Неделя математики в СПб ГБПОУ ЛСИТ
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме

Положение о проведении недели математики

Целью проведения недели математики является развитие личностных качеств обучающихся и активизация их мыслительной деятельности, поддержка и развитие   творческих способностей и интереса к предмету, формирование осознанного понимания значимости математических знаний в различных сферах профессиональной деятельности.

        Задачи проведения Недели математики в училище:

Учебные:

Совершенствовать профессиональное мастерство педагога в процессе подготовки, организации и проведения открытых  уроков и внеклассных мероприятий

Повысить уровень математического развития обучающихся и расширить их кругозор.

Углубить представления обучающихся об использовании сведений из математики в повседневной жизни. Показать ценность математических знаний в профессиональной деятельности.

Развитие у обучающихся умений работы с учебной информацией, развитие умений планировать и контролировать свою деятельность.

Развивающие:

Развивать у обучающихся интерес к занятиям математикой.

Выявлять учащихся, которые обладают творческими способностями, стремятся к углублению своих знаний по математике.

Развивать речь, память, воображение и интерес через применение творческих задач и заданий творческого характера.

Воспитательные:

Воспитывать самостоятельность мышления, волю, упорство в достижении цели, чувство ответственности за свою работу перед коллективом.

Воспитание умений применять имеющиеся знания в практических ситуациях.

Воспитание умений защищать свои убеждения, делать нравственную оценку деятельности окружающих и своей собственной.

Принципы организации Недели математики:

Принцип массовости (работа организуется таким образом, что в творческую деятельность вовлекается как можно больше обучающихся).

Принцип доступности (подбираются разноуровневые задания).

Принцип заинтересованности (задания должны быть интересно оформлены, чтобы привлечь внимание визуально и по содержанию).

Принцип соревновательности (учащимся предоставляется возможность сравнивать свои достижения с результатами учащихся других групп).       

Формы организации учебной деятельности, используемые педагогами:

• Индивидуальные – взаимодействие преподавателя с одним учеником (консультации по содержанию и оформлению творческих работ), решение задач занимательного характера, индивидуальная деятельность ученика по выполнению конкретного задания на уроке или во время внеклассного мероприятия.
• Групповые – работа групп учащихся приблизительно одного возраста по созданию проекта сценария мероприятия, стенной газеты и т.д. Участие группы (команды) в игре, соревнованиях, турнирах и т.д.
• Коллективные – учащиеся группы занимаются как целостный коллектив, готовятся к внеклассным мероприятиям в рамках Недели математики. Ролевые и организационно – деятельностные игры.

Педагогические технологии, используемые при проведении Недели математики:

• Объяснительно – иллюстративные (в основе – дидактические принципы Я.А.Коменского).
• Педагогические технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся (игровые технологии, проблемное обучение).
• Педтехнологии на основе повышения эффективности управления и организации учебного процесса (уровневая дифференциация, коллективный способ обучения, групповые технологии).
• Частнопредметные технологии (технология обучения математике на основе решения задач)

Ожидаемые результаты:

Подтверждение имеющихся у обучающихся базовых знаний в соответствии с тематикой Недели математики.

Знакомство с видами творческой самостоятельной деятельности и развитие навыков её выполнения.

Выявление круга учащихся, стремящихся к углублению знаний по математике.

Вовлечение мастеров, воспитателей в совместную с учащимися деятельность при проведении мероприятий.

Расширение историко-научного кругозора учащихся в области математики.

Развитие коммуникативных умений при общении с учениками разного возраста.

Формы поощрения участников Недели математики:

Награждение индивидуальных победителей конкурса творческих работ ( за лучшую презентацию, рисунки, за лучший ребус и т.д.) грамотами образовательного учреждения и призами.

Награждение групп за лучшие математические газеты (по содержанию и оформлению) грамотами образовательного учреждения

Награждение команд – победителей различных соревнований в рамках Недели математики грамотами образовательного учреждения и ценными призами.

Вручение благодарностей (благодарственных писем) наиболее активным участникам Недели математики из числа учащихся.

        План проведения Недели математики.

Среда 03.10: объявляется конкурс творческих работ (презентаций,  стенгазет, ребусов и т.д.). Готовые работы представляются к пятнице

Четверг 04.10:  линейка на площадке Пионерская 22 «Математика вокруг нас»

Пятница 05. 10: Представление презентаций группами «Математика в моей профессии» 

Вторник 09.10: Экономическая игра «Математическое казино «Что? Где? Сколько?»» на площадке  Учительская 21.

Среда 10.10.: Открытый бинарный урок (математика + кулинария) по теме «Проценты»

Четверг 11.10: Экономическая игра «Математическое казино «Что? Где? Сколько?»» на площадке  Пионерская 22

Пятница 12.10: Математическая игра «Математика без границ»

Подведение итогов:

вручение грамот образовательного учреждения,

индивидуальное награждение учащихся, принимавших активное участие в проведении недели математики

Документация сдается зам. Директору по УВР:

• План проведения недели
• Положение
• Сценарии мероприятий

Ответственная за проведение недели математики:

 Преподаватель математики Аникина Раиса Павловна

САНКТ-ПЕТЕРБУГСКОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЛИЦЕЙ СЕРВИСА И ТЕХНОЛОГИЙ

Неделя математики в СПб ГБПОУ ЛСИТ

     УЧЕБНО  - МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

Санкт-Петербург

2014 год

Автор – составитель:  Аникина Раиса Павловна, преподаватель Санкт-Петербургского Государственного профессионального общеобразовательного учреждения «ЛСИТ»

В данном методическом пособии предложены рекомендации по проведению недели математики в лицее, предложены сценарные разработки внеклассных мероприятий и разработки нестандартных уроков, которые могут быть проведены во время предметной недели из опыта работы педагога.

Введение.

Известно, что математическое образование вносит неоценимый вклад в формирование общей культуры подрастающего поколения, его мировоззрения, способствует эстетическому воспитанию ребёнка, пониманию им красоты и гармонии окружающего мира, развивает его воображение и пространственное представление, аналитическое и логическое мышление, побуждает к творчеству и развитию интеллектуальных способностей. Одним из наиболее важных факторов успеха является интерес к математике как к предмету. На современном этапе развития образования особое значение приобретает взаимосвязь урока и внеурочной деятельности учащихся.

Совокупной формой методической, учебной и внеклассной работы в лицее являются предметные недели, которые представляют комплекс взаимосвязанных мероприятий, направленных на развитие познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей учащихся, навыков неформального общения учащихся и педагогов в ходе подготовки и проведения недели. Такая работа не только способствует повышению квалификации преподавателя, но и требует от него дополнительных усилий, проявления творчества, что не всегда получается в повседневной педагогической деятельности. Внеклассная работа по математике является неотъемлемой частью воспитательно-образовательной деятельности преподавателя-предметника, кроме того, она имеет большое воспитательное значение, так как заинтересовывает учащихся предметом, вовлекает их в серьёзную самостоятельную работу. Одной из форм организации внеклассной работы является проведение недели математики. В лицее ежегодно проходит Неделя математики, которая включает в себя различные конкурсы и состязания  для учащихся разных возрастов и уроки математики, проводимые в нестандартных формах.

Девизом к  Неделе математики в школе для педагога могут служить слова К.Д.Ушинского: «Сделать учебную работу настолько интересной для ребёнка и не превратить эту работу в забаву – это одна из труднейших и важнейших задач дидактики».

 Целью её проведения является развитие личностных качеств обучающихся и активизация их мыслительной деятельности, поддержка и развитие   творческих способностей и интереса к предмету, формирование осознанного понимания значимости математических знаний в различных сферах профессиональной деятельности.

        Задачи проведения Недели математики в училище:

Учебные:

        1. Совершенствовать профессиональное мастерство педагога в процессе подготовки, организации и проведения открытых  уроков и внеклассных мероприятий

2. Повысить уровень математического развития обучающихся и расширить их кругозор.

    3. Углубить представления обучающихся об использовании сведений из математики в повседневной жизни. Показать ценность математических знаний в профессиональной деятельности.

     4. Развитие у обучающихся умений работы с учебной информацией, развитие умений планировать и контролировать свою деятельность.

Развивающие:

1. Развивать у обучающихся интерес к занятиям математикой.

       2. Выявлять учащихся, которые обладают творческими способностями, стремятся к углублению своих знаний по математике.

       3. Развивать речь, память, воображение и интерес через применение творческих задач и заданий творческого характера.

Воспитательные:

       1. Воспитывать самостоятельность мышления, волю, упорство в достижении цели, чувство ответственности за свою работу перед коллективом.

       2. Воспитание умений применять имеющиеся знания в практических ситуациях.

       3. Воспитание умений защищать свои убеждения, делать нравственную оценку деятельности окружающих и своей собственной.

Принципы организации Недели математики:

        1. Принцип массовости (работа организуется таким образом, что в творческую деятельность вовлекается как можно больше обучающихся).

        2. Принцип доступности (подбираются разноуровневые задания).

  3. Принцип заинтересованности (задания должны быть интересно оформлены, чтобы привлечь внимание визуально и по содержанию).

  4. Принцип соревновательности (учащимся предоставляется возможность сравнивать свои достижения с результатами учащихся других групп).       

Формы организации учебной деятельности, используемые педагогами:

1. Индивидуальные – взаимодействие преподавателя с одним учеником (консультации по содержанию и оформлению творческих работ), решение задач занимательного характера, индивидуальная деятельность ученика по выполнению конкретного задания на уроке или во время внеклассного мероприятия.
2. Групповые – работа групп учащихся приблизительно одного возраста по созданию проекта сценария мероприятия, стенной газеты и т.д. Участие группы (команды) в игре, соревнованиях, турнирах и т.д.
3. Коллективные – учащиеся класса занимаются как целостный коллектив, готовятся к внеклассным мероприятиям в рамках Недели математики.
4. Ролевые и организационно – деятельностные игры.

Методы обучения, используемые педагогами:

1. Объяснительно - иллюстративные.
2. Частично – поисковые (частично - творческие).
3. Творческие.
4. Исследовательские.
5. Методы стимулирования и мотивации.
6. Коммуникативные, познавательные.
7. Репродуктивные.

Педагогические технологии, используемые при проведении Недели математики:

       1. Объяснительно – иллюстративные (в основе – дидактические принципы Я.А.Коменского).

        2. Педагогические технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся (игровые технологии, проблемное обучение).

        3. Педтехнологии на основе повышения эффективности управления и организации учебного процесса (уровневая дифференциация, коллективный способ обучения, групповые технологии).

         4. Частнопредметные технологии (технология обучения математике на основе решения задач)

Ожидаемые результаты:

       1. Подтверждение имеющихся у обучающихся базовых знаний в соответствии с тематикой Недели математики.

       2. Знакомство с видами творческой самостоятельной деятельности и развитие навыков её выполнения.

       3. Выявление круга учащихся, стремящихся к углублению знаний по математике.

       4. Вовлечение мастеров, воспитателей в совместную с учащимися деятельность при проведении мероприятий.

       5. Расширение историко –научного кругозора учащихся в области математики.

       6. Развитие коммуникативных умений при общении с учениками разного возраста.

Формы поощрения участников Недели математики:

       1. Награждение индивидуальных победителей конкурса творческих работ ( за лучшую презентацию, рисунки, за лучший ребус и т.д.) грамотами образовательного учреждения и призами.

       2. Награждение групп за лучшие математические газеты (по содержанию и оформлению) грамотами образовательного учреждения

       3. Награждение команд – победителей различных соревнований в рамках Недели математики грамотами образовательного учреждения и ценными призами.

