преобразование графиков тригонометрических функцийАннотация к разработанной презентации учителя математики Махияновой Эльвиры Ильдусовны МБОУ «СОШ №143 с углубленным изучением отдельных предметов» Ново-Савиновского района г.Казани Методическое пособие п
презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме

Махиянова Эльвира Ильдусовна

 

Аннотация

к разработанной презентации учителя математики

Махияновой Эльвиры Ильдусовны

МБОУ «СОШ №143 с углубленным изучением отдельных предметов»

Ново-Савиновского района г.Казани

Методическое пособие по алгебре 10 класс «Тригонометрические функции и их графики» (Преобразование графиков тригонометрических функций  y=aSin(x-b)+c (где  а ≥1),зависимость от коэффициентов a, b и c ).

Данное пособие  разработано для учащихся 10-11-ых классов по стандартам среднего(полного) образования по математике Требование к уровню подготовки выпускников(Начала  математического анализа).

 Используется на уроках при изучении новой темы «Тригонометрические функции. Свойства функции  y = sinx и её график»  и подготовки к зачету по теме: Построение графиков тригонометрических функций(Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение (где коэффициент а ≥1), а также при промежуточной аттестации учащихся, подготовка к ЕГЭ(Единому Государственному Экзамену).

 Данная работа разработана :

·         в Adobe Photoshop CS5 ,

·         Microsoft Office PowerPoint 2010 (презентация) с использованием гиперссылок

·         Использовала  специальную для построения графиков y=asin(x-b)+c  авторскую программу Кветкина Ивана.

 

 Презентация  

Тема: «Смещение графиков тригонометрических функций y=asin(x-b)+c (где  а ≥1)»

Содержание слайдов:

 

1-ый слайд: знакомство с автором  Презентации, т.е.  с учителем математики

Махияновой Эльвирой Ильдусовной

 

2-ой слайд: Название презентации.

«Смещение графиков тригонометрических функций y=asin(x-b)+c (где  а ≥1).»

 

3-ий слайд: Содержание работы, где используется гиперссылка при наведение мышью, открывается необходимый слайд.

 

4-ый  слайд: Показывает основу тригонометрического графика в данном случае y = sinx(в последствие будем  ссылаться  на него при преобразовании тригонометрических функций y=a × sin(x-b)+c)

График синусоид: y = sinx

·         Свойства функции y = sinx

·         График  функции y = sinx(основной)

5-ый слайд: Зависимость графика  y=a × sin(x-b)+c   от коэффициента  a :

·          показывает Коэффициент a , что он отвечает за растяжение графика вдоль оси Oy

·    При этом Область значения тригонометрической функции меняется и

график растягивается вдоль оси Oy с коэффициентом a, где a ≥1.
Даны примеры две функции.

Одна основной график y=sinx (а=1, область значения: -1≤x≤1)   

И пример y=2sinx ( где а=2, область значения меняется: -2≤ x ≤2)

 

6-ой слайд: показывает на графике зависимость от коэффициента b   в тригонометрической функции, где:

·         y=a × sin(x-b)+c , где a ≥1.

·         Если b>0, то график смещается вправо на b единиц по оси Ox, относительно начала координат.

·         Если b<0, то график смещается влево на b единиц по оси Ox, относительно начала координат.

7-ой слайдпоказывает на графике зависимость от коэффициента с   в тригонометрической функции, где:

·         y=a × sin(x-b)+c , где a ≥1.

·         Коэффициент c отвечает за смещение графика по оси Oy ,  относительно начала координат.

·         Если c>0, то график смещается вверх на с единиц по оси Oy.

·         Если c<0, то график смещается вниз на с единиц по оси Oy

8-ой слайд: тест

·         Даны графики №1 и №2

·         Необходимо правильно расположить данные тригонометрические функции на графиках.

·         При этом учитель распечатывает для учащихся графики №1 и №2 как раздаточный материал, чтоб они уже в них вписали тригонометрические функции используя пройденный материал.

·         Лучше после окончания работы, предложить учащимся, сидящие за одной партой, обменяться работами и после открыть

9  и  10- ый слайды: содержащие правильные ответы на тест.

 11-ый слайд: использованная литература и программы.

 

Материал просматривается с помощью «мыши»  и  с помощью гиперссылок.

Материал данного пособия продолжает усовершенствоваться.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл preobrazovanie_grafikov_trigonometricheskikh_funktsiy.pptx2.5 МБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Работа выполнена Учителем математики МБОУ «СОШ № 143 с углубленным изучением отдельных предметов» Ново-Савиновского района г.Казани Махияновой Эльвирой Ильдусовной

Слайд 2

Преобразование графиков тригонометрических функций Функция: y= a × sin (x- b )+ c (где а ≥1 ) Тема:

Слайд 3

Содержание 1.Основной график тригонометрической функции y= sinx . 2.Зависимость графика тригонометрических функций от коэффициента a . 4.Зависимость графика тригонометрических функций от коэффициента c 5.Преобразование графиков тригонометрических функций y= asin (x-b)+c (где а ≥1) (зависимость двух коэффициентов a и b ) 6.Преобразование графиков тригонометрических функций y= asin (x-b)+c (где а ≥1) (зависимость двух коэффициентов a , b и с ) 7. Использованная литература и ПО. 3 .Зависимость графика тригонометрических функций от коэффициента b Тест: закрепление пройденного.

