Рабочая программа по математике 5 класс (ФГОС)
рабочая программа по алгебре (5 класс) по теме

          Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 3»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

«Математика»

5класс

основного общего образования

      на 2013 - 2014 учебный год

Рабочая программа составлена на основе  Программы для общеобразовательных учреждений.

Математика. 5-6 классы.  Алгебра. 7-9 классы.  Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.

Авторы-составители:  И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.

М.: Мнемозина, 2011

                                                                                                                                   Составитель  Шаталова Ольга Николаевна

     учитель математики высшей квалификационной категории  

Бийск, 2013

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

                                                                                                                                         стр.

Паспорт программы………………………………………………………………………………….3

Пояснительная записка………………………………………………................................................4-5

Личностные, метапредметные, предметные результаты к концу 5 класса……………………    5-7        

Учебно-тематический план……….………………………………………………………………… 7

Календарно-тематический план..…………………………………………………………………   8-22

Ведущие формы, методы и технологии…………………………………………………………… 22

График проведения контрольных работ……………………………………………………………23

Критерии оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике……………………….  23-25  

Основное учебное оборудование……………………………………………………………………26

Учебно-методическое обеспечение программы…………………. …………………….………… 27-28

Контрольно-измерительные материалы по курсу.…………………………………………………28-34  

Лист внесения изменений и дополнений…………………………………………………………  35    

ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ

Тип программы:  программа  основного  общего образования

Статус программы: рабочая программа учебного предмета «Математика» 5 класс 

Назначение программы:

• для обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;
• для педагогических работников МБОУ «СОШ № 3» программа определяет приоритеты в содержании основного общего образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;
• для администрации МБОУ «СОШ № 3» программа является основанием для определения качества реализации общего основного образования.

Категория обучающихся: учащиеся  5 классов МБОУ «СОШ № 3»

Сроки освоения программы: 1 год.

Объем учебного времени:    175 часов.   

Форма обучения: очная.

Режим занятий:    5 часов в неделю.  

Формы контроля: текущий контроль,  контрольные работы, тесты,  самостоятельные  работы, математические диктанты, промежуточная   аттестация.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 5 класса  составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов и материалов:

         - Федеральный государственный образовательный стандарт  основного  общего образования по математике, утвержденный приказом        Минобразования России от «17» декабря 2010 г. № 1897;

         - Учебный план МБОУ СОШ № 3 на 2013- 2014 учебный год;

         - Положение о рабочей программе МБОУ СОШ № 3;

         -Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в   общеобразовательных учреждениях, на 2013/ 2014 уч. год;        

 - Авторская программа Зубаревой И.И. по математике для 5 класса (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы.   Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авторы-составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, - 2-е издание, - М: Мнемозина, 2011)

      Рабочая программа рассчитана на 175 часов и реализуется в течение 35 учебных недель (5 часов в неделю), что соответствует авторской.

       Рабочая программа направлена на достижение тех целей и задач, которые предусматривает и авторская, а именно:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства  моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

      Важным условием достижения обязательного уровня математического образования является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, её оптимизация с учетом возраста учащихся, уровня их математической подготовки.     Программа предусматривает использование системно-деятельностного  подхода,  проблемного и дифференцированного обучения, игровые технологии. Активные формы работы направлены на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Вместе с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.          

            Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: арифметика, элементы алгебры, вероятность, наглядная геометрия.

            Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.   Содержание раздела «Элементы алгебры» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Раздел «Вероятность» усиливает прикладное и практическое значение математики. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей.  Цель содержания раздела «Геометрия» - развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применения этих свойств  при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Наряду с этим в содержание основного общего образования  включен методологический раздел «Математика в историческом развитии». Он предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела  органично присутствует в учебном процессе.

