Рабочая учебная программа по математике 5 класс Е.А. Бунимович
календарно-тематическое планирование по алгебре (5 класс) по теме

Роговская Екатерина Андреевна
Опубликовано 26.01.2014 - 5:51 - Роговская Екатерина Андреевна

 

Рабочая программа линии  УМК «Математика – Сферы» (5-6 классы), авторы:  Е.А.Бунимович и др., М.: Просвещение, 2012, составлена на основе Федерального государственного стандарта общего образования, Фундаментального ядра содержания образования, Примерной программы по математике.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Приоритетными целями обучения математики в 5-6 классах являются:

·              продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;

·              подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

·              развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;

·              формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

 Изучение математики должно обеспечить:

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл programma_5-6_klassy_po_bunimovichu.docx88.97 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное  автономное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа № 1 пгт Серышево                                               имени Сергея Бондарева

«Утверждаю»

Директор школы

_____________________

«_____»_________2013год

«Согласовано»

Зам.директора по УВР

_____________________

«_____»_________2013год

Рассмотрено на заседании Методического объеденения

Протокол №_______

«_____»____2013год

Рабочая учебная программа

Курса «Математики» 5 – 6 класса

 (УМК СФЕРА)

2013 – 2014 учебный год

Рабочую учебную программу  составила:

Роговская Екатерина Андреевна

Учитель математики

Серышево, 2013 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа линии  УМК «Математика – Сферы» (5-6 классы), авторы:  Е.А.Бунимович и др., М.: Просвещение, 2012, составлена на основе Федерального государственного стандарта общего образования, Фундаментального ядра содержания образования, Примерной программы по математике.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Приоритетными целями обучения математики в 5-6 классах являются:

  • продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;
  • подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
  • развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;
  • формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

 Изучение математики должно обеспечить:

1)в направлении личностного развития:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
  • развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

3) в предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
  • понимание роли информационных процессов в современном мире;
  • развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений;
  • формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о пространственных телах;
  • формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире, о простейших вероятностных моделях;
  • развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках и анализировать ее.

Вклад математики в достижение целей основного общего образования

Математическое образование играет роль в практической и духовной жизни общества.

  • Практическая сторона связана с формированием способов деятельности
  • Духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную  в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять алгоритмы и др.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связанный с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.).

В процессе школьной математической деятельности происходит овладение такими мыслительными операциями как индукция, дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирование вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умения действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходже решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности,  символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, отличие математического метода от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии.

Общая характеристика курса математики

в 5-6 классах

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объём материала, обязательного для изучения в основной школе, а также даёт его распределением между 5 и 6 классами.

В данной программе курс 5-6 классов представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки  и оценки результатов вычислений.  Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея – расширение понятия числа.

В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппарата буквенного исчисления. Этот материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но и в то же время требует определённого уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5-6 классов представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и они играют роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.

Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Для курса 5-6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5-9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.

Результаты освоения курса математики 5 – 6 классов

Личностные:

  1. знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии их практических потребностей людей);
  2. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решение задач, рассматриваемых проблем;
  3.  умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

Метапредметные:

  1. умение планировать  свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
  2. умение работать с учебным математическим текстом (выделять смысловые фрагменты, находить ответы на поставленные вопросы и пр.);
  3. умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;  иллюстрировать примерами изученные понятия и факты;
  4. умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
  5. применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
  6. умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

Предметные:

  1. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
  2. владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
  3. умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные способы рассуждения;
  4. усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
  5. приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;
  6. знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
  7. умение проводить несложные практические расчёты (вычисления с процентами, выполнение измерений, использование прикидки и оценки);
  8. использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
  9. знакомство с координатами на прямой и на плоскости, построение точек и фигур на координатной плоскости;
  10. понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;
  11. умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Планируемые результаты освоения учебного курса

В результате изучения темы  «Линии»  обучающиеся

должны  уметь:

  • Различать виды линий;
  • Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;
  • Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;
  • Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса;

Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

получат возможность:

  • Приобрести  опыт выполнения проектных работ по темам: «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном прикладном искусстве».

В результате изучения темы «Натуральные числа» обучающиеся

 должны уметь:

  • Понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион»и «миллиард»);
  • Читать и записывать натуральные числа ,используя также и сокращённые обозначения (тыс., млн, млрд); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;
  • Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр, как L,C,D,M; читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребительных случаях (например IV,XII,XIX);
  • Сравнивать  и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки  и  ; читать и записывать двойные неравенства;
  • Изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(3);
  • Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;
  • Знать термины «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком»;
  • Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.

получат возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления
  • углубить и развить представления о натуральных числах
  • приобрести привычку контролировать вычисления

В результате изучения темы «Действия с натуральными числами» обучающиеся

должны:

  • Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;
  • Знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;
  • Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;
  • Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;
  • Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение реке.

получат возможность:

  • углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел
  • научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
  • ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.

В результате изучения темы «Использование свойств действий при вычислениях» обучающиеся должны:

  • Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;
  • В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств;
  • Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.