       4. Вручение благодарностей (благодарственных писем) наиболее активным участникам Недели математики из числа учащихся.

Проведение предметных недель стало традицией в нашем лицее. Мероприятия не должны быть затянуты по времени, большая часть из них должна проводиться в течение учебного дня. Необходимо учитывать также то обстоятельство, что возрастает учебная нагрузка на детей. Содержание Недели математики должно быть подобрано так, чтобы всем было интересно, а разноуровневые задания позволили бы каждому почувствовать себя успешным. Неделя математики должна проходить под девизом: «Успех порождает успех!»

       Предлагаю следующий сценарий предметной недели. При необходимости продолжительность предметной недели может быть увеличена до 10 -14 дней. В качестве эпиграфа я взяла слова из стихотворения  М. Борзаковского «Математика повсюду!»

       Математика повсюду. Глазом только поведешь

       И примеров сразу уйму ты вокруг себя найдешь.

       Каждый день, вставая бодро, начинаешь уж решать:

       Идти тихо или быстро, чтобы в класс не опоздать.

       Вот строительство большое. Прежде чем его начать,

       Нужно всё ещё подробно начертить и рассчитать.

       А иначе рамы будут с перекосом, потолок провалится.

       А кому, друзья скажите, это может нравится?

       Ох, скажу я вам, ребята, все примеры не назвать,

       Но должно быть всем понятно, что математику нам  

                                                                                   надо знать.

        Если хочешь строить мост, наблюдать движенье звёзд,

        Управлять машиной в поле, иль вести машину ввысь,

        Хорошо работай в школе, добросовестно учись!

          Открытие Недели математики происходит на общеучилищной линейке, где зачитывается весь план мероприятий. Затем этот же план помещается на информационный стенд.

План проведения Недели математики.

Понедельник: объявляется конкурс творческих работ (презентаций,  стенгазет, ребусов и т.д.). Готовые работы представляются к пятнице. Конференция среди сиротских центров по теме «Математика вокруг нас»

Вторник: «Математика вокруг нас»

Представление презентаций группами «Математика в моей профессии» 

Среда: Экономическая игра «Математическое казино «Что? Где? Сколько?»»

Открытый бинарный урок математика + кулинария по теме «Проценты»

Четверг: Экономическая игра «Математическое казино «Что? Где? Сколько?»»

Пятница: Математическая игра «Математика без границ»

Подведение итогов:

 вручение грамот образовательного учреждения,

индивидуальное награждение учащихся, принимавших активное участие в проведении недели математики

Перед  проведением  Недели математики каждому группе предлагается выпустить математическую газету (обычно задание даётся за 2 недели до начала декады, чтобы уже в первый день недели в фойе училища были помещены стенгазеты). Они могут быть посвящены какой-нибудь одной общей теме, например: «Математика вокруг нас», а может каждая газета отражать какой – либо вопрос. Чаще прикидываю тематику газет и предлагаю тему выпуска каждой группе. Например:

• «Старинные русские меры»;
• «Математика и космос»;
• «Архимед»;
• «Этот удивительно симметричный мир»;
• «Математика – царица наук»;
• «Математические фокусы и оптические обманы»;
• «Знаешь ли ты, что…»

   Материал для газет подбирается из дополнительной литературы по математике или из Интернета. Всё это благотворно влияет на развитие кругозора обучающихся, на их интерес к предмету, развивает творческие способности и способствует сплочению коллектива. Уже само название газеты привлекает внимание учащихся, возникает желание прочесть написанное. Ни одна газета не остаётся без внимания. Педагоги школы утверждают номинации и награждают лучшие газеты. Номинации могут быть самыми различными. Например: «Самая познавательная газета», «Самая интересная по содержанию», «Самые интересные факты» и т.д.

     Объявляется конкурс на лучший кроссворд на заданную тему. Вот пример такого кроссворда.

1. Некоторое число
2. То, что надо знать наизусть.
3. Геометрическая фигура.
4. Арифметическое действие.
5. Единица измерения длины.
6. Равенство, содержащее неизвестную величину.
7. Геометрическая фигура, обозначаемая одной буквой.
8. Математический инструмент.
9. Геометрическая фигура, у которой все углы прямые.
10. Деления на измерительных приборах.

КРОССВОРД  « МАТЕМАТИКА»

     Предлагаю сценарий  проведения недели математики, игр, конференции, открытого урока.

Открытие недели математики: «Выступление преподавателя и учащихся  на линейке»

Преподаватель математики

«Мысль выражать числа десятью знаками настолько простая, что трудно понять, насколько она удивительна».

      Математика повсюду. Глазом только поведешь

       И примеров сразу уйму ты вокруг себя найдешь.

       Каждый день, вставая бодро, начинаешь уж решать:

       Идти тихо или быстро, чтобы в класс не опоздать.

       Вот строительство большое. Прежде чем его начать,

       Нужно всё ещё подробно начертить и рассчитать.

       А иначе рамы будут с перекосом, потолок провалится.

       А кому, друзья скажите, это может нравится?

       Ох, скажу я вам, ребята, все примеры не назвать,

       Но должно быть всем понятно, что математику нам  

                                                                                   надо знать.

        Если хочешь строить мост, наблюдать движенье звёзд,

 Управлять машиной в поле, иль вести машину ввысь,

  Хорошо работай в училище, добросовестно учись!

Математика со времени её зарождения как науки и много раньше была тесно связана не только с цивилизацией, с практикой, но и со всей общечеловеческой культурой – со всем миром. И математические теории, и методы открывались, создавались конкретными личностями, математиками. Поэтому математика неотделима от исторической эпохи, в которую они творили

«Математика выявляет порядок, симметрию и определённость,
а это – важнейшие виды прекрасного»  

Что же такое математика? Математика это красота, вдохновение творцов, восхищение тех, кто способен оценить их достижение. Что же дала математика человечеству? Многие крупнейшие ученые видели ее задачу в содействии объяснению законов природы. Галилею принадлежат замечательные слова «Великая книга Природы написана языком математики».

Современная математика сформировалась примерно 400 лет тому назад в трудах Галилея, Кеплера, Гюйгенса, Ньютона, Лейбница, одним из основных стимулов для которых было постичь законы движения тел. они говорили, что математика – это часть физики. Математика так же служит базой для инженерных наук. Все крупные технические достижения – от строительства зданий, мостов до раскрепощения атомной энергии, сверхзвуковой авиации и космических полетов – были невозможны без математики. потребность решать эти грандиозные задачи привела к созданию компьютеров, и на наших глазах происходит новая техническая и информационная революция. Наше время – период невиданного расцвета математики. достижения ХХ века по меньшей мере сопоставимы с результатами предшествующего периода ее развития – от Фалеса до начала ХХI столетия. А число ее не раскрытых тайн неисчерпаемо.

На сегодняшний день уже не осталось ни одной области человеческой деятельности, куда в той или иной степени не проникла бы математика.Математика – «наука наук». Математика – удобный (если не сказать универсальный) инструмент описания мира. А прикладная математика, т.е. математика практическая, ориентированная на конкретные актуальные цели и нужды, является не только средством познания, но также и средством воздействия на окружающий мир.Главная миссия математики в том, чтобы решать. Если возникает проблема (не важно, в какой области) – математика ищет её решение: анализирует проблему и пытается предложить методы её устранения или смягчения. Если появляется какая-то необходимость, ставится какая-то задача (не важно, где: в экономике или в оборонной сфере, в социологии или в компьютерной графике, в медицине или в конструкторском деле, в международных переговорах или в освоении космоса) – то математика, опять же, берётся за решение данной задачи: как получить то, что требуется.И именно специалисты по математике, оказываются порой единственными, кому под силу ту или иную задачу решить. История знает немало примеров, когда решения задач биологических, астрономических, экономических, технических – находились именно математиками, а не биологами, астрономами, экономистами или технарями. Именно математический аппарат позволил совершить революционные открытия в физике. Именно развитая математическая теория обеспечила проектирование всех потрясающих творений современной техники. Математика встречается и используется в повседневной жизни, следовательно, определенные математические навыки нужны каждому человеку. Не правда ли, нам приходится в жизни считать (например, деньги), мы постоянно используем (часто не замечая этого) знания о величинах, характеризующих протяжённости, площади, объёмы, промежутки времени, скорости и многое другое. Всё это пришло к нам на уроках арифметики и геометрии и сгодилось для ориентации в окружающем мире.

 Когда мы еще сидим за школьной скамьей, самым нелюбимым уроком у большинства учеников была естественно математика. Бесконечные формулы, уравнения, задачи... И мы всегда задаемся вопросом: зачем нужна математика в жизни? Как она нам может пригодиться? Но, вырастая, понимаем, что в принципе, не все так было страшно на самом деле, как казалось. Но этот вопрос, все же, оставался открытым.  Можно попробовать расставить все точки над «и». Так вот, зачем нужна математика в жизни? Потому что если обратится к мнению специалистов данной области, то они скажут, что не было бы математики, не было бы жизни. Очень веский аргумент. Ну, а если рассматривать с позиции нас, учащихся, то математика нужна.  Во-первых, для сдачи школьных выпускных и вступительных экзаменов в ВУЗ (для определенных специальностей). Во-вторых, кому-то эта наука может просто очень нравится, в особенности, если это человек с аналитическим типом мышления. В-третьих, и это немаловажно, если бы математика как наука не развивалась, и она не была бы обязательным предметом, то доброй половины научных открытий, да и современных технологий просто не существовало бы сегодня, а это ну очень жизненная сторона вопроса, зачем нужна математика в жизни. Поскольку точные науки все взаимосвязаны между собой, и если не работает одна, то другая от этого очень страдает. На сегодняшний день мы знаем множество сфер жизнедеятельности человека, Где нужна математика. Без математики не обходится ни одно новое открытие, не работает ни одно изобретение, не функционирует ни одно предприятие и государство, следовательно, диапазон всего того, Где нужна математика, достаточно широк. Когда мы приступаем в школе к изучению такой дисциплины, как математика, мы пока не знаем, сделаем ли мы большое открытие в физике, информатике, астрономии, а возможно будем известным инженером или архитектором, авиаконструктором или фармацевтом, Где нужна математика будет именно нам. Не исключено также, что мы будем домохозяйкой или известным портным,  а вдруг судьба испытает нас в профессии капитана океанского судна или руководителя геологической экспедиции, поскольку это все это сферы, Где нужна математика просто в обязательном порядке.Поэтому каждый из нас должен знать эту величайшую из вех наук, без которой мы не можем представить своей жизни, где нужна математика, Поскольку в жизни математика является своеобразным проездным билетом, без которого нельзя будет отправиться в путь. И еще хотелось бы добавить в этом слегка каламбурном рассказе, что там, Где нужна математика всегда позаботятся о надежном, уверенном и стабильном будущем всего человечества.

 Математика в профессиях

Наука в школе есть одна.

Во всех профессиях нужна

Учителям, врачам и поварам.

Бухгалтерам, певцам и продавцам.

Всем математика важна.

Царица всех наук она.

Куда б не захотел пойти,

Профессию хорошую найти,

Сначала выучи таблицу,

Чтоб с губ слетала словно птица.

Нам всем зарплату получать,

А значит надо посчитать.

И, чтобы в жизни не страдать,

Задачи сложные решать.

Делить все беды пополам,

И всем прибавить счастья вам.

И приумножить капитал.

Чтоб мир везде спокойным стал.

И пусть пора сейчас настала,

Компьютер знает наш немало.

Но, если сам всё будешь знать,

Успешным в жизни можешь стать

Подготовили учащиеся: Шабунина Надежда, гр.371,  Заверуха Анастасия гр. 191, Смирнов Антон гр. 141.

