Презентация для подготовки к ЕГЭ по математике В 4
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Задание В4 Тип задания : Задание на анализ практической ситуации Характеристика задания : Несложная текстовая задача (возможно с табличными данными) на оптимальное решение, моделирующая реальную или близкую к реальной ситуацию Комментарий : чтобы решить задачу, достаточно вычислить стоимость товара с транспортировкой (стоимость поездки, прибыль и т.д.) для каждого из трех указанных в условии фирм (поставщиков, провайдеров и т.д.) и в ответе указать наименьшую (наибольшую) из них. Необходимо просчитать стоимость товара для каждого поставщика с учетом всех условий, а не останавливаться на одном поставщике с меньшей ценой 2

Слайд 3

1. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? 3

Слайд 4

Решение Постав-щик Стоимость 1 м 3 бруса ( руб ) Стоимость 40 м 3 бруса ( руб ) Стоимость доставки ( руб ) Общая сумма ( руб ) А 3800 3800*40= 152000 10300 162000 Б 4500 4500*40= 180000 0 180000 В 3900 3900*40= 156000 8300 164300 4 Ответ : 162300

Слайд 5

2. Для транспортировки 40 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной их трех транспортных компаний. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждой компании указаны в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку груза? 5

Слайд 6

Решение Компания-перевозчик Стоимо-сть перевозки (руб. на 100 км) Стоимость одной поездки Грузоподъ-емность автомобиля (тонн) Число поездок Стоимость всей перевозки А 3200 3200*13= 41600 3,5 12 12*41600= 499200 Б 4200 4100*13= 53300 5 8 8*53300= 426400 В 9500 9500*13= 123500 12 4 4*123500= 494000 6 Ответ: 425400

Слайд 7

3. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана. Пользователь предполагает. Что его трафик составит 650 Мб в месяц и, исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мб? 7

Слайд 8

Решение 1. Для плана «0» полная сумма равна 650*2,5=1625 ( руб ) 2. Для плана «500» сумма равна 550+150*2=850 ( руб ), поскольку из 650 планируемых Мб трафика 500 включены в абонентскую плату, а 150 оплачиваются по тарифу 2,5 руб. за МБ 3. Для плана «800» превышения трафика нет, поэтому ничего кроме абонентской платы платить не нужно 8 Ответ: 700

Слайд 9

4. Для остекления веранды требуется заказать 25 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,4 кв.метра. В таблице приведены цены на стекло и резку стекол. В какой фирме заказ будет стоить меньше всего (в рублях)? 9

Слайд 10

Решение Фирма Цена за 1 м 3 стекла Стоимость всего стекла ( руб ) Резка (руб. за одно стекло) Стоимость резки ( руб ) Сумма ( руб ) А 300 300*10= 3000 17 25*17= 425 3425 Б 320 320*10= 3200 13 25*13= 325 3525 В 340 340*10= 3400 0 0 3400 10 Ответ: 3400 Общая площадь стекла: 25*0,4=10 ( м 3 )

Слайд 11

5. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 700 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант? Цена дизельного топлива 19 руб. за литр, бензина 22 руб. за литр, газа 14 руб. за литр 11

Слайд 12

Решение Вид топлива Расход топлива (литров на 100 км) Объем топлива (в литрах) Стоимость топлива (в руб.) Арендная плата Сумма Дизель-ное 7 7*7=49 49*19=931 3700 4631 Бензин 10 10*7=70 70*22=1540 3200 4740 Газ 14 14*7=98 98*14=1372 3200 4572 12 Ответ: 4572

Слайд 13

6. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составит 650 минут в месяц. Какую сумму в рублях он должен будет заплатить за месяц, если общая длительность его разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? 13

Слайд 14

Решение Тариф-ный план Абонент-ская плата ( руб ) Лимит времени (мин) Время сверх лимита (мин) Плата за 1 минуту сверх лимита ( руб ) Общая сумма ( руб ) Повре-менный 135 0 650 0,3 135+650*0,3=330 Комби-ниро-ванный 255 450 450-450=200 0,28 255+200*0,28=311 Безли-митный 380 нет нет 0 380 14 Ответ: 311