получат возможность:

  • Познакомиться с приемами рационализирующими вычисления и научиться использовать их;
  • Приобрести навыки исследовательской работы.

В результате изучения темы «Углы и многоугольники» обучающиеся

должны уметь:

  • Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса;
  • Распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;
  • Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;
  • Строить биссектрису угла с помощью транспортира;
  • Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников;
  • Изображать  многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;
  • Вычислять периметр многоугольника.

получат возможность:

  • Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».

В результате изучения темы «Делимость чисел» обучающиеся

 должны уметь:

  • Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи;
  • Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях;
  • Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах .

получат возможность:

  • Развить представления о роли вычислений в практике;
  • Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений;

В результате изучения темы «Треугольники и четырехугольники» обучающиеся

должны:

  • Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники;
  • Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;
  • Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;
  • Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;
  • Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиением прямоугольника его диагоналями;
  • Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;
  • Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;
  • Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.

получат возможность:

  • Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;
  • Приобрести навыки исследовательской работы.
  • Приобрести  опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка», « План школьной территории».

В результате изучения темы «Дроби» обучающиеся

должны уметь:

  • Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;
  • Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;
  • Соотносить дроби и точки координатной прямой;
  • Понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;
  • Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;
  • Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

получат возможность:

  • Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби)

В результате изучения темы «Действия с дробями» обучающиеся

должны уметь:

  • Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;
  • Владеть приёмами выделения целой части  из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;
  • Знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;
  • Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;
  • Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

получат возможность:

  • Научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

В результате изучения темы «Многогранники» обучающиеся

должны:

  • Распознавать цилиндр, конус , шар;
  • Распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;
  • Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду;
  • Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.

получат возможность:

  • Приобрести  опыт выполнения проектных работ по темам: «Модели многогранников», «Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка», «Многогранники в архитектуре».
  • Развития пространственного воображения
  • Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

В результате изучения темы «Таблицы и диаграммы» обучающиеся

 должны уметь:

  • Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;
  • Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

получат возможность:

  • Получить некоторое представление о методике проведения опроса общественного мнения.

Содержание курса математики 5-6 классов

Арифметика (213 ч)

5 класс

Натуральные числа (54 ч)

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовом выражении, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Дроби (54 ч)

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки (8ч)

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Приближенное значение величины. Округление натуральных чисел.

6 класс

Дроби (69 ч)

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.

Рациональные числа (26 ч)

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где m – целое число, n – натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.

Измерения, приближения, оценки (2ч)

Округление десятичных дробей

Элементы алгебры (19 ч)

6 класс

Использование букв для обозначения, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.

Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Комбинаторика (18 ч)

5 класс (12 ч)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

6 класс (6 ч)

Столбчатые и круговые диаграммы

Решение комбинаторных задач

Наглядная геометрия (66 ч)

5 класс (33 ч)

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата.

Наглядные представления о прост ранственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многоугольники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

6 класс (33 ч)

Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая  и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Логика и множества (4 ч)

6 класс (4 ч)

Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Пример и контрпример.

Повторение 5 класс 9 ч, 6 класс 11 ч

Поурочное тематическое планирование 5 класс

5 часов в неделю. Всего 175  часов

№

урока

Дата

Тема урока

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Ресурсы

Глава1. Линии (9 часов)

П.1. Разнообразный мир линий (2 часа)

1

Виды линий

-распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные;

- распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений;

- описывать и характеризовать линии;

- изображать различные линии;

-конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму

У: с.8-9, упр.1-3, 5, 9, 10, 11, 13

ТТ: упр.7

2

Виды линий (продолжение). Внутренняя и внешняя области

У: с.9, упр.4,6,7,8,12

ТТ: упр.8,20

Исследование №28

П.2. Прямая. Части прямой. Ломаная. (2 часа)

3

Прямая. Части прямой.

- распознать на чертежах, рисунках и моделях прямую, части прямой, ломаную;

-приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире;

- моделировать прямую, ломаную;

- узнавать свойства прямой;

- изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки

У: с.12-13, упр. 14,16,18,19

ТТ: упр. 9-11

4

Ломаная

У: упр.21,22,25

ТТ: упр.22,30,31

Исследование № 29

П.3. Длина линии (2 часа)

5

Длина отрезка. Единицы длины

У: с.18-19, упр.27,29,31,35

ТТ:  упр.2, 12

6

Длина ломаной

- измерять длины отрезков с помощью линейки;

- сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения;

- строить отрезки заданной длины с помощью линейки;

- узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы через другие;

-находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим;

 - находить длины ломаных;

- находить длину кривой линии

У: с.19, упр. 37,38, 40

ТТ:  упр.15, 16

П.4. Окружность (2 часа)

7

Окружность и круг

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг;

- приводить примеры окружности и круга в окружающем мире;

- изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей;

- строить по алгоритму;

-осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;

- изображать окружности по описанию;

- использовать терминологию, связанную с окружностью;

- узнать свойства окружности.