Личностные, метапредметные, предметные результаты к концу 5 класса

      Целью данной программы является направленность на достижение образовательных результатов в соответствии с ФГОС, в частности:     

В личностном направлении: 

1) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,  отличать гипотезу от факта;

4) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

6) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

7) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

8)) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

 В метапредметном направлении:

1. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
2. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения  математических проблем, и представлять её в понятной форме;
4. умение понимать и использовать математические средства наглядности (таблицы, схемы) для иллюстрации, аргументации;
5. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9. умение планировать  и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
10. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе;
11. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;

В предметном направлении:

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число,  геометрическая фигура,  уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2. умение работать с математическим текстом (анализ,  извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
3. развитие представлений о числе; овладение навыками устных , письменных, инструментальных вычислений;
4. использование буквенной символики для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
5. овладение первичными сведениями о вероятностных моделях;
6. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне о простейших пространственных телах;
7. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
8. умение применять изученные понятия для решения задач практического характера   с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

УЧЕБНО–ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Ведущие формы, методы и технологии

Поскольку ведущим в ФГОС является системно-деятельностный подход, формы, методы и технологии направлены на его реализацию:

• Технология проблемного диалога;
• Метод проектов;
• Коллективный способ обучения (КСО)
• Игровые технологии

Реализация СДП обучения опирается на методы:

• активные;
• интерактивные;
• исследовательские;
• проектные. 

Дети учатся аргументировано излагать свои мысли, идеи, анализировать свою деятельность, предъявляя результаты рефлексии, анализа групповой, индивидуальной и самостоятельной работы

Результаты освоения учебного предмета контролируются в соответствии с положением о промежуточном и текущем контроле.

ГРАФИК ПРОВЕДЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Критерии оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике.           

    Опираясь на рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1.  Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

      При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3.  Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

      К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

     Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.        

    Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

     Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: 2   (неудовлетворительно), 3  (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым  ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся:   потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня;  отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам    относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если ученик:

он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Основное учебное оборудование

1. Таблицы и раздаточный материал по математике для V класса:

• Латинский алфавит
• Длина. Площадь. Объем.
• Отрезок. Прямая. Луч.
• Виды треугольников.
• Задачи на проценты
• Таблица квадратов
• Степень с натуральным показателем
• Виды углов
• Прямоугольный параллелепипед

 2. Модели, фигуры.

• Набор для измерения площадей
• Набор для измерения объемов
• Набор «Доли и дроби»
• Набор геометрических тел

3. Электронные образовательные ресурсы

• Живая математика
• Математика: электронное  приложение к газете «Первое сентября»:  http://mat.1 september.ru
• Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/
• Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/
• Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/
• Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru/
• Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru

Поурочное планирование к учебнику «Математика», 5 класс,  авторов  Зубаревой И.И., Мордковича А.Г.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ программы:

для учителя (основное)

1. Стандарты второго поколения. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. М.: Просвещение, 2010
2. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Программы. Математика. 5-6 классы. М.: Мнемозина, 2011
3. Зубарева И.И.,  МордковичА.Г. Математика 5 класс. Учебник для образовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2011г. 
4. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5-6 классы: методическое пособие для учителя.  М.: Мнемозина, 2008
5. Зубарева И.И. , Лепешонкова И.П. Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ №1. М.: Мнемозина, 2011
6. Зубарева И.И. , Лепешонкова И.П. Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ №2. М.: Мнемозина, 2011
7. Зубарева И.И. , Мильштейн М.С., Шанцева М, Н.  Математика. 5 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина, 2011
8. Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс:  учебное пособие для учащихся общеобразоват учреждений. М.: Мнемозина, 2009
9. Тульчинская Е.Е. Математика. 5 класс.  Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват учреждений. М.:Мнемозина, 2010
10. Тульчинская.Е.Е. Математика. Тесты 5-6 классы. М.:Мнемозина, 2010

для учителя (дополнительное)

1..Г.М. Киселева. Организация познавательной деятельности. 5-6 классы.Волгоград, «Учитель», 2011

      2.Лысенко Ф.Ф., Калабухова С.Ю. Математика, Тематические тесты для промежуточной аттестации. 5 класс. Ростов-на-Дону    

          «Легион».2012

3.Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 кл общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение,  

    2003

      для учащихся (основное)

1. Зубарева И.И.,  Мордкович А.Г.. Математика 5 класс. Учебник для образовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2011г.
2. Зубарева И.И. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №1: учебное пособие для общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2011
3. Зубарева И.И. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №2: учебное пособие для общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2011

      для учащихся (дополнительное)

1. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1989

2.   Кривоногов В. В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. М. Издательство «Первое сентября», 2003.

