Программа элективного курса
элективный курс по алгебре (9 класс) на тему

Программа курса по выбору «Проценты в школе и в жизни» 

для учащихся 9-го класса

Автор: Шайхиева Елена Низаметдиновна - учитель I квалификационной категории МОУ Балтасинской средней общеобразовательной школы Балтасинского муниципального района РТ

Пояснительная записка.

Курс по выбору «Проценты в школе и в жизни», предназначенный для предпрофильной подготовки учащихся 9-ых классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированным, рассчитанным на 17 часов. Он посвящен одной из самых важных тем. Курс расширяет и углубляет базовую программу по математике, не нарушая ее целостности. К тому же программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора профиля и профессии. Представление о процентах у учащихся уже есть, так как тема пройдена еще в 5-6 классах, однако, практика показывает, что задачи на проценты вызывают у учащихся затруднения и очень многие, окончившие школу, не имеют прочных навыков обращения  с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное6 значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Часто задачи по теме «Проценты»  встречаются в материалах выпускных экзаменов, ЕГЭ.

Для курса характерна практическая направленность.  Его основное содержание составляют учебные задачи. Он способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности, творческих способностей, интереса к предмету, данной теме. Так же формирует умения решать практические задачи в различных сферах деятельности человека. При изучении курса рекомендуется использовать поисково-исследовательскую деятельность учащихся, которая реализуется и на занятиях, и в ходе самостоятельной работы школьников. Основными формами занятий могут быть практикум по решению задач, тестирование, деловая игра, экскурсия. Проведение занятий может быть организовано в индивидуальной, фронтальной, групповой форме. Учитель может, по своему усмотрению, провести обучающие самостоятельные работы, которые позволят оценить уровень усвоения материала. Формой итогового контроля может быть презентация учебных проектов, выполненных школьниками по теме курса. Кроме того,  такая методика проведения занятий обеспечивает  системное включение ребенка в процесс самостоятельного построения новых знаний и позволяет осуществлять уровневую дифференциацию

Элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию математических знаний и умений, формированию интереса к предмету, пониманию роли математики в деятельности человека, поможет учащимся оценить свои возможности по математике.

Цель курса: 

Формирование у школьников осознанного отношения к практическому применению процентов в различных сферах деятельности человека.

Способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности  и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем

Задачи курса:

1. Показать широту применения и сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения  в практической деятельности процентных вычислений, показать связь математики с различными направлениями реальной жизни.
2. Развивать у школьников логическое мышление, интерес к предмету, к практическому применению знаний и умений.
3. решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
4. привить учащимся основы экономической грамотности;
5. помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Требования к уровню подготовленности школьников.

Учащиеся должны знать:

- что такое процент;

- основные соотношения на процентные расчеты (нахождение % от числа, нахождение числа по известному значению его % и т.д.)

- широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты;

- алгоритм решения задач составлением уравнения;

- формулы начисления «сложных процентов» и простого процентного роста;

- что такое концентрация, процентная концентрация.

Учащиеся должны уметь:

- решать типовые задачи на проценты;

- уметь соотносить процент с соответствующей дробью (особенно в некоторых специальных случаях: 50% - 1/2; 20% - 1/5;  25% - 1/4 и т.д.);

- применять алгоритм решения задач составлением уравнения к решению более сложных задач;

- производить прикидку и оценку результатов вычислений;

- использовать формулы начисления «сложных процентов» и простого процентного роста;

- решать задачи на сплавы, смеси, переливания.

- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, рационализирующие вычисления.

Предполагаемый результат: Учащиеся должны уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Содержание курса.

Тема 1. Процент. Основные задачи на проценты (2 часа)

Понятие процента, история появления процентов, сферы применения процентов и процентных расчетов.

Основные соотношения на процентные расчеты, нахождение процента от числа, числа по его проценту, нахождение процента одного числа  от другого.

Решение типовых задач на проценты.

Тема 2. Проценты и уравнения. (3 часа)

Алгоритм решение задач методом составления уравнений.

Решение задач на числах с постепенным обобщением решения.

Решение более сложных задач на процентные расчеты методом составления уравнений.

Тема 3. Правила начисления «сложных процентов» (4 часа)

Формула начисления «сложных процентов», формула простого процентного роста. Решение задач на применение формул.

Тема 4. Процентные расчеты в различных сферах деятельности человека (4 часа)

Показ широты применения в жизни процентных расчетов.

Введение базовых понятий экономики: процент, прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит, изменения тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках,  процентный прирост, определение начальных вкладов.  

Выполнение тренировочных упражнений.

Тема 5. Сплавы, смеси, переливания. (3 часа)

Понятие объемной (массовой) концентрации, объемной (массовой) процентной концентрации.

Решение задач, связанных с понятиями «концентрация», «процентное содержание».