Многие люди думают , что математика и изобразительное искусство очень далёкие друг от друга дисциплины.  Однако, это не так.  Много общего - в области графики - с геометрией: прямые и плоскости, точки, геометрические фигуры, объемная графика. Эта связь отчётливо проявилась в модернистских течениях   кубизм, конструктивизм и футуризм. СЛАЙД 1

Математические законы используются при изображении трёхмерных объектов на двухмерной плоскости в виде законов перспективного построения СЛАЙД 2

Математические законы проявляются как в мире природы, так и в мире искусства в законах подобия. симметрии и ритма и выражаются в искусстве в узорах и орнаментах СЛАЙД 3,4

Мерой соотношения симметричного и асимметричного выступает пропорция, некоторая "золотая середина" , которая определяет идеальную структуру эстетического образа.  Такая пропорция называлось Пифагором "золотой пропорцией". Впрочем, золотая пропорция была заимствована Пифагором у древних египтян. СЛАЙД 5

Древние египтяне изображали богов, фараонов, животных и  священный цветок лотоса. по особым правилам. Эти правила (каноны) были разработаны путём изучения и измерения природных форм. Поэтому египетские скульпторы могли лепить фигуры больших размеров по частям, т. е. каждую часть выполняли несколько мастеров порознь, порой даже в разных местах. Но когда готовые части складывались вместе, то точно сходились без нарушения пропорций. СЛАЙД 6

Леонардо да Винчи называл идеальные пропорции «золотым сечением», а математик и астроном Иоганн Кеплер «божественным сечением».

Будучи мерой, законом природы, золотое сечение становится и мерой человеческого творчества, "законом красоты": Мы находим золотое сечение всюду: в изобразительном и прикладном искусстве, в скульптуре и архитектуре. СЛАЙД 7

Так, выбирая размеры картины, художники старались, чтобы отношение ее сторон равнялось Ф. Такой прямоугольник стали называть «золотым» СЛАЙД 8

Золотое сечение обозначается  буквой  φ, первой буквой имени Фидий, афинского скульптора пятого века, который считал золотое сечение самой гармоничной пропорцией. φ=0,618. СЛАЙД 9

Внимание людей издавна привлекала совершенство формы пятиконечной звезды, которой уже  около 3000 лет. Ее первые изображения донесли до нас вавилонские глиняные таблички. Пифагор  сделал это изображение символом жизни и здоровья. Сегодня пятиконечная звезда реет на флагах едва ли не половины стран мира. Чем же объясняется такая популярность? Тем, что совершенная форма этой фигуры радует глаз. Звездчатый пятиугольник буквально соткан из пропорций, и прежде всего золотой пропорции. . СЛАЙД 10

В эпоху Возрождения  художники определили, что фигура человека и его части также состоят из золотой пропорции. СЛАЙД 11

В эпоху Возрождения “золотое сечение» было очень популярным среди художников, скульпторов , архитекторов. СЛАЙД 12

Спасибо за внимание СЛАЙД 12

  Автослесарь - это рабочий широкого профиля, который выполняет операции по техническому обслуживанию и ремонту автотранспортных средств, контролирует техническое состояние автомобилей с помощью диагностического оборудования и приборов СЛАЙД 1

Область машины где пригодятся знания по математике: СЛАЙД 2

1. Регулировка клапанов СЛАЙД 3
2. Расчет силы тока генератора и мощности стартера СЛАЙД 4
3. Расчет передаточных отношений в коробке передач и главной передачи СЛАЙД 5

Для того чтобы вычислить скорость автомобиля  при первой и пятой главной передачи надо знать:

Обороты двигателя

Передаточные числа первой и пятой передач (таблица)

Главную передачу

Диаметр колеса СЛАЙД 6

 Например

N = 2000 об/мин    

I1 = 3,636

I5 = 0,784

Iгл = 3,9                        

D =0,7

Найти V1 =18 км\ч V5=75км\ч СЛАЙД 7

           Форма шестеренки СЛАЙД 8

Чтобы изготовить шестеренку надо окружность разделить на n-равных частей.

  С этой задачей мы встречались на уроках геометрии: научились при помощи циркуля , линейки и транспортира делить окружность на любое количество равных частей СЛАЙД 9

Проверка рулевого управления СЛАЙД 10Подбора поршней по цилиндрам СЛАЙД 11

Расчет литража двигателя  ( полный объем всех цилиндров ) СЛАЙД 12

Умение математически грамотно прочитать таблицу СЛ АЙД 13

Преподаватель: А как вы думаете, по специальности повар учить математику надо?Конечно надо! И об этом нам расскажет Настя, учащаяся на профессию «Повар и кондитер»

Повар
Повар у плиты творит,
Как на крыльях он парит.
Все бурлит вокруг него,
Кухня – кузница его.

Каждое его творенье -
Просто сказка, объеденье,
Мысли, творчества полет.
Тот, кто пробовал, поймет.

 КТО ТАКОЙ ПОВАР? Повар – вкусная профессия!Качества, необходимые для овладения профессией повара:

Фантазия. Грош цена мастеру, который не умеет сочинять новые блюда и не хранит тайны своих рецептов.

Изобретательность. Нередко приходится выкручиваться, имея лишь скудный набор продуктов, из которых необходимо приготовить шикарный обед.                        

Творческое воображение. Помогает конкурировать с признанными мастерами.

Знание математики. Помогает правильно просчитать количество продуктов для приготовления блюд

Математика в поварском деле

• Деление плоскости на части
• Оформление блюда
• Разделили тарелку на 6 равных частей и уложили компоненты
• Пропорции воды и крупы для приготовления каши
• Объемы геометрических фигур
• Почему каравай круглый 

Умение математически грамотно прочитать таблицу

Повар должен знать суточные энергетические потребности разных групп населения

Дайте повару продукты:
Мясо птицы, сухофрукты,
Рис, картофель... И тогда
Ждёт вас вкусная еда. 

Преподаватель:   Вот мы  сейчас убедились с вами, что математику надо изучать, что она нужна нам при получении профессии, чтобы стать хорошим специалистом в своем деле, ну и математика ум в порядок приводит, об этом тоже не надо забывать.

Игра:     Математическое казино «Что? Где? Сколько?»

ВОПРОСЫ ДЛЯ НАЧАЛЬНОГО КАПИТАЛА

КРАСНЫЕ – «ЭКОНОМКИ»                СИНИЕ – «ТУГРИКИ»                ЗЕЛЕНЫЕ – «РУБЛИ»

1. Как называется равенство, верное при определенных значениях неизвестных?        [Уравнение.]

2. Кто впервые систематизировал геометрические сведения?        [Евклид.]

3. Какой русский математик нашел математический способ, как лучше всего кроить одежду?        [Чебышев.]

4. Сколько останется у ромба углов, если один из них отрезать?        [Пять.]

5. Какую часть числа составляют 25%? [Четвертую.]

6. Число, которое делится на все числа без остатка. [Нуль.]

7. Кто впервые предложил использовать запятую, как математический знак? [Непер - шотландский математик.]

8. Луч, делящий угол пополам.        [Биссектриса.]

9. Русский математик, кораблестроитель.   [Крылов.]

10. Сколько граней у шестигранного карандаша? [Восемь.]

11. Непересекающиеся прямые на плоскости. [Параллельные. ]

12. Счетный прибор, которым пользовались греки. [Абак.]

13. Наименьшее семизначное число.        [Миллион.]

14. Автор школьных математических таблиц. [Брадис]

15. Бревно распилили на 8 частей. Сколько сделали распилов?        [7.]

16. Сколько различных биссектрис можно провести в треугольнике?        [Три.]

17. Прибор для измерения углов на местности. [Астролябия.]

18. Математическое предложение, не требующее доказательства.        [Аксиома.]

19. Сумма длин многоугольника.        [Периметр.]

20. В каком числе столько же цифр, сколько букв в его названии?        [Сто.]

21. Дробь, меньшая единицы.        [Правильная.]

22. Какой угол опишет минутная стрелка за 5 минут? [30°]

23. Сколько килограммов в половине тонны?  [500 кг.]

24. Кратчайшее расстояние от точки до прямой. [Перпендикуляр.]

25. Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр.        [Диаметр.]

26. Значение переменной при решении уравнений. [Корень.]

27. Географическая координата на земной поверхности. [Долгота.]

28. Петербургский знаменитый математик, академик, выходец из Швейцарии. [Эйлер.]

29. Латинское слово, означающее «исполнение», «осуществление», которое употребил в XVII в. Г.В. Лейбниц для обозначения зависимости между величинами? [Функция.]

30. Угол в 1° рассматривают в лупу, дающую трех кратное увеличение. Какой величины окажется угол?       [1°]

31. Тысячная часть числа.        [Промилле.]

32. Инструмент для измерения углов на плоскости. [Транспортир.]

33. Кто предложил обозначать отношение длины окружности С к ее диаметру D буквой  (пи)? [Лейбниц, немецкий математик.]

34. Геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, имеющих общее начало.        [Угол.]

35. Фигура, состоящая из двух лучей, выходящих из одной вершины.        [Угол.]

36. Утверждение, принимаемое в математике без доказательства.        [Аксиома.]

37. Луч, делящий угол пополам.        [Биссектриса.]

38. Треугольник, у которого две стороны равны. [Равнобедренный. ]

39. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.        [Медиана.]

40. Треугольник со сторонами 3, 4 и 5.   [Египетский.]

41. Сотая часть числа.        [Процент.]

42..Чему равна одна четвертая часть часа? [15 мин]

43. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром. [Радиус]

44. Шла старуха в Москву. Навстречу ей два старика. Сколько человек шло в Москву? [Одна старуха.]

45. К натуральному числу справа приписали три нуля. Во сколько раз увеличилось число? [В 1000 раз.]

46. Какие цифры употребляются в десятичной системе? [Арабские.]

47. Какой знак нужно поставить между двойкой и тройкой, чтобы получилось число большее двух и меньше трех?[Запятую.]

48. Французский математик, который ввел координатную плоскость. [Декарт.]

49. Какой русский писатель окончил физико-математический факультет? [Грибоедов.]

50. Какой композитор написал «Лунную сонату»? [Бетховен.]

51. Другое название двучлена. [Бином.]

52. Первая русская женщина-математик. [Ковалевская.]

53. Как называется первая координата точки на плоскости? [Абсцисса.]

54. Как называется знак корня? [Радикал.]

55. Угол, соответствующий дуге, длина которой равна радиусу. [Радиан.]

56. Принятое название ЭВМ. [Компьютер.]

57. Направленный отрезок. [Вектор.]

58. Как по другому называется миллиард? [Биллион; 109.]

59. Как называется вспомогательная теорема? [Лемма.]

60. Как называется вторая координата точки? [Ордината.]

61. Раздел математики, изучающий числа и простейшие действия над ними. [Арифметика.]

62. Устройство, экран которого похож на экран телевизора. [Дисплей.]

63. Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? [Без дроби.]

64. Есть у уравнения и растения. [Корень.]

65. Математик, именем которого названа теорема, выражающая связь между коэффициентами квадратного уравнения. [Виет.]

66. Назовите единицу массы драгоценных камней. [Карат.]

67. Какая цифра в переводе с латинского языка обозначает «ника»?

Игра "Математика без границ"

Игра проводится во внеурочное время в рамках недели математики. В мероприятии принимают участие три команды по 8 человек: команда учителей, и 2  команды учащихся. Выбирается жюри из учащихся третьего курса и мастеров, преподавателей других дисциплин. Ведущий –преподаватель математики.

