Программа дополнительного образования ЦДО "Алгебра модуля"
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) по теме

КОМИТЕТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА ТАМБОВА

ПРОГРАММА ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Алгебра модуля

для учащихся 9 классов МОУ «Школа № 33»

ТАМБОВ

Допущено

комитетом образования

администрации города Тамбова

Алгебра модуля

(название программы)

Автор: Карташова Надежда Ивановна – учитель математики высшей      

                                                                     категории МАОУ «Школа №33»      

                                                                     города Тамбова

Рецензенты:

Тарасова С.В. – доцент кафедры преподавания дисциплин естественно-математического цикла ТОИПКРО

Михайлова Л.М. – Заслуженный учитель математики высшей категории МОУ «Школа №33»  г Тамбова

Пояснительная записка

        Среди важнейших прав человека, пожалуй, наиважнейшим – после права на достойную жизнь – является право быть умным. Защитить право каждого ребенка быть умным может (и должна!) общеобразовательная школа.

        В связи с переходом Российского общества к качественно новому состоянию требуются люди убежденные, активные, умеющие жить и работать в условиях демократии, в обстановке экономической и социальной ответственности за себя и свою страну.

        Коренное улучшение подготовки специалистов различных отраслей науки, культуры, образования, производства невозможно без существенной опоры на высокий уровень математической подготовки в школе. Поэтому важной составной частью повышения качества учебно-воспитательного процесса является совершенствование математического образования, обеспечивающего глубокое и прочное усвоение знаний и умений.

        Математика – это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.

         Данную программу дополнительного образования можно отнести к естественнонаучной направленности. Она посвящена систематическому изложению учебного материала, связанного с понятием модуля числа и аспектами его применения. В ней рассматриваются различные методы решения уравнений и неравенств с модулем, основанные на его определении, свойствах и графической интерпретации. Значительное внимание уделено вопросам приложения модуля .

         Для данной программы характерна практическая направленность. Основное содержание составляют учебные задачи.  Изложение практических приемов решения сопровождается необходимыми теоретическими сведениями.

         Программа дополнительного образования «Алгебра модуля» направлена на подготовку школьников к обучению в классах физико-математического профиля, так как знание приведенного учебного материала будут способствовать более полному и глубокому усвоению таких базовых понятий математики как предел и производная. Кроме того, задания единого экзамена по математики предполагают умение оперировать с модулем.

         Таким образом, основная роль программы дополнительного образования «Алгебра модуля» состоит в подготовке учащихся к успешному обучению в старших классах физико-математического профиля.

Цели образовательной программы:

        - приобретение математических знаний и умений;

        - овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

        - овладение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной профессионально-трудового выбора;

        - формирование умения представлять итоги учебной деятельности в виде практических, творческих и исследовательских работ.

Задачи программы:

        - формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

        - развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;

         - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных дисциплин на профильном уровне.

Задачи обучения:

Обучающий аспект:

- формирование и развитие различных видов памяти, внимания, воображения;

- формирование и развитие обще учебных умений и навыков;

- расширение кругозора в областях знаний, тесно связанных с модулем числа.

Развивающий аспект:

- формировать интерес к изучению алгебры;

- развивать мышление в ходе усвоения приемов мыслительной деятельности как умение анализировать, сравнивать, систематизировать, обобщать, выделять главное;

- развивать математическую речь;

Воспитательный аспект:

- воспитать активность, самостоятельность, ответственность, культуру общения;

- формировать мировоззрение учащихся, логическую и эвристическую составляющие мышления, алгоритмического мышления;

- воспитать трудолюбие;

- формировать систему нравственных межличностных отношений;

- формировать доброе отношение друг к другу.

Ожидаемые результаты:

Знать:

- исторические факты развития математики;

- определение модуля числа;

- свойства модуля;

- метод интервалов;

- равносильные переходы;

Уметь:

- применять определение модуля числа при решении уравнений;

- решать неравенства, содержащие модуль, используя определение модуля числа;

- с помощью метода интервалов решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

- решать неравенства вида |x| < a, |x| > a  посредством равносильных переходов;

- применять свойства модуля при решении уравнений и неравенств;

- решать уравнения и неравенства с модулями на координатной прямой;

- применять понятие модуля при оперировании арифметическими корнями;

- использовать модуль при решении иррациональных уравнений.

         Таким образом, к моменту начала занятий по профильному учебнику алгебра и начала анализа в 10 классе учащиеся подойдут с определенной базой знаний, умений, навыков. Кроме того, появится возможность «сэкономить» время при изучении некоторых тем и использовать его для решения большого количества задач или задач более высокого уровня сложности.

