Итоговый тест по алгебре для 7 класса
тест по алгебре (7 класс) на тему

1.

Вычислите значение выражения  , если  ɑ= - и в = .

а)

б)  

в)

2.

Сравните значения выражений       -125 и (-125)

а)  -125 < (-125)

б)   -125 = (-125)

в)   -125 > (-125)

3.

Упростите выражение:   3(х – 2у) – 0,5(2х + 3у) – 4,5

а) 2,5х + 7,5у

б) – 2,5х + 7,5у

в) – 2,5х – 7,5у

4.

Какое равенство является тождеством?

а) 3(в – 4) = 3в - 12

б) 5(а + х) = 5а + х

в) 2х – у = у – 2х

5.

Решите уравнения   х – 3 = 0  и -0,6х + 7 = 0 и найдите произведение корней

а)  210

б) 180

в) 200

6.

Найдите область определения функции   у =

а) все числа

б)  все числа, кроме 2

в) все числа, кроме 2 и -2

7.

Укажите линейное уравнение

а)  у =

б) у = 2х+ 1

в) у =

8.

Для функции  у = - 0,5х + 3  найдите значение х, при котором значение у = -1

а) 10,2

б) 8

в) 6

9.

Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = -0,5х +2 и

у = -3+ 2х.

а) (-2; -1)

б) (-2; 1)

в) (2; 1)

10.

Найдите координаты точки пересечения графика у = -х – 12 с осью абсцисс.

а) (-16; 0)

б)  (- ; 0)

в) (-8; 0)

11.

Найдите значение углового коэффициента  k  для функции  у =  kх – 2, если ее график проходит через точку А (-3; 4)

а)

б) -2

в) -

12.

На прямой  3х + 4у = 14 отмечена точка с абсциссой 6. Найдите ординату этой точки.

а) 8

б)  -1

в)  0

13.

Укажите координаты точки, принадлежащие графику функции у = 2х + 3

а) (0; 3)

б) (-3; 0)

в) (0; -3)

14.

Какой угол образует график функции у = 8 – 1,5 х с положительным направлением оси абсцисс?

а) острый

б) тупой

в) развернутый

15.

Через какие четверти проходит график функции у = 3х – 2?

а) 1 и 2

б) 2 и 4

в) 1 и 3

16.

Сколько необходимо точек для построения графика линейной функции?

а) 1

б) 2

в) множество

17.

Найдите значение выражения  -3 • ()- 0,5

а) -1

б) -1

в) 1

18.

Упростите выражение  

а) m

б) m

в) m

19.

Вычислите:  

а) 3

б) 9

в)

20.

Упростите выражение ( 0,4ху)ху

а) 0,02ху

б) 0,2 ху

в) 0,02ху

 21

Решите уравнение   3 – 4(2х – 5) = 2 – 6х

а)

б) 10,5

в) 12

22

Найдите корень  уравнения   - = 2

а) 1

б) - 1

в) -1

23

Упростите  выражение  (2х – 5у)(4х + 3у) – (х+ 2у)(5х – 6у)

а) 3х+ 18ху – 27у²

б) 3х² - 18ху – 3у²

в) 3х² - 16ху – 3у²

24

Представьте в виде многочлена  ( - 0,4у)²

а) - 0,4ху + 1,6у²

б) - 0,8ху + 0,16у²

в)  - 0,4ху + 0,16у²

25

Упростите выражение:          (- 0,5х)( + 0,5х)

а)  0,25х² -

б) 2,5х² -

в)  - 0,25х²

26

Известно, что (- 6у)² = + А•х²у + 36у². Найдите число А.