Слайд 15

7. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 830 рублей. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе равно 700км, а цена бензина равна 19 руб. за литр. Какая поездка (поездом или машиной) обойдется дешевле? В ответ напишите, сколько рублей она будет стоить. 15

Слайд 16

Решение Билеты на поезд будут стоить 830*3=2490 ( руб ) Затраты на топливо для автомашины составят (10*7)*19=1330 ( руб ) 16 Ответ: 1330

Слайд 17

8. Для того, чтобы связать свитер, требуется 900 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю шерсть по цене 80 руб. за 50 г, а можно купить некрашеную шерсть по цене 50 руб. за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 20 руб. и рассчитан на окраску 300 г шерсти. Какой вариант дешевле? В ответ записать сколько рублей будет стоить эта покупка. 17

Слайд 18

Решение Если покупать крашенную шерсть, то потребуется 80*(900 / 50)=1440 ( руб ) Если покупать шерсть и краску отдельно, то потребуется 3 пакета краски и общая сумма будет равна 50*(900 / 50)+3*20=980 ( руб ) 18 Ответ: 980

Слайд 19

9. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 3 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2250 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 200 рублей. Сколько рублей будет стоит материал, если выбрать наиболее дешевый вариант? 19

Слайд 20

Решение Если выбрать фундамент из пеноблоков, то 2 кубометра пеноблоков обойдутся в 2250*2=4500 руб , а цемент – в 3*200=600 руб Итого 4500+600=5100 руб Если выбрать бетонный фундамент, то щебень будет стоить 2*620=1240 руб , а цемент - в 20*200=4000 руб Итого 1200+4000=5240 руб 20 Ответ: 5100

Слайд 21

10. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дать в часах 21

Слайд 22

Решение Если ехать на автобусе, то общее время в пути составит 5 мин + 1 ч 40 мин = 1 ч 50 мин Если ехать на электричке, то общее время в пути составит 30 мин + 1ч 10 мин = 1 ч 45 мин Если выбрать маршрутное такси, то общее время в пути составит 20 мин + 1 ч 20 мин = 1 ч 55 мин 22 Ответ: 1,75

Слайд 23

11. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 35 км / ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км / ч. Третья дорога – без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км / ч. На схеме указаны расстояния между пунктами в километрах. 23 Все три автомобиля выехали одновременно из А. Какой автомобиль добрался в D позже других? В ответе указать, сколько часов он находился в дороге

Слайд 24

Решение Грузовик проходит 28+42=70 км, находясь в пути 70:35=2 ч Автобус проходит 45+30=75 км, находясь в пути 75:30=2,5 ч Легковой автомобиль проходит 60 км за 60:40=1,5 ч 24 Ответ: 2,5

Слайд 25

12. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 40 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле. Сколько рублей стоит этот заказ? 25 * Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки

Слайд 26

Решение Фирма Пода- ча ( руб ) Мин. время (мин) Плата за мин. поездку ( руб ) Остав-шееся время поездки (мин) Плата за 1 мин ( руб ) Оплата за время сверх мин. ( руб ) Общая сумма ( руб ) «Сивка-Бурка» 250 0 0 40 12 40*12= 480 250+480=730 « Роси-нант » 0 20 300 40-20= 20 16 20*16= 320 300+320=620 « Конек-Горбу-нок » 120 10 180 40-10= 30 13 30*13= 390 120+180+390=690 26 Ответ: 620

Слайд 27

13. В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10000 руб. на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе указать сумму этого вклада в конце года (в рублях) 27 * В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма ** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов

Слайд 28

Решение Банк Обслужива-ние счета Процентная ставка (% годовых) Сумма после взимания платы за обслуживание счета ( руб ) Сумма после начисления процентов ( руб ) А 40 руб / год 2 10000-40= 9980 9960*1,02= 10159,2 Б 8 руб / мес 2,5 10000-8*12 =9904 9940*1,025= 10151,6 В бесплатно 1,5 10000 10000*1,015= 10150 28 Ответ: 10159,2