Рабочая программа по математике, 6 класс. ФГОС
рабочая программа по алгебре (6 класс) по теме

№

урока

Тема урока

Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий)

УУД:     Л (личностные),

              П ( познавательные),

           К ( коммуникативные),

               Р ( регулятивные)

Дата проведения

Корректировка программы

План

Факт

1-2

Повторение

Л: 

–  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Р:

–  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

–  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

–  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

–  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П:

–  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

–  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

–  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

–  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

К:

–  совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

–  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

–  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

–  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

–  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

§ 1. Делимость чисел  (20 ч.)

3

Делители и кратные

Формулировать определения делителя и кратного. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные). Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям

4

Делители и кратные

5

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Формулировать признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

7

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

8

Признаки делимости на 9 и на 3

Формулировать признаки делимости на 9 и на 3 Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа по остаткам от деления на 3 и т.д.

9

Признаки делимости на 9 и на 3

10

Простые и составные числа

Формулировать определения простого и составного числа

11

Простые и составные числа

12

Разложение на простые множители

Раскладывать натуральное число на простые множители.

13

Разложение на простые множители

14

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Формулировать определение наибольшего общего делителя,  находить наибольший общий делитель  нескольких чисел

Выполнять работу по алгоритму.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций.

15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

16

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

17

Наименьшее общее кратное

Формулировать определение наименьшего общего кратного,  находить  наименьшее общее кратное нескольких чисел

Выполнять работу по алгоритму.

Выделять комбинации, отвечающие заданным условиям

18

Наименьшее общее кратное

19

Наименьшее общее кратное

20

Наименьшее общее кратное

21

Проект "Делимость чисел"

Создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства

22

Контрольная работа №1 по теме "Делимость чисел"

§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями(21ч.)

23

Основное свойство дроби

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби

24

Основное свойство дроби

25

Сокращение дробей

Применять основное свойство дроби в упрощении выражений, решении уравнений и изображении дробного числа на координатном луче

26

Сокращение дробей

27

Сокращение дробей

28

Приведение дробей к общему знаменателю

Приводить дроби к общему знаменателю, применяя основное свойство дроби. Составлять алгоритм  приведения дробей к общему знаменателю. Выполнять работу по алгоритму.

29

Приведение дробей к общему знаменателю

30

Приведение дробей к общему знаменателю

31

Приведение дробей к общему знаменателю

32

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Представлять  обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Анализ  и осмысление текста задачи.

Моделировать  условия с помощью схем, рисунков. Решать текстовые задач арифметическим способом.

Строить  логические цепочки рассуждений.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.

Вычислять факториалы.

33

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями

34

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

35

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями

36

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями

37

Контрольная работа № 2 по теме " Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями "

Л:  –  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Р:–  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

–  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

–  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

–  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П:

 –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

–  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

–  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

–  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

К:–  совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

–  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

–  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

–  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

–  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

38

Сложение и вычитание смешанных чисел

Формулировать правила сложения и вычитания смешанных чисел, применять при решении примеров, уравнений, задач. Решать текстовые задачи арифметическим способом.

Строить  логические цепочки рассуждений. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение.

39

Сложение и вычитание смешанных чисел

40

Сложение и вычитание смешанных чисел

41

Сложение и вычитание смешанных чисел

42

Сложение и вычитание смешанных чисел

43

Контрольная работа № 3  " Сложение и вычитание смешанных чисел"

§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (29 ч.)

44

Умножение дробей

Формулировать правило умножения дробей, применять при решении примеров, задач, уравнений.

45

Умножение дробей

46

Умножение дробей

47

Умножение дробей

48

Нахождение дроби от числа

Формулировать правило нахождения дроби от числа, Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор)

Изготавливать пространственные фигуры из развёрток (пирамиду), распознавать развёртку пирамиды четырехугольной,  треугольной

49

Нахождение дроби от числа

50

Нахождение дроби от числа

51

Нахождение дроби от числа

52

Применение распределительного свойства умножения

Формулировать правило умножения смешанного числа на натуральное, применять распределительное свойство умножения при решении примеров, задач, уравнений. Выполнять  задания «Найди ошибку» при применении распределительного свойства умножения.