а)  8

б) - 4

в) - 2

27

Разложите на множители:          - 0,0081у

а)(х³-0,9у²)(х³+ 0,9у²)

б) (х²-0,9у²)(х²+ 0,9у²)

в) (х³-0,09у²)(х³+0,09у²)

28

Упростите выражение   (х² + 2у)(х- 2х²у +4у²)

а)  х- 4у²

б) х+ 8у³

в) х³ - 2у³

29

Разложите на множители выражение:            у³ - 27х

а)(3х² -у)(у²-3х²у+9х)

б)(у -3х²)(у²+3ух²+ 9х)

в) (у – 3х²)(у+3х²)

30

Представьте в виде произведения:     (х- 5)² + (х – 5)(х+ 5)

а) 2х(х + 5)

б) х(х – 5)

в)  2х(х – 5)

31

Решите уравнение:    (х – 5)² = 5х² - (2х – 1)(2х + 1)

а)  -

б) 2,4

в) -2,4

32

Разложите на множители выражение   х³ + 3х² - х – 3 и решите уравнение

 х³ + 3х² - х – 3 = 0

а) -1; 1

б) – 1; 3

в) – 3; - 1; 1

33

Найдите координаты точки пересечения графиков функций  у = (х + 4)² и у = х². Найдите произведение этих координат.

а) - 12

б) - 6

в)  - 8

34

Выразите переменную у через х из уравнения   х – 0,4у = 2

а) у = - 1х - 5

б) у = х+ 5

в) у = 1х -5

35

Решите систему уравнений          -  = 0        и найдите сумму решений.

                                                       2х + у = 26

а) 24

б)  20

в)  18

36

При каком значении   а  система    2х – у =5    не имеет решений?

        х + ау =2

а) - 2

б)  -0,5

в)  2

37

Решите систему уравнений:     -= 0

                                                     х +2у = - 1

а)  (-3; 4)

б)  (4; - 3)

в)  (3; - 2)

38

Разложите на множители:  х- 1

а)(х-1)( х+1)

б) (х- 1)( х+ 1)

в) )(х-1)²

39

Укажите уравнение прямой параллельной графику функции у = 3х – 7 и проходящей через начало координат.

а) у = - 3х - 7

б) у = 3х

в)  у = 7 -3х

40

Вычислите:  

а)  30

б)  3

в)  0,3

1.

Вычислите значение выражения:  , если m = -0,5,   n =

а)  -

б)  -

в)  

2.

Сравните значения выражений:     - 37и (-37)       

а)  - 37= (-37)       

б)  - 37> (-37)       

в)  - 37  < (-37)       

3.

Упростите выражение:   4(а – 3в) – 1,5(4а + 5в) + 6,5в

а)  - 2а + 13в

б)  - 2а – 13в

в)  2а + 13в

4.

Какое равенство является тождеством?

а)  5(а + х)= 5а – 5х

б)  3ас + 1 = 1 + 3ас

в)  3(в- 4) = 3в – 4

5.

Решите уравнения    х – 2 + 0 и  – 0,7х –  5= 0   и найдите произведение корней

а)  - 10

б)  -20,6

в)  - 100

6.

Найдите область определения функции   у =

а)  все числа

б) все числа,  кроме 2

в) все числа, кроме 2 и -2

7.

Укажите линейное уравнение

а) у = 2х+ 4

б)  у =

в)  у =

8.

Для функции  у = - 1,5 х- 5   найдите значение х, при котором значение у = 1

а)  - 1,5

б)  - 4

в)  2,5

9.

Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 1,5х – 2 и

 у = 4 – 0,5х

а)  (3; 2,5)

б) ( - 3;  - 6,5)

в)  (; - 1,5)

10.

Найдите координаты точки пересечения графика    у= - х + 6    с осью абсцисс

а)  (; 0)

б)  (0; 9)

в)  ( 9; 0)

11.

Найдите значение углового коэффициента  k  для функции  у =  kх + 3, если ее график проходит через точку В (-2; 4)

а)  - 0,5

б)  - 1,5

в)  - 2,5

12.

На прямой  2х + 3у = 8 отмечена точка с абсциссой 6.  Найдите ординату этой точки.

а)  0

б)  4

в)  - 4

13.

Укажите координаты точки, принадлежащие графику функции   у = 3х - 2

а) ( 0; - 2)

б)  (2; 0)

в)  (1 ; - 5)

14.