Слайд 4

Y=2sin(x-b)+c Свойства функции y= sinx , где a =1; b =0; c =0 ● D (y) = (-∞ ; + ∞ ) - область определения функции ● E(y ) = [-1;1 ] - область значения функции ● sin(-x)=- sinx , является нечётной функцией, т.к. f(-x) = -f(x) , Назад к содержанию 1. Основной график тригонометрической функции y= sinx , синусоид,

Слайд 5

y=2sin(x-0)+0 y=1sin(x-0)+0 Функция y= a × sin (x- b )+ c (где а ≥1) Коэффициент a отвечает за растяжение графика вдоль оси Oy . Область значения тригонометрической функции меняется и график растягивается вдоль оси Oy с коэффициентом a , где a ≥ 1. y= sinx (а=1, область значения: -1 ≤ x ≤ 1 - основной график y=2sinx (а=2, область значения меняется: -2 ≤ x ≤ 2 ) Назад к содержанию 2. от коэффициента a з ависимость графика тригонометрических функций

Слайд 6

y=1sin(x-3 )+0 y=1sin(x-2 )+0 y=1sin(x-0)+0 Функция y= a × sin (x- b )+ c (где а ≥1) Коэффициент b отвечает за смещение графика по оси Ox , относительно начала координат. Если b>0 , то график смещается вправо на b единиц по оси Ox Е сли b<0 , то график смещается влево на b единиц по оси Ox Назад к содержанию y=1sin(x-0)+0 y=1sin(x-2 )+0 y=1sin(x-3 )+0 3. От коэффициента b з ависимость графика тригонометрических функций

Слайд 7

y=1sin(x-0 )+1 y=1sin(x-0 )-2 y=1sin(x-0 )+2 Е сли c>0 , то график смещается вверх на с единиц по оси Oy . Если c<0 , то график смещается вниз на с единиц по оси Oy . Назад к содержанию y=1sin(x-0 )+1 y=1sin(x-0 )+2 y=1sin(x-0 )-2 Функция y= a sin (x- b )+ c (где а ≥1) Коэффициент c отвечает за смещение графика по оси Oy , относительно начала координат. 4 . от коэффициента c з ависимость графика тригонометрических функций

Слайд 8

y= 1 sin(x- 1 )+ 0 Назад к содержанию Даны тригонометрические функции: y= 3 sin(x- 3 )+ 3 y= 4 sin(x- 4 )+ 0 y= 3 sin(x- 3 )+ 0 y= 2 sin(x- 2 ) y= 5 sin(x- 5 )+ 0 y= 2 sin(x- 2 )+ 2 y= 1 sin(x- 1 )+ 1 тест Расположите их на графиках №1 и №2: № 1 № 2

Слайд 9

y= 4 sin(x- 4 )+ 0 y= 5 sin(x- 5 )+ 0 y= 3 sin(x- 3 )+ 0 y= 2 sin(x- 2 )+ 0 y= 1 sin(x- 1 )+ 0 Растяжение графика вдоль оси Oy и смещение графика по оси Ox. y= a sin (x- b )+ c (где а ≥1) Назад к содержанию зависимость двух коэффициентов a и b ( ответ)

Слайд 10

y= 2 sin(x- 2 )+ 2 y= 3 sin(x- 3 )+ 3 y= a × sin (x- b )+ c (где а ≥1) Растяжение графика вдоль оси Oy , смещение графика по оси Oy и смещение графика по оси Ox. Назад к содержанию y= 1 sin(x- 1 )+ 1 зависимость двух коэффициентов a , b и с (ответ)

Слайд 11

Использованная литература: Алгебра и начала анализа Уч . для 10-11 кл . бщеобразоват . учреждений./Под редакцией А. Н . Колмогорова и другие- .: Просвещение,2007г стандартам среднего(полного) образования по математике Требование к уровню подготовки выпускников (Начала математического анализа). Использованное ПО: Графики 3.03 Автор программы: Кветкин Иван Adobe Photoshop CS5 Microsoft Office PowerPoint 2010 Назад к содержанию


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

План работы школьного методического объединения учителей русского языка и литературы МБОУ «Школа №71 с углубленным изучением отдельных предметов» Ново-Савиновского района г. Казани на 2015-2016 учебный год

Представлен план работы школьного методического объединения учителей русского языка и литературы МБОУ «Школа №71 с углубленным изучением отдельных предметов» Ново-Савиновского района г. Казанина 2015-...

План работы школьного методического объединения учителей русского языка и литературы МБОУ «Школа №71 с углубленным изучением отдельных предметов» Ново-Савиновского района г. Казани на 2015-2016 учебный год

Представлен план работы школьного методического объединения учителей русского языка и литературы МБОУ «Школа №71 с углубленным изучением отдельных предметов» Ново-Савиновского района г. Каза...

Программа курса внеурочной деятельности учащихся 7 класса научно-познавательного направления «Занимательная математика» Составила учитель математики высшей категории МАОУ СШ №72 с углубленным изучением отдельных предметов Левая И.Ю

Программа курса внеурочной деятельности учащихся 7 класса научно-познавательного направления  «Занимательная математика» Составила  учитель математики высшей категории  МАОУ СШ №72 с уг...

План самообразования учителя технологии МБОУ "СОШ №27 с углубленным изучением отдельных предметов" Г. Нижнекамска РТ

Выложен материал по самообразованию на 2015-2020 г.г. В плане раскрыты цель, задачи и перспектива проф. развития учителя предметника....

Социальный проект озеленения пришкольной территории МБОУ сш № 23 с углубленным изучением отдельных предметов г. Дзержинска Нижегородской области.

Социальный проект озеленения пришкольной территории МБОУ сш № 23 с углубленным изучением отдельных предметов г. Дзержинска Нижегородской области....

ПРОГРАММА по гражданско-патриотическому и духовно-нравственному воспитанию для обучающихся МБОУ СШ № 30 с углубленным изучением отдельных предметов

ПРОГРАММАпо гражданско-патриотическому и духовно-нравственному воспитанию для обучающихся МБОУ СШ № 30 с углубленным изучением отдельных предметов...