Презентация для подготовки к ЕГЭ по математике В 9
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Тип задания : Задача на вычисление производной Характеристика задания : Задача на вычисление производной по данным, приводимым в условии рисунка, представляющего собой изображенный на клетчатой бумаге график функции, производной или касательной. Метод решения во всех случаях основывается на геометрическом смысле производной Комментарий : Чаще всего необходимо вычислить значение производной (углового коэффициента или тангенса угла наклона касательной). Для этого достаточно найти отрезок касательной с концами в вершинах клеток и, считая его гипотенузой, рассмотреть прямоугольный треугольник. Если угол тупой, то в ответе следует написать знак минус 2

Слайд 3

Геометрический смысл производной 3 Если y = f(x) непрерывна на I , то существует f(x 0 ) , где x 0 є I В точке x 0 существует касательная y = kx + b , k = f , (x 0 ) = tg α , где α – угол наклона касательной к оси ОХ

Слайд 4

На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0 . Найти значение производной функции в точке х 0 4

Слайд 5

Ответ: 3 5

Слайд 6

6 На рисунке изображен график функции y=f(x) . Касательная к нему, проведенная в точке 4, проходит через начало координат. Найти значение производной функции в точке 4

Слайд 7

Ответ: 1,5 7

Слайд 8

8 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале ( - 8; 3). Определить количество целых точек, в которых производная функции отрицательна

Слайд 9

Ответ: 4 9

Слайд 10

10 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале ( - 8; 3). Определить количество целых точек, в которых производная равна нулю

Слайд 11

Ответ: 5 11

Слайд 12

12 На рисунке изображен график производной функции y=f(x) , определенной на интервале ( - 8; 5). В какой точке отрезка [0; 4] функция принимает наименьшее значение?

Слайд 13

Ответ: 0 13

Слайд 14

14 На рисунке изображен график производной функции y=f(x) , определенной на интервале ( - 7; 5). Найти точку экстремума функции на отрезке [ -6 ; 4]

Слайд 15

Ответ: - 3 15

Слайд 16

16 На рисунке изображен график производной функции y=f(x) , определенной на интервале ( - 3; 8). Найти количество точек максимума функции на отрезке [ - 2 ; 7 ]

Слайд 17

Ответ : 2 17

Слайд 18

18 На рисунке изображен график производной функции y=f(x) , определенной на интервале ( - 3; 8). Найти промежутки убывания функции. В ответе указать сумму целых точек, входящих в эти промежутки

Слайд 19

Ответ: 16 19

Слайд 20

20 На рисунке изображен график производной функции y=f(x) , определенной на интервале ( - 11; 3). Найти промежутки возрастания функции. В ответе указать длину наибольшего из них

Слайд 21

Ответ: 6 21

Слайд 22

22 На рисунке изображен график производной функции y=f(x) , определенной на интервале ( - 11; 3). Найти количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=3х-8

Слайд 23

Ответ: 6 23

Слайд 24

24 На рисунке изображен график производной функции y=f(x) , определенной на интервале ( - 5; 3). Найти абсциссу точки, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=2х+7

Слайд 25

Ответ: - 1 25

Слайд 26

Прямая у = 4х + 13 параллельна касательной к графику функции у = х 2 – 3х + 5. Найти абсциссу точки касания Решение 26 Ответ: 3,5