Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.8 класс.
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

Урок алгебры в 8 классе по учебнику Ю.Н. Макарычев, под редакцией Теляковского С.А., Москва «Просвещение»2012г

Тема: Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.

Цель урока: выработать алгоритм освобождения от иррациональностив знаменателе дроби, повторить преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Участники – учащиеся 8 класса.

Оборудование для учителя - компьютер, мультимедиапроектор, слайдовая презентация по теме урока.

Оборудования для учащихся – учебник, рабочая тетрадь, карточки, маркеры.

Ход урока.

1. Организация урока.

(Приветствие, проверка готовности к уроку, посадка и настрой на работу.)

Настрой детей на работу – быть активными, выполнять задания быстро, но внимательно, слышать учителя с первого раза, не грубить друг другу, не обижать товарищей, быть сдержанными, не перебивать учителя во время объяснения, одноклассников – во время их ответа. Уметь дослушать до конца и дополнить, если нужно.

2. Актуализация знаний и умений.

Устная работа.

Учитель. Ребята, всем нам надо беречь свое здоровье, особенно в нашей зоне отселения.

Минздрав предупреждает (слайд 1)

«Вовремя извлекая корни, вы сможете

 поддерживать отличную форму»

 Попробуем вместе с доктором Айболитом извлечь корни… зубов крокодила.

Даются задания на слайде (слайд 2)

 (повторяется определение арифметического квадратного корня и его свойства)

Опрос. (проводится под девизом, Слайд 3)

«Повторение – мать учения!»

Каждый ученик получает задания на карточке.(слайд 4)

Дается рисунок (беседа короля и королевы)

«Внести множители», - приказал король и, наклонившись к королеве, прошептал: «Может быть, хоть это позволит упростить мои зарвавшиеся радикалы, тогда я их, наконец, сложу и в нашем королевстве установится порядок».

«Вынести множители», сказала королева и обратилась к королю:    « Ты же видишь, что радикалы в таком состоянии, что из-под них надо только вынести множители, а потом сложить».

Выполните то, что задумали их королевские величества. (Решение записывается на доске).

(слайд 5)

Выполните действия:

(+ ) 3

(3 +) (2 + )

(2  - 1) (2 + 1)

Упростите выражение:

10   - 0,5 +3

Решение обсуждается всем классом. Работа учеников оценивается.

 Следующий этап продолжается под девизом (слайд 6 )

«Книга – книгой, а мозгами двигай!»

Определить неизвестный множитель:

  ? = 7

? = а

? = в

(а - )  (?) = а2 – в2

3. Аналитический этап.

Работа на доске со всеми учащимися, (слайд 7 )

«Усердие все превозмогает!»

Сократить дроби:

 =                                              =

Даются подробные объяснения.

4. Работа над новым материалом. (слайд8)

Записывается тема урока. Повторяется основное свойство дроби:  

(На дом было дано задание повторить это свойство.)

Ставится проблема, какое выражение проще вычислить:

   или      ?   Оказывается , что      вычислить проще, так как делить на рациональное число легче, чем на иррациональное число. Поэтому очень полезно научиться освобождаться от иррациональности в знаменателе. Предлагается подумать, как это делать.

а )        б )      в )       г )   

Обращаемся к девизу « Книга – книгой, а мозгами двигай». Анализируем , на какое выражение нужно умножить знаменатель, чтобы корни «исчезли». А для того, чтобы дробь не изменилась, воспользуемся основным свойством дроби.  Получаем:

а )   и т.д.

Перечисляем операции, которые были выполнены.

5. Закрепление материала.

Учащиеся выполняют задания из учебника № 431 (а,в,д) и № 433 (а,б,в).

Работы некоторых учащихся оцениваются.

6. Задание на дом: п.18, 19. № 432, 435(слайд 9)
7. Рефлексия. (слайд 10)

В заключение урока басня на размышление:

Мартышка – апельсинов продавщица,

Приехав как-то раз к себе на дачу,

Нашла там с радикалами задачу.

Но сосчитать не в силах стройный ряд,

Разбрасывать их стала все подряд.

И молвила: «Что толку в той задаче,

Коль из нее не слепишь новой дачи!»

Мы верим все же, что мартышки мненье –

Не истина для тех, кто знает толк в ученье.

И просим вас, девчонки и мальчишки,

Решить «задачу на хвосте мартышки».

Задание для сильных учащихся: освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби.

(слайд с изображением задачи)

Ребята, давайте дружно подумаем, и оценим, насколько мы поняли тему урока. Для этого возьмите листочки и маркер соответствующего цвета, и нарисуйте смайлик который отразит ваше понимание темы урока.

 - все понял

;) – не очень

 - нужно повторить

Урок окончен. Всего хорошего.  До свидания.