность в витамине Е, если витамина С мы в день должны употреблять 60 мг?

Ответ: 15 мг.

3. Содержание фтора в одной чашке чая относится к суточной потребности человека во фторе, как 2: 17. Сколько процентов суточной дозы фтора содержится в одной чашке? Сколько чашек чая надо выпить, чтобы обеспечить свой организм фтором?

Ответ: 11,7%; 8,5 чашек.

Фтор необходим человеку для построения эмали зубов и костей. Если человек употребляет в пищу фторированную воду, то вероятность кариеса в два раза меньше, чем если вода нефторированная. Источники фтора - печень, рыба, чай.

4. Минимальный необходимый 12-летнему школьнику объем молочных продуктов относится ко всему выпиваемому за день объему жидкости, как 3:20. Сколько молока, кефира или ряженки должен выпивать шестиклассник, если всего в день в его рацион входит 2 л жидкости?

Ответ: 300 г.

Учитывая интенсивную скорость роста в этом возрасте, надо понимать, что потребность в кальции очень высока. Дефицит кальция ведет к нарушению формирования костей и зубов, задержке роста. Молоко можно заменять кефиром, кефир - йогуртом.

5. Соотношение в рационе массы колбас и сосисок к массе мяса и рыбы должно быть не больше чем 2:5. Сколько граммов колбасных изделий в неделю не повредят здоровью, если всего за неделю школьник съедает 2,1 кг мясных, рыбных и колбасных блюд?

Ответ: 600 г.

6. Ученик 6 класса за пять дней съедает 1 кг яблок. Сколько дней ему потребуется, чтобы съесть поспевшие у него на даче за лето 365 кг яблок? Скольких друзей ему надо позвать на подмогу, чтобы с 1 сентября до новогодних праздников истребить весь урожай?

Ответ: 1825 дней; 15 человек.

В дневной рацион обязательно надо включать не менее 200 граммов фруктов. Они могут использоваться в свежем виде и входить в состав различных блюд.

7. При правильном питании в неделю школьник съедает минимум три яйца. Сколько яиц съест за год шестиклассник, если будет заботиться о своем здоровье?

Ответ: 156 штук. Яйца - полезный компонент рациона, если не вызывают аллергию.

8. В 100 г мяса содержится 14 г белка. Сколько мяса и мясопродуктов необходимо съедать в день, если суточная норма белка -- 70 г?

Ответ: 500 г.

Суточная потребность в белках выполняется не только за счет мясных продуктов, но и за счет молочных, рыбных и овощных блюд. Включение в рацион одного только мяса ведет к тяжелым заболеваниям. В древности на Востоке так иногда казнили преступников: кормили их только вареным мясом, и организм не мог переварить такое количество белка.

9. Ежедневно с пищей школьник употребляет 15 г растительного масла. За сколько дней он один употребит в пищу 1 л масла? Ответ округлить до целых.

Ответ: 67 дней.

Растительные масла содержат ненасыщенные жиры, более полезные для питания. Насыщенные жиры содержат холестерин и являются причиной развития болезней сосудов.

10. Викторина "Медицина Среднего Востока"

~ Проверьте истинность равенств. Из букв, соответствующих пропорциям, составьте имя крупнейшего врача и философа средневековья.

                                       1,5 : 5 =   : 2;         - И                                  : 0,3 =  ;                      - У

                                         :    = 0,2 : 0,3 ; - Б                                 4,4 :  = 7 :  ;                   - И

                                       1,2 : 4 = 15 : 0,5 ;    - В                                  : 2 = 2 :  ;                 - Л

                                        =  ;                  - Н                                   = 4 :  ;                      - Н

                                         =                    - С                                 4 :  = 5 : 1,5 ;                - А

                                         =                    - М

Ответ: Ибн Сина.

Абу Али Хусейн ибн Абдаллах ибн Хасан ибн Али ибн Сина - полное имя одного из крупнейших учёных средневекового Востока. Он родился в 980 году около Бухары и уже в 16 лет прославился тем, что вылечил эмира бухарского. Ибн Сина переводится как "сын Сины".

> Решите уравнения и расшифруйте, как на Западе называли этого знаменитого восточного врача, чьи книги были обязательными учебниками для врачей средневековой Европы.

                               5,4 : х = 1,8 : 6,8 ;              - А                                      у :  =  :  ;                        - В

                                 =  ;                        - Н                                      2,4 : (0,5у)= 3,6 :  ;            - Ц

                                    =  ;                     - И                                        =  : (0,3у);                     - Е

20,4        1        4,05        3        100        4        4        20,4        

А        в        и        ц        е        н        н        а        

Латинизированное имя Ибн Сины.. Его труды были переведены с арабского на латынь в ХII веке в Испании. Всего из 450 его трудов до наших дней сохранилось 274.

В одной из медицинских поэм он писал:

Бесцельны долгий отдых и покой:

В излишествах нет пользы никакой,

Коль человек недвижим, вредный сок

Заполнит тело, и еда не впрок.

> Решите уравнения и расшифруйте высказывание Абдуррахмана Джами, таджикского поэта и философа.

