Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС
календарно-тематическое планирование по алгебре (5 класс) по теме

Пояснительная записка

1. Нормативные ссылки

1. Конвенция о правах ребенка.
2. Конституция Российской Федерации.
3. Закон Российской Федерации « Об образовании в Российской Федерации.»
4. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего  образования
5. Закон Саратовской области « Об образовании»
6. Примерная основная образовательная программа основного общего образования
7. Примерные программы по учебным предметам : Математика 5-9 класс ы: Кузнецов А.А. , 3 издание М: Просвещение, 2022- 66 с. И авторской программы Козловой С. А.  и Рубина А.Г. издательства « БАЛАСС»

Образовательной системы « Школа 20100»

8. Устав муниципального общеобразовательного учреждения  - средняя общеобразовательная школа села Калининское  Марксовского района Саратовской области
9. Положение о рабочей программе педагога муниципального общеобразовательного учреждения  - средняя общеобразовательная школа села Калининское Марксовского района Саратовской области

2. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей  и задач:

1. В направлении личностного развития:

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой  культуры, о значимости математики в развитии цивилизации о современного общества;

- развитии логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации и современном информационном обществе;

2) в метапредметном направлении:

- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создания условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики  являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-создание фундамента  для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

3.Общая характеристика рабочей программы

 Рабочая программа составлена соответствие с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы (Примерные программы по учебным предметам. Математика 5 - 9 классы: Кузнецов А.А.,3-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 66 с.) и авторской программы КозловойС.А, Рубина А.Г. издательства «БАЛАСС» обеспеченной учебно-методическим комплектом Математика 5-6. Программа предназначена для обучения школьников 5-6 классов общеобразовательной школы. Срок  реализации программы – 2 года. Рабочая программа разработана в рамках реализации ФГОС ООО. Для преподавания используется учебник:

 « Математика» 5 класс . Авторы: Козлова С.А, Рубин А.Г. Издательство «Баласс» 2012г.

« Математика» 6 класс . Авторы: Козлова С.А, Рубин А.Г. Издательство «Баласс» 2012г.

Рабочая тетрадь для контрольных и проверочных работ . . Авторы: Козлова С.А, Рубин А.Г. Издательство «Баласс» 2012г.

· В основу программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного и развивающего образования изложенные в концепции образовательной программы «Школа 2100»- личностно ориентированные, культурно ориентированные, деятельно ориентированные принципы.

· Программа является логическим продолжением курса математики начальной школы (авторы Т.Е. Демидова, С.А. Козлова и др.) и составляет вместе с ней описание непрерывного школьного курса математики.

· В основе построения данного курса лежит идея гумманизации обучения, соответствующая современным представлениям  о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

· программа  позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников;

· программа позволяет обеспечить достижение целей в направлении личностного развития, в метапредметном  и предметном направлении.

  Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра , функции, вероятность и статистика, геометрия. На ряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии.

В 5-6 классах изучается раздел « Арифметика», который служит базой для дальнейшего изучения математики. Также включены элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно- статистической линии.

  Раздел « Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников . На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется.

  Математика является одним из основных системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и ее особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных, так и общеучебных умений школьников, которые в дальнейшем позволят им применять полученные знания и умения для решения собственных жизненных задач.

При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом математического образования уровень математической подготовки, так и более высокий уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета

Описание места учебного предмета

   Базисный учебный  ( образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течении каждого года обучения .

  Согласно проекту Базисного учебного ( общеобразовательного) плана в 5-6 классах изучается предмет «Математика и информатика» ( интегрированный предмет). На изучение данного предмета в 5-6 классах на ступени основного образования отводится 350 часов.

  Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра , функции, вероятность и статистика, геометрия. На ряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии.

В 5-6 классах изучается раздел « Арифметика», который служит базой для дальнейшего изучения математики. Также включены элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно- статистической линии.

  Раздел « Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников . На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется.

 м

Планируемые результаты (личностные, метапредметные, предметные)

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1)в личностном направлении:

• умение ясно, точно грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически  не корректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науки как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений , рассуждений;

2. в метапредметном направлении:

• первоначальные  представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решения  в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности ( графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3)в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных  изучаемых понятиях ( число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать  и изучать реальные процессы и явления);
• умение работать с математическим текстом ( анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
• умение приводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• умение распознавать виды математических утверждений ( аксиомы, определения , теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
• развитие представлений о числе  и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
• овладение основными способами представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретении навыков геометрических построений ;
• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
• умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
• умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения  задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

  Для обеспечения нового качества математического образования и повышения его эффективности в условиях реализации ФГОС ООО программой предусмотрено использование мультимедийного сопровождения курса и/или электронного приложения к УМК _по математике образовательной системы «Школа 2100» издательства «БАЛАСС» www.school2100.ru, а также полезно использовать ресурсы федеральных коллекций:

·Федеральный центр информационно –  образовательных ресурсов (ФЦИОР): http://fcior.edu.ru

· Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК): http://school-collection.edu.ru

Условные обозначения : Л (личностные),

П (метапредметные познавательные),

К (метапредметные коммуникативные);

Р (метапредметные регулятивные)

Тематическое планирование на ступень обучения                                                                                        Математика 5-6 классы (350 ч)

5-й класс Математика (175 ч)

Повторение, обобщение и систематизация материала, изученного в начальной школе.

