Математика и компетентность
статья по алгебре на тему

Компетентностно-ориентированные задания на уроках математики.

Максимова Мария Борисовна, учитель математики ГБОУ Гимназия № 166 Центрального района Санкт-Петербурга

Довольно часто учителям математики приходится выслушивать от учеников упреки такого рода: «Зачем мне ваша математика? Я гуманитарий, мне никогда не понадобятся ваши логарифмы и производные!» А ведь мы, учителя,  стараемся, вкладываем в их головы знания и навыки! Мы хотим вырастить из них грамотных, логически думающих, умеющих действовать, компетентных людей!

Быть компетентным –  это значит уметь поставить перед собой цель; спланировать действия по ее достижению; выполнить эти действия и получить результат.

Компетенция отличается от знаний – компетенция существует в форме деятельности (реальной или умственной), а не информации о ней. Компетенция отличается от навыка - компетенция всегда связана с осознанием деятельности. Навык – действие выполняемое  автоматически. Т.е. компетенция – это осознанная, мотивированная деятельность с использованием имеющихся знаний и навыков.

Большинство заданий в учебниках математики направлены на получение знаний и отработку навыков. И это, с моей точки зрения, абсолютно верно. Однако ученики редко связывают учебные задания с реальной жизнью. Например, совсем недавно мне пришлось услышать такой комментарий: «Кто придумал эту странную задачу: в одну трубу в бассейн вода наливается, а из другой выливается? Кому придет в голову делать такой бассейн?» Пришлось объяснять, что все нормальные бассейны именно так и устроены, и даже рассказать страшный случай про девочку, волосы которой засосало как раз  в сливную трубу. (Это, кстати, вполне реальная и подходящая к нашей теме учебная задача: Как нужно изменить диаметр трубы, чтобы при прочих равных условиях уменьшить всасывающую силу?)

Итак, чтобы у ученика появилась потребность в использовании полученных знаний и навыков, появилось ощущение его все возрастающей компетентности, можно и нужно использовать на уроках компетентностно –ориентированные задания.

Что такое компетентностно -ориентированное задание? Его структура в общем случае содержит 5 пунктов:

1).Стимул  – погружает в контекст задания и мотивирует на его выполнение;

2). Задачная формулировка – точно указывает на деятельность учащегося, необходимую для выполнения задания;

3). Источник информации – содержит информацию, необходимую для успешной деятельности учащегося по выполнению задания;

4). Инструмент  проверки – ключ, модельный ответ, аналитическая шкала;

5). Бланк – задает структуру предъявления учащимися результата своей деятельности.

Можем сделать вывод, что подобное задание в математическом плане подразумевает:

- умение находить необходимую информацию;

- умение интерпретировать ее в математическую задачу( строить математическую модель);

- умение использовать подходящие математические методы для ее решения;

-умение использовать полученный результат в учебных и познавательных целях.

Приведем пример самого простого компетентностно ориентированного задания.

Задание: Разместить в банке 100000 рублей с наибольшим доходом за год.

Для решения этой задачи потребуется:

- Собрать информацию – понять в каком банке и под какой процент можно сделать вклад;

- Интерпретировать полученные сведения в математическую задачу и решить ее, используя полученные навыки;

- Предъявить результат.

Информация может быть представлена в виде рекламных брошюрок, сведений из интернета и т.п. Допустим, мы ее уже собрали и можем обобщить:

Условия вкладов:

- БАНК «Годовой» предлагает  доход 27% за хранение денег в течение года.

- Банк «Полугодие» предлагает 13% за хранение денег в течение 6 месяцев.

- Банк «Квартал» начисляет доход 6,4% за хранение денег в течение 3 месяцев

Нахождение математической модели и способа действия, позволяющих решить поставленную задачу.

Обыденный взгляд видит здесь только начисление по формуле простых процентов.

Подготовленный же ученик, у которого сформированы навыки компетентностного мышления, знает, что здесь применяется формулы сложных процентов.

Предъявленным результатом будет доход, полученный за год.

Задания подобного рода вызывают в учениках неподдельный интерес к результату решения и общую заинтересованность в изучении математики. Они делают уроки математики нескучными,  а процесс познания – осмысленным.