"Логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств"
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

Открытый урок по алгебре и началам анализа в 11-Б классе

 "Логарифмы.  Решение логарифмических уравнений и неравенств"

Триединая цель урока: 

         1. Образовательная: 

              Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Логарифмы».

         2. Развивающая:

 Способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию,  анализировать условие задачи, составлять модель решения;      

Учить самостоятельно добывать знания;

Продолжать учить навыкам  контроля  и самоконтроля знаний, умений и навыков с помощью тестов;

 Развитие логического мышления и интуиции при решении задач и умения работать в проблемной ситуации.

  3. Воспитательная: 

Воспитывать интерес к предмету, коллективизм, аккуратность, дисциплинированность, чувство собственного достоинства. 

Задачи урока: 

Выявить уровень подготовки учащихся  по данной теме, систематизировать полученные знания с помощью приема «Кластер».

Помочь в развитии и самореализации творческих способностей личности; обучать приемам организации интеллектуального труда.

Учить учащихся находить главное.

Продолжить воспитание у учащихся уважительного отношения друг к другу, чувства      товарищества, культуры общения, чувства ответственности.

Оборудование:

• Таблица со свойствами логарифмов.
• Карточки-задачи ЕГЭ.
• Тесты с бланками ответов.
• Проектор.

    План урока:

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

– Приветствие учащихся.
– Психологический настрой для вовлечения в работу по теме.
– Объяснение учащимся правил работы на уроке.
– Мотивация учебной  деятельности через осознание учащимися значимости изучаемого     материала.
– Сообщение темы, цели и задачи урока, этапов урока.

Французский писатель Анатоль Франц заметил, что «учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом…”

Последуем совету писателя – будем на уроке активны, внимательны, будем “поглощать” знания с большим желанием, ведь они скоро вам понадобятся при сдаче ЕГЭ.

Перед вами стоит задача – систематизировать и обобщить знания по теме «Логарифмы», предупредить появление типичных ошибок и подготовиться к контрольной работе, а также к  успешной сдаче ЕГЭ.

II. Обобщение и коррекция  опорных знаний по теме «Логарифмы»

Учащимся предлагается составить кластер по теме «Логарифмы». На столах у каждого находится лист (формат А4).
На листе делается посередине надпись «Логарифмы». Затем учащимся предлагается записать  основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов.
Одному обучающемуся предлагается это задание выполнить на доске. Затем -групповое обсуждение полученного кластера. Корректировка кластера. Формулировка определения логарифма.

III. Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении простейших логарифмических задач. Работа устно.

Учащимся предлагается устно решить несколько задач из сборника «Банк открытых заданий ЕГЭ по математике» (тексты задач выведены на экран). Работать предлагается в парах. Обязательно следует подчеркнуть, что при решении задач необходимо применять определение логарифма, его свойства,  при этом можно пользоваться составленным кластером.
После небольшого обсуждения в парах  учащиеся  говорят свои ответы. Обсуждение.

Вопросы, задаваемые при обсуждении задач:

• Какое свойство  применяли?
• Можно ли решить данную задачу другим способом?

Предлагаемые задачи для устной работы:

(количество заданий можно увеличить или уменьшить в зависимости от времени урока)

Найдите значение выражения .

Найдите значение выражения .

Найдите значение выражения .

Найдите значение выражения .

Найдите значение выражения .

Найдите значение выражения

Найдите значение выражения .

 IV. Обобщение и коррекция  опорных знаний по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Учащимся предлагается составить вторую часть кластера по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств» .
Необходимо записать свойства логарифмической функции.
Предлагается групповое обсуждение, при котором учитель записывает все варианты, предложенные учащимися, при этом  последние  заполняют (исправляют) свой кластер. Одновременно идет корректировка знаний по теме.

V. Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении логарифмических  задач

Учащимся предлагается решить несколько задач из сборника «Банк открытых заданий ЕГЭ по математике». Работа у доски с записями решений. Учащиеся делают записи в тетради.
Обсуждение.
Вопросы, задаваемые при обсуждении задач:

• Какие формулы применяли?
• Какое свойство  применяли?
• Можно ли решить данную задачу другим способом?

Задачи из  сборника (для решения  у доски)

(количество задач может быть от 3 до 10 в зависимости от времени урока ) 

Найдите корень уравнения

      log4 (5х-7) =2

      log6 х= log6 9+ log6 11- log6 3

      log8 х=3 log82- log8 4+ log8 12

       .

      .

      .

    Найдите корень уравнения .

    Решите уравнение .

   Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите       меньший из них.

  Найдите корень уравнения

Сравнить значения выражений

1. log2 15 и log2 20

2. log0,3 1,7 и log0,3 1.9

Рассмотрим некоторые неравенства

1. log5 (3x- 9) > log5 (x+1)

2. log   (2x-4) >-2          

VI. Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении логарифмических задач.

Ход работы:

Сделать необходимые вычисления из таблицы

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

По окончании работы учитель выводит ответы на экран в виде таблицы.

(Учащиеся проверяют у себя правильность выполнения заданий и выставляют оценки.)

VII. Подведение итогов урока

1. Домашнее задание.

 Задачи из банка открытых задач ЕГЭ

      2. Выставление оценок

      3. Рефлексия

   Весь класс отвечает на вопросы, пишет ответы в рабочих тетрадях.

1. На уроке я работал                                             активно / пассивно
2. Своей работой на уроке я                                  доволен / не доволен
3. Урок для меня показался                                   коротким / длинным
4. Материал урока мне был                                   понятен / не понятен

                                                                                          полезен / бесполезен

  4. Итог

– Что дал вам прием «Кластер»?

Сегодня на уроке мы с вами обобщили тему «Логарифмы» и систематизировали основные формулы с помощью приема «Кластер», применили  знания при решении задач ЕГЭ.

Использованы материалы по подготовке к единому государственному экзамену – банк открытых заданий по математике, размещенный на официальном сайте http://reshuege.ru