УРОК ПО ТЕМЕ «РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ ПО ФОРМУЛЕ». УРОК-ПУТЕШЕСТВИЕ.
план-конспект урока (алгебра, 8 класс) по теме
Урок закрепления знаний по теме"Формула корней квадратного уравнения". Третий урок по теме. Продолжается работу по формированию умения вычислять корни полного квадратного уравнения по формуле корней квадратного уравнения, по формуле корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом и по формуле корней приведённого квадратного уравнения. Умения решать квадратные уравнения с помощью формулы корней относится к числу важнейших умений в курсе алгебры 8 класса. Без них учащиеся не смогут усваивать материал в последующие годы обучения (например, решение текстовых задач, решение дробных рациональных уравнений, решение уравнений, используя метод введения новой переменной, разложение квадратного трёхчлена на множители, решение неравенств второй степени),а в 10-11 классах многие показательные, логарифмические, тригонометрические, иррациональные уравнения сводятся к квадратному уравнению. Также к квадратным уравнениям сводится решение многих задач геометрии, физики, экономики.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Урок - путешествие | 110 КБ |
Предварительный просмотр:
ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ТЕМЕ
«РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ
УРАВНЕНИЙ ПО ФОРМУЛЕ».
УРОК-ПУТЕШЕСТВИЕ.
РАЗРАБОТАЛА: ТИХОМИРОВА С.А.
Конспект урока.8 класс.
Тема урока. Решение квадратных уравнений по формуле.
Урок закрепления знаний.2 урок по теме «Формула корней квадратного уравнения».
Цель урока:
продолжить работу по формированию умения вычислять корни полного квадратного уравнения по формуле корней квадратного уравнения, по формуле корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом и по формуле корней приведённого квадратного уравнения.
Мотивация: умения решать квадратные уравнения с помощью формулы корней относится к числу важнейших умений в курсе алгебры 8 класса. Без них учащиеся не смогут усваивать материал в последующие годы обучения (например, решение текстовых задач, решение дробных рациональных уравнений, решение уравнений, используя метод введения новой переменной, разложение квадратного трёхчлена на множители, решение неравенств второй степени),а в 10-11 классах многие показательные, логарифмические, тригонометрические, иррациональные уравнения сводятся к квадратному уравнению. Также к квадратным уравнениям сводится решение многих задач геометрии, физики, экономики.
Структура урока:
1)Организация начала урока. Сообщение цели.
2)Проверка выполнения домашнего задания. Тест с взаимопроверкой.
3)Актуализация знаний.
4)Выполнение упражнений на закрепление знаний.
5)Подведение итогов урока.
6)Инструктаж о выполнении домашнего задания.
7)Проверка знаний. Самостоятельная работа.
Ход урока.
1.Сообщение темы.
Сообщение цели урока:
-повторить формулы корней квадратного уравнения;
-продолжить работу по применению этих формул для решения более сложных квадратных уравнений;
-учиться применять формулы в незнакомых ситуациях;
Будьте внимательны, так как то, чему вы научились, я проверю на самостоятельной работе.
Пусть эпиграфом к нашему уроку послужит стихотворение:
НЕ ВСЕГДА УРАВНЕНИЯ
РАЗРЕШАЮТ СОМНЕНИЯ
НО ИТОГОМ СОМНЕНИЯ
МОЖЕТ БЫТЬ ОЗАРЕНИЕ!
2.Я желаю вам сегодня озарений. А для этого предлагаю отправиться и страну «Полных квадратных уравнений» по дороге знаний. Чтобы попасть в страну нужно получить визу. А для этого – правильно заполнить анкету. Анкетой будет служить математический тест.
Итак , два человека будут работать за доской(один –из первого варианта, другой – из второго варианта), все остальные работают на местах.
ЗАКОНЧИТЬ ПРЕДЛОЖЕНИЕ:
1 вариант. 2 вариант.
