Презентация к уроку по алгебре по теме: "Преобразование графиков"
презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме

Слайд 1

Вопросы: 1. Что называется числовой функцией? Как обозначается область определения и область значения функций? 3. Что называется графиком функции? 4. Что является графиком функции у = х 2 ? 5. Чему равен период функций у = sin x и у = cos x ? 6. Какая функция называется чётной? 7. Какая функция называется нечётной? 8. Назовите чётную тригонометрическую функцию. Назовите нечётные тригонометрические функции. 10. Назовите свойства чётной и нечётной функций.

Слайд 2

Тема урока: «Преобразование графиков»

Слайд 3

Рассмотрим функцию: у = 3 sin (2х – π /4) + 2 Рассмотрим более простые функции: у = sin х + 2; у = 3 sin х; у = sin (х – π/4); у = sin 2х.

Слайд 4

Рассмотрим функцию у = sin х + 2 Правило 1 Для построения графика функции y=f(x)+b , где b – постоянное число, надо перенести график функции y= f(x) на вектор (0; b ) вдоль оси 0 y если b> 0 – вверх, если b< 0 – вниз.

Слайд 5

Рассмотрим функцию у = 3 sin х Правило 2 Для построения графика функции y= kf(x) надо растянуть график функции y= f(x) в к- раз вдоль оси ординат.

Слайд 6

Рассмотрим функцию у = sin (х – π/4) Правило 3 График функции y= f(x - a) получается из графика функции f(x) переносом вдоль оси 0x на вектор (а;0) если а > 0 в положительном направлении если а < 0 в отрицательном направлении.

Слайд 7

Рассмотрим функцию у = sin 2х . Правило 4 Для построения графика функции у = f( х/к) надо подвергнуть график функции f(x) растяжению с коэффициентом к вдоль оси Ох.

Слайд 8

Алгоритм построения графика функции у = 3 sin (2х – π /4)+2 1. Постройте график функции у = sin х. 2. Постройте график функции у = sin 2х, используя правило 4. 3. Постройте график функции у = sin (2х – π/4), используя правило 3. 4. Постройте график функции у = 3 sin (2х – π/4), используя правило 2. 5. Постройте график функции у = 3 sin (2х – π/4) + 2, используя правило 1.

Слайд 9

Задание 1. Определите, как расположены графики данных функций: у = х 2 + 3, у = х 3 - 3, у = -х 2 - 3, у = -х 2 + 3 . Задание 2. На доске изображены графики. Подберите для каждой функции соответствующий ей график. у = (х – 5) 2 + 1, у = -(х – 5) 2 + 1, у = -(х + 5) 2 + 1, у = (х + 5) 2 + 1.

Слайд 10

Задание 3. Запишите вид данной функции у = 1/х, если она а) смещена на 4 единицы влево и на 5 единиц вверх; б) смещена на 3 единицы вправо и на 2 единицы вниз; в) перенесена на 7 единиц вправо и на 5 единиц вверх; г) перенесена влево на 6 единиц и опущена на 5 единиц вниз. Задание 4. (групповая работа) Изобразить графики данных функций: у = 2| х - 3| + 1 и у = (х + 4) 2 +2.

Слайд 11

Задание 5. Дайте полную характеристику данным функциям: у = 3 sin (х/3 – π/3) + 4, у = 2 cos (3х – π/4) – 5, у = sin (х/2 – π/6) + 6, у = 3 cos (2х + π/3) + 4. Задание 6. Работа по учебнику: Стр. 30, № 49(а), № 49(б).

Слайд 12

Итог урока. Правила преобразования графиков: Правило 1. Для построения графика функции y=f(x)+b , где b – постоянное число, надо перенести график функции y= f(x) на вектор (0; b ) вдоль оси 0 y : если b> 0 – вверх, если b< 0 – вниз. Правило 2. Для построения графика функции y= kf(x) надо растянуть график функции y= f(x) в к- раз вдоль оси ординат. Правило 3. График функции y= f(x - a) получается из графика функции f(x) переносом вдоль оси 0x на вектор (а;0) если а > 0 в положительном направлении если а < 0 в отрицательном направлении. Правило 4. Для построения графика функции у = f( х/к) надо подвергнуть график функции f(x) растяжению с коэффициентом к вдоль оси Ох.

Слайд 13

Рефлексия: · сегодня я узнал… · теперь я могу… · я почувствовал, что… · я научился… · у меня получилось …

Слайд 14

Домашнее задание (разноуровневое) Выберите карточку с заданием, соответствующую оценке: на оценку «3», на оценку «4», на оценку «5».