Неделя математики
методическая разработка по алгебре по теме

Согласовано:

С.А. Алхимова

_______________

заместитель директора по УВР

План проведения недели математики в 5, 6 классах

ОТЧЕТ

об итогах проведения недели математики в 5 и 6 классах

Для успешного овладения учебным материалом большое значение имеет заинтересованность учащихся. Развитие интереса к предмету – одна из основных задач, стоящих перед учителем. Некоторым учащимся вполне достаточно радости, получаемой от решения задачи, примера, чтобы появился интерес к математике. Но есть ученики, у которых вызвать интерес к предмету можно лишь, только с помощью дополнительной работы. Это и небольшие отступления на уроке, в которых учащимся сообщаются исторические сведения и  задачи практического содержания. Но наряду с этим просто необходима внеклассная работа по предмету, проводимая во внеурочное время. С 9 по 14 декабря 2013 года в нашей школе проводилась неделя математики.

Цели предметной недели:

- повышение уровня математической культуры учащихся, расширение их кругозора;

- воспитание самостоятельности мышления, воли, упорства в достижении цели, чувства ответственности за свою работу перед коллективом.

Задачи предметной недели:

- вовлекать учащихся в самостоятельную творческую деятельность;

- выявить учащихся, которые обладают творческими способностями, стремятся к углубленному изучению математики.

1. В понедельник – 9 декабря, с учениками 5 и 6 классов была проведена беседа по обсуждению плана проведения недели математики. В каждом классе были выбраны ребята, которые являлись ответственными за «День истории математики», «День занимательной математики» и создание стенгазеты. Были определены темы докладов для выступающих в каждый из дней недели и сроки создания математических газет.

2. Вторник – 10 декабря запомнился кратким экскурсом в историю математики в виде выступлений с докладами учеников перед их одноклассниками.

С докладами в 5 классе выступили:

1. Бухтеева Алина «История возникновения цифр и чисел»
2. Сапроненков Антон «История возникновения знаков плюс и минус»
3. Каравцева Светлана «История возникновения мер длины»

С докладами в 6 классе выступили:

1. Волынкина Анна «История возникновения дробей»
2. Кабановская Виктория «История возникновения мер массы»
3. Козлова Анастасия «Интересные факты из истории математики»

3. Среда – 11 декабря «День занимательной математики». В каждом классе в этот день ребята были увлечены решением занимательных математических задач. Головоломки, геометрические задачи, задачи повышенной сложности.

4. Четверг – 12 декабря. Игра «Брейн-ринг». Игра проводилась в каждом классе отдельно. Внутри класса ученики разбились на две команды. Вопросы подобранные для брейн-ринга в каждом классе соответствовали темам уроков математики, поэтому мероприятие прошло не только с интересом, но и с пользой. Всем в этот день пришлось вспомнить пройденный материал и получить оценку.

5. Пятница – 13 декабря. В этот день завершилось создание математических стенгазет. Учитывая материал, с которым были ознакомлены ученики 5 и 6 классов в течение недели математики итогом стали математические стенгазеты по следующим темам. 5 класс подготовил газету «Из истории математики», 6 класс «Занимательная математика».

Можно сказать, что неделя математики прошла в атмосфере творчества, сотрудничества и показала высокую результативность работы 5 и 6 классов.

Все намеченные мероприятия проводились в хорошем темпе, укладывались в отведённое время, поддерживалась хорошая дисциплина за счёт интересного содержания конкурсов и контроля со стороны учителя. Основные цели и задачи предметной недели достигнуты благодаря чёткому и своевременному планированию. Материалы предметной недели  размещены на сайте учителя математики Волковой И.С.  http://nsportal.ru/volkova-irina-sergeevna в качестве внеклассного мероприятия под названием «Неделя математики».