У: с.20-23, упр.41, 42, 45, 56

 ТТ:  упр.4, 5, 17

8

Окружность и круг

У: с.20-23, упр. 43, 44, 46, 53

ТТ:  упр.18, 19

Исследование №6, 26, 27, 33

9

Обобщающий урок по теме «Линии»

- описывать и характеризовать линии;

- выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их;

- изображать различные линии, в том числе прямые и окружности;

-конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клеточной бумаге;

- строить по алгоритму;

- осуществлять самоконтроль;

- находить длины отрезков, ломаных

У: п.1-4, «Подведём итоги» с. 24;

Обзорная работа №1

ТТ: тест с.15-16

ТЭ: проверочная работа (ПР) №1,2 с. 4-7

Темы проектных работ: «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном искусстве»

Глава 2. Натуральные числа (12 часов)

П. 5. Как записывают и читают числа (2 часа)

10

Римская нумерация

- читать и записывать большие натуральные числа;

- использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд.;

- представлять числа виде суммы разрядных слагаемых;

- переходить от одних единиц измерения величин к другим;

- находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим;

- читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация)

У: с.26, упр.55-60

ТТ: упр.34-36

11

Десятичная нумерация

У: с.26- 27,

упр.61-72

ТТ: упр. 38,39

Исследование № 56

П.6. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел (3 часа)

12

Натуральный ряд

- описывать свойства натурального ряда;

-сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения;

- чертить координатную прямую;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- находить координату отмеченной точки;

- исследовать числовые закономерности

У: с.30-31, упр.73-77

ТТ: упр.40,41

13

Координатная прямая

У: с.33, упр.83-86

ТТ: упр.43, 44, 46

14

Сравнение чисел

У: с.32, упр.78-80, 87

ТТ: упр.42,47

Исследование №54, 55,57

П.7. Округление натуральных чисел (2 часа)

15

Округление натуральных чисел

-устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое;

- округлять натуральные числа по смыслу;

- применять правило округления натуральных чисел;

- участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел

У: с.34-35, упр.88-95

ТТ: упр.36, 50

16

Округление натуральных чисел

У: с.30-31,

упр. 96-103

ТТ: упр.48, 49

Исследование № 58

П.8. Комбинаторные задачи (3 часа)

17

Примеры решения комбинаторных задач

- решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.);

- моделировать ход решения с помощью рисунка, дерева возможных вариантов

У: с.38-39, упр.

104-110

ТТ: упр.51

18

Дерево возможных вариантов

У: с.39, упр.111-116

ТТ: упр.52

19

Комбинаторные задачи

У: с.34-35, упр.

117-121

ТТ: упр.53

20

Обзорный урок по теме «Натуральные числа»

- использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач;

- читать и записывать натуральные числа;

- сравнивать и упорядочивать числа;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- округлять натуральные числа;

- решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов

У: с.42 «Подведём итоги»

ТТ: с.25, тест

21

Контрольная работа №1 «Натуральные числа»

ТЭ: №1,2

Глава 3. Действия с натуральными числами (21 час)

П.9. Сложение и вычитание (3 часа)

22

Сложение натуральных чисел. Свойства нуля при сложении.

- называть компоненты действий сложения и вычитания;

-записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании;

-применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений;

-находить ошибки и объяснять их;

-использовать приемы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях;

-решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи.

У: с.44 упр.122-127

ТТ: упр.59,60

23

Вычитание натуральных чисел как действие, обратное сложению. Свойства нуля при вычитании.

У: с.44-45

упр.128-132

ТТ:упр.63-65, 77-79

24

Прикидка и оценка суммы.

У:с.45 упр.133-137

ТТ: упр.66, 80, 82, 83

П.10 Умножение и деление (4 часа)

25

Умножение натуральных чисел.                      

- называть компоненты действий умножения и деления;

-записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении;

-выполнять умножение и деление натуральных чисел;

-применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений;

-использовать приемы прикидки и оценки произведения нескольких множителей;

-применять приемы самоконтроля при выполнении вычислений;

-решать текстовые задачи на умножение и деление;

-анализировать числовые последовательновсти, находить правила их конструирования.

У: с.48 упр.138-142

ТТ: упр.61, 67

26

Свойства нуля и единицы при умножении.

У: с.48-49

упр. 142-146

ТТ: упр.68, исследование № 79

27

Деление натуральных чисел как действие, обратное умножению.

У: с.48-49

упр. 147-150

ТТ: упр. 69, 79

28

Свойства нуля и единицы при умножении.

У: с.48-49

Упр.151-154

ТТ:исследование упр.83

П.11 Порядок действий в вычислениях (4 часа)

29

Правила порядка действий.

-вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок;

-оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений;

-решать текстовые задачи арифметическим способом;

-анализировать и осмысливать текст задачи;

-осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи.

У: с.52 упр.155-159

ТТ: упр.70

30

Вычисление значений числовых выражений.

У: с.52-53

Упр.160-165

ТТ: упр.71

31

О смысле скобок: составление и запись числовых выражений.

У: с.52-53

Упр.166-170

32

Решение задач.