Какой угол образует график функции у =7 + 2,5х  с положительным направлением оси абсцисс?

а)  острый

б)  тупой

в) развернутый

15.

Через какие четверти проходит график функции у = 4 – 5х?

а)  1и 2

б) 2 и 4

в)  1 и 3

16.

Сколько необходимо точек для построения графика линейной функции?

а) 1

б) 2

в) множество

17.

Найдите значение выражения  - 4 •(-)² - ()²

а)  - 2

б)  - 2

в)  - 2

18.

Упростите выражение  

а)  а

б)  а²

в)  а

19.

Вычислите  

а)  

б)  

в)  1

20.

Упростите выражение  (0,3х²уху

а)  0,03ху

б) 0,3 ху 

в)  0,3 ху³

22

Найдите корень  уравнения   - = 1

а)  3,5

б)  

в)  -

23.

Упростите  выражение  (3х – 7у)(2х + 3у) – (4х- 5у)(3х +у)

а)  - 6 х² + 6ху – 16у²

б)  -6х² +6ху – 26у²

в)  6х² + 6ху – 16у²

24.

Представьте в виде многочлена  ( - 0,5у)²

а)  - + 0,25у²

б)  - + 0,25у²

в)  - + 0,25у²

25.

Упростите выражение:          (+ 0,6в)( 0,6в -)

а)  3,6в² -

б)  0,36в² +

в)  0,36в² -

26.

Известно, что (- 3у)² = + С•ху² + 9у. Найдите число   С

а)  2,5

б)  - 1,5

в)  1,5

27.

Разложите на множители:          - 0,0016у

а)(х² -0,4у)(х²-0,4у)

б) (х² -0,2у)(х²  -0,2у)

в) )(х² -0,04у)(х²-  0,04у)

28.

Упростите выражение   (m² - 3n)(m+ 3m²n +9n²)

а)  m- 9n²  

б) m- 27n³

в) m³ - 3n³

29.

Разложите на множители выражение:            у³ - 0,064х

а) ( 0,4х²- у)(у²+0,4х²у+4х²)

б) (у – 0,4х²)(у+0,4х²)

в)(у-0,4х²)(у²+0,4ух²+0,16х)  

30.

Представьте в виде произведения:      (х – 3)(х+ 3) + (х -3)²

а)  2х(х – 3)

б)  (2 + х)(х – 3)

в)  (х – 3)х

31.

Решите уравнение:    (х – 3)²  = 10х² - (3х – 4)(3х + 4)

а)  -1

б)  1

в)  -

32.

Разложите на множители выражение   х³ + х² - 4х – 4 и решите уравнение

 х³ + х² - 4х – 4 = 0

а)  -2; 2

б)  -2; - 1; 2

в)  2

33.

Найдите координаты точки пересечения графиков функций  у = (х + 6)² и у = х². Найдите произведение этих координат.

а)  24

б)  - 27

в)  27

34.

Выразите переменную у через х из уравнения  0,6х - у = 6

а)  у = х + 8

б)  у = 1х - 8

в)  у = 0,8х - 8

35.

Решите систему уравнений          -  = 0        и найдите сумму решений.

                                                       2х - у = 2

а)  10

б)  8

в)  6

36.

При каком значении   а  система    3х + у = -4    не имеет решений?

        х - ау = 8

а)  2

б)  0,5

в)  -

37.

Решите систему уравнений:     - = 0

                                                     3х +у =  1

а)  (- 3; 4)

б)  (4; - 3)

в)  (3; - 2)

38.

Разложите на множители:         1 -х

а)  (1 - х)²

б)  (1 - х)(1 + х)

в)  )  (1 - х)(1 + х)

39.

Укажите уравнение прямой параллельной графику функции у = 2 – 4х и проходящей через начало координат

а)  у = 4х

б)  у = - 4х + 3

в)  у = - 4х

40.

Вычислите:  

а)  6

б)  0,6

в)  0,06