Тесты в формате ЕГЭ для обучающихся 10-11 классов.
тест по алгебре (10 класс) по теме

1 вариант.

При выполнении заданий 1-16 запишите ход решения и полученный ответ

 Обязательная часть 1. (1 балл) Для приготовления яблочного варенья на 1кг яблок нужно 1,2кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 26кг яблок?

2. (1 балл) На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период 

3.  (1 балл) Найдите значение выражения: -+

4. (1 балл) Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

5. (1 балл) Найдите корень уравнения 

6.(1 балл) Камень брошен вниз с высоты 7 м. Высота h, на которой  находится камень во время падения, зависит от времени  t: h (t)= 3t²- t-8 Сколько секунд будет падать камень?

7. (1 балл) Найдите 64(1- cos² α) ,  если  sin α=⅝

8. (1 балл) В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 64см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

9. (балл) Найдите корень уравнения  9 

10. (1 балл) В корзине лежат яблоки разных сортов: 20 красных, 35 жёлтых и 25 зелёных; 24 из них червивые. По просьбе папы сын несёт ему яблоко, с какой вероятностью оно не червивое?  

12.(1 балл) Площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы на 32  больше площади ее боковой поверхности. Найдите длину стороны основания призмы. Ответ дайте в сантиметрах.

Дополнительная часть  13.(3 балла) Найдите наибольшее значение y=2+5−4x+3 на отрезке [−3; 0].

14. (3 балла) Найдите корни уравнения  2−7cos(π/2+x)+2=0.

1) ±π/6+2πn, n∈Z ; 2) π/6+2πn, n∈Z; 5π/6+2πk, k∈Z;  

3) –π/6+2πn, n∈Z; −5π/6+2πk, k∈Z   ;4) –π/3+2πn, n∈Z; −2π/3+2πk, k∈Z

15. (3 балла) В цилиндр вписан шар. Найдите отношение объёмов цилиндра и шар

16.(3 балла) При каких положительных значениях периметра а система уравнений имеет единственное решение ;не имеет решений; имеет бесконечное множество решений?

      х -5у = 7  

      ах- у = -3

2 вариант.

При выполнении заданий 1-16 запишите ход решения и полученный ответ

Обязательная часть 1.(1 балл) На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 22 литра бензина по цене 28 руб. 60 коп. за литр. Какую сдачу клиент должен получить у кассира? Ответ выразите в рублях.

2. (1 балл) На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. 
Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 60С до температуры 90 С.

3. (1балл) Найдите корень уравнения  

4. (1 балл) Петя бросает игральный кубик. С какой вероятностью на верхней грани выпадет четное число? 

5. (1 балл) Найдите корень уравнения =6

6. (1 балл) Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 14 раз, а длину образующей оставить прежней

7. (1 балл) Найдите cos α, если известно следующее:

8.(1 балл) Камень брошен вниз с высоты 5 м. Высота h, на которой  находится камень во время падения, зависит от времениt: h (t)=t²-7t-6. Сколько секунд будет падать камень?

9. (1 балл) Два велосипедиста одновременно отправились в 180-километровый пробег. Первый ехал на 3 км/ч быстрее второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

  10. (1 балл) Найдите значение выражения 

11.(1 балл) Решите уравнение    =27. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

12.(1 балл) Вычислите значение выражения+

Дополнительная часть 13. (3 балла) Найдите наибольшее значение функции y = –12x+7 на отрезке [−3;0].

14. (3 балла) Решите уравнение sin2x+2x=1.

1) −arctg1/2+πn;  2) –π/4+πn; 3) –π/8+πn; 4) –π/8+πn/2, n∈Z

15. (3 балла)  В прямоугольный треугольник с катетами 2 и 6 вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прямой угол. Найдите периметр квадрата

 16. (3 балла) В основании прямой призмы ABCDлежит ромб ABCD с диагоналями AC=6 и BD=12. Высота призмы равна 

Найдите угол между прямыми A и C.