Глава 9_параграф 54. Случайные события и их вероятности. Часть 4. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ.
презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме
Презентации по теме (компьютерная поддержка учебника «Алгебра и начала анализа, 10-11, А.Г.Мордкович),
Файлы: в старом формате (93-2003) и в новом формате.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Содержание Введение ПРИМЕР 7 . Случайным образом выбирают одно из решений неравенства | x - 5| ≤ 10. Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства | x – 1 |≤ 1? Общее правило для нахождения геометрической вероятности Множества на числовой плоскости Пример 8 . В прямоугольнике ABCD, у которого ВС = 2АВ (рис. 244) случайно выбирают точку. Найти вероятность того, что она расположена ближе к прямой АВ, чем к прямой AD . Для учителя методические замечания Источники 08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 2
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ. Часть 4. 08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 3
Введение Мы познакомились с классическим определением вероятности. Оно применимо к испытаниям с конечным числом равновозможных между собой исходов. Однако весьма часто встречаются испытания и с бесконечным числом исходов . Тут классическая вероятностная схема не применима. 08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 4
ПРИМЕР 7 Случайным образом выбирают одно из решений неравенства | x -5|≤ 10. Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства | x -1|≤ 1? Решение . Сначала решим каждое из неравенств. Вспомним геометрический смысл модуля разности | a - b | — это расстояние между точками a и b на числовой прямой. Поэтому неравенство | x - 1| ≤ 1 означает , что расстояние между точками x и 1 не больше 1. Значит, решение неравенства — отрезок [0; 2] (верхняя штриховка на рис. 243), его длина равна 2. В свою очередь неравенство | x - 5| ≤ 10 означает , что расстояние между точками x и 5 не больше 10. Значит, решение неравенства — отрезок [-5; 15] (нижняя штриховка на рис. 243), его длина равна 20 . Мы видим, что из всех решений неравенства | x - 5| ≤ 10 только одну десятую часть составляют решения неравенства | x - 1| ≤ 1. Значит, искомая вероятность равна 1/10. 08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 5
Общее правило для нахождения геометрической вероятности Если длину l (A ) промежутка А разделить на длину l (Х ) промежутка X , который целиком содержит промежуток А , то получится вероятность того, что точка, случайно выбранная из промежутка X, окажется в промежутке А : Р = l (A ) / l (Х ) . 08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 6
Множества на числовой плоскости Аналогично поступают и с множествами на числовой плоскости, и с пространственными телами. Но в этом случае длину следует заменить или на площади фигур, или соответственно на объемы пространственных тел. 08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 7
Пример 8 В прямоугольнике ABCD, у которого ВС = 2АВ (рис. 244) случайно выбирают точку. Найти вероятность того, что она расположена ближе к прямой АВ, чем к прямой AD . Решение . Пусть АЕ — биссектриса угла А и Е ВС (рис. 244). Тогда АВ = BE, точки отрезка АЕ равноудалены от прямых АВ и AD, а точки треугольника АВЕ (за исключением точек стороны АЕ) расположены к АВ ближе, чем к AD. Это и есть интересующее нас множество . От включения ( исключения ) стороны площадь треугольника не меняется. Площадь ∆АВЕ составляет четверть площади всего прямоугольника. В самом деле, S ABE = 1/2 АВ · BE = 1/2 АВ · 1/2 ВС =1/4AB · ВС =1/4 S ABCD . Значит, искомая вероятность равна 0,25. 08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 8 A B E C D
Для учителя 08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 9
08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 10
08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 11
08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 12
08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 13
08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 14
08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 15
08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 16
08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 17
Источники Алгебра и начала анализа, 10-11 классы, Часть 1. Учебник, 10-е изд. (Базовый уровень), А.Г.Мордкович, М., 2009 Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. (Базовый уровень) Методическое пособие для учителя, А.Г.Мордкович, П.В.Семенов, М., 2010 Таблицы составлены в MS Word и MS Excel . Интернет-ресурсы Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики 08.02.2014 18
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
случайные события. вероятность случайного события
решение простейших задач нахождения вероятностей используя определение вероятности...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/12/picture-379911-1389548964.png)
Глава 9_параграф 54. Случайные события и их вероятности. Часть 1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМБИНАТОРИКИ ДЛЯ ПОДСЧЕТА ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
Часть 1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМБИНАТОРИКИ ДЛЯ ПОДСЧЕТА ВЕРОЯТНОСТЕЙ,Презентации по теме (компьютерная поддержка учебника «Алгебра и начала анализа, 10-11, А.Г.Мордкович),Файлы: в старом формате (93-2003) и...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/12/picture-379911-1389548964.png)
Глава 9_параграф 54. Случайные события и их вероятности. Часть 2. ПРОИЗВЕДЕНИЕ СОБЫТИЙ. ВЕРОЯТНОСТЬ СУММЫ ДВУХ СОБЫТИЙ. НЕЗАВИСИМОСТЬ СОБЫТИЙ.
Презентации по теме (компьютерная поддержка учебника «Алгебра и начала анализа, 10-11, А.Г.Мордкович),Файлы: в старом формате (93-2003) и в новом формате....
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/12/picture-379911-1389548964.png)
Глава 9_параграф 54. Случайные события и их вероятности. Часть 3. НЕЗАВИСИМЫЕ ПОВТОРЕНИЯ ИСПЫТАНИЙ, ТЕОРЕМА БЕРНУЛЛИ И СТАТИСТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ,
Презентации по теме (компьютерная поддержка учебника «Алгебра и начала анализа, 10-11, А.Г.Мордкович),Файлы: в старом формате (93-2003) и в новом формате....
![](/sites/default/files/pictures/2016/12/16/picture-168930-1481837609.jpg)
Презентация урока по математике 6 класс по теме: "Случайные события. Вероятность случайного события"
Сформировать у учащихся представление о случайном событии, вероятности случайного события, достоверном и невозможном событиях, равновероятных событиях....
![](/sites/default/files/pictures/2017/09/23/picture-951341-1506181623.jpg)
Серия уроков на тему "Случайные события. Вероятность случайного события" по учебнику Мерзляка для 6 класса.
Ниже представлены конспекты уроков по ФГОС: урок нового материала, урок повторения и закрепления материала, а так же урок проверки и коррекции умений и навыков....
Технологическая карта урока по теме: « Случайные события. Вероятность случайного события»
Технологическая карта урока по теме: « Случайные события. Вероятность случайного события»...