Контроль результативности  выполнения программы осуществляется педагогом в ходе занятий. Текущая диагностика результатов обучения осуществляется систематическим наблюдением педагога за практической, творческой, исследовательской работой учащихся.

Формы подведения итогов:

контрольное занятие, творческий конкурс, исследовательская работа учащихся, защита творческих работ учащихся, выпуск математической газеты, выставка рефератов, творческих и практических работ учащихся; итоги математических олимпиад.

        Используются следующие формы и методы обучения, позволяющие эффективно построить учебный процесс с учетом специфических особенностей личности школьника: беседы, диалоги; работа в группах, самостоятельные доклады учащихся, наблюдение; проведение практических работ, викторин; выполнение творческих работ; использование средств Интернет при изучении отдельных тем программы; эвристический подход.

Программа рассчитана для учащихся 9 классов.

Общее количество часов – 72 часа в год.

 Продолжительность обучения 1 год.

 Занятия проводятся 2 раза в неделю.

Основная направленность программы – подготовка школьников к обучению в классах физико-математического профиля.

Новизна программы состоит в следующем – программа имеет индивидуально-ориентированный подход к изучению разделов, посвящена систематическому изложению учебного материала, связанного с понятием модуля числа и аспектами его применения. Образовательная программа «Алгебра модуля» предназначена для учащихся 9 классов, желающих повысить свой математический уровень и стать участниками олимпиад по математике. Программа является предметной по содержанию, то есть, создана в поддержку предмета алгебра, но так же она расширяет и углубляет знания, умения и навыки учащихся.

При изучении образовательной программы «Алгебра модуля» учащиеся должны научиться выполнять и защищать исследовательские и творческие работы, рефераты, проекты.

Для подтверждения своей успешности учащиеся будут участвовать в математической олимпиаде школы, города, области, в международной математической игре «Кенгуру», вести самостоятельную исследовательскую работу, по итогам которой оформлять рефераты, создавать проекты, выпускать газету по математике.

Информационная карта

1. Учреждение: МАОУ « Школа №33» г. Тамбова
2. Полное название программы:     программа дополнительного образования учащихся 9 класса  основной средне школы                       « Алгебра модуля».
3. Сведения об авторе:

Карташова Надежда Ивановна,

МА О У «Школа №33» г. Тамбова,

учитель математики,

высшая квалификационная категория.

4. Рецензенты и авторы отзывов:

М.П.                                                   И.о. Е.А.Топоркова

«    »    _____________2009 год

Учебно-тематический план

9 класс ( 72 часа)

        СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1. Введение -  2 часа.
2. Основные определения и положения  -   8 часов

Определение модуля числа и его применение при решении уравнений ( теория и практика).

Свойства модуля. Применение свойств модуля при решении уравнений и неравенств( теория и практика).

Решение уравнений и неравенств с модулями на координатной прямой                ( практика).

Практическая работа: решение упражнений по данной теме.

3. Уравнения, содержащие абсолютные величины -    22 часа

Стандартные аналитические методы решения уравнений с переменной под знаком модуля: метод промежутков; метод равносильного перехода к совокупности дух смешанных систем;  метод равносильного перехода к системе, состоящей из неравенства и совокупности двух уравнений.

Логический и графический методы решения уравнений с модулями ( теория и практика).

 Решение уравнений вида  |f(x)| = g (x).  Решение уравнений вида

|f(x)| = |g (x)| ( теория и практика).

Решение уравнений с несколькими модулями ( практика).

Практическая работа : решение упражнений по теме: « Уравнения, содержащие абсолютные величины».

4. Неравенства, содержащие абсолютные величины -   18 часов

Метод интервалов решения уравнений и неравенств, содержащих модуль                  ( теория).    

Решение неравенств вида  |x| < a, |x| > a  посредством равносильных переходов (теория и практика).

 Решение неравенств вида    | f( x) | < g (x),  | f (x) | > g (x)  (теория и практика). Решение неравенств вида    | f( x) | <|g (x)| ( теория и практика) .

 Решение неравенств с несколькими модулями ( практика).

Логический и графический методы решения неравенств с модулями ( теория и практика).

Практическая работа: решение упражнений по теме: « Неравенства, содержащие абсолютные величины».

5. Приложения модуля -   13 часов.

Модуль и преобразование корней. Модуль и иррациональные уравнения. Графики функций, содержащих выражения под знаком модуля. Построение фигуры в системе координат с помощью отрезков графиков линейных функций ( теория и практика).

Практическая работа: решение упражнений по теме: « Приложения модуля».

6.Задачи повышенной сложности -  7 часов

Олимпиадные задачи.  Задачи  международной игры «Кенгуру». ( практика).

7.Заключительное занятие  - 2 часа.    

