Формирование универсальных учебных действий через методы решения эвристических задач на уроках математики
методическая разработка по алгебре по теме

Керимов Рауф Фируз оглы,

учитель математики,

МБОУ «СОШ № 26»,

г. Братск

Формирование универсальных учебных действий

 через методы решения эвристических задач

на уроках математики

 Процессы модернизации в системе  образования потребовали пересмотра целевых установок в определении образовательных результатов обучающихся. Цели образования на сегодняшний день перестают выступать в виде суммы «знаний, умений и навыков», которыми должен владеть выпускник школы 21 века, а предстают в виде личностных, предметных, метапредметных результатов. Традиционная парадигма «человек знающий» заменяется парадигмой «человек, подготовленный к жизнедеятельности». В свете новой парадигмы образования складывается концепция ФГОС. Приоритетным направлением новых стандартов является реализация развивающего потенциала образования. Одной из важнейших задач при этом становится формирование универсальных учебных действий как психологической составляющей фундаментального ядра образования. Для педагога становится особенно актуальным умение планировать и строить урок так, чтобы осознанно осуществлять формирование результатов обучения. И одним из средств достижения планируемых результатов основной образовательной программы может явиться «метод решения эвристических задач»

      «Каждый ребёнок есть в известной степени гений», - эти слова Шопенгауэра определяют сущность и пути сотворчества. Неважно, какую профессию выберет в будущем ученик – творческое начало, останется с ним всегда.

        А.Дистервегр, выдающийся немецкий педагог-практик, в «Руководстве для немецких учителей», написанном в 1835 г., сравнивал «эвристический метод» с «сообщающим». Он видел развивающие возможности эвристического метода обучения, стимулирующего самодеятельность учащегося, способствовавшего тому, чтобы учащийся открывал истину путём собственного размышления и исследования. В 70-е годы в теории и практике проблемного обучения стало прослеживаться направление, которое можно назвать эвристическим обучением, которое разрабатывалось Л.Н. Ландой, В.И. Андреевым, Ю.К. Калюткиным. И.И. Ильясов (Структура процесса учения.–М.: Издательство МГУ, 1986.) выделил систему эвристических приемов решения задач:

    1. Анализ условий задачи, анализ данных, анализ требований и т.д.

    2. Доопределение, развёртывание определений  задачи, движение от конца к началу, подведение под логические категории, подведение под диалектические категории, сближение данных и цели, резонанс.

    3. Изменение уровня обобщенности задачи, обобщение задачи,  использование известной общей задачи, конкретизация задачи, использование известной конкретной задачи.

   4. Включение в новые связи, подведение под компоненты деятельности, включение в другую неизвестную структуру, включение в другую известную структуру, введение дополнительных элементов или отношений (неизвестных и известных), переструктурирование, деление задачи на части.

   5. Анализ допущений, выделение доминирующих идей, критика очевидных решений, поиск лишних условий.

   6. Моделирование, перекодирование теста в схему, символическая запись.

   7. Выдвижение любых гипотез, выдвижение маловероятных гипотез, выдвижение противоположных гипотез, подтверждение, анализ достоинств и недостатков гипотез.

   8. Переключение на другие проблемы, параллельное решение нескольких задач, перерыв в решении задач.

   9. Вживание в образ  задачи, принятие роли объекта или процесса задачи.

   11. Регулирование уровня уверенности в себе, повышение уровня уверенности в себе, понижение уровня уверенности в себе.

      Решение эвристических задач способствует  развитию творческого мышления,  обеспечивает возможность самостоятельно осуществлять деятельность, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности. Таким образом, способствует формированию универсальных учебных действий, что является приоритетной задачей реализации ФГОС.

      Математическая задача – это ситуация, требующая от обучающихся мыслительных и практических действий на основе  методов математического анализа, направленного  на развитие мышления. Методы решения традиционных задач хорошо известны: логический, арифметический, алгебраический, графический эмпирический. Методика обучения этим способам опирается на алгоритмические или полу алгоритмические модели. Но при решении творческих задач эти методы порой оказываются бессильными.

     Нестандартные задачи требуют нестандартного мышления, их решение невозможно свести к алгоритму. Поэтому  наряду с традиционными методами необходимо вооружить учащихся и эвристическими методами решения задач, которые основаны на фантазии, преувеличении, «вживании» в изучаемый предмет или ситуацию.