Анализируя указанные мероприятия, следует отметить, что проведение предметной недели способствует не только углубленному изучению математики в пределах школьного курса, но и развитию личностных качеств обучающихся, активизирует их мыслительную деятельность, способствует появлению у учащихся внутренних мотивов к обучению, к дальнейшему самообразованию, саморазвитию, самосовершенствованию, способствует сближению учителя и ученика.

День истории математики

1. История возникновения цифр и чисел

Ведущий. Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Чтобы все подсчитать, нужно знать цифры. А как считали древние люди, которые их не знали? Наблюдая окружающую природу, древние люди научились выделять из множества предметов отдельные: одно зерно, одного зверя, одно дерево. У них был счет «один» и «много».

Ученик. Пальцы сыграли немалую роль в истории счета, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Одна пятерня означала 5, две – 10. Когда рук не хватало. В ход шли и ноги. Две руки и одна нога – 15, две руки и две ноги – 20. (Показ рисунков)

Ведущий. Люди, когда не умели писать, числа обозначали в виде зарубок на палках и костях животных, в виде узелков на веревке…

Ученица. В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. А «десять» обозначалось в виде «подковы»; чтобы написать 15, надо было ставить 5 палочек и 1 подкову. Для сотни придумали крючок, для тысячи – значок цветка. Десять тысяч обозначали рисунком пальца, 100000 – лягушкой, 1000000 – фигурой с поднятыми руками. (Показ рисунков)

 Ученик. Значительно позднее цифры стали изображать иначе: I – один,  II – два,   III – три… На руке человека 5 пальцев. Чтобы не писать 5 палочек, стали изображать руку. Изображали знаком V. Если прибавить I – получится VI. Десять состоит из двух пятерок, поэтому ее изображали двумя пятерками: одна пятерка стоит обычно, а другая перевернута вниз – Х. (Показ рисунков)

Ведущий. Где изображают римские цифры?

Вспомните пословицы, где есть числа.

Ведущий. Вот мы и перевернули последнюю страницу нашего журнала. Много интересного нам рассказали ребята. А что вам показалось самым интересным?

Мы благодарим всех вас за то, что вы внимательно нас слушали, решили наши задачку Теперь вы знаете о старинных мерах больше и можете об этом рассказать своим друзьям, родителям.

2. История возникновения математических знаков "плюс" и "минус"

Ученица. Много лет тому назад люди умели только считать, они не пользовались такими знаками, как "плюс" и "минус". Прошло немало лет, прежде чем эти знаки стали незаменимыми помощниками. А появились они с возникновением торговли.  

Ученик. А было это так... (Инсценировка). Купцы, торговавшие вином, на пустых бочках ставили символ "—". Этот символ обозначал у них убыль. А если бочку заполняли вином, то символ "—" перечеркивали и получался "+". Плюс уже обозначал у купцов прибыль. (Демонстрируются рисунки на тему торговли).

Ученица. "Плюс" и "минус" как математические знаки для операций сложения и вычитания, ввел в XV веке математик Я. Видман. А как же до этого записывали сложение? Писали очень просто: 3 и 5, 4 и 7. А уж потом, благодаря Я. Видману стали писать: 3+5, 4+7. И лишь век спустя, в XVI веке, эти математические знаки получили широкое распространение.

Ведущий. Теперь вы знаете, как появились знаки "плюс" и "минус". С помощью этих знаков вы и составляли таблицу сложения. А вот ученики начала XVIII века занимались совсем по другим учебникам, назывался их учебник "Арифметика". Автор его — известный математик Леонтий Магницкий. Его книга сыграла важную роль в распространении математических знаний в России. Таблица сложения Л. Магницкого компактная, но она, все же, отличается от нашей, хотя, в ней тоже можно рассмотреть состав чисел, пере-местительное  свойство сложения.

3. История возникновения мер длины

Ведущий. Следующая страница нашего журнала расскажет вам о том, какие существовали раньше меры длины. О многих вы уже слышали, поэтому будете нам помогать.

