конспект урока по алгебре10 класс
план-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме

№

П.п.

Этапы урока, время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Использование интерактивного комплекса, программ, ЭОР.

Использование меловой доски

1.

Организационный момент.

Приветствие. Проверка готовности к уроку. Наличие цветных карандашей, линейки, ластика.

Активизация комплекса. Открытие чистого листа в ЖГ(живая геометрия)

2.

Актуализация ранее изученного (фронтальный опрос).

- Что такое функция?

- Как задается функция?

- Что такое график функции?

-Какой график называется шаблонным?

- Приведите примеры функций. Назовите их.

- Какие из названных Вами функций являются периодическими? Что означает «периодическая функция»?

Посмотрите на доску и определите, график какой функции построен? Как называется соответствующая линия?

- функция, зависимость одной переменной от другой. Х-независимая переменная, У-зависимая переменная.

- функция задается уравнением, которое задает зависимость.

- график функции – это множество точек на координатной плоскости, подставив координаты которых в уравнение задающее функцию получится верное равенство.

- шаблонным называется график, который задается уравнением  с коэффициентами равными 1 и 0(в зависимости от положения коэффициента в уравнении).

- у=3х+2 линейная функция

- у=5х2+3х+7 квадратичная функция

- у=sin x, y=cos x, y=tg x, y=ctg x – тригонометрические функции.

- тригонометрические функции являются периодическими. Период – это повторение значений функции «У»  через определенный промежуток значений «Х».

- котангенс, график котангенсоида.

- тангенс, тангенсоида.

- синус, синусоида.

- косинус, косинусоида.

3.

Изучение нового материала.

В любом уравнении присутствуют коэффициенты, обозначить мы их можем разными буквами. Рассмотрим влияние коэффициентов на график функции.

Обратите внимание, что формула, которую мы составили в начале, внеся в нее коэффициенты, содержит в скобках «-». Значит если мы берем положительное значение, знак «-» сохраняется, если отрицательное, то знак меняется.

Записывают в тетрадь, при каком коэффициенте как меняется график функции.

k>1, график вытягивается вдоль оси ОУ.

0

k<0, график переворачивается относительно оси ОХ.

n>1, график сжимается вдоль оси ОХ. Меняется период функции.

0

m>0, график сдвигается в положительном направлении по оси ОХ.

m<0, график функции сдвигается в отрицательном направлении по оси ОХ.

b>0, график функции сдвигается вверх по оси ОУ.

b<0, график функции сдвигается вниз по оси ОУ.

y=k sin (nx-m)+b

y=2sin x

y=1/2 sin x

y= - sin x

y=sin (2x)

y=sin( ½ x)

y=sin (x – π/3)

y=sin (x + π/3)

y=sin (x) + 2

y=sin (x) - 2

4.

Первичное закрепление

Самостоятельная работа. Определить по графику как изменились коэффициенты для y=cos x. (приложение №1)

Рефлексия.

Проверка  самостоятельной работы при помощи программы ЖГ.

5.

Подведение итогов

Зависит ли воздействие коэффициентов на график функции от самой функции?

Влияет ли последовательность применения коэффициентов на график функции?

Как может изменяться график функции, и какой коэффициент за это отвечает?

Нет, коэффициенты ведут себя одинаково во всех случаях. Будь то квадратичная, линейная или тригонометрическая функция. Изменения графика относительно осей координат зависят только от соответствующих коэффициентов.

Нет. Действие каждого коэффициента не зависит от другого.

- k, растяжение и сжатие вдоль оси ОУ.

- n, растяжение и сжатие вдоль оси ОХ.

- m, перемещение  влево или вправо по оси ОХ.

- b, перемещение вверх или вниз по оси ОУ.

y=k sin (nx-m)+b

6.

Домашнее задание

1.Попробуйте дома построить график данной функции путем сдвигов, сжатия и растяжения.

2. тест № 2 на Семинфо ФГОС.

Всего хорошего. Урок окончен.

y=1/2 cos (2x-π/2)+1