                     : (1,5х) =  : 0,8 ;                               =  ;

                    (1,2х) : 6  = 4,8 :  ;                            0,5у :  =  ;

                    3,8 : (4с + 3) = 2 :  ;                            : (0,8у) =  : 3,6 ;

                   (0,3х – 1,5) :  = 0,84 :  ;                    =  ;

25 - мало, 2 - чтобы, 3 ~ - вес, 15 - от, 3,2 - ешь,

0,375 - тела, 2,5 - перееданья, 3 - зданье, 0,25 - столько, 2 ~ - ожиренье, 35 - не гибло.

Ешь столько, чтобы тела зданье не гибло от перееданья.

III. Самостоятельная работа (разноуровневая.)

Вариант А1

№1

На пошив 9 рубашек ушло 18,9 м ткани.

а) Сколько метров ткани уйдет на пошив 12 таких рубашек?;

б) Сколько рубашек можно пошить из 44,1 м ткани?

№2

Бригада из 8 рабочих выполняет производственное задание за 12 дней.

а) За сколько дней бригада выполнит то же задание, если число рабочих в ней сократить до 6?

б) Сколько рабочих смогут выполнить задание за 8 дней, работая с той же производительностью?

№3

Расстояние между двумя селами на карте равно 3,6 см.

а) Найдите расстояние между селами на местности, если масштаб карты 1:200000.

б) Найдите масштаб карты, если расстояние между сёлами на местности равно 10,8 км.

Вариант А2

№1

Из 9,6 кг помидоров получают 4 л томатного соуса.

а) Сколько литров соуса можно получить из 84 кг помидоров?

б) Сколько килограммов помидоров необходимо для приготовления 24 л соуса?

№2

С помощью 6 одинаковых труб бассейн заполняется водой за 24 минуты.

а) За сколько минут можно заполнить бассейн с помощью 9 таких труб?

б) Скольких труб достаточно, чтобы заполнить бассейн за 36 минут

№3

Расстояние между двумя селами на местности равно 12,8 км.

а) Найдите расстояние между селами на карте, если масштаб карты 1:400 000.

б) Найдите масштаб карты, если расстояние между селами на карте равно 1,6 см.

Вариант Б1

№1

Содержание соли в растворе составляет 32% .

а) Сколько килограммов соли содержится в 75 кг раствора?

б) Сколько килограммов раствора необходимо взять, чтобы он содержал 12,8 кг соли?

№2

Воду из котлована планировалось откачать за 30 дней с помощью 24 насосов.

а) Сколько таких же насосов необходимо добавить, чтобы откачать воду за 20 дней?

б) На сколько дней замедлится работа, если 6 насосов вышли из строя?

№3

Расстояние на карте между пунктами А и В равно 4,2 см, а между пунктами В и С - 3,6 см. При этом на местности расстояние между А и В равно10,5 км.

а) Найдите расстояние между В и С на местности.

б) Найдите масштаб карты.

Вариант Б2

№1

Сплав содержит 16% олова.

а) Сколько граммов олова держится в 125 г сплава?

б) Сколько граммов сплава обходимо взять, чтобы он содержал 40 г олова?

№2

С помощью 12 комбайнов агрофирма наметила убрать урожай зерновых за 8 дней.

а) Сколько таких же комбайнов необходимо добавить, чтобы сократить сроки уборочной на 2 дня?

б) На сколько дней позже намеченного .закончат уборочную 8 комбайнов?

№3

Расстояние на местности между пунктами А и В равно 12,8 км, а между пунктами В и С -9,6 км. При этом на карте расстояние между А и В равно 3,2 см.

а) Найдите расстояние между В и С на карте.

б) Найдите масштаб карты.

Вариант В1

№1

Велосипедист, едущий с постоянной скоростью, проезжает некоторое расстояние за 6 часов.

а) Насколько увеличится время движения велосипедиста, если расстояние увеличится в 1,5 раза?

б) Как изменится скорость движения велосипедиста, если он преодолеет то же расстояние на 2 часа быстрее?

№2

Артель из 8 лесорубов за 4,8 часа заготавливает 12 м  древесины.

а) Сколько древесины смогут заготовить 12 лесорубов за 3,6 часа?

б) За сколько времени заготовят 10 м  древесины 6 лесорубов?

№3

Расстояние между двумя городами на одной карте равно 3,2 см, а на другой - в 2,5 раза больше. Масштаб первой карты 1:16000000.

а) Найдите расстояние между городами на местности..

б) Найдите масштаб второй карты.

Вариант В2

№1

Велосипедист, едущий с постоянной скоростью, проезжает некоторое расстояние за 6 часов.

а) Во сколько раз сократится пройденное расстояние, если время движения уменьшится на 1 час?

б) Сколько времени понадобится велосипедисту, чтобы преодолеть то же расстояние со скоростью, превышающей намеченную в 1,2 раза?

№2

За 30 минут 6 поваров могут почистить 12 кг картофеля.

а) Сколько поваров необходимо, чтобы за 25 минут почистить 15 кг картофеля?

б) Сколько килограммов картофеля почистят 4 повара за 40 минут?

№3

Расстояние между двумя городами на местности равно 240 км, а на карте - 3,2 см.

а) Найдите масштаб этой карты.

б) Найдите расстояние между городами на второй карте, масштаб которой 1: 6000000.

IV. Итог урока

V. Домашнее задание.