Рабочая программа по математике (7-9 классы)
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

Рабочая программа                                                               по математике                                                                учителя I квалификационной категории

МКОУ Обская ООШ

Водяновой Е.А.

Срок реализации программы: 5 лет

Год реализации: 3-5

п.Обской-2013

1.  Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утвержденного Министерством образования РФ в 2004 г. и Примерной программы основного общего образования по математике,  рекомендованной Министерством образования и науки РФ.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели и задачи курса.

Цели обучения математике определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Школьное математическое образование  ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями и умениями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения  образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики, как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Структура программы.

1. Пояснительная записка.
2. Содержание математического образования в основной школе.
3. Требования к уровню подготовки выпускников.
4. Нормы оценки знаний обучающихся.
5. Ожидаемые результаты.
6. Учебно-тематический план.
7. Календарно-тематическое планирование учебного материала.
8. Учебно-методическое обеспечение.
9. Контролирующие материалы.
10. Материалы итогового контроля.

2. Содержание образования

Арифметика

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа^[1]1. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

Алгебра

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. 

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. 

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем

Геометрия

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Согласно ФБУП на изучение математики в 7-9 кл отводится не менее 525 часов (из расчета 5 часов в неделю). С целью расширения объема знаний, предусмотренных программой, на изучение математики в 7 классе добавлено 19 (0,5 ч. в неделю) часов из часов школьного компонента БУП. Изучение математики в 7-9 классах представлено в форме последовательного чередования тематических блоков  по алгебре, геометрии и стохастики.

Содержательные компоненты «Алгебра» и «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики» в 7-9 классах представлен учебниками алгебры для 7-9 классов – авторы Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др. (Рекомендовано Минобрнауки РФ, «Просвещение», 2008-2011 гг.). В нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основного математических знаний всеми обучающимися. Основной теоретический материал в учебниках излагается с постепенным нарастанием его сложности. Курс алгебры, предложенный данными учебниками, является органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Изложение ведется конкретно-индуктивным методом с постепенным нарастанием роли дедукции, с опорой на практические задания, мотивирующие полезность изучения видимых математических понятий и иллюстрирующие реальную основу математических абстракций. Структура каждого учебника алгебры такова:

• содержание разбито на главы и параграфы;
• текст каждого параграфа сопровождается трехуровневой системой упражнений;
• к каждой главе даны дополнительные упражнения, включающие упражнения для самоконтроля под рубрикой «Проверь себя!»;
• в конце каждого учебника приведены упражнения для повторения всего курса алгебры данного класса, задачи для внеклассной работы.

Содержательный компонент «Геометрия» в 7-9 классах представлен учебником геометрии для 7-9 кл. – авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.  (Рекомендовано МО РФ, «Просвещение», 2009-2011 гг.). Теоретический материал излагается  с нарастанием его сложности, чем достигается дидактическая и логическая последовательность курса, возможность научного обоснования основных теоретических положений. Учебник содержит большое количество разнообразных задач и практических заданий. К каждой главе учебника даются дополнительные задачи, предназначенные как для основной работы, если к какому-либо параграфу оказалось недостаточно, так и для повторения материала данной главы. По каждому классу в учебнике приведены задачи повышенной трудности, которые предназначены для индивидуальной работы с обучающимися, проявляющими интерес к математике, однако их можно использовать и для внеклассной работы по предмету.

3. Требования к уровню подготовки выпускников

Требования к уровню подготовки выпускников задают систему итоговых результатов, которые должны достигать все обучающиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является условием положительной аттестации выпускников за курс основной школы.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

При изучении алгебры (7-9 кл.):

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

При изучении геометрии (7-9 кл.):

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

При изучении стохастики (7-9 кл.):

уметь:

• извлекать информацию представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики.
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.
• вычислять среднее значения результатов измерений
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные
• находить вероятность случайных событий в простейших ситуациях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представление в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решение учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнение шансов наступления случайных событий, оценка вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставление модели с реальной ситуацией;
• понимание статистических утверждений.

4. Нормы оценки знаний и умений обучающихся

Оценка устных ответов

«5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно использовал математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, соответствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

«4», если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа;
• допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущена ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

«3», ставится, если:

• неполно раскрыть содержание материала (фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

«2», ставится, если:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

 «5», ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 «4», ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках 9если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

«3», ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиков, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

«2», ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что ученик не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка может быть повышена за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

5. Ожидаемые результаты

В процессе реализации данной программы в рамках деятельности учреждения можно ожидать следующие результаты:

• достижение обучающимися результатов обучения, представленных в разделе «Требования к уровню подготовки выпускников»
• овладение обучающимися конкретными математическими знаниями и умениями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения  образования;
• интеллектуальное развитие обучающихся, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• повышение познавательных способностей обучающихся средствами математической науки;
• участие обучающихся в математических конкурсах, олимпиадах.