Цели:

• привить интерес к математике,
• развитие культуры коллективного общения,
• упрочнение контактов учащихся, учителей и родителей,
• воспитание чувства взаимопонимания и взаимопомощи.

Оформление актового зала: 3 стола для команд, стол для жюри, компьютер, проектор

Конкурс «Минута славы» – разминка

Вопросы1 команде  учащихся.

Наука о числах, их свойствах и действиях над ними. (Арифметика.)
Место, занимаемое цифрой в записи числа. (Разряд.)
Сколько корней у квадратного уравнения, если дискриминант больше нуля. (Два.)
Третий месяц каникул. (Август.)
Уравнение вида ах = в. (Линейное.)
Наука, изучающая свойства фигур на плоскости. (Планиметрия.)
Сумма углов любого треугольника. (1800)
Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг, сколько он весит, стоя на двух ногах.(3 кг)
Может ли при делении получиться 0? (Да)
Прибор для измерения отрезков. (Линейка)

Вопросы 2 команде учащихся. 

1. Кто ввел прямоугольную систему координат? (Рене Декарт)
2. Сколько дней в летних каникулах? (92)
3. Как называется треугольник со сторонами 3,4,5? (Египетский)
4. Уравнение второй степени.(Квадратное)
5. Говорят, математика – царица всех наук, а царица математики…(Арифметика)
6. Параллелограмм, стороны которого равны.(Ромб)
7. Чему равно три в четвертой степени. (81)
8. Сколько музыкантов в квартете? (Четыре)
9. Сотая часть числа. (Процент)
10. Наименьшее натуральное число. (1)

Вопросы преподавателям, мастеров. 

1. Сумма длин все сторон треугольника. (Периметр)
2. Какой вал изображен на картине Айвазовского? (Девятый).
3. Дробь, у которой числитель меньше знаменателя. (Правильная)
4. Соперник нолика. (Крестик)
5. 12 умножить на 11 (132)
6. Наименьшее двузначное число. (10)
7. Как называется треугольник, у которого две стороны равны? (Равнобедренный)
8. Назовите древнегреческого математика, философа, спортсмена. (Пифагор)
9. Чему равна сумма смежных углов треугольника? (180)
10. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с сединой противоположной стороны. (Медиана)

Максимальное количество баллов – 10

Конкурс «Опознание личности»

(Якоб Бернулли, Карл Вейерштрасс, Франсуа Виет, Карл Фридрих Гаусс, Рене Декард, Август Мебиус, Блез Паскаль)

Конкурс со зрителями.

Результат сложения. (сумма)
Сколько цифр вы знаете?(9)
Наименьшее трехзначное число. (100)
Сотая часть числа. (процент)
Прибор для измерения улов.(транспортир).
Сколько секунд в минуте? (60)
Сколько сантиметров в метре? (100)
Наименьшее простое число.(2)
Результат деления (частное).
Сколько лет в одном веке?(100)
Сколько нулей в записи числа миллион? (6)
Величина прямого угла (90)

Конкурс «Черный ящик»

При ответе после первой подсказки – 5 баллов, после каждой следующей подсказки снимается один балл.

Вносят ящик с шахматами. Вопросы подсказки.

*5 баллов. Историк 20 века Роуз сказал: «Это задушевная беседа без слов, лихорадочная активность, триумф и трагедия, надежда и отчаяние, жизнь и смерть, поэзия и наука, древний восток и современная Европа».

*4 балла. Родина – Индия. Возраст – 15 столетий. Имя изобретателя неизвестно. Старинное название – чатуранга.

*3 балла. Когда в каждой семье можно будет найти эту игру. Появится надежда на то, что со временем исчезнет скудность истинных государственных умов.

*2 балла. Это дворцовая жизнь в миниатюре.

*1 балл. В этой игре есть кони и слоны.

Комментарий. Шахматы – это символ мудрости и справедливости, считали еще в древности. До сих пор спорят, что такое шахматы, – искусство, спорт или игра? Для кого – то это труд, для кого – то это отдых. Однако очевидно, что для игры в шахматы нужны воля, упорство, настойчивость в достижении цели, хорошая память, логическое мышление и, несомненно, талант.

Вносят ящик с циркулем. Вопросы – подсказки.

*5 баллов. Один из аналогов этого предмета пролежал в земле 2000лет.

*4 балла. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В наше стране это впервые было обнаружено в Нижнем Новгороде.

*3 балла. За многие годы конструкции этого предмета практически не изменились, настолько была совершенна.

*2 балла. В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а умение решать задачи с его помощью – признаком большого ума.

*1 балл. Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве для выполнения чертежей.

Комментарий. Существует легенда о греческом изобретателе Дедале ( мастер, сделавший крылья Икару) и его племяннике. Очень талантливом юноше, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу и циркуль. За то он поплатился своей жизнью, так как завистливый дядя столкнул его с высокого городского вала.

Вносят ящик с часами. Вопросы – подсказки.

*5 баллов. История изобретения этого предмета насчитывает тысячи лет.

*4 балла. Эта вещь на протяжении веков постоянно совершенствовалась и претерпевала изменения, уменьшалась в своих размерах.

*3 балла. Слово, которым эта вещь называется, не имеет единственного числа.

*2 балла. В математике без этой вещи трудно обойтись. Особенно при решении задач на движение.

*1 балл. Почти у каждого из вас есть эта замечательная вещь: механическая, электронная, противоударная, водонепроницаемая.

Комментарий. Самые первые часы на земле – солнечные. Греческий философ Платон изобрел первый будильник и школьный звонок одновременно, чтобы в нужный момент можно было собрать своих учеников. Водяные часы, или клепсидры, состояли из двух сосудов. В первый наливали воду, вытекая ,она вытесняла воздух из второго сосуда. Воздух по трубе устремлялся к флейте, она начинала звучать, и дети бежали на урок, услышав звуковой сигнал.

Конкурс со зрителями.

Каждый болельщик называет математический термин на букву «п».

Конкурс «Поэтический».

Карл Вейерштрасс сказал «Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе».
«Вдохновение нужно в геометрии, – писал А.С. Пушкин, – как и в поэзии».
И сейчас мы посмотрим, какие в вас скрываются поэтические таланты. Придумайте стихотворение, используя рифмы:

теорема – проблема;
уравнение – сравнение;
решение – сомнение;
задача – неудача.

Конкурс со зрителями. 

• Женщина обращается к кому – то из вашего класса и говорит: «Я тебе не мать, но ты мне не сын». Что это значит? (Дочь)
• Сколько простых предложений в сложном, если в нем поставлены три запятые? (4)
• Пара лошадей пробежала 20 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? (10 км)
• Крышка стола имеет 4 угла. Если один из углов отпилить, то сколько станет у крышки углов? (5)
• Портной имеет кусок сукна в 16 метров, от которого он отрезает ежедневно по 2 метра. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок. (7 дней)

Конкурс кроссвордный «И в шутку, и всерьез»

Задание каждой команде. Кто быстрее.

1. Самая нелюбимая оценка ученика.
2. Геометрическая фигура.
3. «Вымирающая» разновидность учеников.
4. Проверка учеников на выживание.
5. Результат вычитания.

Конкурс «Найди лишнее слово».

Задание раздаются каждой команде. На обдумывание 30 секунд.

Гектар, сотка, метр.
Конус, квадрат, призма.
Прямая, отрезок, угол.
Трапеция, круг, ромб.
Катет, гипотенуза, основание.
Слагаемое, множитель, сумма.
Ярд, тонна, центнер
Треугольник, прямоугольник, ромб.

(Ответы: метр, квадрат, угол, круг, основание, множитель, ярд, треугольник).

Конкурс со зрителями

Нам из Гомеля тетя
Ящик яблок прислала.
В этом ящике яблок было,
В общем немало.
Начал яблоки эти
Спозаранок считать я.
Помогали мне сестры,
Помогали мне братья.
И пока мы считали,
Мы ужасно устали,
Мы устали, присели
И по яблоку съели.
А осталось их сколько?
А осталось их столько,
Что пока мы считали,
Восемь раз отдыхали.
Восемь раз мы сидели
И по яблоку ели…
А осталось их сколько?
А осталось их столько,
Что когда в это ящик
Мы опять поглядели –
Там на дне его чистом
Только стружки белели!
Вот прошу угадать я
Всех ребят и девчонок,
Сколько было на – братьев?
Сколько было сестренок?
Только съели мы яблоки
Все без остатка.
А всего – то их было
Пятьдесят (без десятка)!

(3 брата, 2 сестры)

Конкурс «Эстафета»

Участники каждой команды один за другим бегут к доске и пишут на ней в столбец четырехзначные числа ( без нулей). Затем, когда все числа написаны капитаны команд бегут к доске и складывают все записанные число.
Команда, закончившая подсчет первой и без ошибок, объявляется победителем.

Конкурс со зрителями

Загадки с математическим содержанием.

Один бежит,
Другой лежит,
Третий кланяется.

(Ручей, берег, камыш)

Два братца в воду глядятся ,
Все не сойдутся.

(Берега)

Шесть ног, а бежит не быстрее, чем на четырех. (Всадник на лошади).

Кулик – не велик,
Целой сотне велит:
То сядь да учись,
То встань, разойдись.

(Школьный звонок)

Конкурс «Математическая шарада»

Задания раздаются каждой команде. На обдумывание одна минута.

Из чисел вы мой первый слог возьмите,
Второй – из слова «гордецы».
А третьим лошадей вы погоните,
Четвертым будет блеянье овцы.
Мой пятый слог такой же как и первый,
Последней буквой в алфавите является шестой,
А если отгадаешь ты все верно,
То в математике раздел получишь ты такой.

(Три-го-но-ме-три-я)

Что кружится, что ложиться
И на землю, и на крыши,
И о чем поэт зимою
По ночам поэмы пишет?
Это первое словечко, а второе просто «на».
Ну, а третье? Угадайте,
Что бежит по проводам?
Напиши, что получилось?
И прочти наоборот.
Не запутайся, читая,
Слово задом наперед.

(снег-на- ток; кот-ан-генс)

Конкурс «Угадай геометрическую фигуру»

Задания раздаются каждой команде. Кто быстрее.

Нет начала и конца,
В виде обручального кольца.
И скажу тебе без всяких мер
Ее длина, скажу я, два пи эр.
Вот что добавить я хочу:
Я ее с трудом черчу.

(Окружность)

Диагонали у него равны,
А стороны взаимно параллельны
Имеет свойство параллельны
Вы убедитесь в этом сами,
Но подсказку дам я – без того,
Все углы прямые у него.

(Прямоугольник).

Конкурс со зрителями

Назовите название литературных произведений, где встречаются числа)

Конкурс «Зашифрованная пословица».

Задание каждой команде. Кто быстрее.

У есми якенн ятид бзе загал. (У семи нянек дитя без глаза)
Дона ашаприяв цова вес одаст приотт. (Одна паршивая овца все стадо портит).

Конкурс «Кто получил двойку»

Задание каждой команде.

В нашем классе два Ивана,
Две Татьяны, два Степана,
Три Катюши, три Галины,
Пять Андреев, три Полины,
Восемь Львов, четыре Саши.
Пять Ирин и две Наташи
И всего один Виталий.
Сколько всех вы насчитали7
Вот отметки по контрольной:
Получили «пять» все Саши,
Иры, Кати и Наташи.
Сколько ребят получили «5»?
По «четверке» Тани, Гали,
Львы, Полины и Виталий.
Сколько ребят получили «4»?
Остальные все Иваны,
Все Андреи и Степаны
Получили только «тройки».
Сколько ребят получили «3»?
А кому достались двойки?

