«Технология деятельностного обучения »
статья (алгебра) по теме

Статья  «Технология деятельностного обучения  »

Подготовила: учитель математики

МБОУ СОШ№4 г.Льгова

Данилина Г.С.

     В методической литературе постоянно обсуждается вопрос: как помочь ученику находить путь к решению задачи. Это важная проблема, и единственно правильный путь заключается в достаточном знании теории и в наличии обширной практики.

     Некоторые авторы стали разрабатывать способы, помогающие: 1) быстрее находить путь к решению задачи, 2) предохранить их от ошибок в процессе решения. На первый взгляд это разумные цели, но только на первый взгляд. Если бы мы привыкли решать все частные вопросы исходя из общей теории, то начали бы с вопроса: для чего решаются задачи?

     Методическая цель решения задачи не в получении ответа. Задачи решаются для того, чтобы лучше усвоить теорию, научиться ее применять, чтобы приобрести навыки, а главное -  чтобы развить инициативу и способность самостоятельно мыслить. Каждая решенная задача – ступенька длинной лестницы овладения математикой.

     Каждая задача имеет свою методическую цель. Этой цели можно успешно достигнуть, если использовать технологию деятельностного обучения, а именно:

1) создание проблемной ситуации;

2) «удивления» (столкновение противоречивых фактов, теорий или мнений);

3) выдвижение гипотез и их проверка;

4) подводящий диалог учителя (система посильных ученику вопросов и заданий, подводящих его к открытию мысли) и другие.

     Ошибки учащихся в процессе решения задач не вредны, а полезны. Ошибка – симптом непонимания. По ошибкам учитель определяет, чего не понял ученик, подобно тому, как врач по симптомам болезни ставит диагноз. Но лечить надо не симптомы, а болезнь. Так и учитель должен не просто исправить ошибку, а «искоренить» ее. Для этого надо понять причину заблуждения ученика. Ошибки редко бывают индивидуальными.

     Выходит, что не следует ставить целью решение задач быстро и безошибочно. Задачи надо решать не торопясь и глубоко их разбирая, развивая логическое мышление и творческие способности учеников.

     Хочу привести примеры  решения задач из области приложения математики к практике, из тех разделов науки, которые не изучаются в школе, но доступны учащимся. Основная цель учителя состоит в том, чтобы увлечь беседой учеников, побудить их к выдвижению гипотез и их проверке.

Задача 1. «Знаете ли вы, что такое лист Мебиуса?»

Опишем диалог учителя и учеников.

Учитель.    Ребята, что бы вы сказали, если бы вам  сшили рубашку без изнанки?

Ученики.     Значит,  ее можно одевать с двух сторон? Это было бы здорово!

Учитель.    Нет, тут дело посложнее6 рубашка с одной только стороной.

Ученики.     Такого не может быть! Таких рубашек не бывает!

Учитель.   Конечно, я пошутила. Но вообще, оказывается, одностороннюю поверхность можно  сконструировать. Вот, например, цилиндр (свертывает в трубочку листок бумаги и  показывает ученикам). Он представляет собой двухстороннюю поверхность. Если      двигаться по одной его поверхности (проводит карандашом по внешней стороне  цилиндра), то, не пересекая «границы», нельзя очутиться на другой его стороне, т.е.  внутри цилиндра. А теперь посмотрите. (Берет длинную прямоугольную полоску и   склеивает ее, получая лист Мебиуса). Я ставлю жирную точку на одной стороне линии и  буду водить карандашом по ней вправо.

Ученики.    И вы надеетесь прийти в ту же точку, но на другой стороне этого листа? Этого не может  быть, потому что этого не может быть никогда.

Учитель.   Ну что же, посмотрим? (Проделывает обход, и все видят, что карандаш учителя  оказался «с другой стороны»). Если хотите, убедитесь сами!

Несколько учеников тоже проделывают этот опыт.

А учитель сообщает. Что такую одностороннюю поверхность впервые рассмотрели независимо друг от друга в 1858 – 1865 гг. немецкие математики А.Ф. Мёбиус и И.Б. Листинг. Ныне эта кривая поверхность называется «Листом Мебиуса». А изучает такие поверхности особая ветвь науки математики – топология.

Задача 2. «Знаете ли вы, кто быстрее?»

Учитель.   Телевидение транслирует оперный спектакль из миланского театра «Ла Скала» в   Норвегию. Кто первый услышит начало увертюры в опере: зритель, сидящий в зале театра на расстоянии 25 метров от сцены или телезритель в норвежском городе  Хаммерфесте? Расстояние Милан – Хаммерфест около 2900 км, скорость звука 340 м/с, скорость распространения электромагнитных волн 300 000 км/с.

Ученики     предполагают, что зритель, сидящий в зале, услышит начало оперы гораздо быстрее.

Учитель    предлагает сделать вычисления по формуле t=S/V

Милан: t1= 25 / 340=0,0735 (с);

Хаммерфест: t2= 2900 / 300 000 = 0,0097 (с)

t2

Ученики делают вывод, что телезритель в далекой Норвегии услышит первый звук увертюры раньше того, кто сидит в театре.

Учитель.   Знаете ли вы, кто предложил эту задачу?

        При дворе франкского короля Карла Великого служил ученый монах из Ирландии Алкуин (736 – 804 гг.), он написал несколько элементарных учебников по математике. Однажды король и Алкуин отдыхали вместе после охоты, и Алкуин в шутку предложил королю прикинуть, за сколько прыжков его гончая настигнет зайца, если первоначально их разделяет расстояние 150 футов, собака бежит быстрее зайца и с каждым прыжком приближается к нему на 9 футов, а заяц с каждым прыжком удаляется от собаки на 7 футов. Карл был не только искусным охотником, но знал толк и в арифметике. Что он ответил Алкуину?

     Учащиеся, конечно, быстро решат эту задачу и попутно убедятся в том, какой длинный исторический путь проделывает даже очень простая задача.

     Каждый учитель, который хочет увлечь учеников математикой, всегда найдет время, для разбора и решения таких задач на своих уроках или факультативных занятиях. Главный психологический смысл решения таких задач состоит в порождении у учащихся мотивации к усвоению нового знания, что обеспечивает развивающий эффект. Следовательно, методика должна основываться на общей теории, которая рассматривает цели образования, психологию учащихся, взаимоотношения между школьным преподаванием и современной наукой и многие другие общие проблемы. На этой основе должна строиться методика преподавания отдельных разделов и вообще решение конкретных задач. Без этого методика превратится в собрание рецептов, которые, даже будучи верными, не образуют науки.