Сложение отрицательных чисел
план-конспект урока (алгебра, 6 класс) по теме

Методическая разработка урока по  теме

«Сложение отрицательных чисел»

Математика, 6 класс

Урок с использованием электронных ресурсов, в системе деятельностного метода обучения,  по теме «Сложение отрицательных чисел».

ГУСЕВА СВЕТЛАНА ВИКТОРОВНА,  учитель математики МКОУ «Илирская СОШ №2», Иркутская область, Братский район, п. Прибрежный.

Тип урока:

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний с использованием компьютерных технологий.

Цель урока:

• активизировать познавательную деятельность учащихся;
• познакомить учащихся с правилом сложения отрицательных чисел и сформировать навык действий с отрицательными числами;
• познакомить учащихся с историей математики.

Образовательные: способствовать формированию у учащихся умения складывать отрицательные числа, пользуясь правилом; овладение математической терминологией;

Развивающие: развитие творческой,  речевой, мыслительной активности, используя различные формы работы;

Воспитательные: воспитание внимательности, активности и настойчивости в достижении цели, привитие навыков самостоятельной работы.

Оборудование: Мультимедийная установка

Целесообразность использования медиапроектора на уроке:

1. Интенсификация учебно-воспитательного процесса (увеличение количества предлагаемой информации, уменьшение времени подачи материала);
2. Повышение эффективности усвоения учебного материала.

Формируемые УУД: 

Предметные – создание ситуации для формирования умения складывать отрицательные числа, используя при этом алгоритм сложения отрицательных  чисел;

Регулятивные - создание ситуации для оценки и самооценки умений по теме урока.

 Познавательные – самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, извлечение  необходимой информации из прослушанного материала

Коммуникативные - умение вести учебное сотрудничество на уроке с учителем, одноклассниками и умений обосновывать ответ, используя созданный алгоритм.

Личностные - умение провести самооценку, организовать взаимооценку при работе в парах.

Ход урока

I.Организационный момент. Здравствуйте! Сегодня на уроке мы должны сделать очень важное открытие. Чтобы наш урок прошел хорошо:

Друг к другу повернитесь,

Друг другу улыбнитесь,

Пожелайте удачи,

А теперь садитесь.

У вас на столах лежат смайлики. Выберите тот смайлик, который соответствует вашему настроению, с которым вы пришли на урок, и прикрепите его на оценочную карту.
  II.Актуализация знаний. 

На прошлых уроках мы познакомились с новыми числами. Какими? (отрицательными). Какие числа вы теперь знаете? (натуральные, целые, дробные (десятичные и обыкновенные), отрицательные). А какие действия вы умеете выполнять с числами? (сложение, вычитание, умножение, деление). Со всеми числами вы умеете выполнять эти действия? С какими числами мы еще не умеем работать? ( отрицательными). Мы научились работать с этими числами с помощью координатной прямой. Это удобный способ? (Нет). Значит, чему нам следует научиться? (Действиям с отрицательными числами). А какое действие с числами изучается в первую очередь? Обсудите это с соседом! Готовы? Проверим! Решите несколько примеров

Вы смогли выполнить задание? ( Нет, частично) Что не получается? В чем сомневаетесь? (Последний пример) Чем этот пример не похож  на предыдущие? (Сначала складывали положительные числа, а здесь надо сложить отрицательные.) Какой возникает вопрос? (Как выполнять сложение отрицательных чисел?) Какая тема будет у нас сегодня на уроке? (Сложение отрицательных чисел)

Запишите тему урока в тетрадь: « Сложение отрицательных чисел».

III Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.

Работа в парах, повторение теоретического материала

Обсудите с соседом понятия, связанные с отрицательными числами. Ребята опрашивают друг друга и оценивают.
- Какие числа называется отрицательными?
- Где на координатной прямой расположены отрицательные числа?
- Какие числа называются противоположными?
- Какие числа называются неотрицательными?
- Какие числа называются неположительными?
- Какие числа называются целыми?
- Что такое модуль числа?
- Свойства модуля.
- Где используется модуль числа?
- Как сравнить отрицательные числа?
- Как складывают числа с помощью координатной прямой?

Придумайте слова, которые встречаются в жизни и ассоциируются с отрицательными числами. (убыток, проигрыш, долг, расход, глубина, мороз)

Историческая справка.(доклад ученика)

   Еще во 2 веке до нашей эры китайский император Ши Хуан Ди, разгневавшись на ученых, повелел все научные книги сжечь, а их авторов и читателей казнить. Содержание этих книг дошло до нас лишь в отрывках. откуда известно, что китайцы не знали правила сложения отрицательных чисел.

   История говорит о том,  что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Они казались непонятными, ими не пользовались, просто не видели особого смысла. Положительные числа долго трактовались как «прибыль», а отрицательные – как «долг», «убыток».  В Италии, например, ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, что-то вроде нашего минуса, а когда должник возвращал долг, зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса.

