Конспект урока по математике в 6 классе по теме «Координатная плоскость»
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Конспект урока математики  в 6 классе

Учитель: Пыльнова Н.А.

 Тема урока: «Координатная плоскость»

Тип урока: Урок изучения нового учебного материала (вводный)

Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация в программе PowerPoint, индивидуальный раздаточный материал для учащихся (карточки с координатами точек, образующих рисунок), атлас по географии для 6 класса.                  

Цель: Способствовать формированию ключевых компетенций учащихся через усвоение понятия координатной плоскости, умения пользоваться системой координат для определения положения точки на плоскости.

Задачи:

Обучающие: 

ознакомить с прямоугольной системой координат на плоскости;

научить свободно ориентироваться на координатной плоскости, строить точки по заданным её координатам и определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

формировать умение воспринимать на слух координаты.

Развивающие: 

развивать правильную и четкую, аргументированную речь учащихся;

учить четко и аккуратно выполнять геометрические построения;

развивать творческие способности школьников;

Воспитательные: 

воспитание интереса к предмету;

воспитание трудолюбия и самоконтроля.

Методы:

• словесный (рассуждение, беседа);
• практический (построение точек на плоскости);
• репродуктивный (воспроизведение имеющихся знаний).

Ход урока.

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Давайте улыбнемся друг другу, настроимся на хорошую плодотворную работу. Садитесь.

Итак, друзья, внимание,

Ведь прозвенел звонок.

Садитесь поудобнее,

Начнем скорей урок.

2. Актуализация знаний.

   Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал  известный  учёный  Ал - Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». (Слайд 2).  Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

  Общаясь друг с другом, люди часто говорят: «Оставьте свои координаты». Для чего?... Чтобы человека легко было найти. Это могут быть номер телефона, домашний адрес, место работы.

   С понятием «координаты» вы познакомились, когда определяли положение точки на координатной прямой. Давайте вспомним материал предыдущих уроков.

1. Назовите координаты точек, изображенных на экране. (Слайд 3)

2. Где располагаются эти точки?  (Точки располагаются на координатной прямой.) 

3. Что такое координатная прямая или координатная ось?  (Прямую с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.)

4. Сколько точек соответствует числу на прямой?   (Числу на координатной прямой соответствует одна точка.)

5. Сколько чисел соответствует точке на прямой?  (Точке на координатной прямой соответствует одно число.)

Итак, чем определяется положение точки на координатной прямой? (Определяется числом (координатой)).

Дана координатная прямая и точки А, С, В, D. (Слайд 4)

Где находится точка А? (Точка А находится на координатной прямой.)

Можем ли мы определить координаты точки А?

Где находятся остальные точки? (Остальные точки находятся на плоскости.) 

Можем ли мы определить их координаты?

А почему не можем? (Мы не можем определить координаты этих точек, потому что они не лежат на числовой прямой.)

Постановка проблемы.  А как определить положение точки, не лежащей на координатной прямой?

У нас возникла проблема, которую необходимо решить. Попробуйте сформулировать её.  (Как определить положение точки вне координатной прямой?)

Посмотрите на картинки, которые лежат на ваших столах.  (Приложение 1).

Я надеюсь, что все вы имеете представление об игре в шахматы и наверняка играли в морской бой.

Задание: определите положение пешки на шахматной доске, положение однопалубного корабля. (Ответы ребят).

Что вы видите на экране? (Слайд5) ( На экране мы видим билет).

Какой билет?  (Билет в кинотеатр на фильм «Дневной дозор»). 

Что можно определить по этому билету? ( По билету можно определить место в зрительном зале).

Какие два показателя в билете помогут нам правильно занять своё место в кинотеатре? ( Свое место в зрительном зале можно найти по ряду и месту, указанному в билете.)

 Ряд и место в зрительном зале будут являться координатами. Значит, место в зрительном зале можно определить двумя координатами. (Слайд 6)

Сколько чисел или букв и чисел нам понадобилось для определения положения всех рассмотренных  нами объектов? (2).

  Действительно, для определения положения точки на плоскости недостаточно найти её координату на горизонтальной числовой прямой, необходимо знать две координаты, поэтому понадобится ещё одна подобная вертикальная числовая прямая.