Тема 6. Итоговое занятие. Защита проекта. (1 час)

Презентация учебных проектов учащихся.  О том, что учащийся должен будет представить учебный проект по теме курса, нужно проинформировать его заблаговременно, познакомив с формами такого рода деятельности. Для того чтобы  урок – презентация получился интересным, виды проектов должны соответствовать уровню и интересам учащихся, а также должны быть интересными по форме и содержанию. Работы могут быть как индивидуальные, так и парные, групповые. Данный урок можно провести в виде конкурса, где победителей определят сами учащиеся.    (Либо иное заключительное занятие по усмотрению учителя.)

Возможные критерии оценок.

Критерии при выставлении оценок могут быть следующие.

Оценка «отлично» - учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.

Оценка «хорошо» -  учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно без проявления явных творческих способностей; наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.

Оценка «удовлетворительно» - учащийся освоил наиболее простые идеи  и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания

Литература

использованная при подготовке элективного курса

1. Лурье М.В., Александров Б.И. Задачи на составление уравнений. – М.Наука, 1990
2. Орехов Ф.А. Решение задач методов составления уравнения. – М.Просвещение, 1971
3. Лаппо Л.Д., Морозов А.В. Математика. ЕГЭ. – М.Экзамен, 2005
4. Балаян Э.Н. Как сдать ЕГЭ по математике на 100 баллов. – г.Ростов-на-Дону: Феникс, 2003
5. Глейзер, Г. И. История математики в школе ( 4-6 кл). пособие для учителей.- Просвещение, 1981.
6. Проценты и банковские расчеты//Математика в школе.-1998.- №5
7. Соломатин О.Д. Старинный способ решения задач на сплавы и смеси // Математика в школе – 1997 - №1
8. http://him.1september.ru/2006/09/32.htm
9. http://shkolakriv.narod.ru/Programma.htm
10. http://vipkro.wladimir.ru/elkursy/html/math/yulina.htm

рекомендованная для учащихся

1. Кузнецова Л., Бунимович Е.А., Пигарев Б.П., Суворова С.Б. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс. – М.:Дрофа, 2002
2. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебной пособие для 10 классов ср.школы. - М.Просвещение, 1989
3. Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. Учебно-методическое пособие для 10-11 классов. -  М.:Дрофа, 2003
4. Будлянская Н.Л., Сумина Г.Н. Решение текстовых задач. Пособие для учащихся. – Комсомольск-на-Амуре, 2004
5. Денищева Л.О., Бойченко Е.М., Глазков Ю.А. и др. Готовимся к единому государственному экзамену. Математика. – М.: Дрофа, 2003
6. Егерев В.К. и др. Сборник задач по математике для поступления  во втузы/ под редакцией М.И.Сканави.- М.: Высшая школа,1998.

Тематический план курса

План-конспект занятия №13 курса по выбору «Проценты в школе и в жизни»

Тема: Процентные расчеты в различных сферах деятельности человека.

Цели: 

• проверить в игровой форме практические навыки и умения по теме “Задачи на проценты ”;
• активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в игре; развитие коммуникативных способностей детей, умение ориентироваться в различных ситуациях, приближенных к жизни; развитие логического мышления, внимания, быстроты реакции
• воспитание уважительного отношения друг к другу и умение коллективно работать, критическое отношение к знаниям; преодолеть в сознании учеников неизбежно возникающее представление о формальном характере предмета, оторванности от жизни и  практики

Ход занятия:

Приложение.

Игра «Крестики-нолики»

Слайд. Объяснение правил игры.

1. Дисциплина в команде – залог успеха. Нарушение дисциплины приводит к штрафным баллам (-3 очка)
2. Право первого хода у команды, ответившей на первый вопрос. Затем право хода чередуется.
3. Право отвечать первой у команды, выбравшей вопрос. Верный ответ принесет
   3 балла и соответствующее поле отметиться «х»(крестиком) или «о»(ноликом).
4. Если крестики или нолики выстроятся в ряд по три, то команде прибавляется еще 3 балла.
5. Соперники имеют право на ответ, если отвечающая команда допустила ошибку.
6. Если обе команды ответили на вопрос неверно, то к «полю» данного вопроса можно вернуться только в конце игры.
7. Учет баллов ведется в бланке счета**.

Слайд. Поле игры.

Каждое ячейка поля игры, связана гиперссылкой с соответствующей задачей из различных сфер деятельности человека.

Разыгрывается право первого хода. Для этого задается вопрос капитанам команд. Тот, кто первый поднимет руку и даст правильный ответ завоевывает для своей команды одно очко и начинает игру.

Вопросы и задачи.

1) Право первого хода:

- Сколько процентов составляет четверть числа?

2) Список задач на проценты из различных сфер деятельности человека:

* «Шкала успеха» - в вертикальном положении на магнитной доске

** бланк счета

*** - задача, для разрешения спорной ситуации, в случае одинаково количества набранных очков.