     Эти методы не просто интересны, они раскрывают творческий потенциал ученика, развивают образное  мышление, обогащают духовную сферу. Они помогут учителю показать математику, как предмет глубоко значимый для любого человека, огромный культурный аспект математической науки, сформировать устойчивый интерес к её изучению.

     При решении эвристических задач формируются коммуникативные навыки, которые способствуют развитию умений работать в группе, отстаивать свою точку зрения, участвовать в дискуссиях.   В процессе работы, над эвристическими задачами обучающиеся приобретают и развивают умения работать с информацией, выдвигать гипотезу,  описывать свойства различных объектов, делать выводы и обобщения.

 Классификация методов решения эвристических задач:

     Метод «вживания».  Сущность метода: с помощью чувственно-образных и мыслительных представлений человек пытается «переселиться» в изучаемый объект (куб, сфера, призма и т.д.), как бы почувствовать и познать его изнутри.

     Метод смыслового видения. Сущность метода: концентрация внимания на изучаемом объекте позволяет понять (увидеть) его причину, заключённую в нём идею, внутреннюю сущность. Для его применения необходимо создание определённого настроя. Могут задаваться вспомогательные вопросы: «Какова причина этого объекта, его происхождение?», «Как устроен объект, что происходит у него внутри?», «Почему он такой, а не другой?»,  «Почему это происходит?».

            Метод «Если бы…».Сущность метода: составляется описание или рисуется картина о том, что произойдёт, если в мире что-то изменится, если с объектом произойдут изменения. Подобный метод не только развивает способность воображения, но и позволяет лучше понять устройство реального мира, его фундаментальные  основы.

      Метод гиперболизации. Сущность метода: мысленно увеличивается или уменьшается объект познания, его отдельные части или качества. Новые свойства объекта приводят иногда к необычным идеям и решениям задачи.

 «Мозговой штурм» (метод Осборна) и метод синектики (метод Гордона). Эти методы похожи по организации и базируются на одних и тех же принципах. Но есть некоторые смысловые различия.

      Сущность метода «мозговой штурм»: коллективный сбор как можно большего числа идей,  в непринуждённой обстановке. Работа происходит в нескольких группах по схеме: генерация идей, анализ проблемной ситуации и оценка идей, генерация контридей. Генерация идей происходит в группе по определённым правилам. На этапе генерации идей любая критика запрещена. Всячески поощряются оригинальные мысли. Затем полученные в группах идеи, систематизируются, объединяются по общим принципам и подходам. Далее рассматриваются всевозможные препятствия к реализации отобранных идей. Оцениваются сделанные критические замечания. Окончательно отбираются только те идеи, которые не были отвергнуты.

      Сущность метода синектики: метод основан на использовании различного вида аналогий (словесной, образной, личной), инверсии, ассоциации. Вначале обсуждаются общие признаки проблемы, выдвигаются аналогии, используются аналогии для понимания проблемы, выбираются альтернативы, ищутся новые аналогии, затем возвращаются к проблеме.

     Применяя те или иные методы, учитель должен учитывать, что каждый ученик может и, наверное, должен получить своё собственное решение творческой задачи. И это «добытое» знание можно преобразить и обогатить, но ни в коем случае не отвергать. Такой подход и будет эвристическим, от греческого слова «эвристика», что означает «нахожу».

Литература

1.  Алексеев Н.А., Личностно-ориентированное обучение в школе. – Ростов: Феникс, 2006 г. – 332 с.
2. Дж. Уокер, Физический фейерверк.- М.: Мир, 1988 г. 198 с.
3.  Кикоин И.К., Опыты в домашней лаборатории. – М.: Наука, 1981 г. – 215 с.
4.  Слободецкий И.Ш., Л.Г. Асламазов, Задачи по физике. – М.: Наука, 1981 г. – 342 с.
5.  Шелест В.И., Физика в вопросах и ответах. – Новосибирск: НГУ, 1999 г. – 162 с.
6.  Усова А.В., А.А. Бобров, Формирование у учащихся учебных умений. – М.: Знание, 1987 г. – 264 с.