Урок по математике "Прямая и обратная пропорциональность", 6-й класс
учебно-методический материал по алгебре (6 класс) по теме

Урок по математике "Прямая и обратная пропорциональность", 6-й класс

Цель: 

1. Познакомиться с понятием прямой пропорциональности.
2. Сформировать навык решения задач на прямую пропорциональность.
3. Вывести алгоритм решения таких задач с помощью ИКТ.
4. Показать возможности ИКТ для быстрой и объективной оценки результатов с указанием ошибки и одновременной их коррекции .

Ход урока:

1. Организационный момент. Класс делится на 3 группы

2. Проверка домашнего задания.

Подготовительный этап

Цель: повторить понятие пропорции, основное свойство пропорции, способы решения уравнений с помощью пропорции.

Учитель: Здравствуйте, дорогие ребята! Сегодня мы приступаем к изучению новой темы (СЛАЙД 1). К вам я пришла не одна, а с “волшебным экраном”. Он вас научит решать задачи, а по какой теме, мы узнаем, если выполним условия нашего гостя. Ну что начнем? Смотрим на экран, какое испытание он предлагает нам в самом начале урока (СЛАЙД 2).

Ученики: Фронтально отвечают на вопросы “экрана”.

Учитель: Итак, первое испытание мы прошли, двигаемся дальше. (СЛАЙД 3). А теперь поиграем в домино и разгадаем тему (СЛАЙД 4). У вас на столах лежат плашки, они разделены на две части: на одной уравнение, на другой ответ. Ваша задача: решить уравнение, найти плашку с ответом, совместить их. Все плашки сложить в ряд. Какая группа справится, поднимаем руку. (Все плашки и правильное решение приведено на СЛАЙДЕ 5).

Ученики: Устно решают уравнения.

Объяснение нового материала

Цель: познакомиться с понятием прямой пропорциональности; сформировать навык решения задач на прямую пропорциональность; вывести алгоритм решения таких задач.

Учитель: Готово? Хорошо! Итак, проверим, как вы сложили плашки. Должно получиться как у “волшебного экрана”.

Ученики: Проверяют.

Учитель: Теперь, давайте перевернем плашки и прочтем тему нашего урока. (СЛАЙД 5). Проверим с экраном, так или нет. Все, молодцы. Значит, мы сегодня решаем задачи по теме “Прямая пропорциональность”. Итак, (СЛАЙД 6), узнаем, какая пропорциональность называется прямой, научимся решать задачи, выведем план решения таких задач. Записываем в тетрадях число, классная работа.

Ученики: Записывают.

Учитель: (На карточках задания каждой группе. По выполнению один учащийся из группы проверяет задание с экраном. СЛАЙДЫ 7, 8, 9.). Мы находимся в группах, для каждой группы “волшебный экран” приготовил задания. Нужно его выполнить, чтобы двигаться дальше.

По СЛАЙДУ 7: По какой формуле находим S?

Ученик: , следовательно, S= 20 км; 40 км; 120 км.

Учитель: Что происходит со временем?

Ученик: Время увеличивается.

Учитель: Одновременно со временем, что происходит с расстоянием?

Ученик: Оно также увеличивается.

Учитель: Давайте, проанализируем, как увеличивается время?

Ученик: Сначала в 2 раза, потом в 3 раза.

Учитель: А расстояние как себя ведет?

Ученик: Увеличивается сначала в 2 раза, потом в 3 раза.

Учитель: Проверим, верно, ли мы рассуждаем или нет? (СЛАЙД 6).Молодцы!

По СЛАЙДУ 8: По какой формуле находим площадь?

Ученик: , следовательно, S= 4; 8; 16.

Учитель: Что происходит с шириной прямоугольника?

Ученик: Ширина прямоугольника увеличивается сначала в 2 раза, потом в 2 раза.

Учитель: Одновременно с шириной как изменяется площадь?

Ученик: Увеличивается сначала в 2 раза и потом еще в 2 раза.

Учитель: Проверим, верно, ли мы рассуждаем или нет? (СЛАЙД 7).Молодцы!

По СЛАЙДУ 9: По какой формуле находим периметр квадрата?

Ученик: , следовательно, Р = 32 см; 16 см; 4 см.

Учитель: Что происходит со стороной квадрата?

Ученик: Сторона уменьшается сначала в 2 раза, потом в 4 раза.

Учитель: Одновременно, как изменяется периметр?

Ученик: Периметр уменьшается сначала в 2 раза, потом в 4 раза.

Учитель: Проверим, верно, ли мы рассуждаем или нет? (СЛАЙД 9).Молодцы!

Мы выслушали мнения всех трех групп, мнения все верные. Поэтому, какой вывод можно сделать по всему сказанному?

Ученик: Если одна величина увеличивается в несколько раз, то и другая увеличивается в это же число раз. Если одна уменьшается, то и другая уменьшается, в это же число раз.

Учитель: Давайте проверим, правильно ли мы рассуждаем или нет? (СЛАЙД 10) Итак, как вы думаете, как называются такие величины?

Ученик: Затрудняются ответить.

Учитель: (СЛАЙД 11) Эти величины называются прямо пропорциональными? Обратите внимание, как направлены стрелочки?

Ученик: Стрелки направлены в одну сторону.

Закрепление нового материала

Цель: отработка навыка решения задач с помощью плана решения.

Учитель: Итак, наш “волшебный экран” приготовил первую задачу. (СЛАЙД12) Попробуем решить задачу с помощью уравнения. Что нужно сделать, решая задачу уравнением?

Ученик: Ввести неизвестную.

Учитель: Что обозначим за Х?

Ученик: Количество деталей, выполненное за 4 часа.

Учитель: Составим уравнение с помощью пропорции:

100 деталей 2 часа
Х деталей 4 часа

Определим вид зависимости. Чем больше времени, тем больше деталей сделаем за это время. Следовательно, зависимость прямая. А прямая зависимость обозначается стрелками в одну сторону: либо вверх, либо вниз.

Осталось составить уравнение по стрелкам и решить его.

Ученик: Решают.

Учитель: Проверим, правильно ли мы решили задачу. (СЛАЙД 13)

Давайте, теперь по решению первой задачи выделим шаги алгоритма или план решения задачи.

Ученик: Стараются выделить шаги алгоритма.

Учитель: Проверим, правильно ли мы мыслим или нет. (СЛАЙД 14)

Следующее задание (СЛАЙД 15), выполняем проговаривая шаги алгоритма вслух.(Один у доски)

Ученик: Читают условие задачи и решают ее по шагам алгоритма.

Учитель: Проверим, правильно ли мы решили? (СЛАЙД 16)

Следующее задание (СЛАЙД 17) , выполняем, проговаривая шаги алгоритма про себя.

Ученик: Решают сами.

Учитель: Проверим, правильно ли мы решили? (СЛАЙД 18). Молодцы, все у нас сегодня получилось.

Итог:

Учитель: Давайте подведем итог нашего необычного урока, на этом задания “волшебного экрана” еще не закончились. (СЛАЙД 19).

Ученик: Отвечают фронтально на вопросы “экрана”.

Учитель: (СЛАЙД 20) Запишите домашнее задание, которое предлагает ваш гость. Давайте попрощаемся с ним и позовем еще раз в гости. Все были молодцы, всем спасибо и до скорой встречи. (СЛАЙДЫ 21, 22).