Перед нами три ленты (показывает): красная, синяя, зеленая. Какая из них длиннее? Какие меры длины вы знаете? (Обобщаются ответы учащихся).

Сейчас мои помощники расскажут о том, как появились меры длины.

Ученица. Трудно представить человека, непроизводящего измерений. Даже первобытный человек прибегал к измерениям в ходе строения своего жилища.

Первыми измерительными приборами были части тела: пальцы рук, ладонь, ступня, шаг. Так, у древних египтян основной мерой длины служил локоть — расстояние от конца пальцев до согнутого локтя. Он делился на семь ладоней, а ладонь на четыре пальца.

Ученик. Я вам покажу, как мерили длину ленты локтем. А кто из вас хочет попробовать? (Предлагает двум-трем ученикам).

Таким образом ученики видят, что получается разное количество локтей. (Результаты записываются на доске).

Ведущий. Почему получается разное количество локтей? (Выслушивает объяснения учащихся). Да, правильно. Эта мера была хоть и очень удобной — руки всегда при себе, но у нее был существенный недостаток: руки, к сожалению, у всех разные. У одних они длиннее, у других — короче.

Ученик. Купцы привозили невиданные ткани: тончайшие китайские шелка, сделанную из настоящих золотых и серебряных нитей тяжелую индийскую парчу, бархат. Хитрые купцы понимали, что нужно искать приказчиков с руками покороче.

Ученица. Но однажды этому пришел конец. Продавать на "свой аршин" — так называлась эта мера — властями было запрещено. Пользоваться разрешалось только казенным аршином, который изготавливали в Москве. Чтобы деревянный аршин нельзя было укоротить, концы его сковывали железом и помечали печатью.

Ведущий. Десятки лет уже не измеряют аршинами, но слово это не забыто. До сих пор о проницательном человеке говорят: "видит на 3 аршина под землю", а о человеке, который судит обо всем только по себе, — "меряет на свой аршин".

Ученик. На Руси применялась и такая мера как сажень. Сажень различали косую и маховую.

Маховая сажень — расстояние между раскинутыми в стороны руками. Косая — расстояние от каблука правой ноги до кончиков пальцев вытянутой вверх левой руки (показывает один из учеников). Для измерения больших расстояний применялась верста, равная 500 саженям. Это, примерно, один километр.

Ученица. А вот в Англии тоже существовали меры длины, связанные с частями тела человека. В 1101 году в Англии узаконили основную меру длины. Она называется "ярд". Ярд — это расстояние от носа короля Генриха I до кончиков пальцев вытянутой его руки. (Выходит "король Генрих Г и демонстрирует расстояние равное ярду).

Ученик. Многие народы измеряли длину шагами, двойными шагами или тростями.

Ведущий. Еще до нашей эры в Римском государстве, а потом и в Италии, в странах Азии и Африки для измерения больших расстояний использовали 1000 тростей. Очень большие расстояния измерялись переходами, привалами и даже днями.

Ученица. А в Японии существовала мера, называемая "лошадиным башмаком". Она была равна пути, в течение которого изнашивалась соломенная подошва, привязанная к ногам лошади. Кочующие монголы определяли расстояния в верблюжьих и лошадиных переходах, обязательно при этом говоря "при хорошей езде" или "при плохой езде".

Ученик. У многих народов расстояние определялось дальностью полета стрелы или ядра пушки. До сих пор говорят: "не допустить на пушечный выстрел".

Ведущий. Теперь вы знаете почти все о старинных мерах длины. А чтобы проверить вас, мы приготовили вам задачи из сказок. (К доске прикреплены красочно оформленные конверты с задачами. Желающие выбирают себе конверт с задачей и решают, зарабатывая очки).

