Урок в 10 классе
план-конспект урока (алгебра, 10 класс) на тему

                                     Урок алгебры и начал анализа  в 10-м классе

по теме "Показательные уравнения"

• Рудь Светлана Николаевна, учитель математики.  http://reg-school.ru/tula/zaoksk/mousosn/portfolio-uchitelya/rud-s-n/

Цели урока: 

• обобщение, углубление  и пополнение  знаний  по  разделу «Уравнения»; создание условий для ознакомления учащихся с понятием показательного уравнения, методами его решения; способствование  формированию умений:  сформулировать тему предстоящего урока; выдвигать цели; применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию; осуществлять поиск решения;
• развитие  речи, памяти,  логического мышления,  видения  конкретной ситуации, способности исследовать и вести поисковую работу;
• побуждение к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности, терпимости, взаимоуважению.
• воспитание культурной личности.

Оборудование к уроку:

• Учебник “Алгебра и начала анализа” для 10–11-го класса под ред. Ш.А.Алимова, опорные конспекты, карточки- помощницы, раздаточный материал.

 .

Ход урока

1.Организационный момент  (1-2 мин): приветствие, проверка готовности к уроку кабинета, класса, проверка в наличии выполненных домашних заданий, «настройка».

2.Актуализация знаний, определение темы урока, выдвижение цели (15 мин)

(тетради для классных работ и учебники закрыты, тестирование проводим в тетрадях для домашних работ №1)

 а) входной тест (проверка  по домашнему заданию): Приложение №1

 б) фронтальный опрос по теме «Уравнение»

 в) Выяснение темы урока и выдвижение цели.

 Сформулируйте тему урока,  выслушав наводящий вопрос:

Если функциональная зависимость одной величины от другой задана аналитически, то зная значение аргумента, можно найти значение функции при заданном аргументе, т.е. другими словами  мы выполняем действие  по нахождению значения выражения. Если же значение функции (зависимой величины) задано, но при каком  конкретном значении аргумента   нам неизвестно, то мы будем выполнять операцию по отысканию значения этого неизвестного аргумента (независимой величины), причем формула, отражающая на математическом языке закон, которому подчиняется данная функциональная зависимость, примет вид равенства  содержащего неизвестное, которое необходимо найти, т.е. задача сведется к ……….?   Как Вы думаете, какое имя  ему придумали?  Какую цель вы перед собой  выдвинули бы?

Корректирую, формулирую название темы и цели, записываю на доске, учащиеся в конспект.

3.  Изучение нового материала (20 мин )

 а)  По горячим стопам рассуждений учащихся при формулировании темы и целей, сообщаю необходимую теоретическую  информацию, придерживаясь материала учебника, с использованием момента повторения и момента углубления, выстраивая все в единую систему. Учащиеся записывают полученную информацию, в краткой форме (определение, словесное и математическое, теорему, ключевые моменты по видам уравнения) в конспект;

б) рассматриваю каждый вид уравнения с  запланированной паузой для тренинга, предоставляя возможность выполнить самостоятельно упражнения на рассмотренный вид, которые учащиеся выбирают из тренажера (Приложение №2), каждый для себя по степени сложности. (Решаю  с подробным объяснением и  воспроизведением (при необходимости) подробностей из ранее изученного материала по курсу алгебры. В процессе самостоятельного тренинга, предусмотрена помощь товарища и учителя,  при необходимости);

в)Подводим итог, составляем алгоритм и делаем выводы, на какие моменты акцентировать внимание при решении различных видов показательного уравнения.

4.Выходной тест (5 мин) ( в форме самостоятельной работы, без использования помощи из вне) Приложение №3.

5.Итог урока (2 мин)

вывод, поощрение  активных учащихся, выяснение вопросов, сообщение информации об оценках ( баллы заработанные в процессе урока будут  учтены при  выставлении оценок. Оценки будут выставлены после проверки тестов, в виде двойной оценки через дробь,  за дом .р./ за работу в кл.)