(Всего 40, «5» – 14, «4» – 17, «3» – 9, «2» – нет).

Конкурс для зрителей.

Назвать литературные произведения, в названии которых встречаются числа.

Домашнее задание:

Стихотворение с математическим содержанием.
Песня с математическим содержанием.

Жюри подводит итоги.

Конкурс для зрителей.

Каждый зритель поет куплет песни, в которой встречаются числа.

Награждение победителей.

Положение

о проведении олимпиады по математике

для   обучающихся государственных образовательных учреждений начального профессионального образования со структурным подразделением

«Детский дом»

1. Организаторы Олимпиады

1.1 Олимпиаду проводит Государственное образовательное учреждение начального профессионального образования Профессиональное училище №70 в рамках деятельности Ресурсного центра «Воспитание гражданина в системе начального профессионального образования»

1.2  Тема олимпиады: "Математика вокруг нас", форма проведения: конференция

2. Цели и задачи:

•  Развивать и укреплять интерес  к математике, истории ее развития, мотивировать познавательную и  творческую деятельность, развивать сообразительность, любознательность,  логическое и творческое мышление.
• Расширять математический кругозор учащихся.
• Прививать навыки самостоятельного поиска новых знаний.
• Содействовать развитию культуры коллективного труда,  формированию доброжелательных и дружеских отношений.

3. Условия и правила проведения конференции

3.1 Данное мероприятие является заключительным этапом олимпиадного цикла:

I этап  - проводится  в образовательных учреждениях.  Его итогом является делегирование учащихся  ОУ на олимпиаду по математике (далее Олимпиада)

   II этап -   Олимпиада по математике среди учащихся образовательных

учреждений начального профессионального образования со структурным     подразделением "Детский дом" в ГОУ НПО Профессиональное училище 70 г.Санкт-Петербурга.

3.2.    В Олимпиаде могут принимать участие учащиеся 1-го и 2-го курсов, которые должны:

 - проявить знание по математике, ее истории развития;

 - способность к творческому воображению и обобщенному мышлению;

- обнаружить умение анализировать .

3.3.   От каждого учебного заведения в Олимпиаде участвует команда численностью не более пяти человек.

3.4.  Возглавляют команды преподаватели  математики  ОУ сопровождающие команду.

3.5.  Участники Олимпиады, награждаются грамотами за участие в конференции.

К числу призеров относятся победители в следующих номинациях « Лучшая презентация по теме»:

• «Математика в моей профессии»
• «Математика и живопись»
• «Золотое сечение 3С»
• «Красота по – математически.  Путешествие в мир фракталов»
• «Удивительный мир симметрии»
• «Математика в архитектуре»
• «Математика и космос»

5. Регламент проведения конференции

5.1. Дата проведения  - 18 февраля 2011года. Сбор участников - в 10 ч. 30 минут по адресу: город Санкт-Петербург, ул. Учительская, д.21

5.2. Продолжительность олимпиады - 3 часа, включая время обеда

Жюри может продлить время одного из этапов в случае возникновения каких-либо непредвиденных обстоятельств.

5.3. Программа Олимпиады:

10.30 - 11.00 - регистрация участников;

11.00 - 11.10 - торжественное открытие

11.10  - 13.15  - время работы участников;

13.15 - 13.45- проведение тематической консультации для руководителей команд по проблемам преподавания математики в образовательных учреждениях системы НПО.

13.45 - 14.00- обед участников и гостей;

Работа жюри по подведению итогов проходит во время работы участников, обсуждение результатов Олимпиады после  конференции, награждение победителей.

2. Этапы предварительной работы по подготовке олимпиады

1. Разработка Положения о проведении  олимпиады.

2.Уроки-лекции по темам:

 - «История математики»

 -  «Математика в природе»

 -  «Математика в профессии»

 -  «Математика в искусстве»

 -  «Математика в повседневной жизни»

 -  «Математика в науке»

3. Разработка сценария мероприятия.

4. Подготовка команды ПУ-70:

-    подборка материала для сценария, презентации;

-    составление сценария;

5. Подготовка презентации с использованием ИКТ (наглядного материала).

6. Оформление зала.

3. Ход мероприятия

1. Регистрация участников  олимпиады
2. Вступительные слова ведущих
3. Представление жюри (преподаватели математики из проф. училищ, приехавших на олимпиаду)
4. Выступление участников конференции
5. Заключительное слово ведущего
6.  Награждение победителей

4. Сценарий проведения конференции по математике «Математика вокруг нас»

«Мысль выражать числа десятью знаками настолько простая, что трудно понять, насколько она удивительна».

 Цели:   

• Развивать и укреплять интерес  к математике, истории ее развития, мотивировать познавательную и  творческую деятельность, развивать сообразительность, любознательность,  логическое и творческое мышление.
• Расширять математический кругозор учащихся.
• Прививать навыки самостоятельного поиска новых знаний.
• Содействовать развитию культуры коллективного труда,  формированию доброжелательных и дружеских отношений.

Преподаватель:

Тем, кто учит математику,
Тем, кто учит математике
Тем, кто любит математику,
Тем, кто еще не знает,
Что может любить математику,
Конференция  математики посвящается!

Математика со времени её зарождения как науки и много раньше была тесно связана не только с цивилизацией, с практикой, но и со всей общечеловеческой культурой – со всем миром. И математические теории, и методы открывались, создавались конкретными личностями, математиками. Поэтому математика неотделима от исторической эпохи, в которую они творили.

«Математика выявляет порядок, симметрию и определённость,
                                      а это – важнейшие виды прекрасного»

Ведущие: Палкина Татьяна и Кильдибаева Виктория  

П.Т.

Что же такое математика? Математика это красота, вдохновение творцов, восхищение тех, кто способен оценить их достижение. Что же дала математика человечеству? Многие крупнейшие ученые видели ее задачу в содействии объяснению законов природы. Галилею принадлежат замечательные слова «Великая книга Природы написана языком математики».

К.В.

Современная математика сформировалась примерно 400 лет тому назад в трудах Галилея, Кеплера, Гюйгенса, Ньютона, Лейбница, одним из основных стимулов, для которых было постичь законы движения тел. Они говорили, что математика – это часть физики. Математика так же служит базой для инженерных наук. Все крупные технические достижения – от строительства зданий, мостов до раскрепощения атомной энергии, сверхзвуковой авиации и космических полетов – были невозможны без математики. Потребность решать эти грандиозные задачи привела к созданию компьютеров, и на наших глазах происходит новая техническая и информационная революция. Наше время – период невиданного расцвета математики. Достижения ХХ века по меньшей мере сопоставимы с результатами предшествующего периода ее развития – от Фалеса до начала ХХI столетия. А число ее не раскрытых тайн неисчерпаемо. На сегодняшний день уже не осталось ни одной области человеческой деятельности, куда в той или иной степени не проникла бы математика.

П.Т.      Математика – «наука наук». Математика – удобный (если не сказать универсальный) инструмент описания мира. А прикладная математика, т.е. математика практическая, ориентированная на конкретные актуальные цели и нужды, является не только средством познания, но также и средством воздействия на окружающий мир.

К.В.        Главная миссия математики в том, чтобы решать. Если возникает проблема (не важно, в какой области) – математика ищет её решение: анализирует проблему и пытается предложить методы её устранения или смягчения. Если появляется какая-то необходимость, ставится какая-то задача (не важно, где: в экономике или в оборонной сфере, в социологии или в компьютерной графике, в медицине или в конструкторском деле, в международных переговорах или в освоении космоса) – то математика, опять же, берётся за решение данной задачи: как получить то, что требуется.

П.Т.       И именно специалисты по математике, оказываются порой единственными, кому под силу ту или иную задачу решить. История знает немало примеров, когда решения задач биологических, астрономических, экономических, технических – находились именно математиками, а не биологами, астрономами, экономистами или технарями. Именно математический аппарат позволил совершить революционные открытия в физике. Именно развитая математическая теория обеспечила проектирование всех потрясающих творений современной техники.

К.В.       Математика встречается и используется в повседневной жизни, следовательно, определенные математические навыки нужны каждому человеку. Не правда ли, нам приходится в жизни считать (например, деньги), мы постоянно используем (часто не замечая этого) знания о величинах, характеризующих протяжённости, площади, объёмы, промежутки времени, скорости и многое другое. Всё это пришло к нам на уроках арифметики и геометрии и сгодилось для ориентации в окружающем мире.

П.Т.  

Зачем нужна математика в жизни?! Когда мы еще сидим за школьной скамьей, самым     нелюбимым уроком у большинства учеников – это урок математики. Бесконечные формулы, уравнения, задачи... И мы всегда задаемся вопросом: зачем нужна математика в жизни? Как она нам может пригодиться? Но, вырастая, понимаем, что в принципе, не все так было страшно на самом деле, как казалось. Но этот вопрос, все же, остается открытым.  Зачем же нужна математика в жизни?  Если обратиться к мнению специалистов данной области, то они скажут, что не было бы математики, не было бы жизни. Очень веский аргумент. Ну, а если рассматривать с позиции нас, учащихся, то математика нужна.  Во-первых, для сдачи школьных выпускных и вступительных экзаменов в ВУЗ (для определенных специальностей). Во-вторых, кому-то эта наука может  просто очень нравится, в особенности, если это человек с аналитическим типом мышления. В-третьих, и это немаловажно, если бы математика как наука не развивалась, и она не была бы обязательным предметом, то доброй половины научных открытий, да и современных технологий просто не существовало бы сегодня, а это ну очень жизненная сторона вопроса, зачем нужна математика в жизни. Поскольку точные науки все взаимосвязаны между собой, и если не работает одна, то другая от этого очень страдает.

К.В.  Где нужна математика? На сегодняшний день мы знаем множество сфер жизнедеятельности человека, Где нужна математика. Без математики не обходится ни одно новое открытие, не работает ни одно изобретение, не функционирует ни одно предприятие и государство, следовательно, диапазон всего того, Где нужна математика, достаточно широк. Когда мы приступаем в школе к изучению такой дисциплины, как математика, мы пока не знаем, сделаем ли мы большое открытие в физике, информатике, астрономии, а возможно будем известным инженером или архитектором, авиаконструктором или фармацевтом, Где нужна математика будет именно нам. Не исключено также, что мы будем домохозяйкой или известным портным,  а вдруг судьба испытает нас в профессии капитана океанского судна или руководителя геологической экспедиции, поскольку это все сферы, Где нужна математика просто в обязательном порядке.Поэтому каждый из нас должен знать эту величайшую из вех наук, без которой мы не можем представить своей жизни, где нужна математика, Поскольку в жизни математика является своеобразным проездным билетом, без которого нельзя будет отправиться в путь. И еще хотелось бы добавить в этом слегка каламбурном рассказе, что там, Где нужна математика всегда позаботятся о надежном, уверенном и стабильном будущем всего человечества

   П.Т.

Математика в профессиях

Наука в школе есть одна.

Во всех профессиях нужна

Учителям, врачам и поварам.

Бухгалтерам, певцам и продавцам.

Всем математика важна.

Царица всех наук она.

Куда б ни захотел пойти,

Профессию хорошую найти,

Сначала выучи таблицу,

Чтоб с губ слетала словно птица.

Нам всем зарплату получать,

А значит надо посчитать.

И, чтобы в жизни не страдать,

Задачи сложные решать.

Делить все беды пополам,

И всем прибавить счастья вам.

И приумножить капитал.

Чтоб мир везде спокойным стал.

И пусть пора сейчас настала,

Компьютер знает наш немало.

Но, если сам всё будешь знать,

Успешным в жизни можешь стать

П.Т.