Выставка практических работ. Выпуск газеты «Удивительный мир алгебры модуля». Защита презентации учащихся «Алгебра модуля». (практика).

Учебно-методическое обеспечение программы:

Материально-техническое обеспечение

Телевизор

DVD – плеер

Компьютер

Видеофильмы по математике, истории математики

Диски ИКТ серии  «Интерактивные модели на уроках математики»            ( в помощь учителю)

Открытая математика «Функции и графики»

Математика 1С -  часть 1.

Список литературы для учителя:

1. Гайдуков И.И. Абсолютная величина: Пособие для учителей. 2-е изд. М., 1968.
2. Гурский И.П. Функции и построение графиков. Просвещение 1968
3. Зильберг Н.И. Алгебра для углубленного изучения математики. Псков, 1992.
4. Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Задачник-практикум по математике Москва 2005.
5. Потапов М.К. , Олехник С.Н. Конкурсные задачи по математике Москва 2001.
6. Замыслова А.И. Единый госэкзамен.  Ростов-на Дону 2003
7. Ресурсы Интернета.

Список литературы для учащихся:

      1.Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре. Москва

        «Просвещение»    2003.

3. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра -8, с углубленным изучением математики. Мнемозина, Москва 2004
4. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра – 9,  с углубленным изучением математики. Мнемозина, Москва 2004
5. Макеева А.В. внеклассная работа по математике . Саратов ОАО Издательство «Лицей» 2002

Председателю

экспертного совета

учителя математики

МАОУ СОШ №33 г. Тамбова

Карташовой Надежды Ивановны

Заявление

Прошу рассмотреть дополнительную образовательную программу:

 «Алгебра модуля».

Текст программы с информационной картой, рецензии специалистов и тематическое планирование прилагаются.

Подпись автора:______________    Н.И. Карташова

«          »   __________________ 2009

Рецензия

на программу дополнительного образования по математике

« АЛГЕБРА МОДУЛЯ»        

учителя математики МОУ «Школа №33» г. Тамбова

Карташовой Надежды Ивановны

 В связи с государственной итоговой аттестацией по алгебре в 9 классе в новой форме и организацией предпрофильной подготовки в образовательных учреждениях актуальность темы, избранной Карташовой Н. И.  не вызывает сомнений.  Основной задачей предпрофильной подготовки в 9 классе является комплексная работа с учащимися по обоснованному и жизненно важному выбору дальнейшего пути обучения.

Программа посвящена систематическому изложению учебного материала, связанного с понятием модуля числа и аспектами его применения. В ней рассматриваются различные методы решения уравнений и неравенств с модулем, основанные на его определении, свойствах и графической интерпретации. Значительное внимание уделено вопросам приложения модуля:   преобразование корней, решение иррациональных уравнений, построение  графиков некоторых функций.  Для данной программы характерна практическая направленность. Основное содержание составляют учебные задачи. Изложение практических приемов решения сопровождается необходимыми теоретическими сведениями.

Образовательная программа «Алгебра  модуля» направлена на подготовку школьников к обучению в классах физико-математического профиля, так как знание приведенного учебного материала будут способствовать более полному и глубокому усвоению таких базовых понятий математики как предел и производная. Кроме того, задания единого экзамена по математике предполагает умение оперировать с модулем.        

 Программа  написана доходчиво, грамотно и аккуратно оформлена.

Рецензент Тарасова Светлана Владимировна  – доцент кафедры преподавания дисциплин естественно-математического цикла ТОИПКРО

М.П.                                                       Подпись

Рецензия

 на программу дополнительного образования по математике

« АЛГЕБРА МОДУЛЯ»        

учителя математики МОУ «Школа №33» г. Тамбова

Карташовой Надежды Ивановны

  Актуальность избранной Карташовой Н. И. темы не вызывает сомнений.

Программа посвящена систематическому изложению учебного материала, связанного с понятием модуля числа и аспектами его применения. В ней рассматриваются различные методы решения уравнений и неравенств с модулем, основанные на его определении, свойствах и графической интерпретации. Значительное внимание уделено вопросам приложения модуля:   преобразование корней, решение иррациональных уравнений, построение  графиков некоторых функций.  

        Образовательная программа «Алгебра  модуля» направлена на подготовку школьников к обучению в классах физико-математического профиля, так как знание приведенного учебного материала будут способствовать более полному и глубокому усвоению таких базовых понятий математики как предел и производная. Кроме того, задания единого экзамена по математике предполагает умение оперировать с модулем.        

          Программа  написана доходчиво, грамотно и аккуратно оформлена.

Рецензент Лия Михайловна Михайлова, Заслуженный учитель Российской Федерации, учитель математики МОУ «Школа № 33»            г Тамбова.

М.П.                                                       Подпись