Задача. Сказка "Журавль и цапля". ...Пошел журавль — тяп, тяп! Семь верст болото месил, приходит и говорит: "Дома ли цапля?" — "Дома". "Выдь за меня замуж". — "Нет, журавль, не выйду: у тебя ноги долги, платье коротко, сам худо летаешь и кормить-то тебя нечем! Ступай прочь, долговязый!" Журавль, как несолоно похлебал, ушел домой.

Сколько верст  прошел журавль, если он вернулся домой той же дорогой?

Задача.   Из учебника "Арифметика" И. Куррика (1890 г.). Лошадь и осёл бились об заклад, кто из них в расстоянии за раз пробежит больше. Хвастливая лошадь скоро ускакала из виду. Пробежав 7 верст, она остановилась, запыхавшись, и не могла шагнуть дальше с места. Осёл прошел медленно сначала 2 • 3 версты, потом 3, затем до вечера еще одну версту.

Сколько верст он прошел больше лошади?

Задача. Из сборника самостоятельных упражнений С. В. Житкова (1913 г.). Два купца меняются товаром: первый дает 7 аршин сукна по 4 рубля аршин, а другой — 4 аршина бархата по 8 рублей аршин.

Сколько первый должен доплатить второму?

Задача. (Из того же сборника). Восьмая часть расстояния от одного города до другого равна 8 верстам.

Как велико расстояние между этими городами?

Ведущий. Вот мы и подошли к концу странички о мерах длины. Следующая наша страница — "Из истории  мер массы". (Музыкальная вставка)

4. История возникновения дробей

Необходимость в дробных числах возникла у человека на весьма ранней стадии развития. Уже дележ добычи, состоявший из нескольких убитых животных, между участниками охоты, когда число животных оказывалось не кратным числу охотников, могло привести первобытного человека к понятию о дробном числе. Наряду с необходимостью считать предметы у людей с древних времён появилась потребность измерять длину, площадь, объём, время и другие величины. Результат измерений не всегда удавался выразить натуральным числом, приходилось учитывать и части употребляемой меры. Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3 и более частей. Более мелкой единице меры, которую получали как следствие раздробления, давали индивидуальное название, и величины измеряли уже этой более мелкой единицей. В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага. Откуда можно было сделать вывод, что дробные числа возникли как результат измерения величин. Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи.

5. История возникновения мер массы

Ученица. С развитием торговли людям приходилось измерять сыпучие продукты, например, ситом. Но такой способ измерения был неудобен, когда надо было определить массу металла или строительного материала. Так возникла мысль об измерении количества вещества по его массе. Для этого были придуманы рычажные весы.

Ученик. Но чтобы производить измерения, следовало установить единицы массы. У древних народов они определялись, как и мера длины, по природным образцам. Чаще всего за единицу массы принималась масса зерен пшеницы или ячменя. Более крупные меры — это масса того или иного количества зерен. По их массе стали изготавливать из металла образцы мер. Так и появились гири.

В России основной единицей измерения массы была гривна (около 409,5 г.), впоследствии она получила название фунт. (Показывает).

Ведущий. Как и многие другие старинные меры, слово "фунт" осталось в таких выражениях: "это тебе не фунт изюма", "...он узнал почем фунт лиха".

Ученик.   В   России  употреблялись  и более мелкие меры массы: лот, золотник и доля. Упоминания о них сохранилось в пословицах и выражениях. Объясните, в каких случаях говорят: "Мал золотник, да дорог".

40 фунтов составляют пуд (16,38 кг). Урожайность сельскохозяйственных продуктов и сейчас нередко измеряют в пудах.

Ведущий. А теперь решим задачи со старинными мерами массы. (Решения записываются на доске).

Задача. Сказка "Царь-девица". Василий-царевич ухватился за куст и выдернул его с корнем — под тем кустом лежит мечь-кладенец, боевая палица, вся богатырская сбруя: узда в три пуда, седло в двадцать пять пудов, боевая палица в полтораста пудов.

Сколько килограммов весит вся богатырская сбруя?

Задача. Сказка "Солдат избавляет царевну". "Ваше царское величество!

