Рабочая программа, алгебра, 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

№ п/п

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля

Содержание урока

Требования к уровню подготовки уч-ся

Дополнительные знания, умения

Повторение курса 8 класса

4

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 кл;

- овладение умением обобщений и систематизации знаний;

- развитие логического, математического мышления, интуиции, творческих способностей.

1

Алгебраические дроби

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Операции над алгебраическими дробями, основное свойство, приведение к общему знаменателю

Знать правила сложения, вычитания, умножения и делания дробей.
Уметь выполнять действия

Умения выполнять все алгебраические операции с дробями. Поиск нескольких способов решения, аргументация и проведение доказательств

2

Квадратичная функция, функция обратной пропорциональности

1

Проблемное изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Знать свойства функции.

Уметь строить графики, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры.

Уметь свободно читать графики, описывать свойства, применять приемы преобразования графиков, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

3

Действительные числа. Квадратные уравнения

1

Проблемное изложение

Фронтальный опрос

Действительные числа, тождества для целочисленных показателей, квадратные уравнения, формулы корней, теорема Виета

Знать понятие действительного числа.

Уметь использовать формулы корней квадратного уравнения

Умение рационально применять формулы, пользоваться теоремой Виета. Подбор аргументов для ответов и приведение примеров

4

Неравенства

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Линейное и квадратное неравенства, решение неравенств, равносильные преобразования

Уметь решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной

Применение при решении неравенств рациональных способов решения. Использование метода интервалов

Глава 1. «НЕРАВЕНСТВА  И СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ»

20

Основная цель:

-формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями;

-овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом  интервалов;

-расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: методом интервалов, методом замены переменной.

1-5

№1. Линейные и квадратные неравенства

5

Комбинированный

Построение алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы.

Проблемные задачи, фронтальный опрос

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной,   частное и общее решение, равносильные преобразования, метод интервал

Иметь представление о решении неравенств с одной переменной: линейных, квадратных и их равносильных преобразованиях.  Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь решать линейные и квадратные неравенства,  неравенства   содержащие модуль; решать неравенства, используя графики          

Решение линейных и квадратных неравенств с применением комбинированных методов, неравенств  с параметром; обосновывать суждения, приводить примеры, подбирать аргументы.

 Решение задач по материалам ГИА

6-  10

№2. Рациональные неравенства

5

Комбинированный

Построение алгоритма действий, решение упражнений, практикум, фронтальный опрос

Рациональные неравенства  с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, строгие и нестрогие неравенства

Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов, о правилах равносильного преобразования. Уметь решать рациональные неравенства, приводить доказательство, использую информацию учебника, сжато, полно, выборочно

Знать правила равносильного преобразования неравенств

Уметь решать дробно-рациональные неравенства, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, собирать материал по заданной теме.

Решение задач по материалам ГИА

11-13

№3. Множества и операции над ними

3

Поисково-исследовательский

Проблемные задания, построение алгоритма действий, фронтальный опрос, решение упражнений

Язык теории множеств: числовое ,пустое множество; подмножества, знаки принадлежности, включения; пересечения и объединения множества; круги Эйлера

Иметь представление об элементах множества, подмножества, характеристическом свойстве множества.

Уметь выполнять операции над множествами; обосновывать суждения, отбирать и структурировать материал; приводить примеры, аргументировать,  делать выводы

Умение, используя различные способы, описывать конечные и бесконечные множества; записывать  формулу бесконечного числа точек; выполнять одновременно несколько операций с множествами; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, обосновывая свой собственный подход. Решение задач по материалам ГИА

14-18

№4. Системы рациональных неравенств

5

Комбинированный

Составление и работа с опорным конспектом, решение упражнений, проблемных задач, раздаточного материала, фронтальный опрос

Системы линейных неравенств, частное и общее решение, пересечение и объединение множеств

Иметь представление о решении систем неравенств.

Знать  способы решения систем неравенств.

Уметь решать системы линейных и квадратных неравенств, используя графический метод, метод интервалов; решать двойные неравенства; отбирать и структурировать материал

Умение находить частные и общие решения; обосновывать суждения; решать сложные рациональные неравенства, используя различные методы. Решение познавательных задач, работа с тестовыми заданиями; умение приводить доказательства, участвовать в диалоге. Решение задач по материалам ГИА

19

Контрольная работа №1

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение заданий

Уметь решать рациональные неравенства и системы неравенств; владеть навыками самоанализа и самоконтроля

20

Резервный урок

1

Обобщение и систематизация знаний

Анализ контрольной работы

Уметь систематизировать знания; объяснять знакомые положения на самостоятельно подобранных примерах

Уметь работать по заданному алгоритму; аргументировать ответ или ошибку

Глава 2.

«СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

20

Основная цель:

- формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;

- овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

- отработка навыков решения уравнений и систем уравнений различными способами: графический, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

1-5

№5. Основные понятия

5

Поисково-исследовательский

Построение алгоритма решения задач, решение проблемных заданий, ответы на вопросы

Рациональное уравнение, решение уравнений с двумя переменными, равносильные преобразования, график уравнения

Иметь понятие о решении системы уравнений.

Знать равносильные преобразования уравнений.

Уметь определять понятия, приводить доказательства на самостоятельно подобранных примерах

Уметь совершать равносильные преобразования систем уравнений; решать графически системы уравнений и неравенств с двумя переменными, отбирать и структурировать материал. Решение заданий по материалам ГИА

6-11

№6. Методы решения систем уравнений

6

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение проблемных задач, фронтальный опрос

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод ввода новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки

Знать алгоритмы методов решения систем уравнений.

Уметь решать системы уравнений методом алгебраического сложения, методом введения новой переменно, приводить самостоятельно примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Уметь свободно использовать графический метод, метод подстановки , метод сложения при решении практических задач; обосновывать суждения, работать по заданному алгоритму, воспроизводить правила. Решение заданий по материалам ГИА

12-17

№7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

6

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение проблемных задач, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом.

Составление математической модели, работа с моделью, применение всех методов решения систем уравнений.

Знать алгоритм составления математической модели.

Уметь составлять математические модели, извлекать информацию из учебных текстов, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, подбирать аргументы, формулировать выводы

Умение свободно  составлять и работать  с математической моделью, отбирать и структурировать материал, пользоваться энциклопедией, справочником, заполнять математические кроссворды. Участвовать в диалоге, самостоятельно подбирать материал.  Решение заданий по материалам ГИА

18

Контрольная работа №2

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение заданий

Уметь решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными способами; владеть навыками самоконтроля и самоанализа, контроль и оценка своей деятельности

19-20

Резервный урок

2

Обобщение и систематизация знаний

Анализ контрольной работы

Уметь систематизировать знания; объяснять знакомые положения на самостоятельно подобранных примерах

Уметь обобщать и систематизировать знания; объяснять знакомые положения на конкретных примерах; проводить самооценку собственных действий

Глава 3.

«ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ»

32

Основная цель:

- формирование представлений о фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, область определения, область значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;
- овладение умением применений четности и нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;
- формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке;

- формирование понимания того, как свойства функции отражаются на поведении графиков функций.

1-4

№8. Определение числовой функции. Область определения, область значения функции

4

Комбинированный

Построение алгоритма действия, фронтальный опрос, проблемные задания

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция

Знать определение числовой функция, области определения и значения функции.

Уметь находить области определения функции, пользоваться навыками нахождения области значений функции, объяснять изученный материал на самостоятельно подобранных примерах

Умение находить область определения и область значения по аналитической формуле, решая задания повышенной сложности;

находить и использовать информацию. Подбор аргументов для объяснения ошибки.

Решение заданий по материалам ГИА

5-7

№9. Способы задания функций

3

Поисковый

Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма решения, проблемные задания

Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный способы

Иметь представление о способах задания функции.

Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; применять различные способы задания функции, отбирать и структурировать материал, проводить анализ задания, аргументировать решения

Уметь по данному графику составлять аналитическую формулу, задающую функцию; описывать свойства кусочно-заданных функций; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; аргументировать и осмысливать ошибки, устранять их. Решение заданий по материалам ГИА

8-12

№10. Свойства функции

5

Проблемно-комбинированный

Составление опорного конспекта, решение проблемных задач и упражнений, фронтальный опрос

Возрастающая и убывающая функция, исследование на монотонность; ограниченная сверху и снизу функция; наименьшее и наибольшее значение функции; непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

Иметь представление о свойствах функции: монотонность, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

Уметь исследовать функцию по алгоритму, отбирать и структурировать материал, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Умение свободно исследовать функцию для построения графиков. Составление алгоритмов. Решение заданий по материалам ГИА

13-16

№11. Четные и нечетные функции

4

Комбинированный

Работа с опорным конспектом, учебный практикум

Четная и нечетная функции, алгоритм исследования, симметричное множество

Иметь представление о понятии четности и нечетности функции.