   Решение нашей проблемы  было предложено французским учёным, философом и математиком Рене Декартом (Слайд 7). Он придумал систему координат на плоскости, которая до сих пор носит название «Декартова система координат» или «координатная плоскость». Это и будет темой нашего урока.

3.Введение новых знаний.

Ребята, откройте, пожалуйста, тетради, запишите в них число.

Классная работа. (Слайд 8)

Тема урока: Координатная плоскость. (Слайд 9)

Скажите, какова же цель нашего урока? (Ответы ребят.  Формулируем вместе с ребятами).  Цель урока: определение координат точки на плоскости.

   На уроках географии вы узнали, как находить положение любого объекта на поверхности Земли. (Слайд 10,11) Для удобства ориентирования на земной поверхности люди покрыли земной шар сетью воображаемых линий – меридианов и параллелей  и пронумеровали их, получилась, так называемая, градусная сеть. Вспомним, что такое параллели, меридианы.

Задание. Используя географический атлас 6 класса: (Слайд 12)

1 группа находит и зачитывает определение параллели.

2 группа – меридиан.

 (Географический атлас 6 класс, стр 12, 22)

(Задания написаны на карточках или на доске, чтобы ученикам легче было воспринимать задание)

Параллели – это линии, условно проведенные на поверхности Земли параллельно экватору. Все параллели представляют собой окружности, длина которых уменьшается от экватора  к полюсам. Самая длинная параллель – Экватор (40075 км). Длина 1 градуса параллели неодинакова.

Меридиан (полуденная линия - латинское) – кратчайшая линия, условно проведенная на поверхности Земли от одного полюса к другому (ее направление совпадает с направлением тени от предмета в полдень). Все меридианы представляют собой полуокружности, длина которых одинакова и равна 20000 км. Длина 1 градуса любого меридиана равна: 20000: 180 = 111 км.

   Параллели и меридианы, проведенные через определенное количество градусов, пересекаясь, образуют градусную сеть. На карте эта сеть похожа на клеточки.

   На карте или на глобусе можно определить положение точки, используя географическую широту и географическую долготу.

Определить широту и долготу – значит определить географические координаты этой точки на карте.

Задание: определить географические координаты городов по карте «Государства мира» (Слайд 13)

1 группа – Москва (380в.д., 560 с.ш.)

2 группа – Вашингтон (780 з. д. 390 с. ш. )

Введение понятия координатной плоскости.

  Вернемся к нашей проблеме: Как определить положение точки, не лежащей на координатной прямой?

  Итак, что же придумал Декарт? Основываясь на определении географических координат, именно он придумал в 1637 году систему координат, которая используется во всем мире и известна каждому школьнику. Ее называют также - Декартова система координат.

   Чтобы задать декартову прямоугольную систему координат на плоскости строят две взаимно перпендикулярные прямые, называемые осями. Точка пересечения осей – «O» называется началом координат. Эта точка выбрана не случайно, а по сходству написания с цифрой 0. Горизонтальную ось называют осью ОХ или осью абсцисс, вертикальную – осью OY или осью ординат На каждой оси стрелкой задается положительное направление и выбирается единичный отрезок. Единичные отрезки могут быть разными на каждой оси, но для удобства обычно выбирают одинаковый единичный отрезок для обеих прямых. (Слайд 14)

Координатная плоскость – это плоскость, на которой выбрана система координат. (Слайд 15)

Плоскость координатная

двумя осями славится

под прямым углом они

Всегда пересекаются

Ось абсцисс и ординат

Есть начало координат,

есть отрезок единичный

Вправо, вверх по осям пойдешь

Числа с плюсом ты найдешь

Влево, вниз, секретов нет,

Отрицательный ответ.

Введение координаты точки на плоскости. (Слайд 16)

Положение точки A на плоскости определяется двумя координатами x и y.

Координата x равна длине отрезка OB, координата y — длине отрезка OC в выбранных единицах измерения.

Координата x называется абсциссой точки A, координата y — ординатой точки A.

Каждой точке на координатной плоскости соответствует пара чисел: ее абсцисса и ордината: (х; у). И обратно: каждой паре чисел соответствует единственная точка на координатной плоскости.

Координаты точки записывают в скобках через точку с запятой, сначала указывается координата «х», затем - координата «у». Так точка А(3;-2).