3.  Шарыгин И.Ф., А.В. Шевкин. Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 кл. общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение,

2003.    

КОНТРОЛЬНО – ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО КУРСУ

Контрольная работа №1

Вариант 1

1. Для числа 12 738 026 запишите:

а) старший разряд;

б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;

в) в каком разряде стоит цифра 8.

Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение.

Данила купил 29 гвоздик, а Маша на 8 меньше. Сколько всего гвоздик они купили?

3. Выполните рисунок по описанию: луч MN пересекает прямую AB в точке K.

4О. 1 кг яблок стоит a р., а 1 кг груш – b р. Запишите в виде выражения стоимость двух килограммов яблок и четырех килограммов груш.

 5О. Скорость всадника х км/ч, а поезда – у км/ч. Запишите в виде  выражения:

а) скорость сближения всадника и поезда при движении навстречу;

б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;

в) скорость сближения, при условии, что поезд догоняет всадника;

г) скорость удаления, при условии, что поезд обогнал всадника.

Вариант 2

1. Для числа 203 574 320 запишите:

а) старший разряд;

б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;

в) в каком разряде стоит цифра 5.

Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение.

В одной коробке было 12 кг конфет, во второй – в 3 раза меньше. Сколько конфет было в двух коробках?

Выполните рисунок по описанию:  лучи  MN и CD пересекаются в точке K.

4О. 1 кг картофеля стоит x р., а 1 кг моркови – y р. Запишите в виде выражения, на сколько 2 кг картофеля дешевле, чем 5 кг моркови.

5О. Скорость движения мотоцикла a км/ч, а велосипеда – b км/ч. Запишите:

а) скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста при движении навстречу;

б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;

в) скорость сближения, при условии, что мотоциклист догоняет велосипедиста;

г) скорость удаления, при условии, что мотоциклист обогнал велосипедиста.

Контрольная работа №2

Вариант 1

1. Округлите до тысяч:

а) 75 860; б) 124 320.

2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел 644 и 28.

3. Вычислите: (12 148 + 305 ∙ 12) : 52.

4О.  За какое время при движении против течения реки теплоход пройдет 180 км, если его собственная скорость 16 км/ч, а скорость течения – 1 км/ч?

5О.  Один маляр за 6 ч может побелить потолки общей площадью 72 м2 , а второму для этого требуется на 2 ч больше. Какую площадь потолков они смогут побелить за 5 ч совместной работы?

Вариант 2

1. Округлите до сотен тысяч:

а) 1 599 300;  б) 853 000.

2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел 182 и 26.

3. Вычислите: (1860 –  1010 : 5) ∙ 12.

4О.   Двигаясь по течению реки, за 4 ч самоходная баржа прошла 48 км. Определите собственную скорость баржи, если скорость течения – 2 км/ч.

5О. За 8 ч токарь может выточить 24 детали, а его ученик в три раза меньше. Какое количество деталей они могут выточить за 5 ч, работая одновременно?

Контрольная работа №3

Вариант 1

1. Упростите выражение и найдите его значение при х = 2:

3х + 15х – 8.

2. Решите уравнение 7y – 2y = 35.

3. Площадь прямоугольника 72 см2, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника.

4О.  Для приготовления смеси взяли чай двух сортов: 3 кг чая первого сорта по 220 р. за 1 кг и 7 кг чая второго сорта. Найдите цену чая второго сорта, если цена получившейся смеси – 171 р. за 1 кг.

5О. По течению катер двигается со скоростью y км/ч, а против течения на 2 км/ч медленнее. Запишите на математическом языке:

а) скорость катера при движении против течения;

б) расстояние, пройденное катером за 6 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 3 ч против течения на 78 км.

Вариант 2

1. Упростите выражение и найдите его значение при у = 5:

25у + 2у – 7.

2. Решите уравнение 8х + 4х = 24.

3. Площадь прямоугольника 48 см2, а одна из его сторон равна 6 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника.

4О. Для составления смеси взяли 6 кг карамели по 70 р. за 1 кг и 4 кг шоколадных конфет. Найдите цену шоколадных конфет, если цена получившейся смеси – 78 р. за 1 кг.