Уметь объяснять изученные положения на примерах, применять алгоритм исследования, строить графики четных и нечетных функций

Уметь свободно, используя алгоритм исследования функции, строить и исследовать кусочно-заданную функцию; обобщать и аргументировать решения, участвовать в  диалоге. Решение заданий по материалам ГИА

17

Контрольная работа №3

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение заданий

Уметь исследовать и строить функцию, пользуясь алгоритмом

18-22

№12. Функция , их свойства и графики

5

Комбинированный

Составление опорного конспекта, построение алгоритма решения

Степенная функция с натуральным показателем, свойства, график степенной функции с четным и нечетным показателем; кубическая парабола

Иметь представление о степенной функции, о свойствах и графике.

Знать определение степенной функции.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем, классифицировать и проводить сравнительный анализ

Уметь свободно читать свойства степенных функций и строить графики сложных степных функций, выступать с  решением проблемы. Решение заданий по материалам ГИА

23-26

№13. Функция , их свойства и графики

4

Комбинированный

Составление опорного конспекта, построение алгоритма решения

Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства, график степенной функции с четным  нечетным отрицательным целым показателем; графическое решение уравнений

Знать определение степенной функции с отрицательным целым показателем.

Уметь строить графики, читать свойства по графику функций и строить графики функций по описанным свойствам

Умение свободно читать свойства степенных функций с любым действительным показателем и строить графики смешанных степенных функций, аргументировать ответ на вопрос собеседника. Решение заданий по материалам ГИА

27-30

№14. Функция , ее свойства и графики

4

Исследовательский

Построение алгоритма действий, фронтальный опрос, учебный практикум

Кубический корень, иррациональное число, свойства корня третьей степени, график

Иметь представление о кубическом корне и его вычислении.

Уметь работать по заданному алгоритму: строить график, воспроизводить полученную информацию, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, работать с чертежными инструментами

Уметь свободно применять тождества кубического корня при упрощении выражения, свободно строить графики кусочной функции; подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос. Решение заданий по материалам ГИА

31

Контрольная работа №4

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь строить графики функций, записывать свойства, предвидеть возможные последствия своих действий, самоконтроль.

Умение свободно описывать функций, владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

32

Резервный урок

1

Обобщение и систематизация знаний

Анализ контрольной работы

Уметь систематизировать знания по теме, структурировать и отбирать материал, проводить информационно-смысловой анализ текста

Глава 4.

«ПРОГРЕССИИ»

22

Основная цель:

- формирование представлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

- сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий:

- овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства прогрессий

1-5

№15. Числовые последовательности

5

 Проблемно-комбинированный

Составление опорного конспекта, построение алгоритма решения заданий, решение проблемных заданий

Числовая последовательность, способы задания последовательностей: аналитические, словесные, рекуррентные способы. Монотонная, возрастающая, убывающая последовательности

Иметь представление о способах задания числовой последовательности.

Знать определение последовательности

Уметь задавать числовую последовательность любым способом, приводить примеры, извлекать   информацию из учебно-научных текстов, приводить примеры

Использование свойств числовых последовательностей при решении более сложных примеров. Доказательство свойств. Проведение информационно-смыслового анализа текста, участие в диалоге. Решение задач по материалам ГИА

6-11

№16. Арифметическая прогрессия

6

Комбинированный

( проблемно-исследовательский подход)

Составление опорного конспекта, построение алгоритма решения заданий, решение проблемных заданий, фронтальный опрос учащихся

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая и убывающая прогрессии, конечная и бесконечная прогрессии, формула n-го члена, формула суммы конечной прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство

Знать определение арифметической прогрессии, формулу n-ого члена, формулу суммы конечной прогрессии, характеристическое свойство

Уметь применять формулы при решении задач,  отбирать и структурировать материал, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Умение выводить формулы и применять их для решения математических задач повышенной сложности. Находить и устранять причины возникших трудностей. Решение заданий по материалам ГИА

12-18

№17. Геометрическая прогрессия

7

Комбинированный

( проблемно-исследовательский подход)

Составление опорного конспекта, построение алгоритма решения заданий, решение проблемных заданий, фронтальный опрос учащихся

Геометрическая прогрессия, знаменатель, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия/, формула n –ого члена, формула суммы конечной прогрессии, характеристическое свойство, формула сложного процента, банковские расчеты

Знать определение геометрической прогрессии, формулу n-ого члена, формулу суммы конечной прогрессии, характеристическое свойство

Уметь применять формулы при решении задач,  отбирать и структурировать материал, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Умение выводить формулы и применять их для решения математических задач повышенной сложности. Находить и устранять причины возникших трудностей, воспринимать устную речь, участвовать в диалоге.

