" Деление натуральных чисел" урок математики в 5 классе
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

Деление натуральных чисел

 Урок комплексного применения знаний и способов действий 

на основе системно - деятельностного метода обучения

5 класс

                         Ф. И. О. автора  Морозова Елена Александровна

Место работы: МБОУ «Карванненская СОШ»

                                 Должность: учитель математики

Тема: Деление натуральных чисел  

(учебное занятие комплексного применения знаний и способов действий) 

Цель: создать условия для совершенствования знаний, умений    и навыков деления натуральных чисел  и способов действий в измененных условиях  и нестандартных ситуациях

 Планируемые результаты: 

Предметные

Моделировать ситуацию, иллюстрирующую арифметическое действие и ход его выполнения,  решать уравнения на основе зависимости между компонентами и результатом арифметического действия, выбирать алгоритм решения нестандартной задачи.

Метапредметные

Регулятивные: определять  цель учебной деятельности, осуществлять средства ее достижения.

Познавательные: передавать содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные:   высказать свою точку зрения, обосновывать ее, приводя при этом  аргументы.

Личностные:

Объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, давать позитивную самооценку результату  учебной деятельности, понимать  причины успеха учебной деятельности, проявлять  познавательный интерес к изучению предмета,  сотрудничать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения 

Ход урока

1.Организационный момент.-2 мин (2 слайд)

а) В труде применяем сложение,

Сложению честь и почет!

К умениям прибавим терпение,

И сумма успех принесет.

Нельзя забывать вычитание.

Чтоб зря не потратился день,

Из суммы стараний и знаний

Мы вычтем безделье и лень!

В труде умножение поможет,

Чтобы полезной работа была,

Стократ трудолюбие умножим-

Умножатся наши дела.

Деление служит на деле,

Оно нам поможет всегда.

Кто трудности поровну делит-

Разделит успехи труда!

Поможет любое из действий-

Они нам удачу несут.

И в жизни - поэтому вместе

Шагают наука и труд

2) б) А теперь, ребята, разгадаем  кроссворд.

кроссворд http://LearningApps.org/display?v=prchf0gyj

II. Формулирование темы и задач урока-2 мин

-Ребята,  прочитанные строки очень хорошо подходят к нашему сегодняшнему уроку. Вспомните услышанное вами стихотворение, разгаданный вами кроссворд    и попробуйте определить тему урока.

( Деление чисел) Запишите число и тему урока в тетради.

- Итак, сегодня  урок по теме «Деление чисел». Что у вас не получается  и чему бы вы хотели научиться? (ответы учащихся)

- Итак, сегодня мы будем совершенствовать  навыки деления, будем учиться обосновывать свои решения, находить ошибки и исправлять их, оценивать свою работу.

III .Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности-4 мин

1. Мотивация учения школьников-1мин (3 слайд)

 До сих пор в Италии сохранилась поговорка «Трудная вещь - деление». Делению человечество обучалось дольше всего. Это трудно и с точки зрения математики, и технически, и нравственно. Не каждому человеку дано умение делить и делиться.

  А теперь, ребята, поделились друг с другом интересными историческими сообщениями по теме «Деление».

  (сообщения школьников)-3мин

  В средние века человека, который усвоил деление, называли «доктор абака »

 Абак-это счеты.

      Поначалу знака для действия деления не было. Это действие писали словом.

 А математики Индии записывали деление первой буквой названия действия.

 Знак двоеточия для обозначения деления вошел в употребление в 1684г благодаря немецкому математику Готфриду Вильгельму Лейбницу.

    Деление еще обозначают косой или горизонтальной чертой. Этот знак впервые стал использовать итальянский ученый Фибоначчи.

  - А вы знаете, что компоненты деления : делимое, делитель ,частное впервые в России  ввел Магницкий .Кто это и как звали по-настоящему этого ученого? Подготовьте ответы на эти вопросы к следующему уроку.

2. Актуализация опорных знаний учащихся-8 мин

1. Графический  диктант (4-6  слайд)-6 мин

        а)

     1.Деление - это действие, с помощью которого по произведению и одному из множителей находят другой множитель.

      2.Частное показывает, во сколько раз делимое больше, чем делитель.

      3.Деление обладает переместительным свойством.

      4.Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель.

      5. Делить можно на любое число.

      6.Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное.

       7.Равенство с  буквой значение, которой надо найти, называют уравнением

              (Обозначения: _да;    + -  нет)

        КЛЮЧ:                           -  - + -  + -  -   

б) Задание взято из диагностических   контрольных  тестов. Реши на выбор одну задачу. Объясни  свой выбор. Почему нельзя решить 2-ую задачу? Так как во второй задаче дана общая стоимость книг, мы можем найти среднюю цену книги, какие конкретно книги купили, мы не знаем.

1) 100 учебников математики для пятого класса стоят 4600руб. Сколько нужно потратить на покупку учебников математики для 5 «ы» класса, если в нем 23 ученика?

2) В киоске было 100 книг общей стоимостью 4600руб. Для библиотеки купили 23 книги. Сколько потратили на покупку?