У:с.52-53

Упр. 171-174

ТТ: исследование  упр.80

П.12 Степень числа (3 часа)

33

Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа.

-оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением;

-вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел;

-применять приемы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел;

-осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений;

Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени больших чисел.

У: с.56 упр.175-181

ТТ: упр.62, 72-73

34

Вычисление значений выражений, содержащих степени.

У: с.56-57

Упр.182-187

ТТ: 74-76

35

Вычисление значений выражений, содержащих степени.

У: с.56-57

Упр.188-194

ТТ: исследование  упр.81

П.13 Задачи на движение (4 часа)

36

Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления.

-решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием;

-анализировать и осмысливать текст задачи;

-моделировать условие с помощью схем и рисунков;

-переформулировать условие;

-строить логическую цепочку рассуждений;

-критически оценивать полученный ответ;

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

У: с.60 упр.195-198

37

Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления.

У:с.60 упр.199-205

38

Движение по реке, скорость движения по течению, против течения.

У: с.61 упр.206-209

39

Движение по реке, скорость движения по течению, против течения.

У: с.61 упр.210-212

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. (3 часа)

40

Обобщающий урок по теме «Действия с натуральными числами»

-вычислять значения числовых выражений;

-называть компоненты арифметических действий;

-находить неизвестные компоненты действий;

-записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении;

-называть основание и показатель степени;

Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени.

У: с.64

«Подведем итоги»

41

Действия с натуральными числами. Подведение итогов.

ТТ: с.38 тест

42

Контрольная работа № 2

ТЭ: с.14-19 работа № 1,2

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (10 часов)

П.14. свойства сложения и умножения. (2 часа)

43

Переместительное и сочетательное свойства.

-записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения;

-формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения;

-анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей.

У: с.66 упр.213-218

ТТ: упр.84, 85,87(а,б)

44

Удобные вычисления

У:с.66-67

Упр.218-225

ТТ: упр.88(а,б) 89, исследование № 90.

П.15 Умножение и деление (3 часа)

45

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

-обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами;

-записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв;

-формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование;

-участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования.

У: с.70-71

упр.227-231

ТТ:упр.84,85

46

Примеры вычислений с использованием распределительного свойства.

У: с.70-71

Упр.232-237

ТТ:упр.87(в)

47

Умножение и деление. Решение упражнений.

У: с.70-71

Упр.238-243

ТТ: упр.88(в), исследование № 91

П.16. Решение задач (3 часа)

48

Задачи на части.

-анализировать и осмысливать текст задачи;

-извлекать необходимую информацию;

-решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану;

-планировать ход решения задачи арифметическим способом;

-оценивать полученный ответ.

У: с.74-75

упр.244-249

ТТ: упр.86

49

Задачи на уравнивание.

У:с.74-75

Упр.250-255

50

Решение задач на части и уравнивание.

У: упр 256-262

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. (2 часа)

51

Обобщающий урок по теме: «Использование свойств действий при вычислениях»

-группировать слагаемые в сумме и множители в произведении;

-раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки;

-решать задачи на части, на уравнивание

У: с.78 «Подведем итоги»

ТТ: тест

52

Контрольная работа №3

ТЭ:с.18-25 работы № 1, 2

Глава 5. Углы и многоугольники (9 часов)

П.17 Как обозначают и сравнивают углы (2 часа)

53

Угол. Биссектриса угла.

-распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы;

-распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол;

-изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге;

-распознавать, моделировать биссектрису угла.

У: с.80 упр. 263-268, исследование № 276

ТТ: №92

54

Виды углов.

У: с.81, упр. 269-275,

ТТ: № 96-99

П.18 Измерение углов (3 часа)

55

Величины углов.

-распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы;

-измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов;

-строить углы заданной величины с помощью транспортира;

-решать задачи на нахождение градусной меры углов.

У: с.84, упр.

277-281,

исследование № 293

56

Как измерить величину угла.

У:с.84-85,

упр.282-286

ТТ: упр.93, 94, 100-105, исследование

№ 116-118

57

Построение угла заданной величины.

У: с.85, упр.287-292

ТТ: упр. 122, 124, 125,

Исследование № 121, 123

П.19. Многоугольники (2 часа)

58

Многоугольники. Периметр многоугольника.

-распознавать многоугольники на чертежах, рисунках;

-находить их аналогично в окружающем мире;

-моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др.;

-измерять длины сторон и величины углов многоугольников;

-конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников.

У: с.88-89, упр.294-299,

ТТ: упр.95, 109-112, исследование № 126-127

59

Диагональ многоугольника. Выпуклые многоугольники.

У: с.89 упр.300-302, 304-308, исследование № 303

ТТ: упр.113-115, исследование №128

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. (2 часа)

60

Обобщающий урок по теме: «Углы и многоугольники»

-моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др.;

-распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников;

-изображать многоугольники;

-определять число диагоналей многоугольника;

-использовать терминологию, связанную с многоугольниками.