5О. По проселочной дороге велосипедист едет со скоростью x км/ч, а по шоссе в 3 раза быстрее. Запишите на математическом языке:

а) скорость велосипедиста при движении по шоссе;

б) за 3 ч езды по шоссе велосипедист проехал на 35 км больше, чем за 2 ч  по проселочной дороге.

Контрольная работа №4.

Вариант 1

1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 6:

а) ; б) .

2. Девочка прочитала 25 страниц, что составило  книги. Сколько страниц в книге?.

3. Площадь тепличного хозяйства,  которой занята под огурцы, составляет 140 а. Найдите площадь, занятую огурцами

4О. Сколько километров пройдет катер за 5 ч, двигаясь по течению реки, если известно, что скорость течения реки 1200 м/ч и это составляет  собственной скорости катера?

5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, а радиус второй окружности составляет  диаметра первой. Начертите эти окружности.

Вариант 2

1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем  8:

а) ;  б) .

2. В книге 352 страницы. Мальчик прочитал  книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

3. Капустой занято 30 м2, что составляет  площади всего огорода. Найдите площадь огорода.

4О.  Сколько километров пройдет моторная лодка за 4 ч, двигаясь против течения реки, если ее собственная скорость 22 км/ч, а скорость течения составляет  собственной скорости катера?

5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, и его длина составляет  диаметра второй окружности. Начертите эти окружности.

Контрольная работа №5

Вариант 1        

1. Вычислите:

а) ; б) 2 + 7 – 8.

2. Выполните действия:

а)   5; б)  : 3.

3О. Партия обуви, приобретенная предпринимателем, была продана за 3 дня. В первый день было продано , а во второй   числа всех пар обуви. Какая часть обуви была продана в третий день?

4О. За 3 ч из бассейна через одну трубу выливается  , а через другую –  всей воды, находящейся в бассейне. Какая часть воды выльется из бассейна за 1 час, если открыть обе трубы одновременно?

Вариант 2

1. Вычислите:

а) ;   б) 3 – 1 + 5.

2. Выполните действия:

а)  : 7; б)   3.

3О. За первую неделю бригада выполнила , а за вторую  всей работы по строительству дома. Какую часть работы осталось выполнить бригаде?

4О. Один экскаватор за день работы выкапывает , а второй  часть котлована. Какую часть котлована выкопают экскаваторы за 4 дня, работая одновременно?  

Контрольная работа №6

Вариант 1

1. Начертите угол MNK, равный 160°. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на ней точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне NK.

2. В треугольнике ABC А составляет 54, а C на 15 меньше. Найдите B  треугольника ABC.

3О. Вычислите:  201  15 – 7042 : 14.

4О.  В двух мешках было 75 кг крупы. После того как из первого мешка продали 12 кг, а из второго 18 кг, в первом мешке крупы оказалось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько килограммов крупы было в каждом мешке первоначально?

Вариант 2

1. Начертите угол MNK, равный 150°. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на ней точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне NM.

2. В треугольнике ABC А составляет 35, а B на 17 больше. Найдите C треугольника ABC.

3О. Вычислите:  24 032 : 8 + 108  23.

4О. В двух цистернах было 30 т бензина. После того как из каждой цистерны продали по 6 т, в первой цистерне оказалось в два раза больше бензина, чем во второй. Сколько тонн бензина было в каждой цистерне первоначально?

Контрольная работа №7

Вариант 1

1. Вычислите: а) 5,7 + 2,34; б) 1,2 – 0,83.

2. а) Выразите в метрах: 15 дм; 3,4 см; 7 мм.

    б) Выразите в килограммах: 940 г; 7,2 т.

3. Длины сторон прямоугольника 1,2 дм и 25 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника.

4О.  Мальчик поймал трех рыб. Масса первой рыбы  0,375 кг, масса второй на 20 г меньше, а масса третьей на 0,11 кг больше массы первой рыбы. Найдите массу трех рыб.

5О.  Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = a см, BC на 8,45 см меньше AB, а CD на 1,27 дм больше AB, и упростите его.

Вариант 2

1. Вычислите: а) 6,83 + 15,3; б) 8,9 – 5,42.

2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 543 см; 5 мм.

    б) Выразите в килограммах: 56 г; 2,7 т.

3. Длины сторон прямоугольника 3,8 дм и 54 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника.