6.Задание на дом(1 мин )   - предварительно записано на доске :

                                обязательный уровень –

                                                                       теория по конспекту + №№208(4), 209(4),210(4),

                                                                         вариант ЕГЭ , часть 1 (на изученный материал курса    

                                                                        алгебры) с сайта http://mirege.ru/

                                    дополнительный уровень - 

                                                                                  по учебнику & 12,  + №№211(4), 213(4),

                                   творческий уровень  для желающих  -

                                                                               «Способы решения одного из видов показательного  

                                                                              уравнения», в форме слайдов?  с использованием программы  

                                                                               Microsoft  Office Power Point  2007.

            7. Журнал закрыт,  это  значит, что  урок закончен. Успехов Вам на предстоящих уроках.

Входное тестирование.                                                                                                         Приложение 1

1.Запишите свойства степени с действительным показателем:

Если   а         ,  в           ,  р          , g            ? то

                                                                          ар х а g    =

ар : а g    =

(ар )g    =

(а х в )р    =

(а : в )р    =

ар     >?< 0

ар     >1,   если     а     ?    1,     р   ?   0,

ар <а g ,   если     а   ?  1,     р  ?  g

ар >а g ,   если         ?      а      ? ,     р  ?  g

а-р     =

а р\g     =

2.  Изобразите эскиз  графика функции у = 12х +4 и укажите множество её  значений  

1) (4; +∞),                                 2) (0; +∞),                               3)[ 4; +∞)

2. Функция у = 4х  является

1) возрастающей,                    2) убывающей,                       3)не знаю

3. Функция у = 8-х  убывает

1) на интервале (0; +∞),          2) на всей числовой прямой,           3) не знаю

4.Задана функция у = 2х.  Найдите  у(3)

1)6,                                            2)4,                                          3)8

5.Вычислите 813/4

1)243,                               2)27,                               3)3

Приложение №2    Упражнения по выбору.

3 х в квадрате  - 4х + 0,5   = √3.

    22-2,5х = 128.

82х – 8х – 56 = 0.

7х + 2 = 1.

52х - 6 • 5х + 5 + 0.

32х - 4 •3х + 3 = 0.

23-0,3х = 64.

42х – 17 • 4х + 16 = 0.

34х+5 = 81.

4х = 64.

     3х =1/9.

2 х3 - 9х = 1.

4х + 1,5  + 2 х +2 = 4.

8х  - 4 х  =  2 2х+1.

4х - 1  + 4 х  + 4 х +1  =  84.

  5 2х   - 2• 5 х  -15    =  0.

  4 3х2 + х     - 8     =  2• 8 х 2 +х/3.

  4 • 2 2х      - 6 х    =  1 8• 3 2х  

      √х   +2       √х   +1                √ х  - 1   

2           -  2        =  12  + 2 .

 4 х2  +  2   - 9• 2 х2 +2   + 8  =  0.

 25 -х = 1/5.

     (0,5)х = 1/64.

3√  128 =4 2х .

10 х2+х - 2 =1.

3 х2- 4х- 0,5 =81 √ 3  .

     (2/3)х  ∙  (9/8)х =27/64.

 (3/7) 3х- 7  =  (7/3) 7х -3 .

(0,4) х- 1  =  (6,25) 6х -5 .

3 х ∙  (1/3) х - 3  =(1/27) х.

5  2х+1  - 3 ∙   5 2х-1 =550.

√ 3х ∙   5 х/2  =225.

Р.S.

*Черта корня продлевается до след. знака арифм. действия.

* Показатель может содержать степень, тогда цифра  после «х» означает показатель основания «х», а перед «х» – означает множитель. Пр: 4 3х2

5• 2 3х  - 3    - 3 х  •2 5 – 3х   = - 7.

 3√ х 2    

   Х          =     (√ х)х.

Приложение №3      Выходное тестирование.

а)  03∙ 9х = 81.

б)  52х   ∙   3 х  = 5625.

в)  3 2х-1   + 3 2х  108.

г)  3 х + 1 =27х-1.

д)  2 х + 3   - 2 х + 1    = 12.

е)  4   ∙  2 2х  - 5 ∙  2 х  + 1 = 0.

ё)  0,2 х2 + 4х  - 5   = 1.