Презентация "Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов"
презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме

Слайд 1

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов Никитина Т.Н., учитель математики МОУ ВСОШ № 2

Слайд 2

Цели : 1. Систематизировать, расширить и углубить знания, умения применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации. 2. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

Слайд 3

Задание 1. Соединить линиями соответствующие части определения: Разложение многочлена на множители - это Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов

Слайд 4

Задание 2. Закончите определение Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется …. Вынесением общего множителя за скобки

Слайд 5

Задание 3. Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки. Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки 1 2 3

Слайд 6

Задание 4. Отметить знаком «+» верные выражения а) а 2 + в 2 - 2ав = ( а – в ) 2 б) m 2 + 2mn – n 2 = ( m – n) 2 в) 2pt – p 2 – t 2 = ( p – t ) 2 г) 2cd + c 2 + d 2 = ( c + d ) 2 + +

Слайд 7

Вынесение общего множителя за скобки Формулы сокращенного умножения Способ группировки 20х 3 у 2 + 4 х 2 у в(а + 5 ) – с ( а + 5 ) 15а 3 в + 3а 2 в 3 2у ( х – 5 ) + х ( х – 5 ) а 4 – в 4 27 в 3 + а 6 х 2 + 6х + 9 49 m – 25 n 2вх – 3ау – 6ву + ах а + ав – 5а – 5в 2 а n -5 bn – 10 bn + am 3 a + 3 ab – 7 a – 7 b Метод разложения на множители

Слайд 8

1 ряд 2 ряд 3 ряд 3a + 12b 16a 2 + 8ab + b 2 10a + 15c 2a + 2b + a 2 + ab 3m – 3n + mn –n 2 4a 2 – 9b 2 9a 2 – 16b 2 5a – 25b 6xy – ab – 2bx -3ay 7a 2 b – 14ab 2 + 7ab 4a 2 – 3ab + a – ag + 3bg –g 4a 2 + 28 ab + 49 b 2 m 2 + mn – m – mg – ng + g 9a 2 – 30ab + 25b 2 b(a + c) + 2a + 2c 4a 2 – 4ab +b 2 2(a 2 + 3bc) +a(3b+4c) 5a 3 c– 20acb – 10ac 2(3a 2 + bc) + a(3a 2 + bc) 144a 2 - 25b 2 х 2 – 3 x – 5x + 15 25a 2 + 70ab + 49b 2 9a 3 b – 18ab 2 – 9ab 9a 2 – 6ac + c 2

Слайд 9

Ответы 1 ряд 2 ряд 3 ряд 3(а + 4в) (4а + в) 2 5(2а + 3с) (2 + а)(а + в) (3 + n)(m – n) (2а – 3в)(2а + 3в) (3а – 4в)(3а + 4в) 5(а -5в) (3у – в)(2х – а) 7ав(а – 2в + 1) (а – g) (а – 3в +1) (2а + 4в) 2 ( m –g)(m + n – 1) (3а – 5в) 2 (а + с)(в + 2) ( 2а – в) 2 (2а + 3в)(а + 2с) 5ас(а 2 – 4в – 2) (2 + а)( 3a 2 + bc ) (12а – 5в)(12а + 5в) (х – 3)(х – 5) (5а + 7в) 2 9ав(а 2 – 2в – 1) (3а - с) 2

Слайд 10

1. Вынести общий множитель за скобку (если он есть). 2. Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения. 3. Попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели).

Слайд 11

Вынесение общего множителя за скобку Из каждого слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые. Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.

Слайд 12

Группировка Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного и сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом.

Слайд 13

Применение формул сокращенного умножения Группа из двух, трех (или более) слагаемых, которая обращает выражение, входящее в одну из формул сокращенного умножения, заменяется произведением многочленов.

Слайд 14

Задание 4. Разложить многочлен на множители и указать, какие приемы использовались при этом Пример 1. 36а 6 в 3 – 96а 4 в 4 + 64 а 2 в 5 . Пример 2. а 2 + 2ав + в 2 – с 2 . Пример 3. у 3 - 3у 2 + 6у – 8. (у – 2)(у 2 – у + 4). (а + в – с)(а + в +с). 4а 2 в 3 (3а 2 – 4в) 2