53

Применение распределительного свойства умножения

54

Применение распределительного свойства умножения

55

Применение распределительного свойства умножения

56

Контрольная работа № 4 по теме  "Умножение дробей"

57

Взаимно обратные числа

Формулировать определение взаимно-обратных чисел, находить число, обратное данному числу.

58

Взаимно обратные числа

59

Деление

Формулировать правило деления дробей, применять его при решении примеров, задач, уравнений.

60

Деление

61

Деление

62

Деление

63

Деление

64

Контрольная работа № 5 по теме  " Деление дробей"

65

Нахождение числа по его дроби

Формулировать правило нахождения числа по его дроби. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

66

Нахождение числа по его дроби

67

Нахождение числа по его дроби

68

Нахождение числа по его дроби

69

Дробные выражения

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты

Изготавливать пространственные фигуры из развёрток (призмы), распознавать развёртку призмы четырехугольной,  треугольной

70

Дробные выражения

71

Дробные выражения

72

Контрольная работа № 6 по теме  "Дробные выражения "

Л:   –  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Р:  –  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

–  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

–  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

–  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П:  –  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

–  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

–  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

–  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

К: –  совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом );

–  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

–  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

–  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

–  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

§ 4. Отношения и пропорции (20 ч.)

73

Отношения

Приводить примеры использования отношений в практике. Выражать отношения в процентах, делить число в данном отношении.

74

Отношения

75

Пропорции

Формулировать определение пропорции, основного свойства пропорции.  Находить неизвестный член пропорции. Выполнять  задания «Найди ошибку»

Распознавать развёртки призмы, пирамиды

76

Пропорции

77

Пропорции

78

Пропорции

79

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства

80

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

81

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

82

Проект по теме "Отношения и пропорции"

83

Контрольная работа № 7 по теме "Отношения и пропорции"

84

Масштаб

Формулировать определение масштаба,  использовать понятие масштаба при решении практических задач.

Вычислять объём пирамиды, призмы

85

Масштаб

86

Масштаб

87

Длина окружности и площадь круга

.  Использовать эксперимент для нахождения формулы длины окружности, площади круга. Решать задачи на нахождение длины окружности и площади круга. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

88

Длина окружности и площадь круга

89

Длина окружности и площадь круга

90

Шар

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурацию фигур (шар, сфера, круг, окружность). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире.

91

Шар

92

Контрольная работа № 8 по теме "Масштаб, окружность и круг"

§ 5. Положительные и отрицательные числа (12 ч.)

93

Координаты на прямой

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел. Изображать точками на координатной прямой положительные и отрицательные числа

94

Координаты на прямой

95

Координаты на прямой

96

Противоположные числа

Формулировать определение противоположных чисел, их свойства.  Изображать противоположные числа  на координатной прямой. Характеризовать множество целых чисел.

97

Противоположные числа

98

Модуль числа

Формулировать определение модуля числа. Изображать геометрическую интерпретацию модуля числа.  Находить модуль числа,  значений выражений, содержащих модуль. Решать простейшие уравнения, содержащие  модуль.

99

Модуль числа

100

Сравнение чисел

Формулировать правила сравнения рациональных чисел. Сравнивать числа с помощью координатной прямой.

101

Сравнение чисел

102

Изменение величин

Составлять задачи с практическим содержанием на изменение величин

103

Изменение величин

104

Контрольная работа № 9 по теме "Положительные и отрицательные числа "

§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12ч.)