   Подобным образом знаки « + » и « - » широко использовались в торговле.  Но как математические их ввел немецкий математик Ян Видман в 15 веке в своем сочинении «Быстрый и красивый счет для всего купечества».

IV Усвоение новых знаний.

-Как вы думаете, зачем мы повторили эти понятия?
( Они помогут нам при изучении новой темы.)
Решим задачи:

1. По итогам предыдущих матчей команда «Спартак» имела 6 штрафных очков. В ходе очередной игры команда получила еще 2 штрафных очка. Сколько штрафных очков имеет команда «Спартак» на своем счету? (8 штрафных очков)
2. Температура воздуха в полдень была 14° мороза, а к вечеру она понизилась еще на 4°. Какой стала температура воздуха вечером? (18° мороза)

- Как можно записать решение этих задач, используя математические понятия и символы?

(Штрафные очки можно записать, используя отрицательные числа.

Тогда – 6 + (– 2) = – 8)

(Температура в полдень была – 14°, а к вечеру изменилась на – 4°.

Тогда – 14 + (– 4) = – 18)

- Кто попробует сформулировать правило сложения отрицательных чисел?

(Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

сложить их модули; поставить перед полученным числом знак минус;)

Возьмите конверты, лежащие у вас на парте и, работая вместе с соседом, составьте буквенное равенство правила сложения отрицательных чисел.

V.  Первичное закрепление.

Выполнив задание, вы узнаете, как звали индийского математика, который первый изложил правила действий с отрицательными числами. Решите примеры и примените ключ.  

-11+(-24)=     А                      -34+(-49)=    М                      -80+(-11)=          Т

-12+(-13)=     Б                       -13+(-44)=    П                       -75+(-24)=          Г

-28+(-27)=     У                       -59+(-27)=    Р                        -62+(-36)=         Х

Брахмагупта - индийский математик и астроном, первый сформулировал правила действий с отрицательными числами. Он  излагал правило сложения отрицательных чисел: «Сумма двух долгов есть долг».

Работа с учебником.

№ 1045 (а – з) устно с комментариями.

№ 1045 (л, м) ученик у доски работает вместе с классом.

VI. Суперфизминутка (видео)

VII. Этап применения знаний и умений.

Найти ошибку:  (на доске записаны примеры)

1) -17 + (-56) = 73

2) -38 + (-15) = -53

3) -27 + (-14) = -42

4) -3,7 + (-2,1) = 5,8

5) -7,3 + (-9) = -8,2

Из учебника:

 № 1047 (б):

 - Как называется данное выражение? (буквенное)

 - Сколько здесь слагаемых? (3)

 - Сколько действий будем делать? (одно)

х + у + (-16) = (-9,1) + (-7,4) + (-16) = -(9,1 + 7,4 + 16) = -32,5.

   Кто быстро решает, может сделать под буквой  в):  ответ  -21 5/6.

Графический  диктант (если согласны с утверждением, то рисуем   ^, иначе _)

1. Сумма  -18 и 0 равна 18
2. Сумма минус шести и минус трех равна минус девяти
3. Сумма минус десяти и десяти равна нулю
4. Модуль суммы минус трех и минус четырех равен минус семи?
5.  Сумма двух отрицательных чисел есть число отрицательное.

Ответ: -^^-^     Поменялись тетрадками и оценили работу соседа

Обучающая самостоятельная работа:  работа по печатному материалу.

Ответы для проверки на слайде.   Учащиеся выполняют  тренировочные упражнения, работая  индивидуально, проверку осуществляют в парах.

   Кто быстро справился с заданием получает дополнительную карточку.

   Когда все закончат решать – взаимопроверка (поменяться тетрадями).

VIII.Рефлексивно – оценочный этап.

Пришло время подвести итог нашей работы.

• Чему мы научились на уроке?      

  /  Складывать отрицательные числа./

• Как сложить отрицательные числа?

  /Учащиеся озвучивают правило сложения отрицательных чисел/

- Индийский математик Брахмагупта (VII – в) излагал правило сложения отрицательных чисел: «Сумма двух долгов есть долг». Что он имел в виду?      

 /При сложении отрицательных чисел результат – отрицательное   число./

• Что важно запомнить с урока?

    /Правило сложения отрицательных чисел/

• Над чем еще надо поработать?          

 /Дети анализируют ошибки, допущенные ими в ходе выполнения упражнений./

• Выберите тот смайлик, который соответствует вашему настроению, с которым вы уходите с урока, и прикрепите его в конце  оценочной карты. Запишите домашнее задание:

П.32, №1056.

Человек обладает положительными и отрицательными качествами. распределите эти качества на координатной прямой. А на следующем уроке мы посмотрим, у кого что получилось.