Презентация для подготовки к ЕГЭ по математике В 5
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Каждый выпускник должен: у меть выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами: Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

Слайд 3

Повторение: а b а

Слайд 4

a h a a b c a b g Площадь треугольника

Слайд 5

Площадь трапеции h a b Площадь параллелограмма h a

Слайд 6

Площадь круга r Площадь кругового сектора r α

Слайд 7

Длина окружности r Длина дуги окружности r α

Слайд 8

Сложение векторов Правило треугольника: А В С Для любых трех точек A,B,C имеет место равенство

Слайд 9

Разность векторов

Слайд 10

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Слайд 11

S 2 S 3 S 1 S

Слайд 12

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см ( см . рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Слайд 13

2. Найдите (в см 2 ) площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см ( см . рис.).

Слайд 15

4. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;8), (8;10).

Слайд 16

5. Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (1;7), (4;1), (4;4), (1;10).

Слайд 17

6. Найдите (в см2) площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см ( см . рис.). В ответе запишите S/ π.

Слайд 18

7. Найдите площадь сектора круга радиуса , центральный угол которого равен 90˚ .

Слайд 19

8. Периметр треугольника равен 88, а радиус вписанной окружности равен 10. Найдите площадь этого треугольника.

Слайд 20

9. Площадь сектора круга радиуса 15 равна 105. Найдите длину его дуги.

Слайд 21

10. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150 . Боковая сторона треугольника равна 19. Найдите площадь этого треугольника. 150 19

Слайд 22

11. Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (-2;0)и (0;11). Общее уравнение прямой: y = kx + b 1 2 . Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 116, а отношение соседних сторон равно 4:25. a b a=4k b= 25k P=2(4k+25k)=58k 58k=116 k=2 a=8 b= 50 S=8·50= 400

Слайд 23

1 3 . Площадь параллелограмма равна 36, две его стороны равны 12 и 24. Найдите большую высоту этого параллелограмма. 12 24 S=ha 36=h· 12 h=3

Слайд 24

1 4 . Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30 градусов. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 1521. 30˚ h a a

Слайд 25

1 5 . Найдите ординату точки пересечения прямой, заданной уравнением 21х-20у=60 , с осью Oy . 18. Две стороны прямоугольника ABCD равны 9 и 40. Найдите длину суммы векторов АВ и AD .

Слайд 26

19. Найдите абсциссу центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (5; 10) , (5;2) , (-1;2) , (-1;10) .

Слайд 27

Диагонали ромба ABCD равны 48 и 55. Найдите длину вектора . А В С D

Слайд 28

Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (2;1), (10;1), (9;9), (6;9). Реши самостоятельно:

Слайд 29

Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 36 и 4. Найдите площадь трапеции. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен . Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 289. Площадь сектора круга радиуса 41 равна 123. Найдите длину его дуги. 4. Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами и .

Слайд 30

5. Точки O (0,0), , , являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей. 6. Найдите абсциссу центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD , вершины которого имеют координаты соответственно , , , . 7. Диагонали ромба ABCD равны 42 и 56. Найдите длину вектора . 8. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см ( см . рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Слайд 31

9. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см ( см . рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.