105

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Складывать положительные и отрицательные числа, в том числе целые и дробные, используя перемещение точек на координатной прямой, а также используя алгоритм сложения

Л: –  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Р:–  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

–  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

–  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

–  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П:–  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

–  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

–  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

–  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

К:–  совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

–  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

–  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

–  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

–  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

106

Сложение чисел с помощью координатной прямой

107

Сложение отрицательных чисел

Формулировать правило сложения отрицательных чисел

108

Сложение отрицательных чисел

109

Сложение чисел с разными знаками

Формулировать правило сложения чисел с разными знаками

Использовать при решении примеров, уравнений знание о правилах выполнения операций над положительными и отрицательными числами.

 Вычислять объём цилиндра, конуса.

110

Сложение чисел с разными знаками

111

Сложение чисел с разными знаками

112

Вычитание

Формулировать правило вычитания; находить длину отрезка на координатной прямой

Использовать при решении примеров, уравнений знание о правилах выполнения операций над  положительными и отрицательными числами.

113

Вычитание

114

Вычитание

115

Вычитание

116

Контрольная работа № 10 по теме "Сложение и вычитание

 отрицательных чисел "

§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных

чисел(13 ч.)

117

Умножение

Формулировать правило умножения положительных и отрицательных чисел, применять правило при решении примеров.

118

Умножение

119

Умножение

120

Деление

Формулировать правило деления положительных и отрицательных чисел. Выполнение заданий «Найди ошибку» при решении заданий на умножение и деление рациональных  чисел.

121

Деление

122

Проект по теме "Положительные и отрицательные числа "

Создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства

123

Рациональные числа

Характеризовать множество рациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.

124

Рациональные числа

125

Рациональные числа

126

Свойства действий с рациональными числами

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

127

Свойства действий с рациональными числами

128

Свойства действий с рациональными числами

129

Контрольная работа № 11 по теме "Умножение и деление отрицательных чисел

§ 8. Решение уравнений (13 ч.)

130

Раскрытие скобок

Формулировать правила раскрытия скобок, преобразовывать буквенные выражения путем раскрытия скобок

131

Раскрытие скобок

132

Раскрытие скобок

133

Коэффициент

Формулировать определение коэффициента, находить коэффициент буквенного выражения

134

Коэффициент

135

Подобные слагаемые

Формулировать определение подобных слагаемых, упрощать  буквенные выражения.

136

Подобные слагаемые

137

Подобные слагаемые

138

Решение уравнений

Формулировать определение линейного уравнения, правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Составлять уравнения по условиям задач. Решать линейные уравнения.

139

Решение уравнений

140

Решение уравнений

141

Решение уравнений

142

Контрольная работа № 12 по теме "Решение уравнений"

Л: –  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Р:–  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

–  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

–  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

–  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

–  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П:–  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

–  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

–  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

–  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

К:–  совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

–  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

–  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

–  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

–  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

§ 9. Координаты на плоскости (14ч.)

143

Перпендикулярные прямые

Формулировать определение перпендикулярных прямых, распознавать их на чертежах, рисунках. Изображать перпендикулярные прямые с использованием чертежных инструментов.

144

Перпендикулярные прямые

145

Параллельные прямые

Формулировать определение параллельных  прямых, распознавать их на чертежах, рисунках. Изображать параллельные  прямые с использованием чертежных инструментов.

146

Параллельные прямые

147

Координатная плоскость

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.

148

Координатная плоскость

149

Координатная плоскость

150

Столбчатые диаграммы

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Выполнять сбор информации в несложных случаях. Организовывать информацию в виде диаграмм.

151

Столбчатые диаграммы

152

Графики

Извлекать информацию из таблиц, строить по точкам графики. Используя графики сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др.

153

Графики

154

Графики

155

Проект по теме "Координаты на плоскости"

Создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства

156

Контрольная работа № 13 по теме "Координаты на плоскости"

157-

169

Итоговое повторение (13 ч.)

Контрольная работа№14 (Итоговая)

Итого часов – 170 часов