"Квадрат суммы трех чисел"
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

«Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю»

Слайд 3

Устный счет 1.Найти значение выражения: ¾ 2 ; (-0,1) 2 ; - 0,02 2 ; (-0,5х) 2 ; ¾ ху 2 . 2.Найдите удвоенное произведение чисел: 2 и х ; -5 и 3 ; 0,2 и –у ; - х и -10.

Слайд 4

Формулы сокращённого умножения. а 2 -в 2 = (а+в) 2 = (а-в) 2 = а 3 -в 3 = а 3 +в 3 = (а+в) 3 = (а-в) 3 = (а-в)(а+в) а 2 +2ав+в 2 а 2 -2ав+в 2 (а-в) ( а 2 +ав+в 2 ) (а+в) ( а 2 -ав+в 2 ) а 3 +3а 2 в+3ав 2 +в 3 а 3 -3а 2 в+3ав 2 -в 3

Слайд 5

Найти квадрат выражения (2а+в) 2 = (0,5к-4с) 2 = (в+5+с) 2 = 4а 2 +4ав+в 2 0,25к 2 -4кс+16с 2 (в+5+с)(в+5+с)= =в 2 +5в+вс+5в+25++5с+вс+5с+с 2 = =в 2 +25+с 2 +10в+2вс+10с

Слайд 6

Формулы сокращённого умножения Квадрат суммы трёх чисел Цель урока : вывести формулу квадрата суммы трёх чисел; научиться применять формулу при решении упражнений.

Слайд 7

Выполнить умножение Установите закономерность и сделайте вывод Как можно найти квадрат суммы трёх чисел? ( x + y+z ) 2 = ( m + 2n + k ) 2 = ( 4c + 3 а+2в) 2 = x 2 +y 2 +z 2 + 2 xy+ 2 xz+ 2 yz m 2 +4n 2 +k 2 + +4mn+ 2 mk+4nk 16с 2 + 9 а 2 +4в 2 + +24 ас+16вс+ 12 ав

Слайд 8

Квадрат суммы трёх чисел (а+в+с) 2 =а 2 +в 2 +с 2 + +2ав+2ас+2вс Квадрат суммы трёх чисел равен сумме квадратов каждого слагаемого плюс удвоенные произведения всевозможных пар слагаемых.

Слайд 9

Квадрат суммы трёх чисел (а+в+с) 2 =а 2 +в 2 +с 2 +2ав+2ас+2вс Пример: (2х+3у+1) 2 = =(2х) 2 +(3у) 2 +(1) 2 + +2 . (2х) . (3у) +2 . (2х) . (1) + +2 . (3у) . (1) = = 4х 2 +9у 2 +1+12ху+4х+6у

Слайд 10

Квадрат суммы трёх чисел (а+в+с) 2 =а 2 +в 2 +с 2 +2ав+2ас+2вс Выполнить действие, используя формулу квадрата трёх чисел: 1. (3с+5+а) 2 = 9с 2 +25+а 2 +30с+6ас+10а 2. (2х 2 +а 2 в 3 +3) 2 = 4х 4 +а 4 в 6 +9+4а 2 в 3 х 2 +12х 2 +6а 2 в 3

Слайд 11

Квадрат суммы трёх чисел (а+в+с) 2 =а 2 +в 2 +с 2 +2ав+2ас+2вс Заполнить пропуски по формуле: (7а+2+в) 2 =… а 2 +4+…+28а+14…в+…в . Представить в виде квадрата трехчлена: 4+25х 2 +36у 2 +20х+24у+60ху= (2+5х+6у) 2 . 3.Возвести в квадрат: (3х+4у+5 z) 2 = 9х 2 +16у 2 +25 z 2 +24ху+30х z +40у z .

Слайд 12

Квадрат суммы трёх чисел (а+в+с) 2 =а 2 +в 2 +с 2 +2ав+2ас+2вс 121 2 =(100+20+1) 2 = =100 2 +20 2 +1 2 +2 . 100 . 20+ +2 . 100 . 1+2 . 20 . 1= =10000+400+1+4000+ +200+40=14641 .

Слайд 13

Квадрат суммы трёх чисел (а+в+с) 2 =а 2 +в 2 +с 2 +2ав+2ас+2вс Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант 241 2 145 2 58081 21025

Слайд 14

«Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю.»

Слайд 15

Квадрат суммы трёх чисел (а+в+с) 2 =а 2 +в 2 +с 2 +2ав+2ас+2вс Домашняя работа Возвести в квадрат выражения: (а-в+с) 2 ; (а-в-с) 2 ; (а+в-с) 2 .

Слайд 16

Желаем удачи!