Прикажите изготовить 30 железных молотов, каждый молот в 3 пуда".

Какова общая масса железных молотов в килограммах?

Задача. "Елена Премудрая". Служил у царя солдат 10 лет, завсегда был сыт и доволен, каждый день по 3 фунта хлеба получал, так вот нет же! Убежал на волю, чтобы помереть голодной смертью.

Сколько фунтов хлеба получил солдат за время службы? (Считай, что в году 365 дней). Вырази массу  хлеба в килограммах. (Музыкальная вставка)

6. Интересные факты из истории математики

Компании и бренды: Google

А знаете ли вы, что известная поисковая система Google получила свое название от названия числа гугол – это  (единица со ста нулями). Впервые этот термин появился в 1938 году, когда американский математик Эдвард Каснер решил дать ему название. Так как в тот момент он гулял в парке со своим девятилетним племянником, Милтоном Сироттой, Каснер предложил мальчику придумать что-нибудь. И мальчик придумал, да не одно, а два названия: число гугол – это , а  гуголплекс равен . Каснеру название понравилось, и в 1940 году он вместе с Джеймсом Ньюманом выпустил научно-популярную книжку «Математика и воображение», где и объяснил читателям, как теперь следует называть это огромное число.

Когда появились счеты?

А знаете ли вы, что счетам, которые еще изредка можно встретить в наших сельских магазинах, уже более 5000 лет. Первое упоминание о таком приборе для счета найдено в Месопотамии и относится примерно к 3500 году до н.э. Конечно, изначально счеты отличались от того, как они выглядят сейчас. Вначале это была счетная доска с углублениями, в которых удерживались камешки или бусинки. В Древнем Египте в V веке до н.э. вместо углублений стали использовать палочки с нанизанными на них камешками. В России счеты появились в XVI веке.

Счеты (или абак) до сих пор широко используются в Японии и Китае, где они являются частью устоявшейся традиции. Китайский вариант счет называется суаньпань, а японский – соробан. В Японии обучение использованию соробана остается обязательным для начальной школы.

Интересное слово: Школа

А знаете ли вы, что слово «школа» происходит от греческого scole – досуг, праздность, отдых. Что же за удивительная метаморфоза произошла с этим словом, что оно стало означать учебные заведения, которые являются буквально главной работой школьников? Все началось в Древней Греции, где в I веке до н.э. а общественных местах стали строить полукруглые скамьи для отдыха, на которых люди могли посидеть, поговорить по душам. Постепенно эти скамьи облюбовали ораторы, у них появились постоянные слушатели, а ранее предназначенные для праздного отдыха скамейки стали местом напряженных дискуссий. Когда такие встречи «учителя» и «учеников» стали постоянными, назрела необходимость создания постоянно действующих учебных заведений со своими помещениями. Как дань традиции заведения эти назвали «схолами».

Число Пи

Знаете ли вы, что у числа Пи есть два неофициальных праздника. Первый — 14

марта, потому что этот день в Америке записывается как 3.14. Второй — 22 июля,

которое в европейском формате записывается 22/7, а значение такой дроби

является достаточно популярным приближённым значением числа Пи.

Магия числа 111 111

Знаете ли вы, в чем магия числа 111 111?

Если число 111 111 111 помножить на себя самого, то получится интересное число 12 345 678 987 654 321 (все числа сначала возрастают, а потом убывают по порядку).

Зачем так много?

Знаете ли вы, что самое большое число, имеющее название - центиллион. Это единица с 600 нулями. Он был записан в 1852 году. Любое число свыше центиллиона рассматривается как абстрактное, лежащее в бесконечности. Хотя предпринимались попытки определить такие абстракции.

День занимательной математики

5 класс

1. Вот задача не для робких!

Вычитай, дели и множь,

Плюсы ставь, а также скобки!

Верим, к финишу придешь!