Очень трудная наука математика.

И не всем она дается одинаково.

К.В.

И на свете нет профессий, где бы нам ни пригодилась математика.

П.Т.

Есть такие профессии, где вполне можно обойтись без математики — художник, например.

К.В.     Пропорция, перспектива, ракурс — это все слова не только из лексикона математиков, но и художников, так что им без знаний математики не обойтись!

Доклад учащихся ГОУ НПО ПУ  №70 «Математика в моей профессии»

Подготовили учащиеся: Шабунина Надежда, гр.371,  Заверуха Анастасия гр. 191, Смирнов Антон гр. 141.

Руководитель – преподаватель-методист Аникина Р.П.

Многие люди думают , что математика и изобразительное искусство очень далёкие друг от друга дисциплины.  Однако, это не так.  Много общего - в области графики - с геометрией: прямые и плоскости, точки, геометрические фигуры, объемная графика. Эта связь отчётливо проявилась в модернистских течениях   кубизм, конструктивизм и футуризм. СЛАЙД 1

Математические законы используются при изображении трёхмерных объектов на двухмерной плоскости в виде законов перспективного построения СЛАЙД 2

Математические законы проявляются как в мире природы, так и в мире искусства в законах подобия. симметрии и ритма и выражаются в искусстве в узорах и орнаментах СЛАЙД 3,4

Мерой соотношения симметричного и асимметричного выступает пропорция, некоторая "золотая середина" , которая определяет идеальную структуру эстетического образа.  Такая пропорция называлось Пифагором "золотой пропорцией". Впрочем, золотая пропорция была заимствована Пифагором у древних египтян. СЛАЙД 5

Древние египтяне изображали богов, фараонов, животных и  священный цветок лотоса. по особым правилам. Эти правила (каноны) были разработаны путём изучения и измерения природных форм. Поэтому египетские скульпторы могли лепить фигуры больших размеров по частям, т. е. каждую часть выполняли несколько мастеров порознь, порой даже в разных местах. Но когда готовые части складывались вместе, то точно сходились без нарушения пропорций. СЛАЙД 6

Леонардо да Винчи называл идеальные пропорции «золотым сечением», а математик и астроном Иоганн Кеплер «божественным сечением».

Будучи мерой, законом природы, золотое сечение становится и мерой человеческого творчества, "законом красоты": Мы находим золотое сечение всюду: в изобразительном и прикладном искусстве, в скульптуре и архитектуре. СЛАЙД 7

Так, выбирая размеры картины, художники старались, чтобы отношение ее сторон равнялось Ф. Такой прямоугольник стали называть «золотым» СЛАЙД 8

Золотое сечение обозначается  буквой  φ, первой буквой имени Фидий, афинского скульптора пятого века, который считал золотое сечение самой гармоничной пропорцией. φ=0,618. СЛАЙД 9

Внимание людей издавна привлекала совершенство формы пятиконечной звезды, которой уже  около 3000 лет. Ее первые изображения донесли до нас вавилонские глиняные таблички. Пифагор  сделал это изображение символом жизни и здоровья. Сегодня пятиконечная звезда реет на флагах едва ли не половины стран мира. Чем же объясняется такая популярность? Тем, что совершенная форма этой фигуры радует глаз. Звездчатый пятиугольник буквально соткан из пропорций, и прежде всего золотой пропорции. . СЛАЙД 10

В эпоху Возрождения  художники определили, что фигура человека и его части также состоят из золотой пропорции. СЛАЙД 11

В эпоху Возрождения “золотое сечение» было очень популярным среди художников, скульпторов , архитекторов. СЛАЙД 12

Спасибо за внимание СЛАЙД 12

К.В. Ну,  что, Таня, убедилась в том, что учить математику, надо и художнику.

П.Т . Да, убедилась. Но я все равно думаю, что не всем нужна математика. Вот, например, автослесарю,  точно не надо изучать математику.

К.В. А я скажу тебе, что и автослесарю тоже надо изучать математику. Во-первых ему надо сдавать ЕГЭ, чтобы получить аттестат, во-вторых и в профессии она нужна. Об этом нам расскажет Смирнов Антон, учащийся по специальности «Автослесарь».

        Автослесарь- это рабочий широкого профиля, который выполняет операции по техническому обслуживанию и ремонту автотранспортных средств, контролирует техническое состояние автомобилей с помощью диагностического оборудования и приборов СЛАЙД 1

Область машины где пригодятся знания по математике: СЛАЙД 2

Регулировка клапанов СЛАЙД 3

Расчет силы тока генератора и мощности стартера СЛАЙД 4

Расчет передаточных отношений в коробке передач и главной передачи СЛАЙД 5

Для того чтобы вычислить скорость автомобиля  при первой и пятой главной передачи надо знать:

Обороты двигателя

Передаточные числа первой и пятой передач (таблица)

Главную передачу

Диаметр колеса СЛАЙД 6

 Например

N = 2000 об/мин    

I1 = 3,636

I5 = 0,784

Iгл = 3,9                        

D =0,7

Найти V1 =18 км\ч V5=75км\ч СЛАЙД 7

           Форма шестеренки СЛАЙД 8

   Чтобы изготовить шестеренку надо окружность разделить на n-равных частей.

  С этой задачей мы встречались на уроках геометрии: научились при помощи циркуля , линейки и транспортира делить окружность на любое количество равных частей СЛАЙД 9

Проверка рулевого управления СЛАЙД 10

Подбора поршней по цилиндрам СЛАЙД 11

Расчет литража двигателя  ( полный объем всех цилиндров ) СЛАЙД 12

Умение математически грамотно прочитать таблицу СЛ АЙД 13

П.Т.   Да, Вика, и здесь ты права. А как ты думаешь, на нашей специальности надо учить математику?

К.В. Конечно надо! И об этом нам расскажет Настя, учащаяся на профессию «Повар и кондитер»

Повар
Повар у плиты творит,
Как на крыльях он парит.
Все бурлит вокруг него,
Кухня – кузница его.

Каждое его творенье -
Просто сказка, объеденье,
Мысли, творчества полет.
Тот, кто пробовал, поймет.

 КТО ТАКОЙ ПОВАР? Повар – вкусная профессия!

Качества, необходимые для овладения профессией повара:

Фантазия. Грош цена мастеру, который не умеет сочинять новые блюда и не хранит тайны своих рецептов.

Изобретательность. Нередко приходится выкручиваться, имея лишь скудный набор продуктов, из которых необходимо приготовить шикарный обед.                        

Творческое воображение. Помогает конкурировать с признанными мастерами.

Знание математики. Помогает правильно просчитать количество продуктов для приготовления блюд

Математика в поварском деле

Деление плоскости на части

Оформление блюда

Разделили тарелку на 6 равных частей и уложили компоненты

Пропорции воды и крупы для приготовления каши

Объемы геометрических фигур

Почему каравай круглый 

Умение математически грамотно прочитать таблицу

Повар должен знать суточные энергетические потребности разных групп населения

Дайте повару продукты:
Мясо птицы, сухофрукты,
Рис, картофель... И тогда
Ждёт вас вкусная еда.

Преподаватель:   Вот мы  сейчас убедились с вами, что математику надо изучать, что она нужна нам при получении профессии, чтобы стать хорошим специалистом в своем деле, ну и математика ум в порядок приводит, об этом тоже не надо забывать.

А сейчас учащиеся ПУ №35 представят нам свой доклад и презентацию по теме

«Математика и живопись»

ГОУ НПО ПУ № 35

Работу выполнил: Холомин Кирилл        

Руководитель: Головатова Вера Анатольевна                                                                                                                                                   

                                                       «Математика есть ключ  ко всем наукам».    

                                                                                                                                             Греческий математик    

С. И. Ожегов в «Толковом словаре русского языка» утверждает, что «математика – наука, изучающая величины, количественные отношения и пространственные формы».

Геометрические мотивы нередко присутствуют в картинах великих живописцев. Геометрические схемы в большей или меньшей степени  просматриваются в  композиции многих полотен.

Целью этой работы является рассмотрение применения некоторых законов математики в живописи.

1. Симметрия

Виды симметрии

• Центральная симметрия – относительно точки
• Осевая – относительно прямой
• Зеркальная – относительно плоскости

           Симметрия картины

Фигура мадонны и ребенка вписываются в правильный треугольник, который вследствие симметричности особенно ясно воспринимается глазом зрителя. Поэтому мать и ребенок сразу же оказываются в центре внимания.

Голова Мадонны  помещается между двумя симметричными окнами на заднем плане картины

  Асимметрия картины

Асимметрия хорошо проявляется, например, в тельце ребенка, которое неправильно разрезает упомянутый выше треугольник.   Странные свойства изображений

•     Неоднозначные, когда, рассматривая один и тот же рисунок, например, раскрытую книгу, можно видеть ее обращенную к нам то внутренней, то внешней стороной;
• Парадоксальные, когда на картине предметы даны плоскими, но на самом деле они трехмерные;
• Неопределенные, когда, глядя на дерево, мы не можем сказать, как распределены его ветки в пространстве: точная структура каждого дерева неповторима;
• Кажущиеся искаженными, когда две одинаковые дуги кажутся неравными из-за того, что штриховка верхней дуги дана с внешней стороны, а штриховка нижней дуги – с внутренней.    

Э. Боринг – «Леди и старуха».

Обман зрения представляет особый интерес для художников.

Они широко используют в своей работе оптические иллюзии и зависимость восприятия определенного сочетания линий от нашего психологического настроя.

Иногда нарушая при этом логику пространства.

Голландский художник – литографист Мауриц Корнелис Эшер  

Геометрия определяет логику пространства, но и логика пространства определяет геометрию. Одна из наиболее часто используемых особенностей логики пространства - игра света и тени на выпуклых и вогнутых объектах.

• На литографии "Куб с полосками" выступы на лентах являются визуальным ориентиром того, как расположены полоски в пространстве и как они переплетаются с кубом.
• Если вы верите своим глазам, то вы никогда не поверите тому, что нарисовано на этой картине

Невозможные фигуры

Еще один тип картин с нарушенной логикой пространства - это "невозможные фигуры".

Мозаики

• Разбиение плоскости, называемое "мозаикой" - это набор замкнутых фигур, которыми можно замостить плоскость без пересечений фигур и щелей между ними.
• Математики доказали, что для разбиения плоскости  подходят только три правильных многоугольника: треугольник, квадрат и шестиугольник.

Мауриц Эшер
(1898 – 1972)                Всем известно классическое изречение, что «в каждой науке столько науки, сколько в ней математики». Эта мудрая мысль не теряется и в таком творческом направлении деятельности человека, как изобразительное искусство. Об этом говорят шедевры голландского художника  Маурица Эшера (1898 – 1972), изучая которые возникает вопрос: картины Эшера – это проявление незаурядных способностей к творчеству или к математике?

Balkony - Балкон
1945. Литография. 30х23,5 см
Трехмерность этих домов – абсолютная фикция. Невозможно нарушить двухмерную природу листа бумаги, на которой они изображены (если только не щелкнуть по нему с обратной стороны). Однако в центре наблюдается некое вздутие, этакий протуберанец, который тоже не более чем иллюзия: лист остается плоским. Достигнуто это растяжением.

Dragon – Дракон  1952. Гравюра. 32х24см

     Как бы этот дракон ни стремился перейти в другое измерение, он остается абсолютно плоским. Прорежьте в двух местах лист бумаги, где он оттиснут. Затем согните лист так, чтобы получилось два квадратных отверстия. Но дракон – чудовище упрямое: несмотря на свою двухмерность, он всеми силами старается доказать, что существует в трех измерениях; поэтому в одно четырехугольное отверстие он просовывает голову, а в другое – хвост.