             б) Индивидуальная работа  учащихся (7-9 слайд)-6 мин

           (одновременно с диктантом)

            1.Вычисли: а) 1224: 12=                (102)         г) 25·22·4=         (2200)

                                 б) 171 717: 17=          (10101)     д)  26· 11=           (286)

                                 в) 156000: 100=        (1560)

          2.Докажите, что число 2 — корень уравнения 16: х + 14 =22.

1. Решение. Если х=2.то 16:2+14=20

                                                      8+14=22

                                                        22=22- верно.

             3.Решите уравнение:     (x +12):3=15

                                                     Ответ: у=33    

              Трое  учащихся работают у доски : решают по 1 заданию( из выше приведенных) и задают друг другу вопросы по теории.

             в) Коллективная проверка индивидуальной работы-2 мин

             (Учащиеся задают отвечающим вопросы по теории)

-

4. Применение знаний и способов действий-15 мин

            а) Самостоятельная работа с самопроверкой-2 мин   (Слайд 10)

     Выберите и решите только те примеры, в которых в частном три цифры:

          Вариант 1                                                 Вариант 2

    а)2590: 74  =         (35)                                 а)4171: 97=              (43)

    б)6591:13  =          (507)                               б)6480: 16=              (405)

   в) 4992: 24 =         (208)                                в)6776: 22=              (308)

        б) Физкультминутка -1 мин  (слайд 11) Физкультминутка « Человечки» скачена с  сайта Rus Edu (отдельная папка) и размещена на Google диске

https://drive.google.com/folderview?id=0B1OkhHlgBdsvSXNLbE8yQVVRZGs&usp=sharing

         б) Работа в парах- 10 мин слайд (12-13)

 (во время работы в парах при необходимости учитель дает консультации)

1. Перед учебным годом проводится ремонт в классе.1) Сколько банок краски нужно приобрести, чтобы покрасить полы в классе, имеющим размеры: ширина-10 м. длина-15. Известно, что на 1 кв м расходуется 300 гр краски, в 1 банку помещается  900 гр краски. 2)Сколько денег необходимо, для приобретения  краски, если известно, что с предыдущего ремонта  в классной копилке осталось 1250 руб. Найдите в условие лишние данные, измените условие и решите задачу 2 способами.

I способ

1. 15*10=150 кв м- площадь класса
2. 150*300= 45000гр=45 кг-масса краски
3. 45000:900=50шт- количество банок
4. 50*240=12000 руб- такое количество денег необходимо для приобретения краски

II способ

1)900:300=3 кв м-можно покрасить 1 банкой краски

2)15*10= 150кв м-площадь класса

3)150:3= 50банок- нужно для покраски класса

4)50*240=12000 руб-такое количество денег необходимо для приобретения краски.

2)Когда стрижка стоила 11 р. 50 к., учитель математики задолжал своему мастеру 50 к. Когда стрижка стоила уже 575 р., учитель вспомнил о долге. Сколько денег он должен вернуть своему мастеру?

(Сумму долга надо увеличить во столько же раз, во сколько увеличилась стоимость стрижки)

     1)11р50 к=1150к-стоимость стрижки в копейках

        575р=57500к-новая стоимость стрижки в копейках

2. 57500:1150=50- во столько раз увеличилась стоимость стрижки
3. 50*50=2500к=25 руб-  должен вернуть учитель парикмахеру.

                     в) Взаимопроверка работы в парах (14,15 слайды)

         Учащиеся решают по 2 задачи, ход решения обсуждается вместе, затем каждый решает себе в тетради, а обмениваются тетрадями и проверяют работы друг друга для того, чтобы  найти  возможно  допущенные ошибки при вычислении, подчеркивают ошибки  простым карандашом и выставляют отметку, затем сверяются с правильным решением.

           г) Работа в группах- 4мин слайд(16-20)

   Прежде чем приступить к выполнению заданий, прочитайте правила работы в группах  

     Группа I

                         Правила работы в группах( слайд- 16)

• Активно участвуй в совместной работе.
• Внимательно выслушивай собеседника.
• Не перебивай товарища, пока он не закончит свой рассказ.
• Выскажи свою точку зрения по данному вопросу, будь при этом вежлив.
• Не смейся над чужими недостатками и ошибками, но тактично укажи на них.
• Поблагодари партнеров за совместную работу.

     Исправь ошибки:

      а)5200:10=91;                                          а) 5200: 10 =      

       б)3417: 17=21;                                        б) 3417:  17 =                                                  

       в)272727: 27=101;                                  в) 272727: 27=

       г)36·11=376                                            г) 36 · 11 =

Группа II

                         Правила работы в группах

• Активно участвуй в совместной работе.
• Внимательно выслушивай собеседника.
• Не перебивай товарища, пока он не закончит свой рассказ.
• Выскажи свою точку зрения по данному вопросу, будь при этом вежлив.
• Не смейся над чужими недостатками и ошибками, но тактично укажи на них.