5 5 5 5 = 3

5 5 5 5 = 4

5 5 5 5 = 5

5 5 5 5 = 6

5 5 5 5 = 7

5 5 5 5 = 50

5 5 5 5 = 55

2. Может ли крестьянин перевезти через реку волка, козу и капусту, если в лодку вместе с ним помещается только или волк, или коза, или капуста? (Нельзя оставить без присмотра ни волка с козой, ни козу с капустой.)

3. У овец и кур вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец?

4. Мать положила на стол сливы и сказала своим трем сыновьям, чтобы они, вернувшись из школы, разделили их поровну. Первым пришел Миша, он взял треть слив и ушел. Потом вернулся Петя, взял треть от лежавших на столе слив и тоже ушел. Затем пришел Коля и тоже взял треть от числа слив, которые он увидел. Сколько слив оставила мать, если Коля взял четыре сливы?

5. Колхозница принесла на базар для продажи корзину яблок. Первому покупателю она продала половину своих яблок и еще пол яблока, второму – половину остатка и еще пол-яблока и так далее. Последнему – шестому покупателю – она также продала половину оставшихся яблок и еще пол-яблока, причем оказалось, что она продала все свои яблоки. Сколько яблок принесла для продажи колхозница?

6. Из восьмилитрового ведра, наполненного молоком, надо отлить четыре литра с помощью пустых трехлитрового и пятилитрового бидонов.

7. Сейчас Сереже 11 лет, а Вове – 1 год. Сколько лет будет Сереже и Вове, когда Сережа станет втрое старше Вовы?

8. Разбить квадрат прямыми линиями на четыре равные части тремя способами.

9. Имеется три сосуда емкостью 9, 5 и 4 литра, причем первый наполнен жидкостью, а остальные пустые. Как отлить 2 литра?

 10. Определите, сколько всего треугольников изображено на рис.

6 класс

1. К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 15.

2. Коля и Петя купили одинаковые беговые лыжи. Сколько стоит одна пара лыж, если Петя уплатил стоимость лыж трехрублевыми купюрами, а Коля – пятирублевыми, а всего они дали в кассу меньше 10 купюр.

2. У Вани на дне рождения было 5 друзей. Первому он отрезал одну шестую часть пирога, второму – одну пятую остатка, третьему – одну четверть нового остатка, четвертому – треть оставшегося к этому моменту пирога. Последний кусок Ваня разделил пополам с пятым другом. Кому достался самый большой кусок?

3. Я отпил шестую часть чашечки кофе и долил ее молоком. Затем выпил треть чашечки и долил ее молоком. Потом я выпил пол чашечки и опять долил ее молоком. Наконец, я выпил полную чашечку. Чего я выпил больше: кофе или молока?

4. Деду 56 лет, а внуку – 14. Когда дедушка будет вдвое старше своего внука?

5. Часы отстают каждый день на 6 мин. Через сколько дней они будут показывать опять верное время?

6. Часы с боем делают 3 удара за 4 сек. За сколько секунд они сделают 9 ударов?

7. К трехзначному числу приписали рядом его же и разделили получившееся шестизначное число на 13, затем на 11 и на 7. Что получилось?

8. Докажите, что число, записанное шестью одинаковыми цифрами, делится на 3, 7, 11, 13 и 37.

9. Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23 % числа все страниц в книге. Сколько страниц в книге?

10. Разложите 80 тетрадей на две стопки так, чтобы число тетрадей в одной стопке составляло 60 % числа тетрадей в другой.

