8 класс Алгебра Функция y=k/x и ее график Урок 1
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (8 класс) по теме

Слайд 1

МсСВУ ФГКОУ Московское суворовское военное училище Функция y= и ее график Урок 1 Преподаватель математики Каримова С.Р. 14.10.13 1

Слайд 2

Устно Выразите из формулы величину х : а) y = x · z ; г) 3 а = сх ; б) а = b · x ; д) y = 2 xz ; в) t = 7 x ; е) p 2 = –4 tx . 2

Слайд 3

Повторение График прямой пропорциональности 3

Слайд 4

Определение Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у = kх , где х – независимая переменная, k – не равное нулю число . k – коэффициент пропорциональности 4

Слайд 5

Построить график функции: 1. Формула : у = 2х, k = 2 , k>0 2. Таблица: 3. График: х -2 -1 0 1 2 у -4 -2 0 2 4 у х 0 1 1 5

Слайд 6

Построить график функции: 1. Формула: у = 2 х, k = 2 , k>0 2. Таблица: 3. График: х -2 -1 0 1 2 у -4 -2 0 2 4 у х 0 1 1 6

Слайд 7

Построить график функции: 1. Формула : у = – 2х , k = – 2 , k < 0 2. Таблица: 3. График: х -2 -1 0 1 2 у 4 2 0 -2 -4 у х 0 1 1 7

Слайд 8

Построить график функции: 1. Формула : у = – 2 х , k = – 2 , k<0 2. Таблица: 3. График: х -2 -1 0 1 2 у 4 2 0 - 2 - 4 у х 0 1 1 8

Слайд 9

Выводы : 1) График прямой пропорциональности является прямой, проходящей через начало координат. 2) Если коэффициент пропорциональности k > 0 , то график расположен в первой и третьей координатных четвертях. 3) Если коэффициент пропорциональности k < 0 , то график расположен во второй и четвертой координатных четвертях. 9

Слайд 10

1-й шаг . Для х 1 0 вычислить у 1 по формуле у = kх . 2-й шаг . Отметить в координатной плоскости точки с координатами (0; 0) и ( х 1 ; у 1 ). 3-й шаг . Провести прямую через построенные точки. Алгоритм построения графика прямой пропорциональности: 10

Слайд 11

Кластер ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИ-ОНАЛЬНОСТЬ y= y= - х – независимая переменная k =0 ГРАФИК – ПРЯМАЯ ЛИНИЯ y=2x у = kх k 0 11

Слайд 12

Самостоятельная работа I ВАРИАНТ Построить графики функций: y= x y= 3x y= II ВАРИАНТ Построить графики функций: y= – x y= 2x y= 12

Слайд 13

График обратной пропорциональности 13

Слайд 14

/ 14

Слайд 15

В данной формуле величины находятся в обратно пропорциональной зависимости, поэтому функцию y = называют обратной пропорциональностью . 15

Слайд 16

Функция , заданная формулой вида y = , где k ≠ 0, называется обратной пропорциональностью . Определение 16

Слайд 17

Кластер ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИ-ОНАЛЬНОСТЬ y= y= - y= 2x-1 y= y= y= - y= y= - 17

Слайд 18

Функция y = х 0 1 1 у 4 5 2 3 4 2 3 5 -5 -2 -4 - 3 -1 -5 -1 -4 - 3 -2 Построение графика функции х -5 -2 -1 1 2 5 у -1 -2,5 -5 5 2,5 1 y = k > 0 I II III IV 18

Слайд 19

Функция y = – х 0 1 1 у 4 5 2 3 4 2 3 5 -5 -2 -4 - 3 -1 -5 -1 -4 - 3 -2 Построение графика функции х -5 -2 -1 1 2 5 у 1 2,5 5 -5 -2,5 -1 y = - k < 0 I II III IV 19

Слайд 20

y = 20

Слайд 21

-6 Функция y = х 0 1 1 у 4 5 2 3 4 2 3 5 -5 -2 -4 - 3 -1 -5 -1 -4 - 3 -2 Сравнение графиков функций х - 4 -2 -1 - 1 2 4 у - -1 -2 -4 2 1 х - 4 -2 -1 1 2 4 у -1 -2 -4 2 1 y = I II III IV Функция y = х -6 -3 -2 -1 1 2 3 6 у -1 -2 -3 -6 6 3 2 1 6 -6 6 21

Слайд 22

№ 179, № 185 , № 184, № 181 . Упражнения 22

Слайд 23

Устная работа Из одного пункта в одном направлении с отрывом в 1 ч друг от друга последовательно вышли военный лыжник стрелкового войска со скоростью 10 км/ч, мотоцикл Урал Патруль 2WD со скоростью 20 км/ч и Бронеавтомобиль КАМАЗ-43269 «Выстрел» со скоростью 40 км/ч. Для каждого из них на одной координатной плоскости постройте график зависимости пройденного пути от времени (для 0 < t < 5). Пользуясь графиками, ответьте на вопросы: а ) Кого раньше догнал автомобиль — лыжника или мотоциклиста? б ) В какой момент времени все трое окажутся за отметкой 60 км от исходного пункта? 23

Слайд 24

№ Вопрос Да Нет Затрудняюсь 1 Знаю ли я, как выглядит график функции вида y = ? 2 Знаю ли я алгоритм построения графика функции вида y = ? 3 Смогу ли я самостоятельно построить график функции вида y = ? 4 Смогу ли я описать свойства функции вида y = по графику? № Вопрос Да Нет Затрудняюсь 1 2 3 4 Рефлексия 24

Слайд 25

Задание на самоподготовку: № 180, № 182, № 193 25

Слайд 26

Алгебpа . 8 класс. Учебник. ФГОС. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк , К.И. Нешков , С.Б. Суворова. Под ред. С.А.Теляковского . 2013г. Алгебра, 8 класс, Поурочные планы, Дюмина Т.Ю., Махонина А.А., 2012: CD; http://www.arms-expo.ru/049049052052124049051054055.html http:// img1.liveinternet.ru/images/attach/c/4/80/35/80035455_1321199046_skola1.gif http://s4.goodfon.ru/wallpaper/previews-middle/219776.jp http:// www.muamat.com/adpics/51010f0258cc8ca2e5e1915dc.jpg http:// i070.radikal.ru/1207/79/3395b32ef51d.jpg http:// forums.drom.ru/attachment.php?attachmentid=453197&stc=1&thumb=1&d=1321029988 Литература и Интернет–ресурсы : 26