Понятие натурального числа, числовой луч, координата точки на луче, десятичная система счисления. Чтение и запись чисел. Классы и разряды. Сравнение чисел. Арифметические операции. Устные и письменные приемы вычислений. Понятие дробного числа. Сравнение дробей с одинаковыми числителями либо с одинаковыми знаменателями. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части. Какую часть одно число составляет от другого. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Вычисление значений числовых выражений (со скобками и без них) на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметиче-ских операций.

Делимость натуральных чисел.

Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители и кратные. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное; методы их нахождения.

Обыкновенные дроби.

Понятие дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Натуральные числа и дроби. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие неправильной и смешанной дроби. Преобразование неправильной дроби в смешанную и наоборот. Сравнение дробей.

Действия с дробями и их свойства.

Сложение дробей. Свойства сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей. Свойства умножения. Деление дробей. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей.

Геометрические фигуры.

Углы. Измерение углов. Ломаные и многоугольники. Треугольники и их виды. Равенство геометрических фигур. Окружность и круг. Центральные углы. Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника. Единицы измерения площадей. Объемные тела. Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объема.

Текстовые задачи.

Различные модели текстовых задач: выражение, уравнение, схема, таблица.

Задачи на уравнивание. Задачи на части. Задачи на работу. Задачи с дробными числами. Задачи с альтернативным условием.

Задачи на движение и их различные виды. Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Движение по реке.

Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей.

Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.

Решение простейших логических задач.

Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме. Построение круговых диаграмм.

Решение простейших комбинаторных задач.

Понятие о вероятности случайного события.

Занимательные и нестандартные задачи.

Математические игры.

Итоговое повторение

Требования к результатам обучения учащихся

к концу 5-го класса

Учащиеся должны знать:

• название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
• как образуется каждая следующая счетная единица;
• названия и последовательность разрядов в записи числа;
• названия и последовательность первых трех классов;
• сколько разрядов содержится в каждом классе;
• соотношение между разрядами;
• сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
• как устроена позиционная десятичная система счисления;
• единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;
• функциональную связь между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Учащиеся должны уметь:

• выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях;
• выполнять проверку правильности вычислений;
• выполнять умножение и деление с 1000;
• вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;
• раскладывать натуральное число на простые множители;
• находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;
• решать простые и составные текстовые задачи;
• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трех высказываний;
• выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
• находить вероятности простейших случайных событий;
• читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;
• строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы.

Тематическое планирование для 5 кл.

Наверх

6-й класс Математика (175 ч)

Десятичные дроби.

Понятие десятичной дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Деление и умножение десятичной дроби на натуральную степень числа 10. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Приближенные вычисления с десятичными дробями. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные и наоборот.

Пропорции и проценты.

Отношение. Деление числа в данном отношении. Пропорции, основные свойства пропорций. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по известному количеству процентов от него. Процентное отношение двух чисел. Увеличение и уменьшение числа на данное количество процентов. Решение задач на проценты.

Положительные и отрицательные числа.

Целые отрицательные числа. Модуль числа. Изображение целых чисел на числовой оси. Сравнение целых чисел. Арифметические операции над целыми числами, законы операций. Отрицательные дроби. Рациональные числа. Изображение рациональных чисел на числовой оси. Арифметические операции над рациональными числами, законы операций. Бесконечные периодические десятичные дроби. Бесконечные непериодические десятичные дроби. Иррациональные числа. Действительные числа. Изображение действительных чисел на числовой оси.

Элементы геометрии.

Симметрия относительной оси и относительно точки. Задачи на разрезание и составление фигур. Геометрия на клетчатой бумаге.

Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей.

Решение логических задач. Решение комбинаторных задач с помощью правила умножения. Нахождение вероятностей простейших случайных событий.

Итоговое повторение.

Требования к результатам обучения учащихся

к концу 6-го класса

Учащиеся должны знать:

• десятичные дроби и правила действий с ними;
• отношения и пропорции; основное свойство пропорции;
• прямую и обратную пропорциональные зависимости и их свойства;
• проценты;
• целые и дробные отрицательные числа; рациональные числа;
• правило сравнения рациональных чисел;
• правила выполнения операций над рациональными числами; свойства операций.

Учащиеся должны уметь:

• сравнивать десятичные дроби;
• выполнять операции над десятичными дробями;
• преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;
• округлять целые числа и десятичные дроби;
• находить приближенные значения величин с недостатком и избытком;
• выполнять приближенные вычисления и оценку числового выражения;
• делить число в данном отношении;
• находить неизвестный член пропорции;
• находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;
• находить, сколько процентов одно число составляет от другого;
• увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;
• решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;
• сравнивать два рациональных числа;
• выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;
• решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;
• находить вероятности простейших случайных событий;
• решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;
• решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур.

  Каждый год обучения разбит на 4 раздела

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ                                                                                                                                                                                 ПО МАТЕМАТИКЕ

К УЧЕБНИКУ С.А. Козловой и А.Г. Рубина «МАТЕМАТИКА» 5 класс                                                                                                              НА 2013 - 2014 Г

5 класс (175ч)

Контрольных работ – 12 .      Входных  тестов – 4.      Итоговых тестов – 4

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ                                                                                                                                                                                 ПО МАТЕМАТИКЕ

К УЧЕБНИКУ С.А. Козловой и А.Г. Рубина «МАТЕМАТИКА» 6 класс                                                                                                              НА 2014 - 2015 Г

6 класс (175 ч)

Контрольных работ – 9 .     Входных  тестов – 4.     Итоговых тестов –4

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ

НА 2013-2014 Г

5 КЛАСС