4О.  Яблоко, груша и апельсин вместе имеют массу 0,85 кг. Масса апельсина  360 г, а груша на 0,158 кг легче. Найдите массу яблока.

5О.  Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = х дм, BC на 12,71 см меньше AB, а CD на 2,85 дм больше AB, и упростите его.

Контрольная работа №8

Вариант 1

1.  Вычислите: а) 8,3 ∙ 6; б) 2,06 ∙ 1,5; в) 9,76 : 3,2.

2. Найдите среднее арифметическое чисел 4,2; 4,1; 4,1; 4,3; 3,9.

3О.  За 400 г сыра и 1,2 кг колбасы заплатили 126 р. 80 к. Какова цена1 кг колбасы, если 1 кг сыра стоит 95 р.?

4О.  На двух складах было 210,2 т картофеля. После того как с первого склада было продано 24,5 т, а со второго 10,8 т, на первом складе картофеля оказалось в 2 раза больше, чем на втором. Сколько тонн картофеля было на каждом складе первоначально?

Вариант 2

1. Вычислите: а) 3,4 ∙ 5; б) 3,08 ∙ 6,7;      в) 7,8 : 1,2.

2. Найдите среднее арифметическое чисел 3,2;  4,5;  2,9;  3,1; 4,2.

3О.  За 80 см шелка и 2,5 м шерсти заплатили 336 р. 40 к. Какова цена 1 м шерсти, если 1 м шелка стоит 58 р.?

4О.  В двух бидонах было 51 л молока. После того как из первого бидона отлили 16,2 л, а из второго 7,2 л, во втором бидоне молока оказалось в 4 раза больше, чем в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

Контрольная работа №9

Вариант 1

1. Сметана содержит 20% жира. Сколько жира в 500 г сметаны?

2. В лесопарке посажено 15 кленов, что составляет 1% всех деревьев. Сколько деревьев в лесопарке?

3. Объем комнаты 45,36 м3, а площадь 16,8 м2. Найдите высоту потолка комнаты.

4О.  С поля, засаженного капустой, в первый день было вывезено 58% урожая, а во второй – остальные 33,6 тонны. Сколько тонн капусты было вывезено с поля?

5О.  Найдите массу 1 м3 сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2,9 дм, 15 см и 0,8 м, имеет массу 281,88 кг.

Вариант 2

1. Сыр содержит 35% жира. Сколько жира в 400 г сыра?

2. Петрушкой засеяно 3 м2, что составляет 1% площади огорода. Найдите площадь огорода.

3. Найдите высоту потолка спортивного зала, если его объем равен 5465,6 м3, а площадь пола – 854 м2.

4О.  За первую неделю тротуарной плиткой было выложено 47% площади тротуара, а за вторую – остальные 561,8 м2. Какова площадь тротуара?

5О.  Найдите массу 1 м3 кирпича, если один кирпич с измерениями 2 дм, 15 см и 0,1 м имеет массу 2,7 кг.

Промежуточная аттестация.

Вариант 1

1. Вычислите: (8,3 + 4,72) ∙ (5,5 – 3,45).

2. Решите уравнение 3,5x = 7,21.

3. В первом овощехранилище на  5,6 т картофеля больше, чем во втором, а в двух овощехранилищах вместе 80 т картофеля. Сколько тонн картофеля во втором овощехранилище?

4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 35, и отложите на луче AC отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую, перпендикулярную AC и пересекающую луч АВ. Найдите площадь образовавшегося треугольника (в м2).

5. После того как была продана четверть конфет,  вес ящика с конфетами уменьшился на 24%. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами имеет массу 60 кг.

Вариант 2

1. Вычислите: (7,6 + 5,85) ∙ (10,9 – 4,86).

2. Решите уравнение 6,5x = 26,52.

3. На первом складе на 7,6 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т угля. Сколько тонн угля на втором складе?

4. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 5 см, AD = 8 см. Проведите луч AM, пересекающий BС в точке M так, чтобы угол BAM оказался равным 40. Выполните необходимые измерения и найдите площадь образовавшегося треугольника BAM (в м2).

5. После того как была продана половина конфет,  вес ящика с конфетами уменьшился на 45 %. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами имеет массу 50 кг.

ЛИСТ ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