У: с.92 «Подведем итоги»

ТТ: с.54 тест

61

Контрольная работа № 4

ТЭ: с.26-29 работы № 1, 2

Темы проектных работ: «Геометрия циферблата часов со стрелками» (или «Углы между стрелками часов»), «Многоугольники в окружающем мире».

Глава 6. Делимость чисел (16 часов)

П.20. Делители и кратные (3 часа)

62

Делители числа.

-формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа;

-находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел;

-использовать соответствующие обозначения;

-решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.

У: с.94 упр.309-313, исследование № 329

63

Кратные числа.

У: с.95 упр.314-320

ТТ: упр. 129, 133

64

Делители и кратные числа.

У: с.94-95

Упр. 321-328

ТТ: упр. 134-136

П.21. Простые и составные числа (3 часа)

65

Числа простые, составные и число 1.

-формулировать определения простого и составного числа;

-приводить примеры простых и составных чисел;

-выполнять разложение числа на простые множители;

-находить простые числа воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному плану;

-использовать таблицу простых чисел;

-проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).

У: с. 98 упр.330-336

ТТ: упр.130

Исследование № 139

66

Решето Эратосфена.

У: с.99 упр.338-343

Исследование № 337

ТТ: упр.131 исследование № 141

67

Простые и составные числа.

У: с.98-99,

Упр.345-348

Исследование № 349

П.22. Делимость суммы и произведения (2 часа)

68

Делимость произведения.

-формулировать свойства делимости суммы и произведения;

-доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам;

-конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…»;

-использовать термин «конртрпример»;

-опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.

У: с.102 упр.350-359

Исследование № 370

69

Делимость суммы. Контрпример.

У: с.102-103

упр.360-369

П.23. Признаки делимости (3 часа)

70

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

-формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9;

- конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том».

У: с.106-107,

упр.371-373 исследование № 385

ТТ: упр.132

71

Признаки делимости на 9 и на 3.

У: с.107, упр.374-379

ТТ: упр.137

72

Признаки делимости.

У: с.106-107,

упр.380-384, исследование № 386

П. 24. Деление с остатком (3 часа)

73

Примеры деления чисел с остатком.

-выполнять деление с остатком при решении текстовых задач;

-классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.)

У: с.110 упр.387-394

Исследование № 395,396

ТТ: упр.138

74

Остатки от деления

У: с.111 упр.399-402,

Исследование № 397, 403

75

Деление с остатком.

У: с.110-111, исследование № 397, 398,

ТТ: исследование № 140, 142

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. (2 часа)

76

Обобщающий урок по теме: «Делимость чисел»

-применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

-использовать свойства и признаки делимости;

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел;

-решать задачи на деление с остатком.

У: с.114 «Подведем итоги»

ТТ: с.61 тест

77

Контрольная работа № 5

ТЭ: с.30-35 работы

№ 1, 2

Глава 7. Треугольники и четырехугольники (10 часов)

П. 25. Треугольники и их виды (2 часа)

78

Классификация треугольников по сторонам. Равнобедренный треугольник.

-распознавать треугольники на чертежах и рисунках;

-изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге;

-исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютера;

-распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники;

-использовать терминологию, связанную с треугольниками;

У: с.116-117, упр.404-414, исследование № 415

ТТ: упр.143, 147, 148

Исследование № 167, 169-171

79

Классификация треугольников по углам.

У: с.117 упр.416-418, исследование №415

ТТ: 165, 168, 176, 177

Исследование № 172, 173

П.26. Прямоугольники (2 часа)

80

Прямоугольник. Квадрат.  Построение прямоугольника. Периметр прямоугольника.

-распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках;

-формулировать определение прямоугольника;

-изображать прямоугольники от руки, на нелинованной и клетчатой бумаге;

-находить периметр прямоугольника;

-исследовать свойства прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, моделирования,  в том числе с использованием компьютерных программ;

-сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида;

-объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников.

У: с.120-121

упр.419-428

ТТ:упр.149-151

81

Диагонали прямоугольника.

У:с.121 упр.429-432

ТТ: упр. 175 исследование № 163

П. 27. Равенство фигур (2 часа)

82

Равные фигуры.

-распознавать равные фигуры;

-изображать равные фигуры;

-разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей;

-формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей;

-конструировать орнаменты и паркеты.

У: с. 124-125

 упр. 433-440

ТТ: упр.152, 153

83

Признаки равенства.

У: с.125 упр.441-446

ТТ: 174

Исследование № 161, 162

П. 28. Площадь прямоугольника (2 часа)

84

Площадь фигуры.

Площадь прямоугольника.

-вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам;

-моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади;

-моделировать единицы измерения площади;

-выражать одни единицы измерения площади через другие;

-вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников.

У: с.128, упр.447-454

Исследование № 462

ТТ:упр.146 исследование № 164, 165

85

Площадь прямоугольника. Площадь арены цирка.

