Квадратичная функция и ее график
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме

Слайд 2

График функции y = ax 2 . График функции y = ax 2 + bx + c . Лабораторно-графическая работа

Слайд 3

у х 0 x ≤ 0 x ≥ 0 y = ax 2 , a>0 y = ax 2 , a<0

Слайд 4

Задача: Построить график функции y = x 2 – 2x + 3 и сравнить с графиком функции y = x 2 Построение. Графиком функции y = x 2 – 2x + 3 является парабола, ветви которой направлены вверх. Составим таблицу значений функции y = x 2 – 2x + 3 Построим график функции y = x 2 – 2x + 3 Сравним графики y = x 2 – 2x + 3 и y = x 2 y = x 2 – 2x + 3 = x 2 – 2x + 1+ 2 = ( x – 1) 2 + 2 Вывод: Графиком функции y = x 2 – 2x + 3 является парабола, получаемая сдвигом параболы y = x 2 на единицу вправо и на две единицы вверх . x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = x 2 – 2x + 3 18 11 6 3 2 3 6

Слайд 5

у х 0 y = ax 2 +bx+c, a>0 y = ax 2 +bx+c, a<0 Графиком функции y = ax 2 +bx+c является парабола, получаемая сдвигом параболы y = ax 2 вдоль координатных осей. Вершины параболы y = ax 2 +bx+c Ось симметрии

Слайд 6

Задания Дана функция y = ax 2 + bx + c. Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат. Постройте график данной функции. С помощью графика найдите: множество значений х , на котором функция : 1 ) возрастает, 2) убывает, 3) принимает положительные значения, 4) принимает отрицательные значения; значения переменной х , при которых функция принимает наибольшее и наименьшее значение. Проходит ли график данной функции через точки A(m; n), B(-m; n), C(-m; -n), D(m; -n).

Слайд 7

Вариант 1. y = -x 2 + 6x – 5; m = 2; n = 3 Вариант 2. y = 0,5 x 2 + 3 x – 0, 5; m = 1 ; n = 4