Свойства степени с натуральным показателем.
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Открытый урок по алгебре

7 класс

Тема: «Свойства степени с натуральным показателем»

1. Оборудование урока:

1. Плакаты        «Понятия степени с натуральным показателем», «Свойства степени с натуральным показателем».

2. Используемая литература для подготовки к уроку.

1. Алгебра - учебник для 7 кл. общеобразовательных учреждений под редакцией А.Н. Тихоновой, Москва, Просвещение, 1995г.
2. «Дидактические материалы по алгебре. 7 класс.» - JI.H. Звавич, А.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Москва, Просвещение, 1995 г.
3. «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа». B.C. Крамор, Москва, Просвещение, 1990 г.

2. Дидактические пособия.

4. карточки для индивидуальной работы;
5. карточки для проведения самостоятельной работы.

2. Содержание урока.

Тема: Свойства степени с натуральным показателем.

Цель: 1) Обобщить знания о всех свойствах с натуральным показателем.

2. Закреплять знания при помощи практических упражнений.
3. Совершенствование вычислительных навыков.
4. Развитие речи, памяти, внимания.
5. Повторение и закрепление пройденного материала.

Цель открытого урока: показать как можно работать со слабым классом.

Вступление (0.5 мин.):

В течение нескольких уроков мы знакомились со степенью с натуральным показателем и ее свойствами. Эта тема одна из важнейших так как она продолжается в 9 классе : «Степень с рациональным показателем», в 10 классе «показательные уравнения». Эта тема также используется (применяется) в других науках: физике, в других разделах математики.

Повторение пройденного (7 мин.)

На доске записано выражение:

                        аn

1). Устная работа класса.

Вопросы к классу:

• Как называется такое выражение ?
• Как называется «а» ?

 -     Как называется «n» ?

• Что показывает «n» ?

2) Сколько будет:         1) 52 = 25

                                2) 34 = 81

                                3) 112 = 1

                                4) 015 = 0

                                5) (-4) 3 = -64

                                6) (-6) 2 = 36

                                7) =

                                8)  (0,1) 6 =

Цель сегодняшнего урока повторить и обобщить все свойства с натуральным показателем в теории и подкрепить их на практических упражнениях. Поэтому для начала выполним все изученные нами свойства степени с натуральным показателем (1 ученик - 1 свойство).

1. Умножение степеней.
2. Деление степеней.
3. Возведение степени в степень.
4. Возведение в степень произведения.
5. Возведение в степень дроби. Устно.

1. X5 х X10 = X15
2. b5 х b = b6 (пояснить, что b=b1)
3. а36: а13 = а23
4.  =
5.  ((-m) 5) 11 = (-m) 55
6. (с4) 5 = с20
7. (кс) 6 = к6с6
8. (2b) 3 =8b3
9. (m5n4) 2 = m10n8
10.  =
11. () 8 =

Итак, мы вспомнили все свойства и как их применять (на простых примерах).

А теперь перейдем к письменной работе. (Открыли рабочие тетради и записали число, тему урока).

Задание №1 (10 мин). Упростите применив свойства степени с натуральным показателем.

1) m14 : m5 x (m3) 2                 = m14-5+6 = m15

2) (2a) 2 x (3a) 2                        = (4a x 3a) 2 = (6a2) 2 = 36a4

3) (X5 x X5) 3                        = (X10) 3 = X30

4) ()4                                         =

5) (-3xy) 4                                = 81x4y4

6)                                    =  =  = c11

7) (((-m) 3) 5) 2                        = m30

8)                                  =

9)                                       =  =

Задание 2. Вычислите (5 мин.):

1. 94 / 92              = 9 = 81
2.              = 72 = 49
3. 53 х 23          = (5 х 2)3 = 103 = 1000
4. ()2 х 202                = (1/4 х 20)2 = () 2 = 52 = 25
5. З7 х (З2)3: З10   = З7+6-10 = З3 = 27
6. 520 : (52)5 : 58    = 520-10-8 = 52 = 25

Задание 3 (5 мин.) Сократите дробь.

1) =

Перед решением примера вопросы:

• Можно ли сократить так дробь? (да)
• Что значит сократить дробь? (разделить числитель и знаменатель нa одно и то же число).
• Что собой представляют знаменатель и числитель? (степень).
• Когда можно делить степени? (Когда они имеют одинаковые основы)
• Что необходимо выполнить прежде чем сократить дробь? (числитель и знаменатель представить в виде степени с одинаковым основанием).

=  =  =  = 1000000

2)  

3)

Задание 4 (3 мин.) Найдите значение следующего выражения:

(с2)3 х с8 =        с =

(с3)4        

• Как найти значение следующего выражения?
• Если подставим вместо с его значение, сразу нам удобно будет вычислять? (нет)
• А что мы можем выполнить тогда в начале?

Откройте учебник на странице 52 и дневники. Домашнее задание №174 (2), 201 (3,4), 200 (3,4).

Итак, мы повторили все свойства в теории и на практике. Теперь вам предлагается поработать самостоятельно.

Самостоятельная работа по карточкам (10-12 мин).