У: с.128-129,

упр.455-461

ТТ: упр.154-159 исследование № 165,166

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. (2 часа)

86

Обобщающий урок по теме: «Треугольники и четырехугольники»

-распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках;

-изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки;

-находить периметр треугольники, прямоугольники;

-решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников;

-конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников;

-конструировать орнаменты, в том числе, с использованием компьютерных программ.

У: с.132«Подведем итоги»

ТТ: с.74 тест

87

Контрольная работа № 5

ТЭ: с.36-39 работы

№ 1, 2

Глава 8. Дроби (19 часов)

П. 29. Доли и дроби (6 часов)

88

Деление целого на доли.

-моделировать в графической, предметной форме доли и дроби;

-оперировать математическими символами;

-называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл;

-отмечать дроби точками на координатной прямой;

-находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой;

-решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби.

У:с.134, упр.463-467

ТТ: упр.176, 180-183 исследование № 180

89

Что такое дробь.

У: с. 134, упр. 468-473

ТТ: упр.184-188 исследование № 204

90

Правильные и неправильные дроби.

У:с.135 упр.474-479

ТТ:189-191 исследование № 205

91

Изображение дробей точками на координатной прямой.

У: с. 135, упр.480-483

ТТ: упр.192-195

92

Задачи на дроби.

У: с.134-135

упр.485-490

93

Решение упражнений по теме «Дроби».

У: с. 134-135

ЗТ: упр. 246-275

П.30. Основное свойство дроби (5 часов)

94

Равные дроби. Основное свойство дроби.

-формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв;

-моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенств дробей;

-применять основное свойство дроби к преобразованию дробей;

-находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их;

-анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями.

-применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах.

У: с. 140-141, упр.491,492

ТТ: упр.179, 196

95

Приведение дроби к новому знаменателю.

У: с. 140-141, упр.493-495

ТТ: упр.197, 198

96

Сокращение дроби.

У: с.141, упр.496-500

исследование № 206

97

Сокращение дроби. Работа с величинами.

У: с.141упр.501-505

98

Основное свойство дроби. Решаем задачи.

У: с.140-141,

упр.506-508

П.31. Сравнение дробей (4 часа)

99

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

-моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше», «меньше» для обыкновенных дробей;

-сравнивать дроби с равными знаменателями;

-применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями;

-находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.

У: с. 144 упр.509-511

ТТ: упр. 199 исследование № 206

100

Приведение дробей к общему знаменателю.

У: с. 144-145, упр.512

ТТ:упр.200

101

Сравнение дробей с разными знаменателями.

У: с.146-147, упр.513-518

ТТ: упр.211

102

Некоторые другие приемы сравнения дробей.

У: с.144-147,

упр. 519-525

ТТ:упр.212

П.32. Натуральные числа и дроби (2 часа)

103

Деление и дроби.

- моделировать в графической  и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел;

-оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби;

-решать текстовые задачи.

У: с.150, упр. 526-531

ТТ: упр.201-203 исследование № 206

104

Представление натуральных чисел дробями.

У: с. 150-151,

упр.532-543

ТТ: упр. 211, 212

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. (2 часа)

105

Обобщающий урок по теме: «Дроби».

У: с.154 «Подведем итоги»

ТТ: с.89 тест

106

Контрольная работа № 6

ТЭ: с.40-45 работы

№ 1, 2

Глава 9. Действия с дробями (35 часов)

П.33. Сложение и вычитание дробей (6 часов)

107

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

-моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем;

-формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

-выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей;

-применять свойства сложения для рационализации вычислений;

-решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

У: с.156-157, упр.544, ТТ: упр.213

108

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

У: с.156-157, упр. 545,

ТТ: упр.216

109

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

У: с. 157, упр. 546,547,

ТТ: упр.217

110

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

У: с.157, упр.548-550

ТТ: упр. 218

111

Решаем задачи.

У: с.156-157,

 упр. 554-556,

ТТ: упр.218

112

Сложение и вычитание дробей.

У: с.156-157, упр.551-553, 557, 558

П.34. Сложение и вычитание смешанных дробей (6 часов)

113

Смешанная дробь.

-объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной;

-выполнять соответствующие записи;

-комментировать ход вычисления;

-использовать приемы проверки результата вычисления;

-исследовать числовые закономерности.

У: с.160, упр.559-562

ТТ: упр. 220

114

Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной.

У: с.160-161 упр.563-565, исследование № 578

ТТ: упр.221

115

Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной.

У: с.160-161, упр.566-569

ТТ: упр.222, исследование № 225

116

Сложение смешанных дробей.

У: с.161 упр. 570-575, исследование № 588

ТТ: упр. 223

117

Вычитание смешанных дробей.

У: с. 161 упр.579-587, исследование № 589

ТТ: исследование № 225, 226

118

Сложение и вычитание смешанных дробей.

У: с. 160-161, упр. 576-578, 588-591.

П.35. Умножение дробей (5 часов)

119

Правило умножения дробей.

-формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей;

-выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь;

-вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби;

-применять свойства умножения для рационализации вычислений;

-проводить несложные исследования;

-решать текстовые задачи, содержащие дробные выражения.