1. Чтобы определить координаты любой точки на плоскости, нужно опустить перпендикуляры из этой точки на оси координат, и на каждой оси найти соответствующее число. (Слайд 17)

2. Чтобы построить точку по заданным координатам нужно отметить первое число на оси ОХ, второе на оси ОУ, провести через точки прямые, перпендикулярные осям координат. Точка пересечения прямых и будет искомой точкой. (Слайд 18)

4. Формирование умений по применению новых знаний.

Задание 1: Назовите координаты точек, отмеченных на координатной плоскости. (Учащиеся фронтально называют координаты точек. Слайд 19.)

Задание 2: (Слайд 20)

Начертите в тетради систему координат. Отметьте точки:  А (-5;2), В (4;5), С (2;-3).

   Давайте вместе построим точку на координатной плоскости.

Чтобы построить точку А (-5;2) нужно построить систему координат.

  Строим ось абсцисс (ось х), перпендикулярно ей строим ось ординат (или ось y), подписываем оси, отмечаем начало координат и единичный отрезок. На оси абсцисс найдем точку -5, через нее проведем прямую, перпендикулярную оси абсцисс. На оси ординат найдем точку 2, проведем через нее прямую перпендикулярную оси ординат. Точка пересечения двух проведенных прямых и есть искомая точка А с координатами (-5,2).

     Кто желает у доски построить следующую точку на данной координатной плоскости?

 А теперь соедините последовательно отрезками полученные точки. Какая фигура получилась?

С заданием вы справились. Молодцы!

5. Физминутка.

Рисуй  глазами ты восьмёрку

И головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води

И на бочок её клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась,

Ты - молодец!

6. Контроль понимания изученного.

   У каждого из вас на парте лежит листочек с изображением координатной плоскости. На листочке написаны координаты точек, которые вам нужно построить. Точки нужно строить в той же последовательности, в которой они у вас написаны, и соединить их.

   На выполнение задания 5-6 минут. (Приложение 2).

    А теперь проверим себя. (Слайд 20.) На слайде изображены фигуры, которые должны у вас получиться. Если вы все выполнили верно, то поставьте себе отметку 5, если допустили 1-2 ошибки - поставьте себе 4, если 3-4 ошибок -  поставьте себе 3, отрицательные оценки мы сегодня с вами ставить не будем.

Кто выполнил работу на «отлично»? Замечательно, вы хорошо усвоили новый материал.

Дополнительно. Отметьте точки на координатной плоскости:

(-3; -1), (-3; -3), (3; -3), (3; 2), (-3; 2), (-3;7), (3; 7).

Соедините все точки по порядку. Те ребята, у кого получилась «5», сразу ставят себе 5 в дневник.

7. Итог урока  (рефлексия, оценка урока).

Что нового вы сегодня узнали? Чему научились?

С какими трудностями столкнулись?

Смогли ли мы достигнуть цели, которая была поставлена в начале урока? Молодцы!

8. Домашнее задание.

Построить рисунок по координатам. (Учитель раздает карточки с координатами точек, найдя и последовательно соединив которые, учащиеся смогут дома построить рисунок на координатной плоскости.)

(рисунок - слон):

(0;1),  (4;1),  (6;2),  (8;0),  (8;-4),  (5;-6),  (4;-4),  (4;-8),  (3;-9),  (2;-9),  (0;-9),  (0;-8),  (2;-8),  (3;-7), (1;-5), (0;-5),  (-1;-4),  (-2;-6),  (-5;-4),  (-6;-1),       (-2;2),  (-10;-2),  (-13;-4),  (-14;-7),  (-16;-9),           (-13;-7), (-12;-10),  (-13;-14),  (-10;-14),  (-9;-13),  (-10;-9), (-5;-9),  (-5;-15),  (-2;-15),  (-2;-10),          (-1;-10),  (-1;-11),  (-2;-13),  (0;-15),  (2;-11).

Глаза: (0;-2), (4;-2).  

  Закончить наш урок, мне хотелось бы притчей.

   Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “Что ты делал целый день?”

И тот с ухмылкой отвечает, что целый день возил проклятые камни. У второго спросил: “ А что ты делал целый день?”

А тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”.

А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “ А я принимал участие в строительстве храма!”

    Запомните эту притчу. На всё окружающее нас, можно смотреть разными глазами, выражаться разными словами, но из любой ситуации должны сделать вывод, двигающий нас вперед.

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.

Благодарю вас за работу на уроке. Урок окончен. (Слайд 21).