                -Поблагодари партнеров за совместную работу.

    Проверьте, верно ли выполнено задание. Предложите свое решение

             Найдите значение выражения  a:17 +105, если  a =1836.

            Решение.

      Если a=1836, то   a:17 +105 =   1836:17 +105=18+105=123

Группа III

                                      Правила работы в группах

• Активно участвуй в совместной работе.
• Внимательно выслушивай собеседника.
• Не перебивай товарища, пока он не закончит свой рассказ.
• Выскажи свою точку зрения по данному вопросу, будь при этом вежлив.
• Не смейся над чужими недостатками и ошибками, но тактично укажи на них.

                -Поблагодари партнеров за совместную работу.

                   Докажите, что при решении уравнения допущена ошибка.

                   Решите уравнение.

                  252: (x+3) =28

                    x+3 = 252·28

                    x+3 = 7056

                    x = 7056-3

                    x = 7053

                  Ответ:7053

            е) Отчет групп о проделанной работе

                            (Слайды 16-20)

       На слайде демонстрируется задание для каждой группы. Руководитель группы объясняет допущенную ошибку и записывает на доске решение, предложенное группой .Затем сверяются с  правильным решением.

5. Контроль знаний учащихся-8 мин. Тесты напечатаны на бумажном носителе. После выполнения тесты собирает учитель на проверку.

             Индивидуальное тестирование

                             Тест по теме «Деление»

               Фамилия, имя___________________________________________

 Вариант1

                     Подчеркните правильный ответ или запишите свой ответ

                    1.Найдите частное чисел  3846 и 1.

     а)    1;      б) 3846;            в) 3847;        г) свой ответ_______________

                   2.Найдите корень уравнения 4816: х =112

   а)    403;      б) 43;            в) 539392;       г) свой ответ ________________

                  3.Найдите частное чисел 2850 и 30.

   а)   95;      б) 2880;        в)1252;       г) свой ответ_______________

                 4.Найдите все возможные способы вычисления выражения и выберете наиболее  рациональный.

(66*34):11

   а)   24;      б)204;        в)2400;       г) свой ответ________________

             5.По данному уравнению x+4x=30 составьте условие задачи и решите ее.

   а)   15 и 6;      б) 5 и25;        в)6 и 24;       г) свой ответ________________

              6*.Прямоугольный участок, длина которого 90 км, а ширина-60 км, обнесен забором из металлической сетки высотой-2 м. Найдите площадь металлической сетки. Ответ выразите в кв м.

   а)   600000кв м;  б)  60000кв м;   в) 6000кв м;   г) свой ответ------------------

                                   Тест по  теме «Деление»

               Фамилия, имя___________________________________________

                                      Вариант 2

                     Подчеркните правильный ответ или запишите свой ответ

                 1.Найдите частное чисел  3682 и 1.

     а)    1;      б) 3683;            в)3682;        г) свой ответ_______________

                 2.Найдите корень уравнения  32635 : х =107

   а)    3491945 ;      б) 305;            в)35 ;       г) свой ответ ________________

                 3.Найдите частное чисел 3280 и 40.

   а)   802;      б) 82;        в)131200;       г) свой ответ_______________

               4. Найдите все возможные способы вычисления выражения и выберете наиболее  рациональный.

(33*72):11

  а)   206;      б) 216;   в) 1216;   г) свой ответ_______________

              5.      5.По данному уравнению  3x-x=12 составьте условие задачи и решите ее.

   а)   15 и 3;      б) 18 и 6;        в)12 и 6;       г) свой ответ_____________

              6*. Прямоугольный участок, длина которого 70 км, а ширина-40 км, обнесен забором из металлической сетки высотой-2 м. Найдите площадь металлической сетки. Ответ выразите в кв м.

   а)    440000кв м   б) 440000кв м     в)4400 кв м  г) свой ответ---------------

               Ключ для проверки теста

             Вариант 1

Вариант 2

                VI. Итог урока. Домашнее задание.-2 мин (слайд 21)

    Дом. Задание. П  1) придумать условие задачи к данному уравнению 160-2y=45  и решить ее .2) Найти несколько( не менее 3-х)  различных решений к данной схеме:  ˄: ˄=240 ; 3) Написать сочинение, поговорив со своими родителями, дедушками и бабушками, со знакомыми взрослыми , нужна ли им в работе, в жизни математика, можно ли стать хорошим специалистом, не зная математики.(1(Б),2(П) задания обязательные, 3(В) задание по желанию)

         VII.Рефлексия-2 мин ( слайд22)

      Итак, наш урок подошел к концу. Я хотела бы взять у вас интервью об итогах вашей работы.

    Продолжите предложения:

         Своей работой на уроке я...             доволен / не доволен  

         У меня получилось …

          Было трудно  ...

         Материал урока мне был …         полезен/ бесполезен

         Чему учит математика?

Презентация выполнена в программе  mimio и размещена на Google диске

https://docs.google.com/file/d/0B1OkhHlgBdsvYnh3YmhmUUtqdVk/edit?usp=sharing