Решение заданий по материалам ГИА

19

Решение заданий по теме «ПРОГРЕССИИ»

1

Учебный практикум

Работа с изученным материалом

Уметь решать задания на применение свойств прогрессий

Уметь применять прогрессии к банковским расчетам, решать сложные задания, отбирать и структурировать материал

20

Контрольная работа №5

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь решать задания на применение свойств прогрессий, владеть навыками самоанализа и самоконтроля, оценки своей деятельности

Предвидеть возможные последствия своих действий

21-22

Резервные уроки

2

Обобщение и систематизация знаний

Анализ контрольной работы

Уметь систематизировать знания по теме, объяснять изученные положения на примерах

Уметь формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Глава 5. «ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ»

15

Основная цель:

- формирование представлений о новом математическом направлении – комбинаторике, статистике и теории вероятностей; о понятиях множества и операции над ними, о комбинаторных и простейших вероятностных задачах;

- формирование умения вывода основных формулах теории вероятности и статистики;

- овладение умением решать задачи по комбинаторике и вероятностные задачи жизненного содержания; применять формулы теории вероятности и статистики при решении задач.

1-4

№18. Комбинаторные задачи

4

Комбинированный

Построение алгоритма решения задач, решение проблемных заданий, фронтальный опрос

Метод перебора вариантов, правило умножения, дерево возможных вариантов, независимый выбор, факториал, перестановки

Иметь представление о понятии перебора вариантов.

Знать определение факториала, правило умножения,  основные методы решения простейших комбинаторных задач.

Уметь составлять таблицу значений, применять знания для решения практических задач

Уметь нарисовать дерево возможных вариантов, формулировать и доказывать теорему о числе перестановок множества, определять понятия, находить информацию, передавать ее сжато, полно, выборочно. Решать задания по материалам ГИА

5-8

№19. Статистика – дизайн информации

4

Комбинированный

Построение алгоритма решения задач, решение проблемных заданий, фронтальный опрос

Обработка информации, упорядочивание, числовые характеристики, графики распределения  данных, общий ряд данных, группировка информации, варианта измерения, ряд данных, кратность, объем, частота вариантов, график распределения выборки, многоугольник частот

Иметь представление об основных понятиях статистического исследования, о группировке информации,  о простейших числовых характеристиках.

Уметь работать по заданному алгоритму, отбирать и структурировать материал,  выполнять тестовые задания.

Уметь представлять информацию таблично, а при больших объемах информации пользоваться гистограммами или столбчатыми диаграммами, участвовать в диалоге, подбирать аргументы, понимать точку зрения собеседника.  Решение заданий по материалам ГИА

9-11

№20. Простейшие вероятностные задачи

3

Комбинированный

Построение алгоритма решения задач, решение проблемных заданий, фронтальный опрос

Достоверные, невозможные и случайные события, равновозможные исходы, классическая вероятностная схема, определение вероятности, противоположные и несовместимые события

Иметь представление об основных видах событий.

Уметь вычислять достоверное, невозможное, несовместимое события, вычислять сумму двух событий.

 Уметь свободно доказывать теорему о  вероятности суммы двух несовместимых событий, свободно применять теоремы для решения практических задач, составлять план выполнения построений, подбирать аргументы, находить ошибки. Решение заданий по материалам ГИА

12-13

№21. Экспериментальные данные и вероятности событий

2

Комбинированный

Построение алгоритма решения задач, решение проблемных заданий, фронтальный опрос

Модель реальности, статистическая устойчивость, вероятность события, эмпирические испытания, частотные таблицы, теоретическая вероятность

Иметь представление о связи между статистикой и теорией вероятности, представления о теоремах, необходимых для решения практических задач

Уметь отражать в письменной форме решения, рассуждать, проводить сравнительный анализ, сопоставлять

Уметь свободно использовать связи между данными реальными событиями и математической моделью этих процессов, соединять реально проводимые эмпирические испытания с теоретическими испытаниями, проводить информационно-смысловой анализ текста, решать шифровки и логические задачи. Решение заданий по материалам ГИА

14

Контрольная работа №6

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь решать вероятностные задачи, используя классическую вероятностную схему

Уметь свободно решать задачи, предвидеть возможные последствия своих действий

15

Резервный урок

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Анализ контрольной работы

Уметь систематизировать знания по теме, приводить примеры, аргументы, формулировать выводы, создавать проблемную ситуацию

Уметь обобщать знания, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, проводить самооценку собственных действий

ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ

20

Основная цель:

Обобщить и систематизировать курс алгебры по основным темам за 9 класс, решая тестовые задания по сборнику:

Кузнецова Л. В., Суворова С. Б. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе.

Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической и повседневной жизни.

Итоговая контрольная работа

2

Урок обобщения и систематизации знаний