Drawing Hands - Рисующие руки  

1948. Литография. 28,5х34см. Лист бумаги прикреплен к доске кнопками. Правая рука делает на листе набросок манжеты с запонкой. Работа еще не закончена. Но справа уже детально прорисована левая рука: она высовывается из рукава так реалистично, словно вырастает из плоской поверхности, и, свою очередь, делает набросок другой манжеты, из которой, подобно живому существу, выползает правая рука.

Encounter - Встреча

     На серой поверхности стены развивается сложная структура белых и черных человеческих фигурок. И поскольку людям необходим хотя бы пол, по которому они могли бы ходить, для них изображен пол, с круглым отверстием посередине, через которое видна значительная часть той же стены. Человечки вынуждены не только ходить по кругу, но и встречаться: на переднем плане оптимист и черный пессимист пожимают друг другу руки.

Whirlpools – Водовороты   Водовороты. 1957. Торцовая гравюра. 45х23.5 см Фокусы соединены между собой двумя белыми S-образными спиралями, проходящими по осям туловищ рыб, которые плавают вплотную одна за другой. Однако в этом случае они движутся вперед в противоположных направлениях. Верхний фокус – отправная точка для темных рядов, компоненты которых максимально увеличиваются в средней части рисунки; затем, уносимые водоворотом, они попадают в сферу воздействия нижнего фокуса, пока не исчезают в нем. Светлые ряды функционируют, но в обратном направлении. Принимая во внимание технологические особенности ксилографии, хочу отметить, что для обоих тонов используется одна гравюрная доска: оттиски фиксируются поочередно на одном листке бумаги: при повороте на 180 градусов они создают отражения друг друга. Один оттиск плотно заполняет свободные участки другого, и наоборот.

Заключение

В данной работе рассмотрено только несколько законов математики, применяемых живописцами. Но этого уже достаточно, чтобы убедиться во взаимосвязи двух на первый взгляд несовместимых понятий: математика и живопись.

Математика не только «ум в порядок приводит», но и несет в себе большой эстетический потенциал в развитии различных видов искусства, являясь «царицей всех наук».

ГОУНПО Садово-архитектурный профессиональный лицей №113 представляет доклад и презентацию по теме «Золотое сечение 3С»

Профессиональный лицей технологии и дизайна представляют доклад на тему: Математика и искусство 

Преподаватель Скок В.Н.

Учащиеся ПЛТ и Д Сухопарова Рита гр.109 Потапова Наташа гр.15

Математика и искусство 

Наука и искусство – два основных начала в человеческой культуре, две дополняющие друг друга формы высшей творческой деятельности человека. В истории человечества были времена, когда эти начала дружно уживались, а были времена , когда они противоборствовали.

       Но видимо высшая их цель – быть взаимодополняющими гранями человеческой культуры, потому что даже в самой сердцевине науки есть элемент искусства, а всякое искусство  несёт в себе частицу научной мудрости

        В природе существует много такого, что не может быть ни достаточно глубоко понято, ни достаточно убедительно доказано, ни достаточно умело и надёжно использовано на практике без помощи вмешательства математики.                                              

                                                                                                                                            Ф.Бэкон

      Едва ли кто-нибудь из не математиков в состоянии освоиться с мыслью, что цифры могут представлять собой культурную или эстетическую ценность или иметь какое-нибудь отношение к таким понятиям, как красота, сила, вдохновение. Я решительно протестую против этого костного представления о математике.

                                                                                                                                           Н.Винер

Математика, Гармония, Красота

Гармония означает «согласованность, соразмерность , единство частей и целого, обуславливающие внутреннюю и внешнюю формы предмета, события, явления, их совершенство». Внешне гармония может проявляться в мелодии, ритме, симметрии, пропорциональности. 

Математика –  царица всех наук, символ мудрости. Красота математики среди наук недосягаема, а красота является одним из связующих звеньев науки и искусства.  Это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты. 

Красота многогранна и многолика. Она выражает высшую целесообразность устройства мира, подтверждает универсальность математических закономерностей, которые действуют одинаково эффективно в кристаллах и живых организмах, в атоме и во Вселенной, в произведениях искусства и в научных открытиях

Конечно же все законы красоты невозможно вместить в несколько формул. Но, изучая математику мы открываем всё новые и новые слагаемые прекрасного, приближаясь к пониманию, а в дальнейшем и к созданию красоты и гармонии

Искусство, наука, красота…  

     Искусство и наука - эти  две великие сферы человеческой деятельности, внешне столь разные и далекие друг от друга, тесно переплетены между собой незримыми узами! И разорвать эти узы нельзя, не повредив и тому и другому. Красота является самым крепким связующим звеном между наукой и искусством!

 «Потребность красоты  и творчества, воплощающего ее, - неразлучна с человеком,   и без нее человек, быть может, не захотел бы жить на свете».

Ф.М.Достоевский

Добро, Истина, Красота

Древние утверждали триединство этих трёх ликов культуры. Со временем Истина отошла к науке, Красота к искусству, а Добро вообще повисло в воздухе. Но наука не освящённая идеалами Добра ведёт мир к катастрофе. Искусство, потерявшее луч Истины , погружается в мир декаданса. Красота в равной мере должна питать искусство и науку.

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства.

Бертран Рассел

Математик, так же как и художник или поэт, создает узоры, и если его узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей

«Математика есть прообраз красоты мира».

                                                                                                                            В.Гейзенберг

Очень важно найти математические закономерности

прекрасном - «законы красоты». Попытки хотя бы приблизиться к ним предпринимались с древнейших времён: это и математические законы Пифагора в музыке, и геометрическая модель Вселенной Кеплера, это и система пропорций в скульптуре и архитектуре, и геометрические законы живописи. И сегодня энтузиазм исследователей не убывает. В отличие от истины красота понятна человеку даже тогда, когда её внутренние закономерности остаются непознанными. Каждый ясно видит разницу между правильными и неправильными чертами  человеческого лица, но до сих пор никто не может точно сформулировать закон, которому подчинена форма красивого лица.

Струи бьющих фонтанов привлекают правильностью и красотою своих линий, хотя не каждый знает, что это параболы, и тем более  не в состоянии написать их уравнения.

Существуют ли объективные законы прекрасного?

• Нельзя отрицать заглавную роль симметрии в природе, которая обязана своим существованием вечному закону природы - закону тяготения.
• В изобразительном искусстве используется общая теория перспективы.
•  В основе основ музыки и архитектуры - гамме и пропорции – лежит математика, в частности ряд золотого сечения и модулор Ле Корбюзье.

Царское село. Екатерининский дворец

Не стоит наводить «математический » порядок в искусстве. Искусство живёт своей жизнью, оно соткано из диалектически противоположных начал – материального и духовного, рационального и иррационального, сконструированного и сотворённого, рассчитанного и  угаданного. В первом случае искусство доступно точному математическому анализу, во второй не подвластно математике, да и не нужно разрушать эту волшебную часть искусства логикой. Искусство –это не только содержание , но и форма. Но не убьёт ли знание законов формообразования искусство, не превратит ли  его в процесс изготовления штампов?

Истинному искусству это не грозит. Имхотеп и Хесира, Поликлет и Пракситель, Дюрер и Леонардо да Винчи, Моцарт и Бах, Палладио и Ле Корбюзье – все они отдали дань поиску математических законов искусства, однако это не убило в них художников, а скорее наоборот, помогло стать великими

Единство науки и искусства – важнейший залог последующего развития культуры.

Удивительный мир симметрии

Подготовили учащиеся: Сенченко Настя, Минасова Екатерина

Руководитель: Скок Валентина Николаевна

"Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.”

                                                     (Г. Вейль)

Симметрия в природе – следствие необходимости сохранять устойчивость. Симметрия лежит в основе законов сохранения. Можно сказать, что симметрия – это проявление стремления материи к надёжности и прочности.

Что же такое симметрия?

В древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота».

Будем называть симметрией фигуры, любое преобразование, переводящее фигуру в себя, т.е. обеспечивающее ее самосовмещение.

В школьном курсе геометрии рассматриваются три вида симметрии

• Симметрия относительно точки.
• Симметрия относительно прямой.
• Симметрия относительно плоскости.

Симметрия относительно точки

Фигура называется симметричной относительно точки, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

Такая симметрия называется центральной.

Центральную симметрию можно  встретить повсюду

В природе, в науке, в строительстве,  и т.д.

Симметрия относительно прямой

Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

Такая симметрия еще называется осевой симметрией

Осевая симметрия присутствует, чуть ли не в каждом  архитектурном объекте

Фрагмент чугунной решётки ворот Таврического дворца в Санкт-Петербурге

Осевая симметрия в живой природе.

 Симметрия относительно плоскости

Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры.

Часто  такую симметрию называют зеркальной. А зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами передние и задние части объекта по отношению к зеркалу.

Нетрадиционные виды симметрии

Винтовая симметрия,  симметрия поворота, переносная симметрия

Свойства симметрии

Симметрия многолика. Она обладает свойствами, которые одновременно и просты, и сложны, способны проявляться и единожды, и бесконечно много раз. Даже человек, мало знакомый с геометрией, легко выберет из предложенных ему фигур наиболее симметричные

Распределение фигур по классам симметрии

Распределение по классам симметрий дает нам новый взгляд на фигуры. К одному классу (треугольник, четырехугольник)  мы отнесем фигуры, которые совмещаются единственным способом, к другому (равнобедренный и равносторонний треугольник, квадрат) отнесем фигуры, имеющие два и более вида симметрии. К отдельному (круг и шар) классу отнесем фигуры, которые обладают бесконечным множеством симметрий.

Симметрию можно конструировать самим, например, при рисовании различных орнаментов, при постановке танца и т. д.

Симметрия и асимметрия

Симметрия и асимметрия - это две формы проявления одной и той же закономерности - закономерности двойственности.

Симметрия воспринимается нами как покой, скованность, закономерность, тогда как асимметрия означает движение, свободу, случайность.

Истинную красоту можно постичь только в единстве противоположностей.

Примером удивительного сочетания симметрии и асимметрии является Храм Василия Блаженного

Это композиция   из 10 храмов, каждый из которых обладает центральной симметрией, в целом асимметрична. Симметричные архитектурные детали собора как бы кружатся     в асимметричном беспорядочном  танце вокруг   центрального шатра.

Природа – наука – искусство

Итак, сфера влияния симметрии поистине безгранична. Природа – наука – искусство, всюду мы видим противоборство, а часто и единство двух великих начал – симметрии и асимметрии, которые во многом и определяют гармонию природы, мудрость науки и красоту искусства.

Учащиеся лицея 116 подготовили доклад и презентацию на тему «КРАСОТА ПО-МАТЕМАТИЧЕСКИ. Путешествие в мир фракталов»

Лицей №116  

Подготовили:  

Учащиеся :Авхуков А.А., Данилин П.О.

Руководитель: Зарипова Елена Валерьевна                     

КРАСОТА ПО-МАТЕМАТИЧЕСКИ

Путешествие в мир фракталов

Бенуа Мандельборт

Впервые фрактальную природу нашего мира подметил математик  Бенуа Мандельброт:

  "Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в ее неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака - это не сферы, горы - не конусы, линии берега - это не окружности, и кора не является гладкой, а молния не распространяется по прямой. Природа демонстрирует нам совсем другой уровень сложности."

Понятие "фрактал".

Понятия фрактал и фрактальная геометрия, появившиеся в конце 70-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему.

РОЛЬ ФРАКТАЛОВ В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ.