У:с.166-167,

упр. 592-594

120

Умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь.

У: с.167, упр. 595-599,

ТТ: исследование № 227

121

Разные действия с дробями.

У: с. 166-167, упр. 600-603

122

Решение задач.

У: с. 167, упр.606-609

Исследование № 611

123

Умножение дробей.

У: с. 166-167, упр. 604, 605, 610

П. 36. Деление дробей (6 часов)

124

Взаимно обратные дроби.

-формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей;

-выполнять деление дробей, деление на натуральное число и на оборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот;

-решать текстовые задачи, содержащие дробные данные;

-интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

У: с.170, упр. 612, 613

ТТ: упр.215

125

Правило деления дробей.

У: с.170-171, упр.614-622

ТТ: упр.224

126

Деление дробей.

У: с.170-171,

упр 623-629

127

Разные действия с дробями.

У: с.170-171, упр.630-635

128

Решение задач.

У: с. 170-171, упр. 636-641.

ТТ: исследование № 228

129

Решение задач.

У: с.171, упр. 642-646, исследование № 634.

П.37. Нахождение части целого и целого по его части (5 часов)

130

Нахождение части целого.

-моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка;

-строить логическую цепочку рассуждений;

-устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием;

-решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.

У: с.176, упр.647, 648

131

Нахождение части целого.

У: с. 176, упр.649, 653

132

Нахождение целого по его части.

У: с. 176-177, упр. 650

133

Нахождение целого по его части.

У: с.176-177, упр. 651, 652

134

Нахождение части целого и нахождение целого по его части. Разные задачи.

У: с. 176-177, упр. 654-656

П.38. Задачи на совместную работу (4 часа)

135

Решаем знакомую задачу.

-решать задачи на совместную работу;

-использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.

У: с. 180-181,

упр.657-661

136

Задачи на совместную работу.

У: с. 180-181,

упр. 662-665

137

Задачи на движение.

У: с.181, упр.666, 667, 669.

138

Задачи на движение.

У: с. 181, упр. 668, 670-672

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. (3 часа)

139

Обобщающий урок по теме: «Действия с дробями».

-вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби;

-применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

-решать текстовые задачи, содержащие дробные данные;

-использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

У: с.184 «Подведем итоги»

140

Подведение итогов по теме «Действия с дробями»

ТТ: с.89 тест

141

Контрольная работа № 6

ТЭ: с.40-45 работы

№ 1, 2

Глава 10. Многогранники (11 часов)

П.39. Геометрические тела (2 часа)

142

Геометрические тела. Многогранники.

-распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники;

-читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые ребра, грани, вершины;

-копировать многогранники, изображенные на клетчатой бумаге;

-осуществлять самоконтроль;

-моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

У: с.186-187,

 упр. 673-680

ТТ: упр.229, 232-234

143

Изображение пространственных фигур.

У: с. 187, упр.681-682, исследование № 683

ТТ: 235-237, 239

П.40. Параллелепипед и пирамида  (3 часа)

144

Параллелепипед, куб. Пирамида.

-распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду;

-называть пирамиды;

-копировать пирамиды и параллелепипеды, изображенные на клетчатой бумаге

-исследовать свойства пирамиды и параллелепипеды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

-моделировать , используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

-описывать свойства, используя терминологию;

-формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды;

-опровергать утверждения с помощью контрпримеров.

У: с.190-191,упр.684-687

ТТ: упр.230, 231, 240-242, исследование № 249, 250

145

Пирамида. Изображение пирамиды и параллелепипеда.

У: 190-191, упр.688-693,

ТТ: упр.243-245, 255 исследование № 251, 252

146

Параллелепипед и пирамида. Измерения параллелепипеда.  

У: с. 190-191 упр.694-699,

ТТ: упр.257-261, исследование № 254.

П.41. Объем параллелепипеда (2 часа)

147

Единицы объема.

-моделировать параллелепипеды из единичных кубов;

-вычислять объемы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам;

-моделировать единицы измерения объема;

-выражать одни единицы измерения объема чарез другие;

-выполнять практоко0ориентированные задания на нахождение объемов объектов, имеющих форму параллелепипеда.

У: с.194-195,

упр.700-702, 709-712

148

Объем прямоугольного параллелепипеда.

У: с. 194-195,

 Упр. 703-708

ТТ: упр.253

П. 42. Развертки (2 часа)

149

Что такое развертка.

- распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды;

-изображать развертки на клетчатой бумаге;

-моделировать параллелепипед, пирамиду из разверток;

-исследовать развертки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

-использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств разверток.

У: с.198-199,

упр. 713-719,

ТТ: 246, 247

150

Развертка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

У: с.198-199,

 упр.720-722

ТТ: упр.248 исследование № 262

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. (2 часа)

151

Обобщающий урок по теме: «Многогранники».

-распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники;

-выделять видимые и невидимые грани, ребра;

-изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку, и др.

-использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел.