1) Квадратным уравнением 1) Приведённым квадратным
называют уравнение вида… уравнением называют уравнение
вида…
2) Дискриминант квадратного
уравнения находится по формуле… 2) Дискриминант квадратного
уравнения с чётным вторым
3) Полное квадратное уравнение коэффициентом находится по
имеет один корень, если… формуле…
4) Корни квадратного уравнения 3) Полное квадратное уравнение
с чётным вторым коэффициентом не имеет корней, если…
находим по формуле
х1 = ;х2 = 4) Корни квадратного уравнения с
чётным вторым коэффициентом
5) Решите уравнение: находим по формуле
х2+3х- 4=0. х1 = ;х2 =
5) Решите уравнение:
х2- 2х- 3=0.
Обмениваемся тетрадью с соседом по парте и осуществляем взаимопроверку
работы ( за каждое правильно выполненное задание ставим «+», за неверно выполненное «-»).
Ответы теста:
- …ах2+bх+с=0, где х – переменная, 1) …х2+рх+q=0, то есть в котором
а, b и с – некоторые числа, причём а≠0; коэффициент при х2=1;
2) D=b2- 4ас; 2) D1=k2- ас, где k=;
3) D=0; 3) D<0;
4) х=; 4) х=;
5) х2+3х-4=0, 5) х2 -2х-3=0,
D=9+16, D1=1+3,
D=25, D1=4,
D>0, уравнение имеет 2 корня, D>0, уравнение имеет 2 корня,
х1=- 4; х2=1. х1=- 1; х2=3.
Поставили оценку: «5» за 5 правильно выполненных заданий,
«4»- за 4 задания,
«3»- за 3 задания.
Снова обменялись тетрадями . Поднимите руку, кто получил оценку «5»? «4»?
У кого оценка ниже, рекомендую еще раз дома повторить, так как эти знания вам необходимы для работы на последующих уроках, а в конце темы будет зачет.
Кроме того, дома вам было предложено решить несколько полных квадратных уравнений, выбрать правильный ответ среди предложенных вариантов и получить слово. Какое же слово вы получили? Поднимите руку, у кого получилось «осилил»?
Итак, с домашним заданием и тестом вы справились, а значит, каждый получает визу на въезд в страну.
3.Далее мы с вами должны пройти таможенный контроль, а на таможне проверяют багаж. Нашим багажом являются знания. Чтобы его проверить нам предложили следующее задание.
Найдите ошибки:
Какие были применены формулы для решения этих уравнений? Какой еще мы знаем способ решения полных квадратных уравнений?
Ну вот, наконец, проверили наш багаж и спешим сесть в автобус. Но, как это часто бывает в турпоездке, все попали в разные автобусы. Давайте проверим, кто в какой автобус попал. Готовы?
4.Мы отправляемся в увлекательное путешествие по дороге знаний. Все автобусы направляются по одному маршруту, но в поездке могут быть задержки, и кто дальше проедет по этой дороге мы узнаем в конце нашего путешествия.
Маршрут движения.
Город Преобразование | 15 км | 20 км |
Город Новинка | 30 км | 50 км |
Нам предстоит побывать в двух городах: в городе Преобразования и в городе Новинка. Чтобы добраться до первого города вы должны решить два уравнения(все группы выполняют одни и те же задания).
,
Вывешиваем на доску решенное уравнение. Обсуждаем ход решения. Если правильно выполнили, то в карточке перечеркиваем километраж.
Чтобы добраться до города Новинка, нужно попытаться выполнить два самых сложных задания
30 км: При каком значении уравнение
имеет один корень?
50 км: Решите уравнение:
,
D=32-4∙a∙2,
D=9-8a,
Если D=0, то уравнение имеет 1 корень, значит 9-8а=0, а=
Пусть 2x-1=y, тогда получим уравнение
3y-11y+6=0,
D=121-4∙3∙6,
D=49>0, два корня
y1=3, y2=.
1)2x-1=3, 2)2x-1==.
x=2 x=.
Обсуждаем способы решения, если правильно выполнили, то в карточке перечеркиваем километраж.
Сложите весь километраж и запишите его в свою карточку.