6. Учебно-тематический план

8. Учебно-методическое обеспечение.

1. Литература

1. Алгебра: Учеб.для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др.– 2-е изд.– М.: Просвещение, 2011.
2. Алгебра: Учеб.для 8 кл. общеобразоват. учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др.– 2-е изд.– М.: Просвещение, 2011.
3. Алгебра: Учеб.для 9 кл. общеобразоват. учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др.– 9-е изд.– М.: Просвещение, 2010.
4. Алгебра: поурочные планы (по учебнику Ш.А.Алимова и др.)/ Авт.-сост. Е.Г.Лебедева. – Волгоград: Учитель, 2010.
5. Алгебра и начала математического анализа. 7-11 классы: развернутое тематическое планирование. Линия Ш.А.Алимова/ авт.-сост. Н.А.Ким. – Волгоград: Учитель, 2010.
6. Алгебра: математические диктанты. 7-9 классы / авт.-сост. А.С.конте. – Волгоград: Учитель, 2007.
7. Большой справочник по математике. – М.: «Издательство Астрель», «Олимп», фирма «Издательство АСТ», 2000.
8. Геометрия: Учеб.для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.– 9-е изд.– М.: Просвещение, 2009.
9. Геометрия для учащихся 7-8 классов. Теоретический материал. Способы решения задач./ Сост. Г.В.Королькова. – Волгоград: Учитель, 2000.
10. Геометрия: задачи на готовых чертежах: 7-9 классы/ Э.Н.Балаян. – Ростов н/Д: Феникс, 2009
11. Геометрия: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна (и др.)/ авт.-сост. Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина – 2-е изд., испр. И доп. – Волгоград: Учитель, 2010.
12. Геометрия. 7-11 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия Л.С.Атанасян/ авт.-сост. Т.А.Салова. – изд.2-е, испр. – Волгоград: Учитель, 2010.
13. Дидактические  материалы по геометрии для 7, 9 кл. – М.: Просвещение, 1991.
14. Дидактические  материалы по алгебре для 7, 8, 9 кл. – М.: Просвещение, 1991.
15. Задачи по алгебре для 6-8 классов /Д.К.Фаддеев, Н.Н.Ляшенко, М.С.Никулин, И.Ф.Соколовский. – М.: Просвещение, 1988.
16. Задачи по геометрии для 8, 9 кл.: Дидактические материалы: Пособие для учителя. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1989.
17. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7-9 кл.: Методическое пособие. – М.: Дрофа, 1996.
18. Изучение алгебры в 7-9 классах: Кн. для учителя /Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачева и др. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2004.
19. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др.– 4-е изд. – М.: Просвещение, 2001.
20. Коваленко В.Г.  Дидактические игры на уроках математики: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1990.
21. Математика в таблицах и схемах. Серия «Школа в клеточку». – М.: «Лист», 1999.
22. Математика. 8-9 классы: многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов/ И.С.Ганенкова. – Волгоград: Учитель, 2008.
23. Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждения. – 4-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2001.
24. Разноуровневые  дидактические материалы по алгебре. 8 класс/ М.Б.Миндюк, Н.Г.Миндюк. – М.: издательский Дом «Генжер», 1999.
25. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы): Сб. статей / Сост. С.И.Демидова, Л.О.Денищева. – М.: Просвещение, 1985.
26. Тесты к школьному учебнику: Алгебра. 7 класс: Справочное пособие. – М.: АСТ-ПРЕСС, 1998.
27. Тесты к школьному учебнику: Геометрия. 7 класс: Справочное пособие. – М.: АСТ-ПРЕСС, 1998.
28. Цукарь А.Я. Функции и графики: Задания образного характера для учащихся 7-11 классов. – Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998.
29.  «Математика в школе»  
30. «Математика»  (приложение к газете «Первое сентября»)

2. Оборудование

1. Персональный компьютер
2. Медиапроектор, экран
3. СD:

• Комплект дисков серии «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия» (алгебра 7-8 классы, алгебра 9 класс, геометрия 7 класс, геометрия  8 класс, геометрия  9 класс);
• Алгебра 9 класс: электронное пособие к  учебнику Ш.А.Алимова;
• Математика. Серия «Тестовый контроль» – тематические тесты, редактор тестов
• Геометрия (7-9 класс): электронное пособие.

7. Календарно-тематическое планирование учебного материала по годам обучения

Математика 7 класс

I, II четв. – 5 ч., III-IV четв. – 6 ч. в неделю. Всего: 194 ч.