Вопросы  для  брэйн-ринга

5 класс

1. Что  такое  уравнение?
2. Как  быстро умножить  число  на  одиннадцать?
3. В чём  заключается  основное  свойство  частного?
4. В чём  заключается  распределительный  закон  умножения?
5. Как найти  неизвестное  делимое,  если  деление  производится с  остатком?
6. В каких  единицах  и  каким  инструментом  измеряются  углы?
7. Как  называется  отрезок,  длину  которого  принимают  за  единицу  при  изображении  чисел  на  координатной  прямой?
8. Что  длиннее - луч  или  отрезок?
9. Каким  инструментом,  кроме  линейки, можно  пользоваться  для  сравнения  и  откладывания  отрезков?
10. Как найти  неизвестное  вычитаемое?
11. Зорька  дала  молока  на  3  литра  меньше,  чем  Бурёнка ,  но  на  7  литров  больше,  чем  Рыжуха. Какая  корова  дала  больше  всех молока?
12. Три  ученицы: Тополева,  Берёзкина  и  Клёнова  посадили  три  дерева:  тополь,  берёзку и  клён,  но  ни  одна из  низ  не  посадила  дерево  той  породы,  от  которой  произошла  её  фамилия. Какие  деревья  посадили  девочки,  если  Клёнова  берёзку  не  сажала?
13. Яблоко  кислее  груши  и  крупнее  апельсина. Яблоко  слаще  апельсина  и мельче  груши.  Что  самое  крупное?  Что  самое  кислое?
14. Имеется 17 роз, 8 васильков, 9 ромашек.  Из 20  названных  цветов  составили  букет. Есть  ли  в  нём  розы?
15. Пильщики  отпиливают  каждую  минуту  от  бревна  длиной 6 метров  кусок  в 1 метр. Через  сколько  минут  они распилят  бревно?
16. В  двух  карманах имеется   поровну  денег. Из  левого  в  правый  переложили  один  рубль. На  сколько,  в  правом  кармане  стало  больше   денег? ( На 2 р)
17. Таня начертила  2  прямые  линии. На  одной  из  них она  отметила   3  точки,  на  другой –5. Всего  было  отмечено 7 точек. Как  она  это  сделала?
18. В поезде 11 вагонов. Наш  вагон  8-й,  если  считать  от  головы  поезда. Каким  является вагон,  если  считать  от  хвоста?

6 класс

1. Сравнить дроби

и (=)

2. Две стороны треугольника равны и см. Чему равна третья сторона, если ? ()
3. Витя Верхоглядкин - отличный хоккеист. Недавно принял участие в матче за честь школы. Игра продолжалась два периода по 30 мин. Третью часть матча Витя подбирал себе коньки, клюшки и одевался в хоккейную форму, матча он сидел на скамье запасных. Остальное время Витя играл. Сколько шайб он забросил? (Нуль шайб, т.к. он не играл весь матч. )
4. Чему равна сумма

      ()

5. Число 11 является корнем только одного из следующих уравнений:

1) ;

2) ;

3) ; (2)

6. Найдите число если половина - треть его? ()

Представьте число 2 в виде суммы четырех разных дробей, числители которых 1, а знаменатели натуральные числа. ()

7. Как называется дробь, в которой числитель меньше знаменателя? (Правильная)
8. Какую долю составляют сутки от года? ( и )
9. Какая дробь выражает "половину"? ()
10. Три курицы за три дня снесут 3 яйца. Сколько яиц снесут шесть куриц за 6 дней? (двенадцать)
11. Кирпич весит 1 кг и еще полкирпича. Сколько весит кирпич? (2 кг)
12. Шла старуха в Москву. Навстречу ей 3 старика. Сколько человек шло в Москву? (одна старуха)
13. Бежала тройка лошадей. Каждая лошадь пробежала 5 км. Сколько километров проехал ямщик? (5 км)
14. Что можно приготовить, но нельзя съесть? (уроки)
15. Горело 5 свечей 2 из них потушим сколько свечей останется? (2 свечи)
16. Четверо играли в домино 4 часа. Сколько часов играл каждый? (4 часа)
17. Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг. Сколько он весит стоя на двух ногах? (3 кг)
18. Два отца и два сына застрели трех зайцев, каждый застрелил по одному. Как это получилось? (Дед, отец, сын)