5. Итак, мы сегодня на уроке:
-повторили формулы корней квадратного уравнения;
- применяли эти формулы для решения более сложных квадратных уравнений, в которых применяются преобразования частей;
-учились применять эти формулы в незнакомых ситуациях (при решении уравнения с параметром и при решении уравнения методом введения новой переменной).
6. Дома вам предстоит выполнить
уровневую домашнюю работу по теме «Формула корней квадратного уравнения»
1 вариант.
Решите уравнение:
1)2x2+5x+2=0,
2)3x2=-2x-4,
3)6x(2x+1)=5x+1,
4)(x-2)(x+2)=7x-14,
5)(x+3)2-16=(1-2x)2,
6)
7) При каких значениях y равны значения двучленов
1,5y2+0,5 и 3y-2,5y2?
8)Докажите, что при любом значении k уравнение 3y2-ky-2=0 имеет 2 корня.
2 вариант.
Решите уравнение:
1)6x2-5x+1=0,
2)2x+6= -5x2,
3)2x(x-8)= -x-18,
4)(x-3)(x+3)=5x-13,
5)(x-2)2+24=(2+3x)2,
6),
7) При каких значениях а двучлен 2а2-1,6а равен трехчлену 1,8а2+0,4а+5?
8)Докажите, что при любом значении m уравнение 4y2+my-5=0 имеет 2 корня.
Оценка «3» выставляется за 4 верно выполненных задания,
Оценка «4»- за 6 верно выполненных заданий и
Оценка «5» - за 7 заданий.
7. А теперь я предлагаю вам решить три уравнения самостоятельно, чтобы можно было поставить отметку о прекращении визы и выезде из страны «Полных квадратных уравнений»( за 3 задания вы получите «5», за 2 – «4», за 1-«3»).
1 вариант | 2 вариант |
Решите уравнения: 1)9y2=6y-1, 2)(x-3)2=2-x, 3) | Решите уравнения: 1)16x2=1+8x, 2)(x-2)2=2x-7, 3) |
Ответы: 1 вариант-1);2) корней нет;3) 1 и
2 вариант-1) ;2) корней нет;3) -2 и 2,75.
Кто решил одно уравнение? Два? Три?
А теперь скажите, понравился ли вам урок? Что запомнилось? Что не получилось?
В визе поставьте себе оценку за работу на уроке.
Спасибо за урок! Всего доброго!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Задания к уроку по теме "Решение задач по теме "Работа, мощность"
Задания для самостоятельного изучения темы "Решение задач на тему "Работа, мощность". Могут быть полезны учащимся, пропустившим урок. При выполнении заданий используется учебник: А.В. Перышкин Физика....
Задания к уроку по теме "Решение задач по теме "Работа, мощность, энергия"
Задания для самостоятельного изучения темы "Решение задач на тему "Работа, мощность, энергия", при подготовке к контрольной работе. Могут быть полезны учащимся, пропустившим урок. При выполнении задан...
Урок на тему "Решение практических задач с помощью темы «Арифметическая прогрессия»
Урок разработан для учащихся 9 класса. Цель урока - показать учащимся применение темы «Арифметическая прогрессия» при решении практических задач....
Конспект урока по теме "Решение задач по теме "Объемы тел""
Урок обобщения и систематизации знаний по теме в 11 классе. К конспекту приложена презентация. Можно использовать при подготовке к ЕГЭ....
Обобщающий урок по теме "Решение неравенств с одной переменной и решение систем неравенств"
Данный урок является закрепляющим уроком по теме "Решение неравенств и систем неравенств" в 8 классе. В помощь учителю создана презентация....
Урок по теме "решение графических за дач по теме "Равномерное и равнопеременное прямолинейное движение""
Урок - обобщения и систематизации знаний по теме "Равномерное и равнопеременное прямолинейное движение "...
Разработка урока по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений, применяя метод подобия. ( первый урок по теме)» (8 класс)
На уроке показано, как для решения задачи можно применять подобие треугольников.Данная разработка урока содержит технологическую карту....