Роль фракталов в компьютерной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения компьютерной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря.

Фракталы с большой точностью описывают многие физические явления и природные образования: горы, облака, турбулентные течения, корни, ветви и листья деревьев, кровеносные сосуды, что далеко не соответствует простым геометрическим фигурам.

Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале.

Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому" 

Геометрические фракталы

Именно с них и начиналась история фракталов. Этот тип фракталов получается путем простых геометрических построений. Обычно при построении этих фракталов поступают так: берется "затравка", на основании которой будет строиться фрактал. Далее к этой "затравке" применяют набор правил, который преобразует ее в какую-либо геометрическую фигуру. Далее к каждой части этой фигуры применяют опять тот же набор правил. С каждым шагом фигура будет становиться все сложнее и сложнее, и если мы проведем бесконечное количество преобразований - получим геометрический фрактал.

Снежинка  Коха                                                                                                                                                                                                                                                                                   Из геометрических фракталов интересным является - снежинка Коха. Строится она на основе равностороннего треугольника. Все линии, которого  заменяются на 4 линии каждая длинной в 1/3 исходной. Таким образом, с каждым повторением данной операции длинна кривой увеличивается на треть. И если мы сделаем бесконечное число этих повторяющихся операций - получим фрактал - снежинку Коха бесконечной длинны. Получается, что наша бесконечная кривая покрывает ограниченную площадь.

Треугольник Серпинского

Для построения из центра равностороннего треугольника "вырежем" треугольник. Повторим эту же процедуру для трех образовавшихся треугольников (за исключением центрального) и так до бесконечности. Если мы теперь возьмем любой из образовавшихся треугольников и увеличим его - получим точную копию целого. В данном случае мы имеем дело с полным самоподобием.

Алгебраические фракталы

Для построения алгебраических фракталов используются повторения нелинейных отображений, задаваемых простыми алгебраическими формулами. Если фазовым является двухмерное пространство, то, окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы. Меняя алгоритм выбора цвета, можно получить сложные фрактальные картины с причудливыми многоцветными узорами. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью простых алгоритмов порождать очень сложные структуры.

Стохастические фракталы

Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в повторяющимся процессе случайным образом менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря.

                                         Применение фракталов

Компьютерная графика

Фракталы широко применяются в компьютерной графике для построения изображений природных объектов, таких, как деревья, кусты, горные ландшафты, поверхности морей и так далее.

С использованием фракталов могут строиться самые разные изображения, например, облака, снега, береговые линии, деревья и кусты и др.. Поэтому применять фрактальные изображения можно в самых разных сферах, начиная от создания обычных текстур и фоновых изображений и кончая фантастическими ландшафтами для компьютерных игр или книжных иллюстраций. А создаются подобные фрактальные шедевры путем математических расчетов, базовым элементом фрактальной графики является сама математическая формула - это означает, что никаких объектов в памяти компьютера не хранится, и изображение (как бы ни было оно замысловато) строится исключительно на основе уравнений.

Физика и другие естественные науки

 В физике фракталы естественным образом возникают при моделировании нелинейных процессов, таких, как турбулентное течение жидкости, сложные процессы диффузии-адсорбции и других. Фракталы используются при моделировании пористых материалов, например, в нефтехимии. В биологии они применяются для моделирования популяций и для описания систем внутренних органов (система кровеносных сосудов).

Другие применения

Литература

Среди литературных произведений находят такие, которые обладают текстуальной, структурной или семантической фрактальной природой. В текстуальных фракталах потенциально бесконечно повторяются элементы текста:

• «У попа была собака…», «Притча о философе, которому снится, что он бабочка, которой снится, что она философ, которому снится…»

В структурных фракталах схема текста потенциально фрактальна:

• венок сонетов (15 стихотворений), венок венков сонетов (211 стихотворений), венок венков  сонетов (2455 стихотворений)
• «рассказы в рассказе» («Книга тысячи и одной ночи»)

Радиотехника

Использование фрактальной геометрии при проектировании антенных устройств было впервые применено американским инженером Натаном Коэном, который тогда жил в центре Бостона, где была запрещена установка внешних антенн на здания. Натан вырезал из алюминиевой фольги фигуру в форме кривой Коха и наклеил её на лист бумаги, затем присоединил к приёмнику. Оказалось, что такая антенна работает не хуже обычной. И, хотя физические принципы работы такой антенны не изучены до сих пор, это не помешало Коэну основать собственную компанию и наладить их серийный выпуск.

Преподаватель: Предоставляю слово учащимся СИПЛ №50, которые познакомят нас с темой «Математика в архитектуре»

Подготовили учащиеся: Цуверкалов Алексей, Дерябин Вячеслав, Лазарько Денис
Руководитель: Подольская Е. М.

Слайд №1

Почему торжественность вокруг?
Слышите, как быстро смолкла речь?
Это о царице всех наук
Начинаем мы сегодня вечер.

Не случайно ей такой почет.
Это ей дано давать ответы,
Как хороший выполнить расчет.
Для постройки здания, ракеты.

Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.

Ты нам, математика, даёшь
Для победы трудностей закалку,
Учится с тобой молодёжь
Развивать и волю и смекалку .

И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов.

Трудно себе представить более прекрасную и романтическую профессию, чем архитектор. Это люди, которые осуществляют планирование, разметку и застройку всех наших городов. Строят гигантские, красивые здания. Все в чем мы живем, и что видим – все создано архитекторами. Памятники известным людям, памятки старины – дворцы, замки, старинные церкви, все это также создано архитекторами. Вплоть до последнего кирпича, все наследие современных людей, все места их обитания – это то, что создано благодаря упорному и стойкому труду архитекторов. Их знания очень объемные, ведь чтобы построить высотный большой дом нужно учесть много факторов. И все эти факторы должны быть учтены, и рассчитаны по математическим формулам. Знание математики просто обязательно в архитектуре.

Слайд №2

  Нельзя судить о результатах работы преподавателя по числу плохих и хороших оценок в группе. Во главу угла нужно поставить воспитание интереса к математике. Именно такой подход обеспечивает гуманное отношение к учащемуся. Для  воспитания и развития интереса к предмету преподаватель располагает двумя возможностями: работой на уроке и внеклассной работой. Главной из них является, конечно, работа на уроке, ведь она охватывает всех учащихся.  Увеличение умственной нагрузки на уроках  математики заставляет каждого педагога задуматься над тем, как поддержать интерес к изучаемому материалу, активизировать деятельность обучающихся на протяжении всего урока и привлечь его к работе за рамками урока. Возникновение интереса к математике у большинства обучающихся зависит от того, насколько умело преподаватель построит свою работу. Необходимо заботиться о том, чтобы каждый ребенок активно и увлеченно работал, стремился к непрерывному познанию и развитию своей ребячьей фантазии. Это особенно важно в подростковом возрасте. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики. Современная дидактика, обращаясь к игровым формам обучения на уроках и во внеурочное время, справедливо усматривает в них возможности эффективного взаимодействия педагога и учащихся. Игра - творчество и труд одновременно. Игра и работа неразделимы: работа и учение не теряют элементов игры и могут приобретать характер игры. Значение игры в образовании и воспитании трудно переоценить. Игры открывают практически неограниченные возможности для проявления активности обучающихся, создают уникальные условия для личностного проявления. Игру можно использовать на различных этапах урока и во внеурочной деятельности обучающихся.  Используя игровую деятельность, любой этап можно «оживить».  

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ И ПРОВЕДЕНИЮ НЕДЕЛИ МАТЕМАТИКИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ.

Одной из целей моей работы является улучшение результатов успеваемости по математике, но всё же более важным является улучшение отношения обучающихся у предмету. Ребята заинтересовываются предметом, развивают свои творческие способности и логическое мышление, с удовольствием работают с дополнительной литературой, учатся находить нужную информацию  в Интернете и в книгах. В дальнейшем это помогает не только тем, кто связывает будущую профессию с математикой, но и всем ребятам. Практически каждый ребенок, поступив в любое учебное заведение, умеет самостоятельно работать с информацией, повышается его интерес к учению. Очень приятно нам, педагогам, слышать хорошие отзывы о большинстве  наших выпускников, как о творческих и трудолюбивых личностях.

Список литературы:

1. Альхова З.Н. Внеклассная работа по математике/ З.Н. Альхова, А.В. Макеева. - Саратов: «Лицей», 2002. – 288с.

2. Аменицкий Н.Н. Забавная арифметика / Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров.-

     М., 1991.-128с.

3. Арутюнян Е. Б. Математические диктанты для 5-9 классов: Книга для учителя / Е.Б. Арутюнян, М.Б. Волович, Ю.А. Глазков, Г.Г. Левитас.- М.: Просвещение, 1991.- 80с.

4. Демидова И.Ф. Педагогическая психология: Учебное пособие / И.Ф. Демидова.- Ростов-на-Дону: Изд-во «Феникс», 2003.-224с.

5. Кроссворды для школьников. Математика / Художники Янаев В.Х., Куров В.Н. – Ярославль: «Академия развития», 1998. – 144с : ил.

6. Литинский Г.И. Функции и графики / Г.И.Литинский. – М.: «Аслан», 1995. – 192с.: ил.

7.  Мантуленко В.Г. Кроссворды для школьников. Математика / В.Г. Мантуленко, О.Г.   Гетманенко.- Ярославль: «Академия развития», 1998.- 144с.

8. Математика. 5 – 8  классы: игровые технологии на уроках / авт.- сост. И.Б. Ремчукова. – Волгоград: Учитель, 2007. – 94с.

9. Математика. Предметная неделя в школе (методика проведения и сценарии конкурсов,  викторины, презентации проектов, школьные олимпиады, разработки уроков)/ авт. –  сост.:   Г.И.Григорьева.-.М.: Глобус, 2008. – 198 с.

10. Математика. 9 – 11 классы: проектная деятельность учащихся / авт. – сост. М.В.Величко. – 2-ое изд., стереотип. – Волгоград: Учитель, 2008. – 123с.: ил.

11. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Вып. 2 / авт. – сост. М.Е.Козина.- Волгоград: Учитель, 2007. – 137с.

12. Минаева С.С. Вычисления на уроках и внеклассных занятиях по атематике: Пособие для  учителя / С.С.Минаева.- М.: Просвещение, 1990.- 128с.

13. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся 4-8 классов средних    школ / Ф.Ф.Нагибин.- М.: Просвещение, 1988.- 160с.

14. Падалко А.Е. Задачи и упражнения по развитию творческой фантазии учащихся: Книга     для учителя / А.Е.Падалко.- М.: Просвещение, 1985.- 128с.

15. Предметные недели в школе. Математика / составитель Л.В.Гончарова. – Волгоград:     Учитель, 2006.-133с.

16. Предметные недели и открытые уроки. Алгебра, геометрия, физика, астрономия / Сост.: Н.Л. Ефремова, Е.А.Комарова, Н.А. Ширунова.- Ярославль6 Акадения развития, 2009. – 224 с.: ил. – (В помощь учителю).

17. Сергеев И.С. Как организовать проектную деятельность учащихся: Практическое пособие для работников общеобразовательных учреждений. – М.: АРКТИ, 2003. – 80с.

18. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5 – 11 классы / Фарков А.В. – 7-е изд. – М.: Айрис – пресс, 2008. – 176с.

19.  Худадатова С.С. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах, 9 класс. – М.: Школьная пресса, 2002. – 32с. – (Библиотека журнала «Математика в школе». Вып.16).

20. Хуторской А.В. Практикум по дидактике и методикам обучения / Хуторской.- СПб.: Питер, 2004.- 541с.