У: с.202 «Подведем итоги» 

ТТ: с.113тест

152

Контрольная работа № 7

ТЭ: с.58-63 работы

№ 1, 2

Глава 11.  Таблицы и диаграммы (9 часов)

П.43. Чтение и составление таблиц  (3 часа)

153

Как устроены таблицы. Чтение таблиц.

-знакомиться с различными видами таблиц;

-анализировать готовые таблицы;

-сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики;

-заполнять простые таблицы, исследуя инструкцию.

У: с. 204, упр.723-725

ТТ: упр. 263, 264,.

154

Как составлять таблицы. Составление таблиц.

У: с. 204-205,

 упр. 727, 728

ТТ: упр. 269, 271, исследование № 272

155

Чтение и составление таблиц.

 У: с. 204-205

Упр. 726, 728

ТТ: упр. 266, 277

П.44. Диаграммы (2 часа)

156

Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм.

-знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые;

-анализировать готовые диаграммы;

-сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс;

-строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу.

У: с.208-209, упр.729-732

ТТ: упр.265, 267.

157

Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм.

У: с. 208-209, упр.733-734,

ТТ: упр.268, 269

П.45. Опрос общественного мнения (2 часа)

158

Примеры общественного мнения. Сбор и представление информации.

-знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных;

-проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями;

-формулировать вопросы, выполнять сбор информации.

У: с. 212-213,

упр.235-237,

ТТ: упр. 270, исследование № 273

159

Сбор и представление информации.

У: с. 212-213,

упр.738, 739

ТТ: упр.280 исследование № 274

Обобщение и систематизация знаний. Контроль. (2 часа)

160

Обобщающий урок по теме: «Таблицы и диаграммы».

-анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах;

-строить столбчатые диаграммы.

У: с.216 «Подведем итоги»

161

Контрольная работа № 8

ТЭ: с.62-65 работы

№ 1, 2

Повторение и  итоговый контроль (9 часов)

162

Натуральные числа

ТТ: итоговые работы за год № 1, № 2

 с.72-77

163

Углы и многоугольники

164

Делимость чисел

165

Треугольники и четырехугольники

166

Дроби

167

Действия с дробями

168

Действия с дробями

169

Многогранники

170

Итоговая контрольная работа

УЧЕБНО- МЕТОДИЧЕСКОЕ

И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Перечень изданий учебно-методических комплектов «Сферы»

 по математике для 5-6 классов

 5 класс

  1. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова и др. – М.: Просвещение, 2010.
  2. Электронное приложение к учебнику. – М.: Просвещение, 2010 .
  3.  Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие  для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2010.
  4. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие  для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2010.
  5. Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие  для учащихся общеобразовательных учреждений.– М.: Просвещение, 2010.
  6. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 5 класс: пособие для  учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева , Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2010.

6 класс

  1. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2010.
  2. Электронное приложение к учебнику. – М.: Просвещение, 2011 .
  3.  Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 6 класс: пособие  для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2010.
  4. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс: пособие  для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2010.
  5. Кузнецова Л.В.. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие  для учащихся общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2010.
  6. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 6 класс: пособие для  учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2011.

Рекомендации по оснащению учебного процесса

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно- коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическими средствами обучения, учебно-лабораторным оборудованием.

Технические средства обучения:

  • мультимедийный  компьютер;
  • мультимедиапроектор;
  • экран (на штативе или навесной);
  • интерактивная доска.

Информационные средства:

  • коллекция медиаресурсов,
  • электронные базы данных;
  • интернет.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

  • доска магнитная с координатной сеткой;
  • комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30), угольник (45,45), циркуль;
  • комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный);
  • комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Печатные пособия:

  • таблицы по математике для 5-6 классов;
  • портреты выдающихся деятелей математики.

 Сайт интернет-поддержки УМК «Сферы» : www.spheres.ru


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая учебная программа по математике 5 класс.

на 2012-2013 г....

Рабочая учебная программа по математике 5 класс на 2013-2014 учебный год.

Рабочая программа составлена на основе авторской программой основного общего образования по математике: «Программа. Планирование учеб...

Рабочая учебная программа по математике для 10 класса

   Рабочая программа по математике 10 класса разработана на основе федерального компонента государственных образовательных стандартов (Приказ МО РФ от 05.03.2004 г. № 1089)  и пр...

Рабочая учебная программа по математике для 10 класса

   Рабочая программа по математике 10 класса разработана на основе федерального компонента государственных образовательных стандартов (Приказ МО РФ от 05.03.2004 г. № 1089)  и пр...

Рабочая учебная программа по математике для 11 класса

Рабочая программа по математике 11 класса разработана на основе федерального компонента государственных образовательных стандартов (Приказ МО РФ от 05.03.2004 г. № 1089)  и примерной программы по...

Рабочая учебная программа по математике для 5 класса

В данной программе содержится поясни тельная записка, тематический план, тематическое планирование, список литературы и интернет-ресурсов....

Рабочая учебная программа по математике, 6 класс

Данная рабочая программа по математике для 6 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта...